基于AHP-熵权法赋权的水库降等报废评估模型研究

韩玉龙 罗国杰 郑婷婷

(华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450046)

我国大多数小型水库修建于20世纪50—70年代[1]，受当时技术、经济及物资等因素制约，运行投入力度不够，加之受自然灾害影响，水库现状淤积严重，效益衰减，已失去其原有功能和作用。这类病险水库不但对下游人民生命财产安全造成威胁，还会造成管理资源的浪费[2]。

2003年水利部以第18号令发布实施了《水库降等与报废管理办法》(试行)，对符合条件的病险水库实行降等报废，这在消除安全隐患、优化工程体系、促进地方发展等方面发挥了积极作用[3]。

水库降等报废是其生命的里程碑，也是水库工程的一项重要管理措施[4]。为规范水库报废与降等评估，水利部2019年12月发布《水库报废与降等评估导则》(SL/T 791—2019)(以下简称《导则》)，据《导则》，当水库降等报废无显著关键指标时，可采用综合评估决策方法，综合考虑多因素的作用和影响，通过评估指标体系来影响决策的裁定[5]。其中评估决策的准确性与评估指标权重的确定相关，因此保证其权重的准确性和合理性是至关重要的[6]。根据以往探讨，确定权重常用主观或客观赋权法，这一过程又称为对评估指标赋权。2016年，成荣亮等[7]基于层次分析法构建了水库降等与报废成本效益评价模型；2017年，秦鹏飞[8]基于层次分析法构建了水库报废降等综合效益投入评估模型。因决策者对评估指标的主观偏好度存在差异，为减少客观绝对性产生的误差，使最终赋权结果尽可能主客观统一化，本文使用层次分析法和熵权法分别计算评估指标权值，再经过组合赋权确定最终权值，可使最终赋权的结果更加合理、可信，有利于提高评估决策的准确性和有效性。

1 AHP-熵权法组合赋权

1.1 层次分析法赋权

层次分析法[9-10](AHP)是把影响评估决策的相关评估指标分解成决策—基准—方案的层次递进关系，并在此层次结构上进行定性元素的定量化分析的一种方法。

基本步骤如下:

步骤1：构造判断矩阵Aij=(aij)n×n。

aij表示不同指标相对比的重要程度，各指标相互对比，构造判断矩阵，用1～9级标度法量化(见表1)。

表1 判断矩阵标度含义

步骤2：计算各评估指标权重。

求最大特征值λmax的特征向量。

步骤3：判断矩阵一致性检验。

表2 随机一致性指标RI取值

1.2 熵权法赋权

熵权法[11]按照每个指标的信息量确定权重，可以用信息熵来衡量指标包含的有效信息。基本步骤如下：

步骤1：评估指标正、负向标准化处理。

正向指标：

(1)

负向指标：

(2)

步骤2：计算各指标的信息熵Fj。

(3)

(4)

式中：k=1/ln(n)>0，满足FJ≥0。

步骤3：计算各指标的熵权Wj。

(5)

式中：Dj=1-Fj；j=1,…,m。

1.3 组合赋权方法

组合赋权[12]可将由主观赋权法与客观赋权法各自求出的权重再组合赋权，以达到更准确的目的。

组合赋权W*的计算公式如下：

(6)

αu=θλu+(1-θ)βu，0≤θ≤1

(7)

式中：αu为第u种赋权方法的相对重要度；λu为评估者对第u种赋权方法的偏好度；θ为λu的重要度；βu为第u种赋权方法的相对一致性。

步骤1：选用q种赋权方法，给定λu，求得q种赋权结果。

步骤2：确定βu的取值。

(8)

式中：平均一致性程度ρu的计算公式如式如下：

(9)

若q=2,可用Spearman等级相关系数来计算

(10)

式中：ρuk表示u与k的等级相关系数，n为矩阵阶数，k为第k种赋权方法。

步骤3：根据上述计算结果，利用式(6)可得到组合权重向量W=(w1,…,wn)T。

2 基于AHP-熵权法组合赋权的水库降等报废评估模型

根据水库的降等或报废以及除险加固投入的成本及产出的效益进行综合经济效益评估，可得知经济是否合理，进一步判断技术是否可行[12]。水库降等报废项目和续建、改建、增建项目有一定共同点，但又有着明显区别。水库降等或报废项目无法直接按照产生的效益进行评估，只能依靠全部投入成本和综合产出效益进行评估。

2.1 产出效益评估指标选择

根据水库发挥的功能等特点，可将产出效益评估指标分为发电、供水、灌溉、防洪、其他共5个，其指标说明见表3，并形成产出效益评估指标体系。

表3 综合产出效益评估指标说明

2.2 投入成本评估指标选择

根据水库运行的方式等特点，可将投入成本评估指标分为治理、维护、管理、保障、其他共5个，其指标说明见表4，并形成投入成本评估指标体系[13-14]。

表4 投入成本评估指标说明

2.3 构建水库报废与降等综合经济效益评估模型

2.3.1 综合效益与成本

根据构建的产出效益与投入成本评估指标体系，可算出病险水库降等或报废及除险加固的综合产出效益M(万元)和综合投入成本F(万元)，计算公式如下。

M=M1X1+M2X2+M3X3+M4X4+M5X5

(11)

式中：X1～X5为各效益评价指标的权重。

F=F1Y1+F2Y2+F3Y3+F4Y4+F5Y5

(12)

式中：Y1～X5为各成本评价指标的权重。

2.3.2 成本效益评估模型

工程总产出效益与总投入费用(成本)的比值越大，工程的综合效益越好，定义φ为降等与报废产出效率比，构建综合经济效益评估模型，计算公式为

(13)

按照式(12)、式(11)可分别计算出除险加固、降等、报废 3 种方案的综合投入成本和综合产出效益，再按式(13) 计算出相应的产出效率比φ。根据φ的大小进行比较排序，φ值越大，表明产出效率越高，最后选择经济上最合理的措施。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

马涧河水库位于偃师市缑氏镇布村南200m处的伊河一级支流马涧河上，控制流域面积80km2，扣除上游九龙角水库流域面积47km2，区间面积33km2，流域内包括浅山、丘陵区，多已垦为平地耕种，土壤入渗率较大，径流系数小，水土流失严重，坝前已淤积8m左右。水库于1958年1月29日开始动工修建，同年6月15日竣工验收，总库容627万m3，为小(1)型水库。1958年7月大坝决口水库被冲垮，1959年又再次修复，铺设3条输水管道，均为筋混凝土斜管。溢洪道位于大坝右岸，距坝头100m。1961年因溢洪道未达到设计标准，开挖泄洪洞，断面2m×2m。1988年，省、市投资7万元，衬砌泄洪洞及消能设施，加固整修泄洪道、输水道，并对坝体进行自压灌浆。

经现场调查后，现状水库主要问题总结如下：

ⓐ现状大坝渗漏严重，无法蓄水；ⓑ现状溢洪通道和输水洞已经完全被堵塞(见图1)，不具备泄洪能力，溢洪道逐渐作为交通道路使用；ⓒ现状水库坝前淤积严重，接近死水位；ⓓ现状水库防洪功能严重失效；ⓔ现状水库无人员值守，无监测设施；ⓕ现状水库大坝安全级别为C级，安全类别为3类[15]。

图1 原泄洪洞堵塞弃用

该工程存在质量问题，运行中暴露出裂缝、渗漏、塌陷甚至局部垮坝等严重险情，降等仍不能保证工程安全，经影响预测与评估和方案费用效益分析，最终得出对水库实施报废处理，理由如下：ⓐ水库淤积严重；ⓑ水库防洪能力不足；ⓒ现状水库空库运行且无固定人员管理；ⓓ现状水库在报废处理的过程中，不会存在管理设施及人员的安置问题[16]。报废后处理方案：不拆除大坝，增建4孔泄水涵洞。

3.2 模型计算

根据水库的基本情况和偃师市马涧河水库报废论证报告，对水库除险加固、降等及报废措施的成本效益进行统计[17]，具体的数值见表5～表6。

表5 马涧河水库成本统计 单位：万元

表6 马涧河水库效益统计 单位：万元

3.2.1 利用层次分析法求权重

根据该水库的功能及运行等特点，可构造产出效益与投入成本评估指标判断矩阵，计算出各指标权重，见表7～表8。

表7 效益评估指标(M)判断矩阵

表8 成本评估指标(F)判断矩阵

由表7内矩阵信息计算得出CR=0.016<0.10，产出效益评估指标(M)判断矩阵满足一致性要求。

由表8内矩阵信息计算得出CR=0.035<0.10，投入成本评估指标(F)判断矩阵满足一致性要求。

3.2.2 利用熵权法求权重

根据该水库的实际运行情况，将投入成本评估值(见表5)和产出效益评估值(见表6)作为信息熵，归一化并求得熵权，见表9～表10。

表9 成本评价指标(F)熵权

表10 效益评价指标(M)熵权

3.2.3 组合赋权

本文使用的两种赋权方法，分别为AHP法赋权和熵权法赋权，一致性系数β1=β2=0.5。针对本次评估目标，决策者偏好度的相对重要性θ=0.57；决策者对AHP法赋权的偏好度为λ1=0.65；对熵权法赋权的偏好度为λ1=0.35。赋权结果见表11～表12。

表11 成本评估指标组合赋权结果

表12 效益评估指标组合赋权结果

然后将有关数据代入，可计算出综合产出效益综合投入成本，最后将它们代入评估模型，可计算得出除险加固、降等及报废的效益比φ分别为0.86，1.06，1.21。

3.3 结果与讨论

综合上述分析和经济效益对比，在解决该水库病险问题的措施中，对其进行报废处理优选度最高，降等次之，除险加固最不合适。本文使用综合经济效益评估模型推求的结果与降等报废论证的结果相符合，表明构建的评估模型在水库报废降等评估中有普遍的适应性及可操作性。

4 结 论

本文将AHP与熵权法组合赋权确定权重的方法引入到水库降等与报废评估中，建立了投入成本及产出效益评估指标体系，提出了水库降等与报废的投入成本产出效益模型，并通过组合赋权，将主观与客观赋权法结合，提高了评估决策的可行性。同时结合实例应用并分析得出，构建的综合经济效益投入成本产出效益模型具有较强的适用性，为水库除险加固与降等报废的决策开展提供了一个切实有效的方法。今后还需进一步深入研究国内外不同类型病险水库除险加固与降等报废的相关资料，完善并补充现有研究成果。