一回路流量变化时CEFR停堆保护特性的研究

徐伟栋，段天英，冯伟伟，戴饶棋，付　浩

一回路流量变化时CEFR停堆保护特性的研究

徐伟栋1，段天英1，冯伟伟1，戴饶棋1，付浩2,*

（1. 中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京102413；2. 生态环境部 核与辐射安全中心，北京102488）

为了对目前CEFR反应堆设计中的安全裕度进行研究，通过simulink建立钠冷快堆CEFR的热工模型。采用反应堆安全分析中的预期瞬态无停堆保护的方法，对其一回路发生流量变化时反应堆的状态进行仿真分析，并确保在整个事故过程中反应堆状态符合钠冷快堆事故验收准则的要求。仿真结果表明，当一回路流量发生变化时，反应堆在整个过程中只会触发功率流量比和堆芯出口钠温保护信号。并且，反应堆触发P/F保护信号要比触发堆芯出口钠温保护参数时要更早进入次临界。

钠冷快堆；一回路流量；保护信号

中国实验快堆[1]是我国建立的第一座一回路为一体化的钠池的三个回路的钠冷快堆。反应堆运行时，反应堆保护系统会对仪表测量到的保护参数的实时值与对应的保护参数的整定值进行比较和处理，判断反应堆目前的状态，以确定是否需要执行安全功能。从仪表测量到反应堆执行停堆保护完成落棒的时间内，仪表测量的误差、保护信号的时间延迟以及落棒延迟和落棒时间都会对停堆后的反应堆状态产生直接的影响。

在目前的设计中，异常工况下，当触发保护参数的整定值完成保护停堆之后，反应堆距其安全限值仍有较大的裕度。如果在确保反应堆状态符合事故验收准则的前提下，对安全裕度合理优化，既可以有助于发生异常工况时给操纵员更多的时间去采取合理措施缓解事故，减少反应堆意外停堆的可能性，也可以使反应堆工作在更高的功率，提高反应堆的经济性[2]。

本文将在 simulink 下建立CEFR热工模型，然后采用ATWS的分析方法对其一回路流量发生变化时的反应堆的状态进行仿真分析和总结。

1　CEFR热工模型的建立和验证

1.1　CEFR热工模型的建立

根据CEFR实际的热传递过程，在simulink下建立CEFR的热传递模型。因为，本文对反应堆一回路流量发生变化时的燃料芯块峰值温度距其熔点的裕度以及燃料棒包壳峰值温度是否符合相关要求进行分析和总结。由于CEFR二回路的状态变化而引起一回路的状态发生变化的现象属于次级效应。所以，在根据本文研究需求建立CEFR的热工模型时，假设CEFR二回路的状态没有发生变化。建立的仿真模型包含堆芯（包括物理和热工）、冷热钠池，一回路泵和中间热交换器。分别将中间热交换器的二次侧的进出口流量和温度作为模型的入口和出口仿真边界，模型如图1所示[3]。

建模过程中，针对具有轴向高度的热传递过程，比如燃料棒和中间热交换器部分的传热和换热过程，采用了热工模型建模时常用的方法：

图1　CEFR一回路模型的原理图

（1）将不同换热部件的多个换热管道在换热总长度保持不变的情况下简化为单个换热管道；

（2）忽略流质的搅浑作用；

（3）忽略换热部件的轴向热传递。

针对IHX还忽略了其壳体的散热，且假定流质物性参数沿径向保持不变以及忽略燃料棒的中子自屏效应。

CEFR一回路热工模型建立的思路是首先根据最终安全分析报告中提供的经验公式和堆芯轴向功率分布为基础，获取额定工况下燃料芯块、燃料棒包壳以及中间热交换器的温度分布。部分经验公式，比如燃料芯块的比热经验公式、燃料芯块与燃料棒包壳的热导率以及液态钠的定压比热等的经验公式则是借鉴其他成熟模型[4]中的经验公式得到的。

各部分的动态模型[5-14]建立的数据来源是前面求得的温度分布，数据之间的关系是各个部位的热平衡，表达式如式1所示。点堆模型和反应性反馈模型分别如式2以及3～5所示。此外，额定功率下泵使用一个常数部件提供额定流量。如果一回路流量发生变化时，以CEFR最终安全分析报告中泵的特性常数为基础，通过使用simulink中的source模块和math operation模块对流量发生变化时的现象进行仿真。

堆芯中子动力学模型：

反应性反馈模型：

式中：——部件的热量；

——中子密度；

——缓发中子有效份额；

——衰变常数；

——缓发中子先驱核密度；

——时间；

——中子代时间。

下角标——燃料芯块、燃料棒包壳、冷却剂（包含堆芯冷却剂、IHX1次侧和二次侧的冷却剂）、冷热钠池、栅板联箱以及IHX管壁；

——液态金属钠；

D ——doppler；

a ——燃料棒轴向；

0 ——初始反应性；

1 ——初始热量；

2 ——传热量；

1.2　模型稳态参数验证

额定工况下，模型计算值和设计值的稳态参数对比如表1所示。由表1可知，所建立的热工模型和设计值的误差很小，可以进行仿真分析。

表1　CEFR模型值与设计数据的对比

2 CEFR一回路流量发生变化时的仿真分析

本节将对额定工况下一回路流量发生变化时的反应堆状态进行仿真，节2.1～2.3将列出事故状态下反应堆功率、燃料芯块峰值温度、燃料棒包壳峰值温度以及堆芯进出口钠温变化趋势。

2.1　额定功率下一回路在50 s内流量线性下降至80%

一回路流量线性在50 s内下降至80%时的仿真结果如图2～4所示。

图2　一回路流量（a）和反应堆功率（b）

图3　燃料芯块峰值温度（a）和燃料棒包壳峰值温度（b）

图3　燃料芯块峰值温度（a）和燃料棒包壳峰值温度（b）（续）

图4　堆芯出口钠温（a）和IHX1次测出口温度（b）

从仿真结果可知，当一回路流量发生变化之后，堆芯出口钠温等温度参数在发生变化之后在反应性反馈等效应的影响下会进入一个变化缓慢的相对稳态。

2.2　额定功率下一回路流量在50 s内线性下降至40%

一回路流量在50 s内线性下降至40%时的仿真结果如图5～图7所示。

图5　一回路流量（a）和反应堆功率（b）

图6　燃料芯块峰值温度（a）和燃料棒包壳峰值温度（b）

图7　堆芯出口钠温（a）和IHX1次测出口温度（b）

从仿真结果可知，当一回路流量在50 s内线性下降至额定状态时的40%时，若不停堆燃料棒包壳峰值温度会达到安全限值。此时要求反应堆在其达到安全限值之前进入深度次临界。

2.3　额定功率下一回路泵惰转60 s

一回路泵惰转60 s时的仿真结果如图8～图10所示。

图8　一回路流量（a）和反应堆功率（b）

图8　一回路流量（a）和反应堆功率（b）（续）

图9　燃料芯块峰值温度（a）和燃料棒包壳峰值温度（b）

图10　堆芯出口钠温（a）和IHX1次测出口温度（b）

图10　堆芯出口钠温（a）和IHX1次测出口温度（b）（续）

从仿真结果可知，若一回路流量在短时间内减小的过多，若不停堆则燃料棒包壳峰值温度将会先达到安全限值。此时反应堆需要在燃料棒包壳峰值温度达到安全限值之前进入深度次临界。

3 CEFR的一回路保护参数及事故验收准则

CEFR一回路的保护参数的报警值、整定值及测量误差和时间延迟分别如表2[1]所示。

表2　CEFR保护参数的报警值和整定值

相应的保护参数的测量误差及滞后时间如表3[1]所示。

表3　CEFR保护参数的测量误差和滞后时间

事故状态下，CEFR的事故验收准则如表4[1]所示。

表4　CEFR运行和事故状态的验收准则

CEFR燃料为UO2芯块，而根据中国实验快堆最终安全分析中知燃料的熔点[1]是2 730 ℃。所以，本文取2 730 ℃作为一回路流量变化时燃料芯块的限值温度。

4 仿真分析及小结

依据文献［1］，对仿真结果的解释：

（1）从整体上看，流量下降之后，燃料芯块峰值温度和反应堆功率是先下降再上升。首先下降是因为流量减少，堆芯冷却剂的温度比燃料芯块峰值的温度变化的早，其温度升高将引入负反应性。其次上升是因为，燃料芯块峰值温度下降所引入的正反应性。燃料芯块峰值温度上升还有一个原因是因为流量减少，传热恶化，一回路带走的热量减少所导致燃料芯块的峰值温度上升；

（2）燃料棒包壳峰值温度和堆芯出口钠温则是先上升再下降，然后再上升。第一阶段的上升是因为流量减少，传热恶化，温度上升。下降是因为二回路的入口流量和温度不变，一段时间后，堆芯的入口温度会出现降低。第二阶段的上升是因为传热恶化，整个一回路的温度整体升高。

此结果符合理论预期，证明模型在建立上的正确性及合理性。文章需要验证的观点及相关结论如下。本文是对各个保护参数触发其报警或停堆的整定值时的燃料芯块和燃料棒包壳峰值温度距其各自熔点或者事故验收准则要求的限值的裕度进行研究，在各自保护参数变化的过程中考虑信号本身的测量误差和信号触发延迟。如果由于信号本身测量误差使测量值偏大，所导致的提前触发报警或停堆时反应堆偏于更加安全，燃料芯块温度和包壳温度距限值温度更远，这不在本文的考虑范围内。所以基于保守的观点，本文只考虑测量误差使测量值偏小的情况。

4.1　额定功率下一回路流量在50 s内线性下降至80%的分析

基于第三部分的相关介绍，结合第二部分的仿真结果可知，当二回路入口流量和温度不变时，CEFR一回路流量线性下降至额定功率的80%时，整个事故过程中没有触发功率和短周期的报警和停堆整定值。在目前设计下，流量发生变化后3 000 s内，反应堆系统的相关处理过程如下：流量开始下降21.38 s后达到P/F报警整定值，考虑该信号的测量误差及延迟后，报警信号将会在流量开始下降后22.38～505.3 s之间产生。反应堆状态将会在流量开始减少35.64 s达到停堆整定值，若考虑最大测量误差，则不会产生P/F停堆信号；流量开始下降42.38 s之后，反应堆状态将会达到堆芯出口钠温的报警整定值，若考虑最大测量误差，则不会产生堆芯出口钠温的报警和停堆信号。

由此可得，在50 s内流量下降至80%之后，反应堆状态在整个事故过程中都符合事故验收准则。所以，此种情况下功流比和堆芯出口钠温的停堆整定值可以适当放宽。也即是说在此种情况下，反应堆可以不停堆继续工作。

4.2　额定功率下一回路流量在50 s内线性下降至40%的分析

当一回路流量线性在50 s内下降至40%时，整个事故过程中没有触发功率和短周期的报警和停堆整定值。在目前的设计下，此类情况下，反应堆系统的相关处理过程如下：流量开始下降6.93 s后，达到P/F报警整定值，考虑测量误差和信号延迟后，报警信号将在流量开始下降后7.93～18.89 s产生。停堆信号将会在12.44～22.93 s内产生。完全落棒之后，燃料棒包壳峰值温度为685.54 ℃，燃料芯块峰值温度低于稳态时的温度；堆芯出口钠温触发报警并停堆时，报警信号将会在18.51～21.11 s内产生，停堆信号将会在23.15～25.48 s内产生。完全落棒之后，燃料棒包壳峰值温度为694.02 ℃，燃料芯块峰值温度低于稳态时的温度；若无停堆动作触发，燃料棒包壳峰值温度将会在流量开始减少49.11 s后达到安全限值800 ℃。

由此可得：

（1）如果保持目前的保护参数的信号延迟和落棒时间不变，功流比的停堆整定值最大可取157.74%，堆芯出口钠温停堆整定值可取639.61 ℃；

（2）如果保持目前的整定值和信号延迟不变，落棒时间可取小于等于23.63 s的值；

（3）如果保持目前的整定值和落棒时间不变，堆芯出口钠温的信号延迟可取25.83 s，P/F的信号延迟可取26.38 s；

（4）此类情况下，只要保护参数能使反应堆在流量开始变化49.11 s内进入深度次临界都是可以的。

4.3　额定功率下一回路泵惰转60 s的分析

当一回路发生惰转（持续60 s）时，整个事故过程中没有触发功率和短周期的报警和停堆整定值。在目前的设计下，此类情况下，反应堆系统的相关处理过程如下：

（1）P/F触发报警并停堆时，流量发生变化1.69～2.94 s后产生报警信号，停堆信号将会在2.24～3.46 s产生，完全落棒后，燃料棒包壳最高温度725.73 ℃，燃料芯块峰值温度小于2 730 ℃；

（2）堆芯出口钠温触发报警并停堆时，报警信号将会在6.58～6.83 s内产生。停堆信号将会在7.06～7.34 s产生，完全落棒后，燃料棒包壳最高温度837.93 ℃，燃料芯块峰值温度小于2 730 ℃；

由此可得：

（1）对于P/F保护参数，如果保持其信号延迟和落棒时间不变，P/F的停堆整定值最大可取138.9%；

（2）如果保持其整定值和信号延迟不变，落棒时间可取小于等于3.426 s的值；

（3）如果保持其整定值和落棒时间不变，P/F的信号延迟可取3.626 s；

（4）此类情况下，只要保护参数能使反应堆在流量开始变化6.89 s内进入深度次临界都是可以的；

（5）此类情况下，堆芯出口钠温产生报警和停堆信号，停堆信号产生并完全落棒之后，燃料棒包壳最高温度可达837.93 ℃，燃料芯块峰值温度小于2 730 ℃；

5　总结

本文在建立CEFR模型并进行验证后，对一回路流量变化时的反应堆状态进行了仿真。通过仿真可知：此类事故下，没有触发过核功率整定值和短周期整定值。如果流量下降至80%，因反应堆本身的反应性温度负反馈，即使不停堆其状态也是符合事故验收准则。如果流量下降的较多，比如在50 s内线性下降至额定流量的40%，反应堆需要在流量开始变化49.11 s内完成完全落棒从而进入深度次临界，则安全裕度比目前的设计值更小，且仍满足某些安全限值要求。当一回路主泵惰转60 s时属于事故工况：触发P/F停堆信号并完全落棒之后，燃料棒包壳最高温度725.73 ℃，燃料芯块峰值温度小于2 730 ℃。此时只要P/F停堆信号能使反应堆在流量开始变化6.89 s内进入深度次临界，则安全裕度比目前的设计值更小，且仍满足某些安全限值要求；触发堆芯出口钠温停堆信号并完全落棒之后，燃料棒包壳最高温度可达837.93 ℃，燃料芯块峰值温度小于2 730 ℃。

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Study on the Trip Feature of CEFR in the Situation of the Primary Loop Flow Changes

XU Weidong1，DUAN Tianying1，FENG Weiwei1，DAI Raoqi1，FU Hao2,*

（1. Division of Reactor Engineering Technology Research，China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China；2. Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Ecology and Environment，Beijing 102488，China）

In order to study the safety margin in the current reactor design, the thermal hydraulics model of CEFR, sodium cooled fast reactor, is established in simulink platform. The simulation analysis of the reactor state when the flow of the primary loop changes is executed in the manner of anticipated transient without scram used in the safety analysis in fast reactor. And ensure that the state of the sodium-cooled fast reactor meets the requirements of the accident acceptance criteria for sodium-cooled fast reactors during the entire accident process. The results shows only the P/F and the sodium temperature at core outlet signal are triggered in the entire process when the flow changes. And compared to the status after the sodium temperature at core outlet is triggered, the reactor enters into depth subcritical earlier if the P/F is triggered.

Sodium cooled fast reactor；Flow of the primary loop；Protection parameter

TL364

A

0258-0918（2022）01-0167-08

2019-12-17

徐伟栋（1990—），男，河南新乡人，工程师，博士，现主要从事快堆仪控系统设计相关研究

付 浩，E-mail：fuhao@chinansc.cn