将传统文化融入课堂

刘强明

摘 要：“牵引式阅读”是学生在进行数学阅读时，以计算能力的提高为出发点，以传统文化的融入为落脚点，将图形语言、文字语言和符号语言进行有效转换，从目的式牵引，项目式牵引，问题式牵引，差异化牵引等角度，促进学生深度学习，提高学生计算能力能力，发展学生数学核心素养的一种阅读方法。

关键词：牵引式阅读 计算能力 小学数学 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.03.013

数学课程标准中把“数学阅读能力”作为数学基本素养之一，置于重要的学习地位。从“大阅读”角度来看，就是让学生能够通过数学阅读，将图形语言、文字语言、符号语言有效进行转换，将书本知识进行内化，转换为数学思维与学习支架。“牵引”一词历史悠久，“使相牵引，以却者为胜，就者为输，名曰拔河。”最早用于拔河活动。牵引式阅读就是“引动、引导”的意思，小学数学课堂的牵引式阅读，就是从计算目的、计算项目、计算问题、计算差异等角度，从传统文化角度入手，按照将阅读融入数学教学不同环节的思路进行教学设计。

一、目的式牵引，拓展阅读维度

冯希伟、黄寿远在《科学地引导数学阅读培养学生的创新思维能力》中指出，数学阅读在阅读形式上大致分为两种：一种是“吸收式阅读法”;另一种是“探究式阅读法”。小学数学教材以单元整合教学内容，每一部分的课题都集中体现了学习内容，是对知识的整体概括与归纳。通过数学阅读，让学生从不同学习层面获得阅读启发，能够培养学生的阅读能力与计算能力。

1.概念性阅读

在小学数学学习中，概念、定义等是数学课程的基础，是学生进行数学理解，数学实践，数学生活的起点。在教学中，要让学生真正理解数学概念，就需要阅读的参与。在教学实践当中不难发现，学生概念背诵得很熟练，但是在实践操作当中就容易出错，原因在于学生没有真正从数学原理的角度理解概念的意义。补充阅读有利于学生建立起概念认知的支架。如在“有余数的除法”教学中，通过概念学习，学生对于如何进行“除”有了充分了解。但是在实践操作当中，如何“试商”却常常出现问题，究其原因，在于学生“知行”没有“合一”。教师可以通过补充阅读材料“除法王国连环问”的阅读文本，让学生掌握概念当中的核心知识，从而提高学生的计算水平。在出示文本的时候，还可以联系传统文化，如将“除法王国”中人员设置为国王，大臣等，对于人物形象的设置也可以和古代社会人物形象联系起来。

2.补充性阅读

苏教版小学数学教材中安排了一定数量的阅读内容，这些内容与教学内容关系密切。有的是对课本知识的补充，有的是对数学生活的拓展。教师要关注这些信息，运用这些信息，让补充阅读文本成为学习的起点。重视学生言意转换的能力，能够通过阅读获得知识，建构思维，搭建学习支架。如在“最小公倍数”的学习中，对于教学中产生的学习疑问，就可以联系“你知道吗”的补充阅读文本进行学习，让学生根据新的方法，找到计算的新路径。除了教材中的数学补充阅读材料之外，教师还需要根据学习需要，给学生提供更多基于传统文化背景的阅读材料。如在“分米和毫米”的学习中，教师就可以补充阅读“分毫”的来历，从汉代傅毅《七激》当中的“涔养之鱼，脍其鲤鲂，分毫之割，纤如发芒”入手，让学生了解在古代“分”和“毫”都是指极为细小的意思，让学生感受到古代人民勤劳与智慧。

3.生活化阅读

著名数学特级教师贲友林指出：“数学学习需要实现课内与课外的联合，让数学走向生活。”在进行计算教学的时候，作为教师既要关注数学阅读的内容，又要关注阅读的生活化拓展。如学习计算“圆的面积”时，教师可以联系古代的数学家祖冲之，将古人计算圆周率的故事介绍给学生，让学生通过书本知识，联系自己的生活说一说，圆的计算还可以用在生活的哪些方面。再如计算教学离不开对“数”的了解，教师还可以让学生进行一次历史穿越之旅，让学生说一说在古巴比伦、中国、阿拉伯数字，让学生穿越数学时空，步入数的演化历史，来到神奇的数字王国，感受数字的起源与变化过程。再让学生说一说在生活中，人们根据数字的形式，在传统文化视野下的道路建设、桥梁施工、造型设计、园林景点的建设中，是如何利用数字的外形特征开展工作的。

二、项目式牵引，聚焦阅读角度

数学知识呈“点”状分布在数学教材的不同板块，但又通过一条隐性的思维发展主线进行了串联。在教学中，教师需要具有“上联下挂”的意识，借助单元教学整体，在教学中“左顾右盼”，实现计算能力发展的“瞻前顾后”。

1.“上联下挂”确立项目整体意识

建构主义认为，知识的习得过程不是“传授”，而是建构。建构的过程，就是让学生从已有经验出发，根据已有的知识基础，已有的学习能力，不断逼近陌生的知识中心，实现“已知”和“未知”的有机融合，互融共同。发展学生的计算能力，就需要提高学生读的能力。项目化单元整体教学下，教师需要具有“上联下挂”的能力，在学习的过程中，将学生原有的知识与将要学习的知识联系起来，通过唤醒已有的学习经验，打破旧知识与新知识的界限，实现二者的有效整合。如“千米和吨”是三年级下册的学习内容，在这一板块学习中，学生在三年级上册学习了“克和千克”，在四年级上册还将学习“升和毫升”。从知识结构上看，这些内容是有联系的。一是表现在进率的计算上，有相通的地方;二是表现在知识的建构上，遵循相同的学习范式;三是表现在阅读的主题上，都指向了对“单位”的认知。教师可以补充阅读传统文化中“半斤八两”的故事，让学生了解进率的变化过程，让学生感受到在计算单位的发展变化过程中，出现了很多有趣的故事。再如“吨”原来是指四轮马车所装货物的重量，后来又演化为酒桶（TUNS）的容积，最终“吨位”成为重量单位“吨”的雏形。

2.“左顾右盼”确立单元项目意识

在同一单元当中，知识结构呈现螺旋上升的趋势。如“小数的意义和性质”“小数的加法与减法”“小数的乘法和除法”是一组连续的学习内容。教师在教学当中就要将这些知识联系起来。如在进行小数的加和减的计算时，需要联系“小数的意义和性质”，在进行小数的乘与除的时候，依然要联系“小数的意义和性质”。教师在补充阅读文本的时候，可以从《小学生数学报》《我们爱数学》等读物上面，找到相关阅读内容。在设计一些练习题目的时候，教师也可以勾连起传统文化内容，将之作為计算的载体。如教材中的例题为“水果超市第一天卖出山桃56.3千克，比第二天卖的多12.5千克，第三天卖的比前两天的总和少20.8千克。第三天卖多少千克山桃？”教师就可以从传统文化入手。如将“水果超市”改成“苏州刺绣”，将“卖出水果重量”改成“针织绣品长度”，这样同样是计算的练习，但是学生从题目当中了解了江苏地方织物工艺，了解了中国民间传统手工艺的精美，这样的题目也可以用到“小数的乘法与除法”的计算练习中。

3.“瞻前顾后”确立内外结合意识

数学学习需要课内与课外结合起来。在学习的过程中，会产生很多问题。这些问题的有的指向数学学习，有的则没有指向数学学习。如在“认识万以内的数”中，有的提出了一些自己解决不了的问题，有的提出了一些没有学习价值的问题，有的提出了一些模式化的问题。针对这些问题，教师需要引导学生通过读题完成数学阅读，从而提高数学计算能力。从课内角度看，是学生通过学习了解了“万以内的数”，从课外的角度，就是让学生在生活中去发现这些数，去读好这些数。读的意义与价值就在于以课外为驱动，让学生了解“万以内的数”的本质。一是“知其然”，即这些数应该怎么读;二是“究其然”，就是为什么要这么读，为什么有的读“0”，有的不读“0”，有的要读1个“0”，有的要读几个“0”;三是要“知其所以然”，这些数代表的含义是什么。这样三个层次的读都指向了对“万以内数”的认识，让学生在读当中获得对知识的整体认知与建构，提高学生的计算能力。

三、问题式牵引，指向阅读深度

1.探究，提出问题

小学数学课堂教学的核心价值在于解决问题，进行数学阅读的目的是帮助解决问题。小学数学学科的基本特性决定了数学阅读与语文阅读是不同的。一是阅读材料缺乏丰富的情感色彩;二是阅读内容缺乏曲折的故事情节;三是阅读材料缺乏生动的表达形式。因此，在数学阅读中，需要让学生在探究中提出问题，进行深度阅读。如在“负数的初步认识”阅读中，人们遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，就需要负数的参与。在阅读过程中，教师要引导学生进行探究，在这些数字当中，哪些是“负数”，在进行负数计算的过程中，需要如何去理解“负数”等。这样，就通过阅读生活情境当中的阅读材料，让学生认识负数，理解负数，学会正确计算负数。

2.牵引，联系问题

数学学习既要实现知识的迁移，也要实现方法的迁移。牵引，就是建立起知识之间的学习联系。如在学习“分数的基本性质”时，可以联系阅读材料，让学生了解分数的意义。教师出示一组关于点球成功率的阅读材料，让学生说一说在一场关键的比赛中应该让谁去执行最后的点球。这就需要学生运用已有的分数知识进行计算。但是在具体情境下，应如何安排罚球人员呢。学生计算后并进行排序后，是不是排名第一的人就是最好的点球执行者呢，这就需要联系问题来解决。如前锋点球进球率是85%，但是数学教师只罚了一次点球并且进了，点球进球率是100%，是不是就意味着教师的点球能力最强呢？这需要教师联系“可能性”这一知识点，进行知识的牵引，让学生在原有知识能力上进行知识的勾连，通过阅读，让学生在原有能力的驱动下，开始思考新的问题。

3.释疑，修正问题

小学数学阅读需要从个体体验走向群体分享。学生面对阅读材料所获得的认知是个体的、经验的、碎片的，这样的认知过程如同盲人摸象，所有学生所得到的都是对“象”的局部认知。这样的认知又是基于学生经验，是反复阅读中形成的比较准确的感受;阅读又需要“具象”，当学生进行阅读分享后，才能获得对“象”的全面认知;知识还需要“抽象”，也就是说学生经历了个体化阅读、分享式阅读，还需要走向建构性阅读。这样的阅读过程是修正问题的过程，在这个过程中，引入传统文化具有独特的意义与价值。如“周长是多少”的学习中，古人早就有了“圆径一而周三有余”的认知，教师让学生阅读相关知识后，了解中国古代传统文化当中所蕴含的天人合一的思维方式。

四、差异化牵引，实现阅读广度

1.读中找差异

张齐华教师认为：“现代数学教学论强调学生的认知发展，注重学生的思维形成，允许学生在试错当中发展新知。”在教学中，教师要让学生通过“读”，发现理解的差异，然后走向学习的统一。如在“分数的基本性质”学习中，通过阅读书上的例题，不同的学生有不同的发现。有的发现了分数的分子、分母同时扩大相同倍数，分数不变;有的发现分数的分子、分母同时缩小相同倍数，分数不变;有的发现分数的分子与分母同时乘以或者除以一个数的时候，分数也不变。这些反映了学生思考的过程，也是学生在差异化理解中所体现的思维发展过程。

2.悟中辨差异

邵光华在《数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题》中写道：数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的认知过程。学生需要进行独立思考，按照步骤掌握相关知识，一是“比”，将自己的阅读感受与计算思路进行比较;二是“找”，发现自己计算思路的准确性，找到学习依据;三是“悟”，根据自己的理解，将自己的想法与书上的方法进行印证，才能够实现从方法到能力的迁移。

3.做中解差异

在计算过程中渗透传统文化教育，需要教师不断挖掘教材中蕴含的传统文化。如图形角度，可以让学生观察中国古建筑，各种古代的工艺品，发现其中蕴含的轴对称元素，感受图案之美;如概念角度，可以让学生通过阅读，了解现代小学数学课程体系中的概念、定理、方法是如何被探索出来的;如活动角度，让一些指向传统文化的数学计算活动在数学学科活动当中获得实践，使学生在计算的过程中感受传统文化。

总之，在小学数学课堂中渗透传统文化，需要不断发展学生的数学阅读能力，让学生经历阅读能力发展的过程，在牵引性的作用下，以计算能力的提高为出发点，以传统文化的融入为落脚点，将图形语言、文字语言和符号语言进行有效转换，在课堂教学中给予学生重复的阅读时间，让学生通过阅读，从目的式牵引，项目式牵引，问题式牵引，差异化牵引等角度，促进学生深度学习，提高学生计算能力，培养学生数学核心素养。

参考文献：

[1] 王丽丽《读中悟，悟中解——浅谈小学生数学阅读能力的培养》，《天津教育》2021年第11期。

[2] 羅定玲《让民族文化在数学课堂中自然流淌——小学数学“轴对称（一）”的教学实践与思考》，《中小学课堂教学研究》2021年第11期。

[3] 党爱蓉、郑邦安《小学数学教学中渗透传统文化的有效路径探寻》，《基础教育论坛》2021年第11期。

[4] 杨则美《新课标下小学低年级数学教学中培养阅读能力的对策分析》，《考试周刊》2021年第10期。