基于机器学习模型的桥梁不同位置位移模型估算

宋紫朝

(北京市政路桥管理养护集团有限公司，北京 100000)

1 研究背景

作为世界上基建领域最先进的国家之一，交通运输业始终是我国经济发展最主要的基础设施之一，先进的公路网不但为居民生活带来了巨大的便利，也为国家经济发展提供了根本保障[1-2]。作为城市交通的重要组成部分，公路桥可进一步缓解公路网运输压力，进一步保障公路网的正常运行[3]。截止到2020 年，我国公路桥数量已超过了87 万座，已基本可满足国内交通运输的需要，因此，目前国内桥梁工程基本从建设转换为了维护管理工作[4-5]。

已有研究表明，在整个公路桥梁工程的全寿命期间，由于位移影响桥梁寿命的事件很多，同时桥身结构的不均匀位移及桥梁基础的不均匀位移对桥梁结构稳定性影响较大，现如今常通过对桥梁位移的实测数据来表征结构的唯一规律，但这些实测数据测量过程较复杂且持续时间较长，因此在一定程度上限制了该实测方法的使用[6-7]。因此，找寻合理的方法估算桥梁位移成为了影响整个桥梁工程安全及稳定性的关键，也成为了现如今国内的研究热点。

机器学习模型随着计算机技术的广泛应用，已被应用于各大数据估算领域中。这类模型有着操作简单、计算精度高等优点，已被广泛应用于成本费用估算中。程平等[8]基于岭回归机器学习模型，以风景园林规划设计项目为例，构建了该项目的成本预测模型，指出该模型具有较高的估算精度和拟合效果；张丽[9]基于机器学习模型对船舶物流成本进行了分析，指出在2 个船舶物流成本估计上，准确度较高。已有研究均可表明机器学习模型的科学性。

人工神经网络模型是一种模拟人脑运算的机器学习模型，其可通过大量神经元的训练和计算，实现对数据的预测和估算，保证模型的计算精度。本文基于不同人工神经网络模型对桥梁位移进行估算，以期得出桥梁工程位移的最优估算模型。

2 研究方法

2.1 神经网络模型原理

基于Feed 神经网络、Elman 神经网络、Time 神经网络和Cascade 神经网络共4 种神经网络模型构建桥梁工程位移估算模型[10]，4 种模型具体原理如下：

2.1.1 Feed 神经网络模型

Feed 神经网络模型是一种高效的人工神经网络模型，该模型基于误差反向传播原理，使得模型运行速度较快，同时计算精度较高。整个模型分为2 个大部分：正向传播和反向传播。模型运行时，首先进行正向传播，由输入神经元开始向隐含层传播，最后传向输出层，当输出结果误差不满足要求时，模型自动进行反向传播，模型运行路径原路返回，通过修改模型参数及阈值，直到输出结果满足误差要求为止，具体步骤可见文献[11]。

2.1.2 Elman 神经网络模型

Elman 神经网络模型中引入了时滞算子，从而使得模型具备了短期记忆的功能，进一步增加了人工神经网络模型的计算精度[12]，具体步骤可见文献[12]。

2.1.3 Time 神经网络模型

Time 神经网络模型虽在结构上与传统神经网络模型一致，但在模型输入过程中，每个输入要素赋予了不同的权重值，使得模型在运算过程中可以更好地分析输入数据存在的内部规律，进一步提高了模型计算精度，模型具体步骤可见文献[13]。

2.1.4 Cascade 神经网络模型

Cascade 神经网络模型将BP 神经网络模型和RBF 卷积神经网络模型结合起来，将BP 神经网络模型作为模型前半部分，将RBF 卷积神经网络模型作为模型后半部分，综合2种模型的优点，构建新的模型算法，具体原理可见文献[10]。

2.2 模型训练算法

本文选择traingd 算法、traingdm 算法、traingda 算法、traingdx 算法、trainrp 算法、trainbr 算法、traincgf 算法、traincgp算法、traincgb 算法、trainscg 算法、trainbfg 算法、trainosss 算法、trainlm 算法、trainr 算法共14 种算法训练5 种人工神经网络模型。

2.3 模型精度验证

以均方根误差(RMSE)、相对均方根误差(RRMSE)、决定系数(R2)、平均绝对误差(MAE)、效率系数(Ens)评价不同模型精度，计算式分别为：

式中，i 为逐日数据个数；Xi和Yi分别为模型模拟值及实际标准值；和分别为Xi和Yi的平均值。

3 结果与分析

3.1 模型训练算法选择

未选择合适的训练算法，本文通过比较不同模型在不同训练算法下的运行效率，从而找出最优训练算法，各种训练算法的运行效率结果见表1。由表1 可以看出，4 种人工神经网 络 模 型 在traincgb 算 法、trainrp 算 法、traincgf 算 法 和traincgp 算法下的运行效率较高，均达到了较快水平，其余训练算法都出现了运行速率慢或者占CPU 内存高的缺点。因此，本文选择traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法训练4 种人工神经网络模型。

表1 不同模型不同训练算法运行效率对比

3.2 不同模型桥身位移预测结果对比

表2 为不同模型对桥身位移预测结果的精度对比。由表2 可以看出，不同模型在不同算法训练下，精度有所差异。在4 种人工神经网络模型中，Feed 神经网络模型的精度较低，其中Feed1 模型的精度最低，其RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE分别为5.683mm、28.344%、0.856、0.860 和5.473mm 元，误差较大同时一致性较低。在4 种模型中，Cascade2 模型精度较高， 其 RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE 分 别 为 2.303mm、12.580%、0.972、0.974 和2.217mm。因此，Cascade 神经网络模型在trainrp 算法训练下的精度最高。

表2 不同模型桥身位移估算精度对比

3.3 不同模型桥基位移预测结果对比

表3 为不同模型对桥基位移预测结果的精度对比。由表3 可以看出，不同模型精度排名情况和表2 中基本一致。4 种人工神经网络模型中，在相同训练算法的条件下，精度由高到底依次为Cascade 模型、Time 模型、Elman 模型、Feed 模型。其中，Cascade2 模型在估算桥基费用时的精度最高，其RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE 分 别 为 2.286mm、13.110% 、0.968、0.969 和2.194mm。

表3 不同模型桥基位移估算精度对比

4 结论

本文基于Feed 神经网络、Elman 神经网络、Time 神经网络和Cascade 神经网络共4 种人工神经网络模型，采用traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法等14种训练算法训练模型，构建了桥梁工程位移估算模型，得出以下结论：

4.1 采用14 种训练算法训练4 种人工神经网络模型，14 种训练算法的运行效率均不同，其中，traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法4 种训练算法的运行效率均能达到较快的等级。

4.2 分别对桥梁工程的桥身位移和桥基位移进行了估算，指出不同模型在估算时的精度有所差异，其中，在trainrp算法训练下的Cascade 神经网络模型精度最高，可作为桥梁工程位移估算的标准模型使用。