基于CFD的局部水头损失虚拟仿真实验

李君菡， 沈 超， 李卫超， 付小莉

（同济大学a.水利工程系；b.地下建筑与工程系，上海 200092）

0 引 言

实验教学是理论教学与实践应用有机结合的重要手段之一，是推进新工科教育改革过程中必不可少的关键一环。近年来，在新工科建设和工程教育专业认证［1-3］的推动下，越来越多传统实验教学加入了工程教育改革创新的热潮中。

局部水头损失实验是流体力学中最重要的基础实验之一，其中涉及的局部水头损失系数在工程中应用广泛，合理的预估局部水头损失在诸多工程设计时是十分必要的。目前在我校开设的局部水头损失测量实验中，学生主要借助局部水头损失实验仪，通过测量记录管道管径和测压管水头线高度变化，计算得出管道局部水头损失系数ξ，分析局部水头损失系数实测值与理论值的差异［4］。在该实验多年教学实践中，教学团队不断总结积累，发现存在4个主要问题［5-8］：①受课时和场地的限制，学生实际操作时间较短，参与度不高；②实验以基础验证为主，实验模型固定单一。局部水头损失涉及很多管道结构形式，例如管道直角入口、斜角入口等，而实验教学中往往采用的是单一的管道模型，这一定程度限制了学生的深度探索和学习；③实验中除仪器存在不可规避的误差外，学生每次进行操作也可能使实验数据产生人为的偏差，影响实验效果；④在培养学生解决实际问题的能力方面，现有的实验教学方式跟不上新技术发展的需要。基于以上问题，本文拟将计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）与传统实验教学相结合，对现有教学模式进行改革。

CFD是20世纪60～70年代伴随计算机技术发展起来的学科。它通过计算机数值计算和图象显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统进行分析［9-11］。近年来，随着CFD技术的日益成熟和广泛应用，一些经典流体力学中的近似计算法和图解法逐步被取代，部分流体力学实验完全可以借助此技术在计算机上实现［12-14］。将CFD应用于局部水头损失实验中，建设了虚拟仿真实验，帮助学生巩固相关基本理论知识、模拟多种突变管道内流动现象、利用可视化功能观察局部阻力发生过程。通过该虚拟仿真实验，锻炼学生形成独立思考的习惯，拓展将基础理论应用于工程实践的能力。

1 实验设计

基于CDF的局部水头损失虚拟仿真实验的建设计划以学生为主体，以学习效果为导向、以能力培养为宗旨，转变传统教学思路，拓展教学方式，将CFD数值仿真方法纳入实验教学中，帮助相关专业学生加深对基本理论的认知与理解，掌握利用现代技术精确计算局部水头损失，将所学知识融会贯通，综合应用于实际工程中。从而更好培养出具有新型工程能力的新工科人才。围绕这一建设目标，以符合学生学习认知规律发展、重视实验课程兴趣激发、实现工程应用能力锻炼为建设思路，构建的基于CFD的局部水头损失虚拟仿真实验的设计框架如图1所示。

图1 基于CDF的局部水头损失虚拟仿真实验设计框架

整个实验过程从易到难递进，主体部分由基础学习和工程应用两个模块组成，学习完成后，学生提交实验报告并进行实验考评。其中，基础学习模块包含3个部分：①理论学习，主要帮助学生复习局部水头损失相关概念、学习CFD基础理论及软件基本操作技能；②模型对比验证，学生通过模拟水流在指定管道构件中的动态变化过程，并提取断面平均流速、压强等关键数据以求出局部水头损失系数，用于实验值和理论值进行对比分析，以验证CFD数值模拟的准确性与可行性；③模拟多种突变管道，可为学生提供更加灵活的操作空间，能有效弥补线下教学实验中管道模型单一的局限性。通过基础模块的学习，实现了线上线下教学相衔接，有助于学生从不同角度加深对局部水头损失概念的理解。在完成基础学习模块之后，学生进入工程应用模块，该板块侧重于将所学知识与实际工程中的典型案例相联系，使学生了解局部水头损失在工程中的影响。工程应用模块提供了长距离正虹吸管道仿真模拟、长距离倒虹吸管道仿真模拟、农田灌溉引水管道仿真模拟、城市供水系统管网仿真模拟4种工程实例。借此，帮助学生开拓视野与思维，适应实际工程中对数值计算能力日益提高的要求，锻炼将理论知识聚散为整、综合运用的实践能力。

2 实验原理及数值计算方法

2.1 实验原理

流体流经管道的突扩、突缩和阀门等处，由于固体边界的急剧改变会引起速度分布、压强分布的变化，甚至使主流与边界脱离，形成旋涡区，从而产生局部阻力［4，15］。由于局部阻力做功所引起的能量损失称为局部水头损失，局部水头损失主要是通过列出局部阻力前后两断面的连续性方程、伯努利方程和能量方程，再依据推导条件计算得出的［16］，计算方程如下：

连续性方程

伯努利方程

动量方程

管道内水头损失

沿程水头损失

局部水头损失

式中：A1、A2、v1、v2分别为实验管径单元不同位置的横截面积和横断面流速；Q为实验管径单元的横截面流量；Z1、Z2为位置水为压强水为速度水头；ρ为水的密度；∑F为单元所受合力；β1、β2为横截断面流速系数；hw为两断面间的水头损失。λ为沿程水头损失系数，l为所求的沿程的距离，ξ为局部水头损失系数，v为管道内平均流速大小，R为管道的水力半径，g为当地重力加速度。

2.2 数值计算方法

计算流体力学的求解过程通常包括3个基本步骤：前处理、数值计算和后处理。前处理主要是建立计算域模型、网格划分、定义边界以及把数值模拟环境数据输入到求解器中。求解器主要完成数值计算的工作，利用相应的离散方法将控制方程离散，然后迭代求解偏微分方程。计算收敛后，通过后处理软件将计算源文件进行可视化处理［9-10，16］。考虑到数值计算的准确性并兼顾计算效率，进行局部水头损失仿真计算时多采用RNGk-ε模型，控制方程如下：

连续性微分方程

动量方程

k-ε方程

式中：xi（i=1，2，3）为笛卡尔坐标系坐标；ui为速度矢量u在i方向的分量、uj为速度矢量u在j方向的分量（i和j取值范围为1，2，3）；Si为广义源项；ρ为流体密度；p为流体压力；为雷诺应力。

3 实验教学模拟

3.1 基础实验模拟

基础类实验侧重于基础知识的学习以及用CFD方法实现管道内局部水头损失的模拟与计算。考虑到前处理工作量较大，网格模型由系统自动生成，学生只需操作完成数值计算和后处理分析。以模型验证为例，学生通过将已划分好网格的管道三维模型（见图2）进行数值求解，从而模拟出与线下教学实验同等尺寸管道构件内的流动过程（见图3）。图4所示为经过可视化处理后，管道边界突然扩大处和突然缩小处在不同进口流速条件下对应的速度云图，学生从图中可直接观察到当管道边界形状急剧改变时，管内流态的变化情况、旋涡区发生位置及其影响范围，同时结合流线相关概念，通过观察流线的疏密判断流速的大小。可见，虚拟仿真实验可将理论以更为生动的方式展现出来，从而加深学生对局部水头损失机理的理解。

图2 管道构件三维模型和网格示意图

图3 局部水头损失实验装置简图

图4 不同进口流速下管道边界突变处速度云图

为了进一步与线下实验结果进行对比互动，对管道边界突然扩大处和突然缩小处（见图3虚线框）运用后处理软件调取压强、断面平均流速等关键数据，计算得出不同进口流速对应的局部水头损失系数，并与线下实验所得值和理论（经验）公式计算值相比较。图5所示为管道突然扩大处v-ξ变化图与管道突然缩小处v-ξ变化图。由图可见，利用CFD数值计算求得的局部水头损失系数ξ值与理论（经验）值更接近，且误差较小。数值模拟可精确再现线下实验并能更直观和生动地展示流体运动的全过程，可见局部水头损失虚拟仿真实验的真实性和可靠性，且能有效弥补线下教学实验中数据误差较大的不足。

图5 管道突变处v-ξ变化图

3.2 工程应用模拟

工程应用模块是在基础学习模块完成后，将理论知识与实际工程问题联合起来，向学生提供了灵活应用CFD方法模拟实际工程中典型案例的平台。为培养学生利用所学知识解决实际工程问题能力，该模块内的试验任务和研究难度有了相应提升。以模块中的长距离倒虹吸管道仿真模拟为例，操作流程与基础学习模块中的案例相似，学生对系统提供的倒虹吸工程简化网格模型进行迭代计算和结果后处理，最终实现长距离倒虹吸工程管道内局部阻力发生过程的模拟。

图6所示为倒虹吸管道沿程流速云图，初步分析可知有3处会出现局部水头损失，分别标记为①、②、③。在①、②处观察到水流流经弯管后，在弯管前后段产生速度较小的旋涡区。在③处可以看出水流突然转向时，在拐角处会出现较小涡流，且管道中间的流速大于两侧流速。经过可视化处理后的图形展示了线下实验中难以捕捉到的实验细节，学生可以清楚地了解不同种类管道的局部阻力损失规律。

图6 倒虹吸管道沿程流速云图

本案例利用CFD精确计算局部水头损失系数，学生经计算得出的倒虹吸管道中各局部水头损失系数值分别为：ξ①=0.371；ξ②=0.371；ξ③=0.094，通过与实际工程相结合的实践练习，学生不仅对局部水头损失理论在日常生活中的影响有了深入的认知，还提高了利用CFD商用软件解决工程问题的应用能力，真正达到了学以致用的建设目标。

4 结 语

针对局部水头损失实验教学中存在的不足，将CFD技术与线下教学实验相结合，进而全过程、多角度、多层次加深学生对局部水头损失实验理论与内涵的理解，实现传统教学实验与虚拟仿真实验的优势补充。实验内容拓展为基础学习实验和工程应用实验、为学生提供了多元的课堂实验环境、多层次的线上线下互动和灵活的工程实例实践平台。从而在保证教学质量的同时，拓宽了学生的视野与思维，激发了学生自主学习的积极性，锻炼和提高了学生的综合实践能力。根据教学应用效果反馈，学生对局部水头损失虚拟仿真实验的完成度较好，且参加学习的学生们对虚拟仿真实践教学给出了积极的评价，认为这种实验方式与以往教学实验过程有明显不同，能全面直观地理解局部损失机理，结合真实工程案例实践局部水头损失计算方法，充分调动自己学习钻研的积极性。教学改革实践表明，以学生为主体，以学习效果为导向、以能力培养为宗旨的虚拟仿真实验的建设是提高学生综合素质、提升教学质量的有效手段，是将传统实验课程进行改革和创新的良好实践。未来将以提升学生综合应用实践能力和铸就学生专业核心才能为目标，持续深化虚拟仿真技术在实验教学中的应用，培养出更多具有专业实践素质和新型工程能力的新工科人才。