滇中引水工程测量控制系统精度与等级论证研究

张辛　杨爱明　姜本海　周翔

摘要：云南滇中引水工程具有测区跨度长、平均海拔高、高差变化大等特点，是中国现阶段规模最大的高原长距离调水工程。水利工程的施工控制网布设是工程建设的基础和依据，施工控制网的精度直接影响到水利渠道和建筑物的测放精度。应用误差理论分析及模拟计算方法，开展高程控制网和平面控制网的精度与等级论证研究;并通过估值计算，对滇中引水工程高程控制网的日月引力改正必要性进行分析。结果表明：滇中引水工程首级高程控制网应使用二等水准控制网，再使用三等水准控制网进行加密，不需进行高程控制网的日月引力改正;首级平面控制网应选择国家B级GNSS网，并使用水利水电二等平面网进行加密。研究成果可为滇中引水工程测量控制系统的设计及建立提供了理论支撑，高精度地服务于国家重大水利工程建设。

关键词：测量控制系统; 高程控制网; 平面控制网; 测量精度; 测量等级; 滇中引水工程

中图法分类号： P226

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.02.012

0引 言

云南滇中引水工程是中国在建的重点水利标志性工程，工程涉及6个市（州）35个县（市）区。工程多年平均引水量34.03亿m3，受水面积3.69万km2，工程线路长度超过660 km，引水线路从海拔2 035 m至1 400 m，具有测区跨度长、平均海拔高、高差变化大等特点，是中国现阶段规模最大的高原长距离调水工程。宏伟的工程，必须有一流的测绘保障，使沿线各设计、施工、监理和管理单位在统一了精度、标准的框架控制下开展工作。而施工控制网又是测绘工作的基础，能为工程参建各方提供统一的平面、高程控制基准和精度保障[1-4]。

国内外许多学者都致力于控制网优化设计理论的研究。随着理论研究的深入，对这项工作从不同的角度提出了各种要求，如精度指标、可靠性指标和灵敏度指标等，单纯靠一种方法己经很难达到用户的要求[5-6]。近年来随着计算机技术的不断发展，出现了控制网优化设计专家系统，即将解析法与机器辅助设计法结合起来并运用人工智能技术，不断地加入专家知识，完善知识库，较全面地考虑各种指标和约束条件，利用启发式信息加快问题求解，这也是控制网优化设计未来的发展趋势。

水利工程的施工控制网布设是工程建设的基础和依据，施工控制网的精度直接影响到水利渠道和建筑物的测放精度。通常研究测量控制网结构的几何特征以及精度预计最理想的方法是，在某个区域存在一个与设计方案相同的真值网，然后用工程所要使用的仪器和方法在该区域进行多测回观测，将施测结果和真值进行比较，求出真误差作为判断和分析的依据。但是在实践中这样的操作费时费力，即使个别情况下能办到也只是局部性质的，仅适用于某一具体项目，对复杂的大型工程项目更是难以完成。相比而言，使用随机模拟的方法更适合于大型工程的控制网设计。由于控制网的测量实质也是一个随机过程，比如测量偶然误差就服从正态分布的，因此，可以使用模拟计算的方式，求解控制网点坐标及估算精度等，这也是较为普遍使用的工程控制网优化设计方法。

具体针对高原地区的滇中引水工程，精度与等级论证从研究对象上可分为高程控网与平面控制网两方面，而在控制网级别上，又可分作首级控制网和加密控制网[7-8]。因此，本文的研究包括了首级高程控制网精度与等级论证、加密高程控制网精度与等级论证、首级平面控制网精度与等级论证，以及加密平面控制网精度与等级论证。

1高程控制网的布设分析

1.1首级高程控制网的精度与等级论证

高程控制网分为首级高程控制网与加密高程控制网。應用误差理论分析渠线高程测量误差对纵坡的影响，可以选择科学、合理和可行的高程测量精度和测量等级。

一般情况，当Mw取值在6～10 mm时，采用三等水准加密;当Mw取值在10～15 mm时，采用四等水准加密;Mw取值在15 mm以上时，采用五等水准加密。按表3的数值情况，当高程放样中误差值控制在10 mm以内时，只需采用五等水准加密;但当高程放样中误差值大于10 mm，特别是达到20 mm数值时，则需要采用四等水准加密。因此，四等以上的水准就能满足加密高程控制网的精度要求。

另一方面，由于滇中引水工程的建筑物众多，其加密高程网的布设主要为了满足建筑物施工控制的需求。而隧洞工程约占滇中引水工程总长度的90%以上，因此需要满足隧洞高程控制网布设要求。滇中引水工程隧洞的平均长度约为9.6 km，按照SL52-2015《水利水电工程施工测量规范》中有关5～20 km长隧洞高程施工控制网应为二等或三等精度的要求，并考虑到分级布网的需求，建议将加密高程控制网即建筑物首级高程施工控制网的设计等级定为三等，从而满足隧洞工程贯通及其它建筑物施工测量对地面控制网的高程精度要求[11-13]。

1.3高程控制网日月引力误差分析

地球上任何一点的重力方向，除取决于地球内部物质的分布状况和地球自转所产生的离心力外，还受到日球、月球和其他天体，以及地球外部大气层的影响。由于日月引力的作用，使地球的垂线方向产生瞬时变化，即垂线偏离效果，因而经过该点的水平面将发生同样的倾斜变化。除此之外，由于日月引力的影响，还会产生地面变形。在精密的高程水准测量中，估计日月引力影响的改正项称为潮汐改正。有资料表明，在极端情况下，日月引力影响每千米不超过0.1 mm，多数情况下每千米的误差影响为0.01～0.02 mm左右。这种误差在测段闭合差、路线闭合差和环线闭合差都得不到反映。但这种误差在南北方向上会系统积累，对于中国来说，南北方向累计值可达12 cm。

滇中引水工程南北跨度约545 km，按正常情况日月引力每千米0.01～0.02 mm误差来分析，工程累积误差可达到5.45～10.90 mm，远小于前面章节分析的首级高程控制网与加密高程控制网的精度要求，可忽略不计。因此，滇中引水工程可不进行日月引力改正。

2平面控制网的布设分析

随着GNSS技术的日益普及和在测量控制中的广泛应用，GNSS控制网越来越多地取代了测角网、边角网以及导线网等常规控制网，加上在长江中下游基本控制及南水北调等大型工程中采用GNSS网的成功实践，GNSS网也是滇中引水工程干渠首级平面控制网的首选。

此外，由于滇中引水工程測量控制范围大，为防止测量误差的积累，控制网的布设采用从整体到局部、从高级到低级逐级发展的布网方式。根据滇中引水工程的特点和管理方式，总体设计采用“一等平面控制网（骨架网）”和“二等平面控制网（平面施工网）”两个层级，满足SL 52-2015《水利水电施工测量规范》中平面控制网的布设等级“宜为1～2级”的要求。

2.1首级平面控制网精度与等级论证

一等平面控制网一般按40～50 km一个点进行布设，其点间距超过SL197-2013《水利水电工程测量规范》和SL 52-2015《水利水电工程施工测量规范》中最高等级的布设要求，但其点间距与GBT 18341-2016《全球定位系统（GPS）测量规范》中的B级网的点间距要求一致[14-15]。因此，一等平面控制网的精度等级宜选择B级GNSS网。

选用B级GNSS网也是控制测量误差积累的需要。滇中引水工程干渠南北跨度达约370 km，而中国天文大地控制网的一等三角锁的锁段长度一般为200 km，滇中引水工程首级施工控制网的南北跨度要穿越2～3个一等三角锁。由于控制范围大，为防止测量误差的过多积累，根据从高级到低级，逐级布网原则，首级网要选择高精度的网[16-18]。

其次，是保证测量精度与放样精度的需求。按照规范要求，混凝土建筑物轮廓点放样的平面位置中误差为±（20～30） mm，土石料建筑物轮廓点放样的平面位置中误差为±（30～50） mm。滇中引水工程上众多的建筑物是混凝土结构，要满足建筑物轮廓点放样的精度，对控制测量的精度比1∶500、1∶1 000测图对控制的精度要高，测站精度应达21～35 mm。因而，从保证测量精度与放样精度的角度，必须选精度较高的GNSS网作为首级平面控制网。

此外，首级控制网不仅要为施工测量提供控制依据，还要为工程建设期的监理测量、竣工测量和施工、运行期的安全监测提供统一的平面、高程控制基准和精度保障。干渠全线布设统一的B级GNSS网可以满足不同期的各项测量项目的要求。

滇中引水工程一等平面控制网布设示意如图1所示。按照GPS测量规范要求，结合滇中引水工程的特点，平均按40 km一点进行布设，全线布设17座一等平面控制网点。为了便于滇中引水工程坐标系与国家控制网坐标系的转换，一等平面控制网观测时还要联测国家一等平面控制点和2000中国大地坐标系统网点，并平均分布在工程沿线。

2.2加密平面控制网等级论证及设计

根据设计，二等平面施工网最大边长约8 km，与SL 197-2013《水利水电工程测量规范》中二等平面控制网要求一致。因此，二等平面施工网的精度等级宜选择为SL 197-2013《水利水电工程测量规范》中的二等网，可满足隧洞工程贯通及其它建筑物施工测量对地面控制网的平面精度要求。并且，为了便于滇中引水工程坐标系与国家控制网坐标系和前期勘测成果的转换，二等平面施工网观测时需联测一等平面控制网点和部分前期测图控制点。前期测图控制点按每15～20 km选择一点纳入二等控制网中进行联测。

由于滇中引水工程总干渠全部是建筑物头尾相接，二等平面施工网设计既要考虑各建筑物的特点，又要考虑邻近建筑物的衔接要求。建筑物网点设计依据以下原则进行布设：

（1） 隧洞建筑物。一般情况下，在每座隧洞的进口、出口、各支洞口（或斜井、竖井等）均布设4～5个控制点。当邻近两隧洞的出口与进口距离小于800 m且通视条件较好时，两洞口整体考虑，根据现场地形条件布设4～6个控制点。

（2） 倒虹吸、暗涵建筑物。一般情况下，在其进口、出口处各布设4个控制点，当进出口与其它建筑物进出口相距在800 m以内时，与其它建筑物合并布设。

（3） 渡槽建筑物。渡槽长度小于800 m时与前后建筑物合并布设;当长度大于800 m时，根据实际情况布设控制网。

（4） 点间距要求。依据SL52-2015《水利水电工程施工测量规范》，二等平面施工网的最短点间距不宜小于500 m，特别困难情况下不应小于200 m。

3结 语

本文针对滇中引水工程特点，系统性地进行了高程控制网和平面控制网的精度与等级论证。高程控制网方面，通过分析渠线高程测量误差对纵坡的影响，以及模拟计算的结果分析，干渠首级高程控制网应使用二等水准控制网;再结合最弱点高程中误差的分析与计算，建议使用三等水准加密高程控制网;然后通过估值计算，判定滇中引水工程不需进行高程控制网的日月引力改正。平面控制网方面，总体设计采用一等平面控制网（首级骨架网）和二等平面控制网（平面施工网）两个层级，一等骨架网的精度等级选择了B级GNSS网，二等平面施工网选择了《水利水电工程测量规范》中的二等网。总体上，本文研究成果为滇中引水工程测量控制系统设计及建立提供了理论支撑，高精度地服务于国家重大水利工程建设。

参考文献：

[1]杨爱明，严建国，杨成宏，等.南水北调中线工程施工测量控制网系统研究[J].人民长江，2010，41（19）：30-33.

[2]孔祥元，梅是义.控制测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2002.

[3]施一民.现代大地控制测量[M].北京：测绘出版社，2008.

[4]FEATHERSTONE W E，SPROULE D M.Fitting AUS-Geio98 to the Australian Height Datum Using GPS leveling and least squares collocation：application of a cross-validation technique[J].Surveying Review，2006，38（301）：573-582.

[5]朱江，包欢.控制网优化设计中的蒙特卡罗法[J].测绘学院学报，2003，20（3）：174-176.

[6]张正禄，邓勇，罗长林，等.大型水利枢纽工程高精度平面控制网设计研究[J].测绘通报，2007（1）：33-35，53.

[7]姚楚光，杨爱明，严建国，等.南水北調中线工程施工控制网精度与等级论证研究[J].南水北调与水利科技，2008，6（1）：298-307.

[8]张辛，杨爱明，许其凤，等.滇中引水工程独立坐标系统建立的关键技术研究[J].武汉大学学报（信息科学版），2014，39（9）：1047-1051.

[9]中华人民共和国国家测绘局.国家一、二等水准测量规范：GB/T 12897-2006[S].北京：中国国家标准化管理委员会，2006.

[10]中华人民共和国国家测绘局.国家三、四等水准测量规范：GT/T 12898-2009[S].北京：中国国家标准化管理委员会，2009.

[11]中华人民共和国水利部.水利水电工程测量规范：SL197-2013[S].北京：中国水利水电出版社，2013.

[12]中华人民共和国水利部.水利水电工程施工测量规范：SL 52-2015[S].北京：水利水电出版社，2015.

[13]中华人民共和国水利部.水电水利工程施工测量规范：DL/T 5173-2012[S].北京：水利水电出版社，2012.

[14]中华人民共和国交通部.全球定位系统（GPS）测量规范：GB/T18314-2009[S].北京：中国标准出版社，2009.

[15]李世安，刘经南，施闯.应用GPS建立区域独立坐标系中椭球变换的研究[J].武汉大学学报（信息科学版），2005，30（10）：888-891.

[16]王磊，郭际明，申丽丽，等.顾及椭球面不平行的椭球膨胀法在高程投影面变换中的应用[J].武汉大学学报（信息科学版），2013，38（6）：725-733.

[17]于亚杰，赵英杰，张月华.基于椭球膨胀法实现独立坐标系统的建立[J].测绘通报，2011（12）：33-36.

[18]张辛，罗洪波，向巍，等.滇中引水工程测量中椭球变换方法选定研究[J].人民长江，2016，47（3）：45-48.

（编辑：刘 媛）