基于经济技术分析的电压暂降治理方案选择

吴常春，吴宏坚，任国海，陈国柱

（1.国网浙江遂昌县供电有限公司，浙江 丽水 323300；2.浙江大学城市学院，杭州 310015；3.浙江大学，杭州 310027）

0 引言

随着社会的发展和产业结构的升级转型，集成电路、城市轨道交通、大数据、人工智能和工业制造等领域中的自动化设备越来越普及，对供电系统兼具高效率、高可靠性及高可用性的需求日益严苛。现代电力输配电系统虽然已日趋完善，但常见的大用户用电设备趋于大功率集成化、冲击性和电力电子化，此类敏感负荷的大量使用，使得电能质量问题越来越突出。其中，电压暂降已成为影响电力系统稳定运行最突出的问题之一。

电压暂降是指供电电压突然下降到某一阈值以下并经短暂时间间隔后重新恢复的现象。它既可以是环境因素引起，也可以是负载造成，是供电系统常见的一种现象。电压暂降可能引起设备运转停止、故障甚至损坏，造成生产中断或产品质量有瑕疵，从而造成经济损失［1］。2007 年，欧洲“莱昂纳多电能质量工作组”发布的报告显示［2］，接受调查的工业部门因电能质量造成的年损失高达1 500 亿欧元，其中电压暂降（包括短时电压中断）造成的损失占到工业样本总损失的60%。电压暂降治理成为高端制造业不得不面对的一个现实问题。

1 电压暂降治理方案

常用的电压暂降治理方案分为电网侧和用户侧两大类，其相应的治理途径与成本关系如图1所示。电网侧方案主要包括供电系统整体优化；用户侧方案分为厂级供电系统解决方案、厂内供电控制保护措施改进方案、设备制造改进方案三类。

图1 电压暂降治理的途径与成本关系

在用户侧，目前应用最为普遍的是工厂级的治理措施。作为系统电网与用户敏感设备的接口，厂级供电系统解决方案的核心是在工厂电网中安装特定的补偿设备，如UPS（不间断电源）、DVR（动态电压恢复器）、UPQC（统一电能质量调节器）串并联型等。不同设备的原理、成本、特点各不相同。其中，UPQC 功能最为强大，但系统组成和控制也是最为复杂，成本最高，对于电压暂降治理而言功能冗余，并不适合仅要求治理电压暂降的场合。电压暂降治理常用的方案是采用UPS和DVR。

UPS 能够实现对负荷的不间断供电，具备频率和电压调节能力，可避免电压瞬变，能够大幅提高供电系统的可靠性与电能质量，但成本相对较高。典型的UPS补偿结构如图2所示。

图2 典型UPS补偿结构

为降低成本，出现了专门用于解决电压暂降问题的DVR［3］。其工作原理为：当电网电压正常时，通过充电电路向储能单元充电；当电网电压暂降时，储能单元通过逆变器和串联变压器向负荷注入补偿电压，维持敏感负荷供电电压稳定。DVR采用串联补偿结构，仅补偿电压暂降缺失的部分电压，从而能够减小储能装置的容量，降低系统成本，但DVR不能应对短时电压中断。常见的DVR 结构有两种：基于储能单元的DVR 和基于线路取能的DVR，其结构如图3所示。

图3 DVR结构

上述两种结构的DVR都只需补偿电网电压缺失的部分，因此相较于UPS 大大节约了储能蓄电池或PWM（脉冲宽度调制）整流器的成本。但上述结构的DVR 价格仍偏高。为了进一步压缩成本，又提出了一种EDVR（改进型动态电压恢复器）的方案，在传统电容储能型DVR基础上省去了充电电路，进一步降低系统成本。其补偿结构如图4所示。EDVR 主要适用于电压暂降时间不长、跌落深度较低、功率需求不高的场合。

图4 EDVR结构

以上3 种常用方案的性能特点总结如表1 所示。针对现有的技术手段和企业实际需求，合理选择治理方案是一个技术与经济相结合的综合性问题。治理方案的选择需要综合考虑企业的实际情况，如电压暂降的特点、频次、损失的大小、用电设备的特性、最终治理目标等因素，建立经济技术模型，以最优经济成本为目标，选择电压暂降治理的合理方案。

表1 厂级供电系统解决方案中不同设备的特点对比表

本文以国内某钢厂电压暂降治理为例，详细阐述治理方案的经济技术模型建立过程和分析方法。

2 电压暂降对生产影响的评估

电压暂降发生时并不一定会造成生产中断或引起损失，因此需要估计电压暂降引起生产中断的次数［4］。因此，需要掌握用户发生电压暂降的次数以及不同类型电压暂降引起生产中断的概率。

2.1 电压暂降数据统计

电压暂降的数据记录应包括暂降后电压幅值、持续时间以及发生的频率等信息。根据国内某钢厂2013 年的电网监测数据，电压暂降共发生21次。由于钢厂的主要敏感负荷是变频电机，因此按照ASD（调速装置）受电压暂降影响的情况进行划分。各次的跌落残余电压幅值V、跌落持续时间T及暂降发生的次数N的统计结果列于表2。

表2 不同类型电压暂降统计

表2的统计数据表明，电压跌落持续时间小于500 ms 占比100%，跌落持续时间小于85 ms 的占比约70%；跌落残压大于0.7 p.u.占比约95%，跌落残压大于0.8 p.u.占比约67%。

2.2 电压暂降引起生产中断的概率

不同跌落残压幅值及不同电压跌落持续时间所引起生产中断的概率并不相同，与设备对供电质量的要求相关，可以通过设备敏感度法进行评估［5］。图5是敏感设备广义耐受区域，最大、最小耐受幅值（Vmax，Vmin）和持续时间（Tmax，Tmin）将平台分成三个部分：A、E和（B，C，D）：A区域为正常，代表电压暂降事件不会造成生产中断，即生产中断概率P=0；E 区域为故障区，代表电压暂降事件必然造成生产中断，即生产中断概率P=1；中间（B，C，D）区域为不确定区域，代表电压暂降事件可能会造成生产中断，即生产中断概率P∈（0，1）。此时需根据电压暂降深度和持续时间进行具体判断。设备在B 和D 区域的电压暂降敏感度分别是关于随机变量幅值V和持续时间T的一维函数，在C 区域是关于持续时间和幅值的二维函数，可采用正态分布概率密度函数表征其分布规律。

图5 敏感设备电压耐受区域

B区域关于变量V的概率密度函数为：

D区域关于变量T的概率密度函数为：

C 区域关于随机变量T和V的联合概率密度函数为：

式中：σ1和σ2分别是敏感设备电压耐受曲线在不确定区域的分布密度；T0和V0分别为敏感设备电压耐受曲线中T和V概率最大处的持续时间和电压幅值，其表达式为：

根据正态分布的特性，在（T0-3σ，T0+3σ）或（V0-3σ，V0+3σ）范围内，包含了99.7%以上的正态变量，即包含了几乎所有正态变量，故有：

将C 区域的概率密度函数fxy（T，V）进行二重积分，即可得到该区域的概率分布函数Pxy（T，V）：

Pxy（T，V）为单一ASD类型设备故障概率。在实际生产中，生产系统一般由多个敏感设备按照一定的工作流程连接在一起。生产系统整体的故障概率为：

式中：Ps为生产环节的故障概率；Pj为生产环节中敏感设备j的故障概率；m为生产环节中敏感设备的总数。

根据典型的ASD 电压暂降敏感范围数据［6-7］，考虑用户实际情况略作调整，得到表3数据。

表3 用户ASD电压暂降敏感电压及时间范围

由表3数据可得：T0=50 ms，V0=0.745 p.u.，σ1=11.67，σ2=0.048。该敏感设备在C 区域的概率分布模型为：

本文根据企业生产设备实际情况，仅需考虑主传动设备单一的中断概率。借助MATLAB 得到由电压暂降而引起生产中断的概率密度及概率分布情况如图6所示。

图6 电压暂降引起生产中断的概率密度及概率分布情况

3 电压暂降引起的经济损失统计分析

首先结合不同类型的电压暂降次数及其发生概率估算企业每年受电压暂降影响的次数。结合表2、式（10）和图6可以得到不同区间对应的电压暂降次数N（T，V）和生产中断概率P（T，V），其取值如表4所示。

根据表4数据，每年企业受电压暂降影响的估算次数Ni为：

表4 不同类型电压暂降的次数和引发中断的概率

再根据估算的电压暂降次数和生产中断概率来测算由此带来的经济损失。生产中断可能带来产品品质问题、生产效率降低、额外的设备损耗、额外的人力成本和额外的能源、辅助材料成本等一系列损失［8］。通常，一个持续生产的企业往往很难有精确的损失统计数据，这也是治理方案中经济性分析的困难之一。因此，可采用相关的行业统计数据作为参考进行评估。由于各个企业的实际情况有所不同，采用相关行业数据时首先要对数据的适用性进行评估，必要时可能需要一定的修正。本案由于国内缺乏相应的统计数据，故需借助文献［9］的相关数据（见表5）。使用该数据之前，首先将该数据与企业历年的平均数据进行对比测算，测算结果表明其数据与企业实际情况基本相符、具有可用性，因此本案在此基础上开展相应估算。

表5 钢铁企业电压暂降中断所产生经济损失的统计数据

依据企业的平均功率Pav，每年电压暂降中断造成的平均经济损失中位值为：

4 电压暂降治理方案的选择

4.1 治理方案的技术有效性分析

电压暂降有多种治理方案［10-18］，各方案的治理效果各不相同，而同一方案的治理效果也会随暂降问题严重程度的不同而变化。表6 是UPS、DVR、EDVR对电压暂降抑制能力的对比［19-21］。

由表6 可知，UPS 可以实现任意暂降深度的治理，DVR在暂降深度较深情况下能够实现一定程度的治理效果，而EDVR 主要治理60%以上的电压暂降。

表6 不同治理方案对电压暂降抑制能力的对比

根据前文分析，企业每年受电压暂降影响的次数估算为6.52 次，而暂降后幅值大于60%并引起中断的估算次数为0.986 次。结合表6 可知：UPS可将暂降中断情况完全消除，DVR可将暂降中断次数降低为0.1次，EDVR可将暂降中断次数降低为0.5 次。从降低暂降中断的有效性角度出发，上述3种方案均可以满足本案的治理目标［22］。

4.2 治理方案的成本效益分析

治理方案成本主要包括原始费用和运行费用。原始费用包括装置的购买费用和运输费、安装费、服务费等，该部分费用由装置的容量决定；运行费用主要为维修和服务费。表7为几种典型电压暂降治理措施的成本概况［5］。

表7 典型电压暂降治理措施的成本概况

一般常用净现值法评价项目方案的经济性。在电压暂降治理措施的决策中，净现值可表示为：

式中：Csag（i）为每次暂降中断的经济损失；Ni为治理后每年减少的暂降中断次数；C0为原始费用；Coperating为每年的运行费用；r为折现率；nT为设备的寿命周期。

根据前文分析，假定实现100%治理，则Ni为6.52，每次暂降中断的经济损失Csag（i）中位值为50.3 万元。本文采用面向企业内配电线路和敏感负荷的治理方式，治理设备的容量为4.5 MVA，则式（13）中相关数据如表8所示。

表8 不同方案净现值计算初始值

设备的寿命周期nT取10年，折现率r取10%，3 种方案的净现值变化曲线如图7 所示。由图可知：UPS 无法在10年内收回成本，DVR 可以在5年左右收回成本，EDVR 可以在3 年左右收回成本。10 年寿命周期内EDVR 的净现值更出色，故EDVR是本项目中相对最优的投资方案。

图7 3种治理方案的净现值曲线

5 结语

在新基建和产业升级的大环境下，高精尖产业快速增长，其设备运行环境等方面的要求也随之提升，企业对供电电压质量的要求越来越严苛。从企业的生产特点出发，合理选择电压暂降治理方案，有效地解决电压暂降问题可以产生良好的经济效益。本文以工厂电压暂降记录数据为基础，阐述了通过经济技术模型分析合理选择治理方案的方法，对于相关企业合理选择暂降治理方案具有一定的指导意义。