甘肃省黄土高原区典型城市雨洪与积水模拟研究

郭 鹏，慕登睿，吕继强，袁卫宁，周长泉，王战平

（1.长安大学水利与环境学院，西安710061；2.长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安710061；3.兰州信息科技学院，兰州730300；4.西安世园园林有限责任公司，西安710024）

0 引言

近年来，黄土高原极端降雨造成的城市内涝现象严重，城市水灾害已经成为水资源管理主要研究课题［1，2］。地区降雨多为短历时强降雨，在城镇化的快速发展中，植被覆盖率下降，建设土地和裸地增加，城市多为湿陷性黄土等下垫面特点，致使城市的雨水滞蓄能力持续下降［3］。同时，黄土高原城市管网建设系统落后，管网建设的防洪内涝标准偏低［4］，城市洪涝灾害隐患极大。加之城市路面大面积硬化，集中排放雨水以及城市排水管道承载力不足，这些问题已成为黄土高原城市地质灾害频发的重要影响因素［5-7］。目前，内涝问题已经成为困扰黄土高原城市发展的城市病［8］。

随着“治理洪水”向“管理洪水”的理念转变，基于水文模型模拟计算的洪峰出现时间、积水深度等雨洪过程要素的时间和空间变化特征结果，制定城市内涝防治措施，已广泛应用于城市内涝治理工程［9，10］。其中，Storm Water Management Model（SWMM）模型是模拟城市区域降雨径流使用较为广泛的软件之一［11］。国内外的专家学者基于SWMM 模型开展城市降雨径流的模拟及防洪应对措施研究并取得较多成果［12-14］。Jiang［15］等通过研究美国印第安纳州的两条流域雨洪问题，验证铺设透水砖可以有效防治城市内涝问题。Pedrozo［16］利用SWMM 模型模拟墨西哥塔巴斯科各个雨型城市的内涝爆发点位。朱培元［17］等采用SWMM 模型模拟了南昌某小区不同的海绵城市设计办法的径流变化，结果表明其效果在历时短，重现期低的降水情况下更明显。张晓昕［18］等基于SWMM 模型对奥林匹克公园在不同重现期下的雨水系统进行分析，并提出防洪应对措施和意见。罗利芳等利用黄土高原某小区的观测资料，基于曲线数值法，计算了黄土高原不同下垫面的曲线数值［19］。李璐路以陕西黄土高原城市雨洪资源利用为研究方向，基于水文模型，布置LID 设施，分析不同LID 设施的水文生态效应［20］。目前，受实测资料缺乏、甘肃黄土高原城市特殊下垫面条件变化等因素影响，该地区暴雨洪水形成机理复杂，研究结果不确定性增加。针对黄土高原地区城市暴雨积水与管网排水存在问题研究仍然较少。基于此，本文选取甘肃省东部的黄土高原典型新建城区为研究对象，整理研究区域长时间序列的降水、径流等水文气象资料及管网资料，构建SWMM 雨洪过程模拟模型，研究不同重现期降雨条件下，城市区的积水分布特征，探讨分析积水原因，并提出地区内涝治理关键要点。研究结果可作为城市区排水管网设计及施工改造的依据，为区域综合管廊与黄土高原海绵城市建设提供参考。

1 研究区概况

庆阳市位在甘肃省的东部，是典型的黄土高原地区，地貌单元主要由塬、沟、梁、茆、丘陵、山地组成。地形地貌复杂多样，土壤均为黄土高原特有的湿陷性黄土，土壤孔隙度大，含水量小。研究区海拔高程885～2 082 m。庆阳市属于四季分明的温带大陆性季风气候，年平均降水量为539 mm，年均地面蒸发量506 mm。年内80%的降雨量集中在4-9月，汛期降水多以短时强降水为主，降雨差异性大，时空分布不均。研究区位置如图1所示。

图1 庆阳市地理位置图Fig.1 Geographical location map of Qingyang City

2 研究方法

本文基于研究区域降雨、实测径流、地形及管网布设等资料，构建庆阳市西峰区新城区SWMM 雨洪模拟模型。设计不同重现期的降雨过程，计算研究区的积水点分布状况，分析研究区关键积水节点排水管网设计、管网承载能力问题。

SWMM 模型是1971年美国环保署（Environmental Protection Agency，US）基于水动力学开发的，将研究区降雨产汇流以物理方程概化。主要包括地表产流模块、地表汇流模块、管网汇流模块［21］。

（1）产流模块。模型中把汇水区分为透水区和不透水区两部分，其中透水区面积产流量依据以下公式：

式中：Qa为产流量，mm；R为降雨强度，mm/s；fa为下渗速度，mm/s；Δs为下渗时间，s。

不透水区中具有蓄水能力的面积和不具有蓄水能力面积产流量依据以下公式：

式中：Qc为具有蓄水能力地面产流量，mm；P为总降水量，mm；Ea为蒸发量，mm；Qb为不具有蓄水能力地面产流量，mm。

霍顿下渗［22］、格林—安普特下渗［23］、径流曲线下渗［24］是SWMM模型内置供研究者选择的3种不同类型的下渗方式。由于霍顿下渗模型模型参数灵活，与实测资料拟合较好。本文采用霍顿下渗，其计算公式为：

式中：fc为稳定下渗率；k为下渗的衰减系数，1/h；fb为最大下渗速率，mm/h；t为下渗历时，h。

（2）地表汇流模块。地表模型将各汇水区近似表达为非线性水库，控制性连续性方程为：

式中：V为子汇水区总蓄水量，m3；t为时间，s；S为子汇水区面积，m2；h为水深，m；x为净雨量，m；q为径流量，m3。

式中：子汇水区宽度表示为W，m；n为子汇水区曼宁系数；hm为最大洼地蓄水深度，m；σ为子汇水区域坡度。

（3）管网汇流模块。SWMM 模型提供稳定流法、运动波法和动力波法3种管网汇流计算方式［25］。本文选择运动波法计算管网汇流，运动波法的优点是充分考虑管道中的水流和面积在时间和空间上的变化过程，其方程为：

式中：Q为断面流量；A为过水断面面积；Qa为单宽流量；n为曼宁糙率系数；河道的纵向坡降；Lf为摩擦阻力坡降；R为水力半径。

3 模拟结果分析

3.1 SWMM模型构建

3.1.1 子汇水区划分及下垫面管网数据

研究区域主要包括政府、企、事业单位以及住宅小区。城市建设比较规范，研究区域经过实际调查后，通过人工划分划为89 个子汇水区域。研究区域的高程图和坡度栅格数据通过ArcGIS 生成，研究区高程在1 394～1 416 m 之间，大部分区域在1 400 m 以上，表现为西高东低趋势。大部分区域坡度值在0.009 0°～6.092 9°之间，少数地区坡度在25°以上，通过整理研究区的检查井和管道数据，总计173 个检查井，170 个管段以及1个排放口。子汇水区分布以及管网布设见图2所示。

图2 子汇水区分布和管网布设图Fig.2 Layout of sub-catchment division

3.1.2 参数确定

模型中的检查井地面高程、底部高程、管径、管长等确定性参数是实测数据得到的；各个子汇水区和管道的曼宁系数、下渗参数等不确定性参数通过模型手册、文献资料获得和率定。

通过对设计暴雨洪水进行模拟和验证，其模型参数率定依据排放口流量监测数据和短历时实测降雨资料。模拟值与实测值的吻合度使用纳什效率系数、洪峰流量相对误差、峰现时间绝对误差进行评估，当纳什效率系数趋近1，洪峰流量相对误差和洪峰出现时间绝对误差越小，则认为模型模拟的暴雨径流过程与实测过程越吻合［26］。

选取2015年9月16日安华东路与陇东大道十字的控制点实测降水径流过程进行模型模型验证。2015年9月16日暴雨天气过程是单峰型降雨过程。通过对模拟进行误差分析，纳什效率系数为0.89，洪峰流量相对误差仅为5%，峰现时间绝对误差为2 min，认为模拟径流过程与实测径流过程吻合度较好，模型参数选择可以用于研究区城市雨水控制与利用的模拟计算。实测降雨径流与模型模拟的结果见图3，模型参数取值见表1。

表1 SWMM模型参数取值结果Tab.1 Results of SWMM model parameters

图3 径流过程对比图Fig.3 Comparison of runoff Process

3.2 不同重现期雨洪过程模拟

通过对研究区设计不同频率芝加哥雨型的降雨过程，确定关键参数，选取模型驱动降雨雨型并利用SWMM 模型模拟不同降雨过程下研究区产生的洪水积水过程。

研究区域暴雨强度的变化规律可以通过该区域的暴雨强度总公式进行计算，进而得到研究区域的降雨雨型［27］。庆阳市区暴雨强度总公式［28］：

通过计算得到庆阳市区的综合雨峰位置系数为0.38，由于庆阳市位于半干旱半湿润的高原气候区，降水历时短，主要强降水集中在3 h 内，结合研究区雨强公式，确定庆阳市的设计暴雨雨型为3 h的短历时强降雨芝加哥雨型［29］，图4为通过SWMM模型计算，得到3 h不同设计频率每分钟的降雨强度。

图4 庆阳市雨强曲线图Fig.4 Rainfall intensity curve of Qingyang City

3.3 SWMM模型模拟及分析

通过构建研究区的现状SWMM 模型，对模型在不同重现期下的地表径流情况、管网排水情况及检查井节点承载情况进行模拟。当管段能力达到1时，该管段处于满载状态，可以通过检查井的超载和溢流情况分析管段的排水能力。模拟结果见图5。

图5 重现期T=2、10、20、50年，研究区域子汇水区产流、控制节点流量及管段排水能力计算结果Fig.5 Return period T=2，10，20，50 a，Calculation results of flow rate of flow generation control node and drainage capacity of pipe segment in the sub-catchment area of the study area

由表2 可见，T=2 a 时，管段未出现超载和溢流情况；T=10 a时，26%的管段出现超载，12.1%的节点出现溢流；T=20 a 时，42%的管段出现超载，32.4%的节点出现溢流情况；当T=50 a时，管段超载情况达到75%，节点溢流情况达到54.3%。董志塬大道在T=10 a 和T=20 a 时，产生较大的径流量，伴随着重现期的增加，秦直东路和陇东大道子汇水区域也产生较大径流量，管段和节点多表现为超载和溢流。秦直东路和董志塬十字在重现期为50年时产流量增大，管段均表现为超载现象。该区域发生内涝有以下3 个原因：①上游汇水面积较大，且南大街d800 合流管道向北接入下游，由于排水路径弯折过多，且过流能力不足，顶托严重，当出现暴雨时极易产生正压漫溢，导致区域积水严重。②通过模型评估，现状排水管径建设标准很低，设计的重现期不足2年一遇，过流能力偏弱。③雨水口数量不足，地面两侧的集水能力偏弱。

表2 检查井超载溢流情况表Tab.2 Check well overload overflow

董志塬大道（J96～J83）的检查井随着重现期的增大，节点超载、溢流情况持续增大，该路网的管网超载也持续增大。为深入研究积水内涝情况，选取董志塬大道在不同重现期下的管段进行剖面分析，模拟结果见图6。

图6 T=2、10、20、50 a管网流量剖面图Fig.6 Flow profile of pipe network T=2、10、20、50 a

由表3的统计结果可见，当T=10 a时，J95节点出现溢流，当T=50 a 时，董志塬大道4 个节点出现溢流，J95 在不同重现期下的管段超载和节点溢流时间最长，由于J95节点处于低洼处，随着重现期由2 a 增至50 a，该节点的最大流量由1.08 m3/s 增至2.23 m3/s。重现期与节点流量呈现正相关。

表3 管网超载溢流情况表Tab.3 Overload and overflow of pipe network

重现期增大的同时，总降雨量和径流总量增大，径流峰值提前，间隔缩短。当T=2 a时，峰现时间为1∶16；当T=10 a时，峰现时间为1∶12；当T=20 a 时，峰现时间为1∶10；当T=50 a 时，峰现时间为1∶9。土壤下渗能力和管网排水能力随着降雨重现期持续增大而不断减小，径流总量的上涨幅度和径流系数持续增大，造成了该区域的显著性内涝情况。

黄土高原地区气候与地理环境特殊，水资源天然禀赋不足，生态系统脆弱，因而流域内大规模低影响开发建设可能会对流域水文生态系统造成影响。研究认为黄土高原地区城市低影响开发建设宜选用透水铺装，雨水花园和下凹绿地等措施以减缓内涝积水，并将雨水尽量收集利用，缓解水资源紧缺问题［30］。因而，认为应在科学的规划下，重点解决短时强降水与城市管段排水能力不足的矛盾问题，同时结合已建成的河湖水系连通工程和北方旱区城市型河流水文特征打造“海绵城市”。因地制宜采取符合自身特点的措施，从而改善城市的生态环境，提高民众的生活质量。

4 结论

本文以黄土高原沟壑区典型区域-甘肃省庆阳市西峰区新建城区为例，基于历史和实测降雨、径流数据及地形等基础数据，构建黄土高原地区城市暴雨洪水模拟模型（SWMM），研究不同设计频率的极端降雨事件发生后城市区洪水过程及城市积水情况，提出城市积水重点治理单元及治理措施。文章得到主要结论如下：

（1）结合庆阳市区暴雨强度公式，综合确定庆阳市的设计暴雨雨型为芝加哥降雨雨型，综合雨峰位置系数为0.38。通过实测资料对模型进行验证，洪峰流量相对误差5%，峰现时间绝对误差2 min，模型参数取值合理，该模型可模拟研究区的降雨径流过程。

（2）研究区暴雨设计重现期T＞2 a 时，部分道路即出现内涝情况，且随设计重现期增加，内涝加重；受排水管网埋深、管径、雨水口数量、地形、地质等因素影响，产流量较大区域的洪水溢流时间和积水深度增加。下渗量小、暴雨强度大、集水能力不足以及管网设计老化等问题是造成黄土高原城市区局部内涝形成的主要原因，相较于其他的地区更加显著［291］。

（3）综合考虑管网排水现状，模拟计算地区积水点分布、节点的超载、溢流情况。排查管段负荷最严重、溢流时间最长的节点。分析其主要原因为该点埋深较浅以、地形低洼及管排能力不足导致。研究结果可用于指导关键积水节点排水管网设计及施工改造，提高城市防洪减灾能力。□