基于SPEI指数的河南省干旱特征及与环流指数的相关性分析

路金强，甘 容，杨 峰，左其亭

（1.郑州大学水利科学与工程学院，郑州450001；2.河南省地下水污染防治与修复重点实验室，郑州450001；3.河南省出山店水库建设管理局，河南信阳464043）

0 引言

近年来，随着全球气候不断变暖，水文极值事件时常发生，导致气象灾害日益严重，对全球各地造成了不可避免的经济损失［1］。其中，干旱作为众多水文极值事件之一，具有发生频率高、持续时间长、影响范围广、对农业生产威胁较大等特点［2］，全球每年由于干旱所造成的经济损失约为60～80 亿美元，远超其他自然灾害［3］。有研究表明，在全球气候变化背景下，我国受旱灾影响的区域不断扩大，并有从干旱区向半湿润、湿润地区逐渐扩张的趋势［4］，因此，研究干旱的发生规律和变化特征，对于各地区适应气候变化以及防灾减灾决策具有重要意义。

干旱指数是定量研究分析干旱的基础。不同地区由于气象、水文和下垫面条件的不同造成了干旱成因的复杂性，故不同区域和不同特征的干旱情况难以用一种特定干旱指数描述［5，6］。目前，常用于干旱研究的指数主要有Dai［7］提出的PDSI（帕尔默干旱指数），Mckee［8］等提出的标准化降水指数SPI，以及Vicent-Serrano［9］等提出的标准化降水蒸散指数SPEI 等。其中SPEI指数不仅综合考虑了对降水和蒸散发的响应，还可以从多时间尺度进行计算，因此适用性较好。例如曹永强［10］等利用SPEI研究了1989-2018年辽宁省旱涝变化特征，发现近30年来辽宁省经历涝-旱-涝的演化过程，辽西干旱趋势显著，辽中辽北变涝趋势显著；张璐［11］等利用SPEI 研究了1960-2018年锡林河流域的干旱变化特性，发现近60年来，SPEI 值表现出显著减小趋势，上游减小趋势最明显，中下游段为干旱多发地带，下游西北部是最易发生干旱地区；冉鹏羽等［12］利用SPEI 研究了1960-2017年汉江流域气象干旱时空特征，发现汉江流域SPEI数值具有3～4年的主周期，表现为干湿交替的状态，年尺度下，轻旱和中旱发生频率在5%～24%，且西部地区较高。

对于干旱的影响因素方面，以前大多数研究主要针对气温、降水等进行分析，现今很多学者开始研究大气环流指数（北大西洋涛动、厄尔尼诺—南方涛动等）对干旱的影响。例如邢广君［13］等基于SPEI 指数研究了贵州省干旱变化特征及其与大气环流之间的关系，发现SPEI 与NAO（北大西洋涛动）、AO（北极振荡）之间呈滞后的正相关关系，整体上，MEI（多元ENSO 综合指数）、PDO（太平洋十年涛动）和AO 主要影响贵州省干旱年际周期变化，而NAO 的影响较小；王佳瑞［14］等基于SPI 和SPEI指数研究了近57年来黄土高原干旱特征及其与大气环流的关系，发现SPEI 指数对环流指数的变化更敏感。AMO（大西洋多年代际振荡）对区域各干旱指标的影响较小，ENSO、WPI（西太平洋指数）对SPI-6、SPEI-6有显著的响应，而PNA（太平洋北美指数）对SPI-6、SPEI-6 影响较小，对SPI-12、SPEI-12 影响较大。

河南省位于华北平原南部的黄河中下游地区，地跨长江、淮河、黄河、海河四大流域。河南省大部分地处暖温带，南部跨亚热带，属北亚热带向暖温带过渡的大陆性季风气候，同时还具有自东向西由平原向丘陵山地气候过渡的特征，具有四季分明、雨热同期、复杂多样和气象灾害频繁的特点。近年来由于全球变暖，降水减少导致该地干旱现象频发，对全省的经济特别是农业方面［15］造成了严重的影响，而目前现有研究缺少河南省干旱与环流指数的相关性分析。

鉴于此，本文选取了4 种大气环流指数，即表征ENSO 事件的南方涛动指数（SOI）、北大西洋涛动指数（NAO）、北极涛动指数（AO）以及太平洋十年涛动指数（PDO）。同时基于1970-2019年河南省17 个气象台站数据，通过计算不同时间尺度SPEI 指数，分析河南省多尺度气象干旱时空变化特征，为河南省干旱以及预测提供理论依据。

1 研究区概况及研究方法

1.1 研究区概况

河南省位于中国中部平原，东部与安徽、山东省衔接，北边紧靠河北、山西等省，西连陕西，南临湖北，地势西高东低。省内地形丰富包括平原和盆地、山地、丘陵，境内属北亚热带向暖温带过渡的大陆性季风气候，由半湿润向半干旱地区过渡。全省由南向北年平均气温为10.5～16.7 ℃，年均降水量407.7～1 295.8 mm，降雨以6-8月份最多，年均日照1 285.7～2 292.9 h，全年无霜期201～285 d，适宜多种农作物生长。河南地处沿海开放地区与中西部地区的结合部，是中国经济由东向西梯次推进发展的中间地带。河南省下辖17 个地级市，1 个省直辖县级市，20个县级市，82个县，54个市辖区。具体分布见图1。

图1 研究区及气象站点分布Fig.1 Distribution of the study area and meteorological stations

1.2 数据来源

本文选用河南省1970-2019年气象站点数据，包括逐日平均气温、最高气温、最低气温、降水量、经纬度等资料，气象数据均来自于中国气象数据网（http：//data.cma.cn）。为保证数据的指标完整性、时间连续性和空间代表性，剔除数据不完整站点，最后选用记录完整的河南省17 个气象站点资料。各站点较均匀分布在全省，区域代表性较好，站点分布如图1所示。大气环流指数数据均来自于美国国家海洋和大气管理局（https：//www.noaa.gov）。

1.3 研究方法

1.3.1 标准化降水蒸散指数

目前，国内外提出了很多表征旱涝状况的指数［16］，其中，应用相对广泛的是标准化降水蒸散指数（SPEI）。原理是利用蒸散量与降水量之间的差异大小来代表地区干旱情况［17］。该指标不仅考虑了干旱对降水和蒸散的响应，还具有可以反映不同时间尺度及计算简便的优点。气候变暖背景下，应用SPEI指数对气象干旱评价较为合理。具体步骤如下：

计算潜在蒸散量（PET），采用Thornthwaite［18］方法：

式中：A是常量；H是年热量指数；Ti是30 d的平均气温。

常量A和年热量指数H的计算公式分别如下：

计算逐月降水量与蒸散量的差值，具体公式如下：

式中：Di为降水量与蒸散量的差值；Pi为月降水量；PETi为月蒸散量。

Di数据序列正态化。采用log-logistic 概率分布F（X）对Di进行拟合，计算每个Di数值对应的SPEI值。

计算过程中，当累计概率P≤0.5时，采用式（7）计算SPEI。

当P＞0.5时，采用式（8）计算SPEI。

式中：C0=2.515 517；C1=0.802 853；C2=0.010 328；d1=0.432 788；d2=0.189 269；d3=0.001 308。

SPEI具有多时间尺度特征，年时间尺度（记作SPEI-12）可以较为清晰地反映干旱过程的总体变化趋势，季时间尺度（记作SPEI-3）则可以反映季节的干旱发生情况，月时间尺度（记作SPEI-1）反映了干旱过程的细微变化［19］。因此本文主要采用SPEI-12 和SPEI-3 两个时间尺度来反映研究区域干旱的时空演变特征，采用SPEI-1来进行环流相关性分析。其中干旱空间分布特征采用IDW插值法［20，21］。

根据国家气象局制定的《气象干旱等级》［22］，将SPEI指数划分为不同的干旱等级，如表1所示。

表1 基于SPEI的干旱等级划分标准Tab.1 Drought classification criteria based on SPEI

本文分别计算了SPEI-12、SPEI-3、SPEI-1 的值，其中用4月份的SPEI-3 值表征春季，7月份的SPEI-3 值表征夏季，10月份的SPEI-3值表征秋季，12月份的SPEI-3值表征冬季。

1.3.2 M-K检验

在时间序列趋势分析中，Mann-Kendall［23］检验法是广泛使用的非参数检验方法。M-K 检验对样本分布没有特定要求，也不受少数异常值的干扰，对水文、气象等非正态分布的时间序列非常适用，并且计算简单，在干旱研究中有着普遍的适用［24］。原理如下：

通过构造一秩序列：

式中：

定义统计变量：

式中：UF1= 0，E(SK)和Var（s）是累计数SK的均值和方差，可由下式算出。

1.3.3 Pearson相关系数和交叉小波（XWT）

利用SPSS 软件中的pearson 相关性分析功能，分别计算各个站点的SPEI-1值与环流指数的相关系数及显著性。

交叉小波［25］变换结合小波变换与交叉谱分析，能够分析时频域中两序列多时间尺度相关关系。连续小波变换只是单独对一个因子进行时频特征分析，交叉小波可以对两个变量间周期特征的相似性进行分析，在相关性分析上有着广泛的应用［26］。

假设两时间序列分别为X={xi|i= 1，2，…，n}与Y={yi|i=1，2，…，n}，连续小波变换分别为和，则交叉小波谱定义为：

2 结果分析

2.1 SPEI-12指数变化特征

2.1.1 时间变化特征

从年际变化看，河南省年平均SPEI-12 指数呈现明显的波动震荡，旱涝交替频繁，变化趋势显著，整体以0.131/10 a 的速率下降（图2），说明50年来河南省干旱逐渐加强。同时，SPEI-12 指数具有明显阶段性特征。1978年、1986年、1997年、2001年和2013年指数出现明显转折，呈现下降-上升-下降-上升的趋势。近50年河南省干旱时期主要集中在1978-1981年，1997-2001年，2013-2014年，其中1997年和2013年干旱强度较大，SPEI指数达到-1.41 和-1.56，表现为中旱和重旱；相对湿润期主要集中在1982-1990年，2002-2010年，其中1984年和2003年SPEI-12 指数分别达到1.33 和1.77。1970-2019年期间轻旱、中旱、重旱、特旱所占的比例分别为15.52%，12.11%，5.53%，0.94%，随着干旱等级的加重，其对应的干旱事件比例也逐渐减少。总的来说，近50年河南省干旱有增强趋势，并且具有明显的年际变化特征，自2010年之后，河南省进入较为干旱的时期。

图2 1970-2019年SPEI-12年际变化特征Fig.2 Interannual variation characteristics of SPEI-12 from 1970 to 2019

2.1.2 空间变化特征

为分析河南省干旱状况的空间变化规律，运用反距离权重插值法（IDW）将各站点SPEI-12 值的倾向率进行插值，如图3所示。由于河南省各气象要素在空间分布上具有不均匀性，使其干旱状况也相应复杂化，除少数站点外，河南省整体呈现西部、北部、中部部分地区变旱，东部和南部较湿润的趋势，所有站点SPEI-12 值的倾向率在-0.28/10 a～0.07/10 a 之间。豫中地区的开封、郑州变旱趋势显著，许昌相对比较湿润，三者的气候倾向率分别为-0.28/10 a、-0.26/10 a、0.05/10 a，并且开封在所有地区里面变旱趋势最为显著；豫北的新乡干旱趋势较为显著，气候倾向率为-0.22/10 a；豫西地区相较于豫南地区更为干旱；豫东地区表现为相对湿润，其中商丘相对湿润程度最大，气候倾向率为0.07/10 a。据张志高［27］等人研究，河南省降水量呈现从东南向西北逐渐递减的趋势，东南地区降水多且分散，西北地区降水少且集中。这说明河南省干旱状况的空间分布与其降水空间格局有着紧密联系。

图3 1970-2019年SPEI-12趋势系数的空间分布Fig.3 Spatial distribution of interannual trend coefficients of SPEI-12 from 1970 to 2019

2.2 SPEI-3指数变化特征

2.2.1 时间变化特征

从季节变化特征来看，四季平均SPEI-3 指数均呈下降趋势。下降速率分别为0.227/10 a、0.11/10 a、0.058/10 a、0.075/10 a（图4）。其中春季SPEI-3 指数在1998年、2003年之后呈现出明显变旱趋势，干旱时期主要集中在1998-2010年之间；夏季SPEI-3 指数下降趋势与年际变化趋势较为相似，在2006年、2016年之后表现为变旱趋势，干旱时期主要集中在2008-2016年之间；秋季和冬季SPEI-3 指数下降速率相对较低，秋季SPEI-3 指数在2002年达到最小值，紧接着在2004年又达到最大值；而冬季SPEI-3指数在1998年达到最小值后，在2004年达到最大值。这说明秋冬两季SPEI-3指数整体变化较小，但是干湿波动较大。

图4 1970-2019年SPEI-3季节变化特征Fig.4 Seasonal variation characteristics of SPEI-3 from 1970 to 2019

2.2.2 空间变化特征

图5为河南省四季SPEI-3倾向率空间分布。从图5中可以看出四季SPEI-3值都呈现出明显的空间差异性，整体上春、夏、冬都表现为西部、北部变旱，其余地区相对湿润，与年际分布特征相似，而秋季主要表现为东南部较干旱。春季SPEI-3指数倾向率在河南省中西部地区普遍偏低，特别是在郑州、南阳等地区。除少数站点外，春季整体比较干旱，线性倾向率介于-0.32/10 a～-0.07/10 a 之间；夏季倾向率介于-0.27/10 a～-0.02/10 a之间，主要在郑州、开封、新乡等地区表现为较干旱；秋季倾向率介于-0.14/10 a～-0.08/10 a 之间，在河南省由北向南中部地区较为干旱；冬季倾向率介于-0.18/10 a～0.03 之间，在河南省北部干旱最为明显。

图5 1970-2019年SPEI-3趋势系数的空间分布Fig.5 Spatial distribution of SPEI-3 trend coefficients from 1970 to 2019

总体而言，四季中干旱化最明显的为春夏两季，秋冬两季相比之下较为湿润。年及季节干旱变化空间分布规律基本相一致，西北部地区干旱化显著，特别是郑州、开封、安阳等地区，东部地区如商丘和南部地区信阳等地区相对湿润，这是由于两地降水常年降水量在1 000 mm［28］以上的原因。

2.3 M-K检验

为判断年尺度SPEI-12 指数的持续性变化及突变时间，对各站点SPEI-12指数进行Mann-Kendall突变检验，如图6所示。统计量UF值若大于0，表明序列呈上升趋势，反之则呈下降趋势，若UF和UB两条曲线出现交点，且交点位于检验线之间，那么交点对应的时间则为突变开始的时间。由UF线可知，其变化基本呈现先上升后下降的趋势，说明近50年来河南省气候逐渐干旱化。其中UF值在1970-1993年（除1976年、1978年）为正值，这表明SPEI-12指数在此期间总体呈上升趋势，该时期为相对湿润期；1994年之后，UF值均小于0，特别是在2019年UF值（-2.08）超出α＝0.05 的置信区间，说明SPEI-12 指数呈显著的下降趋势，该时期为相对干旱期。在置信检验线范围内，还出现了3 次突变点，分别为2008年，2015年和2017年。根据资料记载2014年7月，河南遭遇几十年来最严重的“夏旱”，河南省多地供水告急。主要是由于2014年汛期以来，高温、少雨、干旱天气持续发展等原因，造成河南省中西部和北部部分地区发生较为严重的旱情。

图6 1970-2019年河南省年平均SPEI-12序列M-K检验Fig.6 M-K test of the annual mean SPEI-12 sequence in Henan Province from 1970 to 2019

3 环流相关性分析

3.1 Pearso相关系数法

本文选择Pearson 相关方法，将各个站点月尺度的SPEI-1指数与同期AO、NAO、PDO、SOI这4 个因素进行相关性分析，结果如表2所示。

表2 大气环流指数与同期SPEI-1相关性表Tab.2 Correlation between atmospheric circulation index and SPEI-1 in the same period

从表2中可以看出3月NAO（即NAO-3）、6月NAO（即NAO-6）与大部分站点同期SPEI-1 呈显著性正相关。其中，桐柏站3月相关系数最大，为0.427；商丘站6月相关系数最大，为0.413。在10月，AO与绝大部分站点同期SPEI-1 呈显著性正相关，商丘站相关系数最高达到0.506。在11月，SOI与半数站点呈显著性负相关，平顶山相关系数绝对值最高达到0.378。

从整体来看，NAO主要影响河南省春季和夏季干旱，并且对春旱的影响涉及到河南省绝大部分地区，而对夏旱的影响主要为豫北及豫东地区；AO和SOI指数主要影响河南省秋季干旱，其中AO对河南省大部分地区的秋旱有着密切关系，而SOI主要对豫北地区的秋旱有着较强影响。PDO在月尺度上对于河南省干旱呈现较低的相关性。

3.2 交叉小波分析

结合上面的研究，本文用交叉小波变换在年际上进一步分析了SPEI-1指数与4个环流指数的关系。

分析结果如图7所示：由图7（a）可知SPEI-1与NAO存在两个共振周期，SPEI-1 与NAO在2000-2017年和2014-2019年分别表现出周期为12～15 a的负位相共振关系和0.5～2 a的共振关系，但未能通过显著性检验。两者的相关性在周期内较弱；由图7（b）可知SPEI-1 与AO存在一个共振周期，在2004-2012年呈现出周期为5～7 a 的共振关系，两者在周期内相关程度一般；由图7（c）可知SPEI-1 与SOI间存在两个相对较短的显著共振周期，分别在1980-1983表现出周期为4～5 a的显著的负相位共振关系和1998-2006年和表现出周期为4～5 a 的正相位显著共振关系，并且通过显著性检验。两者在周期内相关程度较好；由图7（d）可知SPEI-1 与PDO存在两个显著的共振周期，分别在1980-1982年呈现出4～4.5 a的共振关系和1999-2008年呈现出周期为3～5 a 的显著共振关系，两者在周期内相关程度较好。

图7 不同环流指数与SPEI-1的交叉小波功率谱Fig.7 Cross wavelet power spectra of different circulation index and SPEI-1

4 讨论与结论

4.1 讨论

近50年来，SPEI-12 和SPEI-3 值显示河南省1970年以来，干旱趋势增强较为明显，主要表现为西北干旱显著，东南相对湿润。M-K 检验表明在置信检验线内，2008年、2015年和2017年为突变点，且在突变点附近年份均出现了干旱事件，这些与前人研究［29］和实际情况较为一致，说明此研究成果具有一定的合理性。

季节干旱上河南省春夏两季较为严重，秋冬季较弱，符合SPEI-3指数春夏两季变化相似，秋冬两季变化相似的特征。河南省是中国重要的农副产品和粮食生产基地，需水量较大，但降水主要集中在夏季7-8月，而且分布不均匀，降水量不丰；商东耀［30］等人发现我国北方地区（包括河南全境）春季干旱范围有逐步扩大的趋势，加上春季降雨量较少且年际变化大，因此河南省春夏两季干旱较为严重。再加上全球气候日益变暖，导致中国大范围气温偏高，气温高使土壤水分蒸发加快，进一步加快了旱情的发展。

本研究关于大气环流指数对河南省的干旱形成方面做了相关分析，在月尺度上NAO、AO对河南省春夏干旱呈显著性正相关，SOI对河南省秋旱呈显著性负相关；在年尺度上，SOI和PDO对河南省干旱有着较强相关性。这与姚蕊［31］等人的研究成果较为一致。

需要说明的是，与以往大部分研究类似，本文计算的相关性系数并不高［32］，但大部分站点均通过了显著性检验。对于相关系数不高的原因有如下解释：①环流指数对干旱存在正相关和负相关的影响，且相关系数表现为年际和年代际的相位转换特征［33］。②环流指数内部相互作用，共同对干旱产生影响，这种共同作用下导致的干旱与任何单一因子的相关性不高。③环流指数对气候的影响有很多方面，例如气压、温度、湿度等，而本文的SPEI是综合降水与蒸散发的指数，因此只用它反映干旱和环流之间的关系还存在不足之处。本文仅研究了河南省干旱与环流指数之间的关系，而对于干旱的影响因素还有下垫面条件、水利工程等，未来还需要更进一步分析。

4.2 结论

基于1970-2019年河南省17 个气象台站的数据资料，利用SPEI指数、M-K 检验等方法，从年和季节尺度上分析了河南省的干旱时空演变特征，并利用Pearson和交叉小波相关方法分析了河南省干旱与环流指数的关系，主要得到以下结论。

（1）从SPEI值时间变化上看，近50年来河南省气候逐渐变得干旱，SPEI-12 指数和SPEI-3 指数呈现出下降的状态，且春夏两季干旱较严重，秋冬两季较弱；在空间变化上，年及春、夏、冬季节都表现为西北干旱显著，东南相对湿润。

（2）从M-K 检验分析来看，UF线呈现先上升后下降的趋势，表明河南省气候由湿润逐渐转为干旱。在置信检验线范围内，还出现了3 次突变点，分别为2008年，2015年和2018年，并且在突变点附近年份出现了重大干旱事件。

（3）从环流指数相关性来看，月尺度上NAO、AO与河南省春旱、夏旱呈正相关关系，SOI与河南省秋旱呈负相关关系。小波分析结果表明，在年际上，SOI与PDO对河南省干旱有着较强的相关性，而NAO和AO相关性不强。□