基于空间静刚度的工作台优化设计

邵睿 SHAO Rui；姚琳 YAO Lin

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

1 综述

放射性物品贮存运输容器为放射性物品的安全贮存、运输提供了足够的辐射屏蔽，完整的包容边界，可靠的热量导出及有效的结构支撑等，有利于国家防治放射性污染，改善环境质量。容器主要由容器盖、内筒体、外筒体、中子吸收体、格架等组成。容器盖、筒体、密封圈及相关包容贯穿件构成了容器的包容边界，可有效避免放射性物质弥散到环境中。为确保包容边界的可靠、有效密封，包容贯穿件所在位置如螺栓孔、密封圈槽的加工质量尤为重要，可使用数控加工中心完成钻孔、铣削等操作。

数控加工中心因主轴布置不同[1]，常分为立式数控加工中心和卧式数控加工中心。立式数控加工中心的主轴垂直安放，常用于加工盘套类零件，因其工作台水平放置，方便工件装夹和实时了解加工状态，但立柱刚度与高度成反比，当需要加工容器中特定位置孔位时，主轴行程受限。同时，立式加工中心在钻深盲孔操作时，切屑在重力作用下容易堆积，影响连续加工效率，刀具带出的切屑容易划伤螺栓密封面。卧式数控加工中心的主轴常为水平安放，一次装夹可完成多个面的加工，较适合加工箱体类零件。

结合立式与卧式加工中心的优势，尽量避免切屑划伤已加工表面，提高工作实效，翻板卧式加工中心应运而生，如图1所示。

图1 某型翻板卧式加工中心

某型翻板卧式加工中心机床主机与工作台相对独立，主机主要有：主体机械结构（床身、立柱、溜板箱）、三向传动系统（X向双导轨-滑块系统、Y向双滚珠丝杠系统、Z向偏置滚珠丝杠系统）、主轴系统、动力输入系统、控制系统、测量系统等组成。

工作台有效加工区域为4m×2m。整体结构为框架式，由可放置工件的翻板，支撑翻板的框架，以及驱动翻板翻转的滚珠丝杠及辅助定位夹紧结构组成。

以加工容器盖螺栓孔和密封圈槽为实际需求，工作台全过程动作如下：翻板水平时完成容器盖定位装夹，两根滚珠丝杠驱动翻板旋转90°至垂直状态，经过楔块定位、液压夹紧，确保翻板台更加可靠的处于工作位置，主轴对刀后完成既定加工。加工过程中切屑在自重作用下排出，完成全部孔位和密封圈槽加工后，翻板从垂直状态转为水平状态。

翻板卧式加工中心不仅便于排出高速高效钻、铣切产生的大量切屑，避免二次热变形和二次切削，同时，有利于实现工件在生产线的自动运送，提高整体生产线的工作效率。

2 静态特性分析

静态特性一般指在不运动时受到静态载荷所表现出来的特性[2]，主要指静刚度分析。刚度描述的是力与力作用方向的位移之间的关系，机床的静刚度不足时，很容易引起变形[3]，因而直接影响加工精度。机床静刚度分析有着重要的意义。

翻板卧式加工中心工作台相对独立于主机，当机床工作时，切削力在主机的传递路线为：刀具——电主轴——套筒——滑枕——溜板——立柱——床身——基础；在工作台的传递路线为：工件——工作台翻板——工作台框架——基础。

首先，建立翻板卧式加工中心的1:1数字样机，为后续仿真分析与实验提供有效模型。因模型结构复杂；商业有限元软件对非关键路径识别易出现网格尺寸为零、计算不收敛情况。为节约计算资源，关注主要计算需求，对模型适当简化：去掉了细小的非结构孔、工艺倒角，滚珠丝岗等复杂结构，同时对焊缝填充处理，使得整体质量变化较小工作台简化模型如图2所示。

图2 工作台简化模型

工作台翻板形状规则，选择均布的9个作用点分析，如图3所示，以图中第1个点为基本原点，得到其余8点坐标如表1所示。

图3 工作台受力分析观测点

表1 工作台受力分析观测点坐标

工作台是一个包含各零部件，以及零部件间结合面的连续质量物体，结合前期研究成果，结合面等效模型采用弹簧-阻尼单元。静刚度分析中不涉及动态与频率相关的特性，因而静态结合面建模时，弹簧-阻尼系统只需要考虑刚度特性与方向关系。影响最大的是结合面的固有材料特性，如材料种类、表面质量等；其次是结合面几何形状、边界尺寸等具体表现形式；还有实际工况中的静载荷等外因，工作台结合面参数如下：

①工作台下部两个支撑平面：

法向刚度1.32×1010N/μm

切向刚度4.29×109N/μm

②工作台下部液压缸锁紧位置处：

法向刚度2.80×109N/μm

切向刚度9.07×108N/μm

③工作台上部液压缸锁紧位置处：

法向刚度3.28×109N/μm

切向刚度1.06×109N/μm。

在workbench软件中，解除工作台主要结合面的Fixed约束，在结合面几何中心添加三向Spring单元，并定位对应刚度数值。

有限元分析中的网格划分一般应综合考虑结构本身特性，以及分析工况下其受力情况，再选择有限元单位的类型及密度。工作台网格划分如图4所示，总节点数81376个，共有单元44575个。

图4 工作台网格划分

结合容器钻孔常用工艺参数，设定翻板卧式加工中心主轴三向切削力均为1400N。通过有限元软件计算得到9个观测点变形量，如图5所示。

图5 工作台观测点变形量

工作台X和Y方向刚度近似，Z方向的变形在3，5，8点位置对整体刚度影响较大，初步判断为刚度薄弱环节。

3 优化设计

优化设计是在确定薄弱部件及位置的基础上，通过一定的优化设计方法修改相关结构，再考察优化分析结果是否符合要求，如此循环至得出最优结论[4，5]。

现工作台尺寸长4.96m、高4.24m，不满足国家公路运输有关规定和企业运输标准。为提高工作台刚度，解决运输审批受限问题，结构优化工作重点在于工作台上部分。首先去掉横梁降低整体高度，夹紧点随之下移。

支撑点下移后，侧壁板结构也需要随之改动。为设计合适的侧壁结构，去掉原有侧面支撑，设计两个板件替代并通过拓扑优化寻找最优结构。侧板原有结构重量占待优化板件重量的18%，相应的设置优化参数中目标缩减量为80%，施加Z向作用力1400N，选择更密集的网格划分，以便获得较为准确的优化结构，根据优化思路重新设计侧壁板结构。

设置相同边界条件，分析壁板优化之后的工作台，在工作台6点处，Z方向变形约为0.64μm，在工作台7点处，Z方向变形约为0.24μm，在工作台8点处，Z方向变形约为14.3μm，如图6所示，工作台优化前后形变量对比如表2所示。

图6 优化后三个位置应变分析

表2 工作台优化设计前后形变量

由表2可知，优化设计后7位置与8位置变形量降低，但两个位置的变形量差值增大。

力作用点各处变形大小与支撑位置有着密切的关系，同时根据材料力学弯曲变形公式，变形也与截面形式，长度等有关系，可以较为合理的解释6位置，7位置，8位置变形不一致。

为避免出现实际加工过程中，在三向力作用下不同方向变形差异引起的加工误差，对翻板结构继续优化改进。一是考虑支撑对称布置，挪动B处支撑，使得A处支撑与B处支撑分别到翻板上下表面距离相同；二是为缩小8位置处变形，参考溜板箱筋板设计，使筋板呈线性排列；三是为了使工作台上部分受力结构一致，布置空心筋板，如图7所示。

图7 工作台优化设计后新结构

使用原有边界条件，计算新结构变形情况。与原结构在6位置，7位置，8位置处的变形对比如表3所示。

表3 新结构与原结构对比

新结构三个位置的变形量之差小前两种结构，且总重减少约8%，因而对工作台结构改进是有一定参考价值的。考虑新结构工作台三向静刚度，对比优化前后的工作台静刚度特性，如表4所示，可知改进后的工作台结构有效提升静特性。

表4 新工作台与原工作台静特性对比

4 结论

本研究中优化设计部分，采用了尺寸优化，形状优化以及拓扑优化等多种优化方法，提出的去掉横梁，优化侧壁板、支撑结构的优化设计方案，降低了工作台总高度，减少了总重，为避免运输受限提供了思路和方向，并有效提升工作台静刚度，有一定的工程参考价值。