大跨度铁路悬索桥活载加载模式研究

李俊龙

（中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031）

0 引言

随着我国铁路建设的飞速发展，需要跨越大江、大河和大峡谷的铁路桥梁工程越来越多。为了结构体系更合理、施工更安全，此类地形处建设大跨度桥梁时可考虑选用悬索桥。桥梁活载加载模式是铁路桥梁设计最重要的设计参数之一，设计列车荷载应满足铁路运力需求、机车车辆发展、结构运营安全等要求。常规桥梁跨度较小，列车长度一般超过桥梁跨度，可采用无限长的加载长度进行设计，但对于大跨度铁路悬索桥的跨度显著大于列车长度的情况，仍采用传统的活载加载方式进行设计可能造成结构受力分析失真，构件设计尺寸不够经济。针对大跨度铁路悬索桥在活载作用下的受力分析与常规桥梁有较大不同，在以下两方面需要开展研究：

（1）活载作用下悬索桥桥塔、主缆、吊索和加劲梁等的正负影响区间差异很大，规范规定的常规桥梁的加载模式不适用于大跨度铁路悬索桥的最不利状态的计算[1-2]；

（2）大跨度铁路悬索桥上的活载长度（或活载总值）与规范有较大的差异，如何确定活载长度需要研究和比较分析。

1 大跨度铁路悬索桥活载影响区间分析

1.1 分析原则

一般桥梁设计采用影响线加载的方式计算结构内力和变形。对于大跨度悬索桥来说，由于存在结构几何非线性，结构内力及变形与外荷载不是线性关系，不满足利用影响线方法计算内力与变形的叠加原理，严格来说影响线设计方法不能使用[3]。

桥梁结构承受的是可移动的设计荷载，其荷载模式是设计规范确定的，因此设计时需要找出关键截面和关键位置的最不利值，确定结构内力或变形包络图。对于非线性结构，通过反复的试算可以得到包络图，但其工作量太大，不便于应用。为解决这一问题，可采用一组数值较大的移动荷载沿桥面移动，确定出某一固定截面的力素（轴力、弯矩、剪力、竖向挠度和转角等），找出对各力素产生正负影响的区间，在此区间内布置活载，采用非线性程序计算各力素，然后延长或缩短活载作用长度，重新计算各力素，通过几次的试算比较，就可确定出相对于设计活载的最不利作用区间和各最不利力素。

上述计算过程与直接利用影响线加载有很大的差异。首先，影响区间的作用只是确定活载作用的大致范围，不能用单位移动活载所确定的影响值乘以对应位置活载值叠加作为最不利值，必须将活载布置在影响区间指出的范围，直接进行非线性受力计算；其次是由于受非线性的影响，影响区间的计算不能采用机动法，采用的集中力移动活载也不能使用单位力值，应采用与作用于桥上分担到该点活载相当的集中力。

1.2 数值分析模型

以某跨度为800m的铁路悬索桥为研究对象，采用有限元程序建立全桥空间有限元模型，模型中采用的单元类型和边界条件如下：

（1）根据主缆的力学特性，用悬链线索单元进行模拟，并考虑了主缆垂度效应；

（2）用杆单元模拟吊索；

（3）用多自由度的空间梁单元模拟桥塔、加劲梁；

（4）主缆与锚碇、主塔与基础均固结，加劲梁与桥台、主塔横梁均约束竖向和横向位移。

1.3 数值分析结果

依据上述分析原则和有限元数值分析模型（如图1所示），计算得到各关键力素的影响区间，如图2~图17所示。

图1 有限元模型结构离散图

图2 边跨跨中处上弦杆轴力影响区间

图3 桥塔处上弦杆轴力影响区间

图4 主跨1/4跨处上弦杆轴力影响区间

图5 主跨跨中处上弦杆轴力影响区间

图6 桥塔底面内弯矩影响区间

图7 桥塔处附近吊索力影响区间

图8 主跨1/4跨处吊索力影响区间

图9 主跨跨中处吊索力影响区间

图10 主缆力影响区间

图11 塔顶纵向位移影响区间

图12 梁端纵向位移影响区间

图13 边跨跨中处竖向挠度影响区间

图14 主跨1/4跨处竖向挠度影响区间

图15 主跨跨中处竖向挠度影响区

图16 梁端转角影响区间

图17 桥塔处梁上节点转角影响区间

从图2~图5可见，对于弦杆的轴力（相当于梁的弯矩），其活载作用区间是相对较短的，在主跨正内力（正弯矩）的加载区间小于跨度的一半。加劲梁的刚度越小，这一区间越小。对于铁路悬索桥来说，一列车是连续的，如果只在计算力素的正区间加载，计算值可能出现最大值，但却极不合理；如果按一列车全部加载来计算，由于负区间长度很长，其减载作用累计值很大，计算值可能偏于不安全。

图6~图11是桥塔底弯矩、吊索力、主缆力和桥塔顶纵向位移的活载影响区间。从这几组图可见，其影响区间是整个主跨的，甚至是全桥的；对于大跨度悬索桥来说，可能出现其影响区间远大于列车的牵引长度，如果这时仍按活载长度任意取值的方式计算，则计算值将远大于桥上可能出现的活载，造成设计偏保守。

图12~图17是梁端纵向位移、转角和梁上竖向挠度的影响区间。从图上可见，这些力素的影响区间也是短段的，也就是与连续梁桥的影响线类似。

上述分析说明，铁路悬索桥各力素的影响区间有其特殊性，对于有些力素，其正影响区间非常短，负影响区间相当长，如果只在正影响区间加载，结果可能偏大；如果在正影响区作用正常活载，在负影响区作用空车活载，需要分正反运行方向，空载长度应有限制；对于影响区间非常长的，应考虑线路的设计运能、牵引能力和到发线长度，确定合理的加载长度。

2 大跨度铁路悬索桥活载加载模式

2.1 长影响区间作用活载的加载长度控制

从前面的分析可以看出，在大跨度铁路悬索桥中，某些影响线的长度（如吊索力、主缆力、桥塔弯矩、主梁挠度等）可能远大于火车的长度，常规的加载模式不限长度、不限重量，按影响线长度加载的方式不适用。长影响区间作用活载的合理加载长度应首先考虑设计线路运能，并适当考虑远期扩容系数，从线路牵引质量、列车到发线长度方面来控制。

线路牵引质量是铁路设计的技术标准，由运输需求决定，与限制坡度、机车类型、到发线长度密切相关，是桥梁设计的依据；列车到发线有效长度与列车长度（包括机车长度和车辆长度）、安全停车附加距离、邻近线路到发线长度、车站间距离相关[4-5]。

列车长度的计算以牵引质量作为控制值。线路的牵引质量控制后，可用总的牵引质量作为控制参数，按设计规范活载标准，计算列车长度[6]。

考虑线路设计的标准牵引质量，并预留线路荷载远期扩容条件，长影响区间作用活载合理加载长度：如果影响区间长度超过列车长度，在列车长度范围内，按照设计活载加载，同时超出列车长度且在站台长度内部分，作用列车空车荷载，超出站台长度部分不加载。

2.2 短影响区间作用活载的加载长度控制

铁路悬索桥结构短影响区间作用活载的相同符号影响区间往往相隔很远，且在主区间以外，其它相同符号的影响区间影响相对值较小。短影响区间作用活载合理加载长度：只在主影响区的短区间加载设计活载，其它区间不加载。

3 结束语

针对选取大跨度铁路悬索桥活载合理加载模式的问题，依托某跨度为800m的铁路悬索桥，采用有限元软件建立全桥模型，分别对长、短影响区间作用活载加载模式进行计算分析，得到如下主要结论，研究结果对大跨度铁路悬索桥的设计具有参考价值。

（1）大跨度铁路悬索桥在活载作用下的受力分析与常规桥梁有较大的不同，应根据长、短影响区间作用活载采用不同的加载模式。

（2）长影响区间作用活载的加载模式：若影响区间长度超过列车长度，在列车长度范围内加载，同时超出列车长度且在站台长度内部分，作用列车空车荷载，超出站台长度部分，不再加载。

（3）短影响区间作用活载的加载模式：只在主影响区的短区间加载，其它区间不加载。