拓宽题型 开阔视野

张洁

摘 要：计算题在小学数学教学中占有重要地位。同时，计算也是小学数学学习的主要内容。计算既反映着数学规律，也需要运用数学规律。教师在开展教学的过程中，应教会学生通过计算提高数学能力，丰富数学思维，掌握数学方法。在小学阶段，教师可以针对部分题型适当向学生渗透一些简便算法，让学生在提高运算效率的同时活跃数学思维。

关键词：计算题;小学数学;数学规律;简便算法

新课标注重对小学生数学能力的培养。落实到具体的教学过程中，运算的速度和准确率都是能力范畴。从小学数学教学内容来看，许多习题可以通过简便算法求得结果。如果应用简便算法，由于省去了一些计算步骤，由此也会带动运算正确率的提高。这是一个相辅相成的过程。本文将就小学数学教学中常见的可使用简便算法的题型做一小结，以供广大师生借鉴。

一、简便算法概述

简便算法是一种数学运算模式，具体指学生根据数学算式的结构特点进行分析，依据四则运算性质灵活设计解题思路，用最简单的步骤取得正确结果。新的教育理念认为：简便运算不单纯是一种数学技能，而应被视为增强学生数学意识、发散学生数学思维的必要途径。通过系统训练，学生不但可以在很大程度上提高解题技巧，还可以从更深程度上把握数学定律，提升数学学习体验。

二、有关加法简便运算的题型

加法简便运算通常体现在加法交换律和加法结合律的使用上。加法交换律的表现形式为A+B=B+A，加法结合律的表现形式为A+（B+C）=（A+B）+C。下面结合几个算式，探讨一下两个定律的具体应用。

（一）基本题型

（1）35+274+165=

（2）158+694+342+106=

通过观察，第一题可以先让35同165相加，得出结果为200，再用200同274相加，得出结果为474，这是将加法交换律同加法结合律一同使用，使得运算比较简便。同理，第二题可以让158同342相加，得出结果为500;再让694同106相加，得出結果为800，再将500与800相加，得出最后结果为1300。

（二）拓展题型

（1）632+198=

（2）632+202=

通过观察，第一题可以将198化为200-2，这样一来，原题就成为632+200-2，很快得出结果为830。同理，第二题可以将202化为200+2，这样一来，原题就成为632+200+2，很快得出结果为834。教师可以让学生将这两道题进行对比，分析一下什么时候加数，什么时候减数。经过分析，最后的结论是：不足整百的凑足整百后要减去一个数，超过整百的凑足整百后要加上一个数。

（3）1544+387+269+160=

通过观察可以发现，这道题不论怎样运用加法交换律和结合律都不容易将数凑成整百，不过，还是有简便算法可寻。下面尝试算一下：

1544+387+269+160=1500+44+400-13+300-31+100+60=1500+400+300+100+60+44-13-31=2360。

通过这道题可以得知：并不是只有两个数一结合就得到整十整百才算简便运算。

三、有关减法简便运算的题型

减法中的简便运算通常体现在从一个数里连续减去两个以上的数，此时，可以将原算式化为从大数中减去两个小数的和，用公式表示即为A-B-C=A-（B+C）。下面结合几个算式，讨论一下这个定律的应用。

（一）基本题型

（1）476-119-81=

（2）524-（156+124）=

通过观察，第一题可以先将两个减数加到一起，凑成200（119+81=200），然后再用476减去200，求得最终结果为276。与之相反，第二题则可以打开括号，先用524减去124，得出结果为400。再用400减去156，得出最终结果为244。

（二）拓展题型

947-147-132-68=

通过观察，可以先算第一步，得出结果为800;然后，再将剩余的两个减数相加，得出结果为200（132+68=200）。最后，再用800减去200，求得最终结果为600。总结此类题的运算规律，那就是先观察，后动笔，这样就可以免去繁冗的运算过程 。

四、加、减混合运算的简便算法

在加、减法的混合运算当中，学生不可依据算式顺序盲目动笔，而应先对算式整体进行观察，看看是否有应用简便算法的机会。如果有，适当运用简便算法，可以省却不必要的劳动，同时还能提高运算的正确率。比如：

（1）2467+89-467=

（2）1587-699+113=

931406-559+320-121=

通过观察，第一题可以先进行减法运算，求得2467-467的值。经计算得知，结果为2000。再用2000加上89，求得最终结果为2089。第二题则可先进行加法运算，即先算出1587+113=1700，再用1700减去699，求得最终结果为1001。第三题则可化为1406+320-（559+121）=1726-680=1046。当然，在最后一步的运算过程中，680还可以化为700-20，即1726-680=1726-700+20，这样算起来更为简便。学生如果运算熟练了，这一步算式也可以放在头脑中而不必列在纸上，从而省去一点时间。

五、有关乘法简便运算的题型

乘法运算的简便算法通常体现在乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的使用。有时，乘法分配律还可以反向使用。下面举几个例子，介绍一下乘法运算中的简便算法。

（一）基本题型

（1）125x37x8=

（2）25x28=

（3）（80+8）x125=

（4）34x68+66x68

通過观察，第一题可以先算125 x8，求得结果为1000，再算1000x37，求得最终结果为37000。第二题中的25可以化为100/4，这样一来，原算式就化为28x100/4，如此可得结果为700。第三题可将括号打开，化为80x125+8x125=10000+1000=11000。第四题则与第三题刚好逆向，可将原式化为（34+66）x68，由此求得最终结果为6800。

总之，何时使用乘法分配律，何时逆向使用乘法分配律，均需结合具体情况。学生应养成从全局观察算式的习惯和采用适当运算方法的能力。

（二）拓展题型

（1）88x125=

（2）47x99=

（3）337x49+337=

（4）13x38+26=

（5）158x402+42x402+402=

通过观察，第一题可以化为（80+8）x125，打开括号，可以很容易求得结果为11000。第二题可以将99化为100-1，这样算式就变为44x（100-1），打开括号，算式变为4400-44，求得最终结果为4356。第三题可以化为337x（49+1），运算得知，结果为16850。第四题可以化为13x38+13x2=13x（38+2）=13x40=520。第五题可以化为（158+42）x402+402=200x402+402=80400+402=80802。

总结起来，乘法分配律的应用不一定一次将可加的都加在一起，或一次将可拆开的都拆开，使用应以凑成整数、给运算带来方便为原则。这就要求学生平时进行大量运算，在实践中积累审题经验，提高分析能力和观察能力。

总结

简便运算的方法和技巧有许多，教师应在工作过程中通过具体习题逐渐为学生积累一些。通过实践，学生可以提高解题速度，使数学思维变得越来越活跃，也可以激发学生探讨数学奥秘的兴趣。为提高学生学习的积极性，教师可以定期组织数学运算比赛，让学生在竞争氛围中感受学习数学的乐趣，享受成功的喜悦。教师还可以让学生互相为对方出题，学生在命题过程中会从更深一个层次提高对数学规律的认识。

参考文献：

[1]李云芳.浅谈小学数学教学中学生计算能力的培养[J].新课程（教研）. 2011（02）：876.

[2]胡文丽.口算·估算·笔算——谈小学生计算能力的培养[J].甘肃教育. 2009（08）：3.