振动压实中跳振影响因素的分析

商祥志， 路永婕， 张俊宁， 刘景旭， 韩寅锋

(1.石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043 ； 2.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北 石家庄 050043； 3.上海大学 力学与工程科学学院，上海 200444 )

商祥志，路永婕，张俊宁，等.振动压实中跳振影响因素的分析[J].石家庄铁道大学学报(自然科学版),2022,35(1):64-69.

截至“十三五”末，全国公路总里程达到519.8万km，较“十二五”末增长62.1万km[1]。由此可见，公路建设仍处于高速发展中。在公路建设过程中，依赖于振动原理的振动压实机在土方工程和路面建筑中非常重要[2]。在施工过程中，路面的压实度决定了路面的使用性能[3]，跳振会造成路面压实度不达标，使路面产生差异沉降问题，进而诱发桥头跳车，给车辆的安全运行带来严重影响[4]。

目前，国内外基于振动压实的研究已有很多。叶阳升等[5]结合能量守恒定律，提出CEV能量指标在路基压实控制中是可行的；马涛等[6]基于有限元方法，得到跳振不仅会引起次谐波分量，同时会导致谐波分量量值的减小；Dobrescu C F et al[7]利用流变模型描述振动压路机冲击载荷下的土体响应参数，优化了压实工艺；Prokopev A et al[8]为了描述压实材料的特性，通过Matlab/Simulink证实了黏弹性开尔文-沃伊特体的流变模型适用性。赵江等[9]分析沥青路面下的接地工况和跳振工况，得到“振动压实设备-沥青路面”模型能够较好地表征振动轮加速度随时间变化的规律；王大群等[10]基于PFC2D颗粒流程序，建立考虑块石破碎的土石混合料振动压实模型，得到土石混合料试样的最大干密度随泥岩砂岩块石混合比的增大逐渐增大，随含石量的增加先增大后减小，60%含石量为其最优含石量；杨志浩[11]通过击实试验验证了采用湿法得到级配碎石最优击实振幅为1.4～1.6 mm；程志强等[12]通过加速度传感器分析3种振动压实控制指标，得到不同材料(即路基土、水泥稳定碎石及沥青混合料)在振动压实过程中，对压实功的动态响应具有一定差异。

以上研究主要基于不同的被压材料，对振动压实进行一系列研究，本文对被压材料为土体进行了梳理。马培新[13]提出的3自由度振动模型考虑了前后2个振动轮的振动对机架产生的不同影响；牛祝平等[14]通过试验验证当轮土接触力为零时，振动压路机发生跳振；何建和等[15]建立了具有二级减振系统的3自由度非线性动力学模型，揭示了系统混沌运动的运动学机理；黄杰[16]通过建立正常与“跳振”状态下振动压路机与被压材料的动力学模型，得出“跳振”程度判断方法，提出在压实作业时应避免压路机出现“跳振”；管迪等[17]通过建立可以反映土壤弹塑性变形和振动轮跳振的不同压实阶段特点的土壤非线性动力学模型，得出了通过合理调整激振频率和激励幅度可以有效抑制混沌。但是，文献中对于如何抑制“跳振”并没有展开更深入的研究。因此，论文通过采用分段线性函数对振动轮与土体之间的动态力进行分析，通过合理调节振动轮激振频率、激振力和土壤刚度，可以有效抑制跳振的产生，为之后研究如何抑制“跳振”奠定了基础。

1 振动轮压路机-土系统动力学模型

建立振动轮-土体动力学模型，如图1、图2所示。在建立模型之前应保证以下假设均成立[18]：

(1)振动轮中滑动偏心块以角速度ω绕轮心轴旋转，ω为一常数；

(2)振动轮与机架被看成质量集中的刚性体；

(3)在振动轮-土壤模型中所有用到的阻尼元件和弹性元件都是无质量的；

(4)振动轮的偏心块旋转运动产生的离心力作用在模型上只有垂直方向的分量。

图1 振动压路机-土系统接地工况动力学模型

图2 振动压路机-土系统跳振工况动力学模型

对图1中的接地工况进行受力分析，可以写出其动力学方程

(1)

2 动力学方程的求解

2.1 接地工况的动力学方程求解

当振动压路机与被压实材料在相互接触时，可以忽略动态作用力的存在，此时取静平衡位置为坐标原点，则动力学方程式(1)可改写成

(2)

因为模型是线性非时变模型，振动轮在简谐激振力F0eiωt的作用下，其稳态响应也可以简谐形式来表示。进行动力学方程(2)的求解，设

(3)

式中，X1、X2分别为位移x1、x2的振幅；α1、α2分别为位移x1、x2落后于激振力的相位角。

(k1-m1ω2+ic1ω)X1ei(ωt-α1)-(k1+ic1ω)X2ei(ωt-α2)=0

(4)

[k1+k2-(m2+m3)ω2+i(c1+c2)ω]X2ei(ωt-α2)-(k1+ic1ω)X1ei(ωt-α1)=F0eiωt

(5)

由式(4)可得

(6)

把式(6)代入式(5)中可得

(7)

2.2 接地跳振工况的动态力分析

当振动轮发生跳振时，振动轮加速度与路基存在不接触的情况，此时两者不存在力学关系，则Fn=0。因此，可得当处于接地跳振工况下，动态力的分段非线性方程为

(8)

3 仿真分析

3.1 接地工况

以CC624HF型号振动压路机为研究对象，车体的振动参数：激振力F0为1.36×105N;机架质量m1为3 558 kg;振动轮质量m2为2 542 kg;随振质量m3为29.74 kg;机架与振动轮之间的缓冲减振器刚度k1为1.63×108N/m；阻尼c1为7.754×105N·s/m；车速v为3.6 km/h[9];激振频率f为39 Hz。压实初期土壤刚度k2为6.0×107N/m，土壤阻尼c1为7.0×104N·s/m，由式(3)可求得在F0eiωt作用下系统的位移、加速度响应，如图3和图4所示。

图3 接地工况下振动轮位移响应

图4 接地工况下振动轮加速度响应

分析图3、图4仿真结果可知，机架和振动轮位移、加速度幅值分别为3.6×10-4m和21.7 m/s2，且均趋于稳定的正弦函数，表明该阶段振动轮不产生跳振而处于接地工况。

3.2 跳振工况

当处于压实后期时，土壤的刚度k2为1.5×108N/m,土壤阻尼c2为2×104N·s/m。此时可根据跳振工况下动态力分析得到振动轮位移、加速度响应图，如图5、图6所示。

图5 跳振工况下振动轮位移响应

图6 跳振工况下振动轮加速度响应

由图6可以看出振动轮位移时域图中出现“消顶”现象，表明振动轮处于跳振工况[3]。此时，可明显看出跳振时振动轮的幅值变大，表明振动轮振动更剧烈，易造成路基过压现象。因此，抑制跳振可以有效地保证行车安全，本文主要讨论了振动压路机的激振频率、激振力和土壤刚度对于跳振的影响。

当改变振动轮激振频率时，通过观察振动轮位移和加速度的变化来判断振动轮激振频率变化对跳振的影响。针对该型振动压路机在其余参数相同的情况下，分别取振动轮振动频率为f1=39 Hz、f2=59 Hz、f3=79 Hz进行讨论。

由图7可知，当振动轮激振频率由f1增加到f2时，振动轮位移振幅有较大幅度的衰减，但振动轮激振频率由f2增加到f3时，振动轮位移振幅衰减程度较小，表明振动轮激振频率增大到一定程度后，其对振动轮位移的振幅影响变小。但由图8可知随着激振频率的增加，加速度幅值在不断增加，且振动轮激振频率由f1增加到f2和由f2增加到f3时幅值变化情况相当，则表明激振频率对加速度的幅值影响比较稳定。振动轮的振动位移响应和加速度响应都越来越趋于稳定，表明振动轮激振频率的增加对跳振有明显的抑制作用。

图7 不同频率下振动轮位移响应

图8 不同频率下振动轮加速度响应

当改变振动轮激振力时，通过观察振动轮位移和加速度的变化来判断振动轮激振力变化对跳振的影响。针对该型振动压路机在其余参数相同的情况下，分别取振动轮激振力F01=3.4×104N、F02=1.36×105N、F03=5.44×105N进行讨论。

由图9可知随着振动轮激振力的降低，位移幅值在不断增加，且振动轮激振力由F03降低到F02和由F02降低到F01时幅值变化情况相当，则表明激振频率对加速度的幅值影响比较稳定。但由图10可知，当振动轮激振力由F03降低到F02时，振动轮加速度振幅有较大幅度的衰减，但振动轮激振力由F02降低到F01时，振动轮位移振幅衰减程度较小，表明振动轮激振力降低到一定程度后，其对振动轮加速度的振幅影响变小。振动轮的振动位移响应和加速度响应都越来越趋于稳定，表明振动轮激振力的降低对跳振有明显的抑制作用。

图9 不同激振力下振动轮位移响应

图10 不同激振力下振动轮加速度响应

当改变土壤刚度时，通过观察振动轮位移和加速度的变化来判断土壤刚度变化对跳振的影响。针对该型振动压路机在其余参数相同的情况下，分别取土壤刚度k21=7.5×107N/m、k22=1.5×108N/m、k23=3.0×108N/m进行讨论。

由图11、图12可知，当土壤刚度不断减小，由k23降低到k22和k22降低到k21时幅值变化情况相当，则表明土壤刚度对振动轮位移和加速度的幅值影响比较稳定，且都越来越趋于稳定，表明土壤刚度降低对跳振有明显的抑制作用。

图11 不同土壤刚度下振动轮位移响应

图12 不同土壤刚度下振动轮加速度响应

4 结论

(1)通过建立3自由度的振动压路机-土系统动力学模型，分析跳振时位移仿真图，得到跳振会导致路基发生过压。

(2)在其余参数相同的情况下，合理提高振动压路机的激振频率、降低振动压路机的激振力和减小土壤刚度均可抑制跳振发生，为施工作业中合理配置工作参数提供参考和理论支持。