CFRP加固钢筋混凝土T梁抗爆动力响应数值模拟

陈锐林，陈秀华

(1.湘潭大学土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105， 2.怀化职业技术学院建筑工程系，湖南 怀化 418000)

近年来，爆炸事件时有发生，如2006年广西特大爆炸事件，2栋楼房及附近建筑物遭受严重破坏，爆炸造成巨大的经济损失和人员伤亡，建筑物破损严重，因此如何提高结构物的抗爆性能成为了重中之重。而现有研究成果表明，CFRP材料可加固混凝土结构或构件，使结构的抗冲击性能明显增强，损害较小，因而对CFRP加固混凝土构件的抗爆性能成为了国内外学者的研究热点。孙珊珊[1]研究了爆炸荷载作用下钢管混凝土柱动态响应，通过LS-DYNA分析了折合距离、加载速率以及截面形状等参数对钢管混凝土柱动态响应的影响。屈晓晓[2]利用LS-DYNA有限元软件对钢筋混凝土梁桥进行数值模拟，研究了炸药当量、比例距离等参数对梁桥的力学性能影响，确定了安全评估指标和等级评定，并对其验证。杜文超[3]采用数值模拟与理论分析相结合的方式对CFRP方钢管混凝土柱抗爆性能进行研究，分析了CFRP厚度、柱高、轴压比和比例距离等参数对柱的影响。贾志路[4]利用ANSYS/LS-DYNA对冲击和爆炸荷载下箱形钢管混凝土叠合柱的力学性能进行数值模拟，考虑了边界条件、冲击高度和轴压比对钢管混凝土柱的位移、应变和破坏形态的影响。杜刚[5]对钢筋混凝土T梁桥和箱梁桥进行试验，研究了梁的的抗爆性能，同时用ABAQUS进行模拟，分析了起爆位置、爆炸距离、炸药当量对梁动力性能的影响。曲艳东等[6]利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件对爆炸荷载下CFRP加固含初始裂纹的RC梁的力学性能进行了数值模拟，分析了加固层数和宽度对其力学性能的影响。

综上所述，目前，对于钢筋混凝土T梁的抗爆性能研究仍十分匮乏，而钢筋混凝土T梁作为桥梁结构中的重要组成部分，对其抗爆性能的研究具有重要意义。基于上述背景，本文对CFRP加固钢筋混凝土T梁进行抗爆动态响应数值模拟，并分别研究CFRP外贴形式、CFRP厚度对钢筋混凝土T梁抗爆性能的影响。

1 数值仿真方法

1.1 材料模型

1.1.1 炸药的材料模型

炸药通过提供的材料模型*MAT_HIGH_EXPL OSIVE_BURN结合JWL状态方程来描述，JWL状态方程的p-v关系如下[7]：

(1)

式中：p为炸药爆轰压;V为相对体积;E为单位体积内能;e为爆轰产物比内能；A、B、R1、R2、w为特征参数。

对于TNT炸药，在g-cm-μs单位制中，其参数为：密度ρ0=1.7 g/cm3、爆速D=0.753 cm/μs、PCJ=0.255×1011Pa、A=5.409 4、B=0.093 726、R1=4.5、R2=1.1、ω=0.35。

1.1.2 空气的材料模型

空气模型使用多线性状态方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL来描述

p=[C0+C1μ+C2μ2+C3μ2]+[C4+C5μ+C6μ2]eipv0

(2)

式中：C0～C6为状态议程常数；eipv0为单位体积初始内能；p为压力；μ为应变。

为了计算方便，把空气视为理想气体，其中C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。在g-cm-μs单位制中*MAT-NULL材料模型的参数为：动力黏性系数MU=0.001，密度ρ0=0.001 2 kg/m3。

1.1.3 混凝土的材料模型

采用JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(简称H-J-C)模型作为混凝土材料的本构模型。混凝土材料参数如表1所示[8-13]。

表1 混凝土材料参数

H-J-C材料模型的状态方程如下：

弹性加载段及卸载段(p

p=keμ

(3)

塑性过渡区加载段(pc≤p≤p1)

(4)

塑性过渡区卸载段(pc≤p≤p1)

(5)

完全压实加载段(p>p1)

(6)

完全压实卸载段(p>p1)

(7)

该阶段为无气孔的材料密实阶段，材料被完全破坏。

H-J-C材料模型屈服方程如下：

σ*=[A(1-D)+BP*N](1+Clnε*)

(8)

H-J-C材料模型损伤方程如下：

(9)

1.1.4 钢筋的材料模型

钢筋采用塑性随动强化模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC(MAT3)，材料模型的屈服方程为：

(10)

钢筋材料参数如表2所示。

表2 钢筋材料参数

1.1.5 CFRP的材料模型

碳纤维复合增强材料CFRP采用*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE正交各向异性复合材料模型来模拟。该模型材料的复合层失效基于失效准则共有基本拉伸、基本压缩、纤维拉伸以及纤维压缩4种。其具体参数如表3所示。

表3 CFRP材料参数

1.2 计算模型

整体有限元模型如图1所示，TNT当量W=1 500 g，T型梁支座中心距离为400 cm，腹板尺寸为20 cm×40 cm，翼缘宽度为40 cm，厚度为10 cm。受拉区配筋和架立筋均为HRB400钢筋,纵向箍筋配筋直径8 mm，间距20 cm，横向箍筋直径10 mm，间距20 cm。详细尺寸如图2所示，模型中空气、炸药、混凝土、CFRP均选用SOLID164八节点实体单元，钢筋采用BEAM161四节点单元，计算时间10 ms，接触类型为自动单面接触*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE，网格划分方式为扫略分网，采用对称边界条件。

图1 整体有限元模型

图2 T梁尺寸

2 数值仿真分析

2.1 爆炸冲击荷载下CFRP加固钢筋混凝土T梁动力响应特性分析

2.1.1 应力分析

普通钢筋混凝土T梁的等效应力云图如图3所示，经CFRP加固后的钢筋混凝土T梁等效应力云图如图4所示，，对比可得，当t=800 μs时，加固与未加固的梁的应力传播方向一致，但CFRP加固后的钢筋混凝土T梁跨中部位裂缝明显减少，主要集中于梁两端。在t=1 300 μs时，加固后的钢筋混凝土T梁开始出现裂缝，较相同时刻下的未经加固普通钢筋混凝土T梁的裂缝分布面积更少，裂缝扩展更慢。加固后的钢筋混凝土T梁在t=2 350 μs后等效应力变化趋于稳定，中心斜裂缝数量急剧减少，弯曲破坏程度大大降低。

图3 普通混凝土T梁等效应力分布云图

图4 CFRP加固钢筋混凝土T梁等效应力云图

2.1.2 位移分析

典型时刻普通钢筋混凝土T梁的混凝土位移云图如图5所示，经CFRP加固后的钢筋混凝土T梁混凝土位移云图如图6所示，对比可得，普通混凝土T梁位移在t=1 400 μs时，梁端开始产生位移，随着时间的推移，位移持续扩大，经CFRP加固后的T梁，在t=2 450 μs时，位移发展明显变缓，趋于稳定，裂缝区域也不再扩张，CFRP材料增加了T梁的抗弯能力，刚度增大。

图5 普通钢筋混凝土T梁位移云图

图6 CFRP加固钢筋混凝土T梁位移云图

2.2 试验验证

文献[14]给出的CFRP外贴钢筋混凝土板(1 500 mm×1 500 mm×1 500 mm)的抗爆试验结果如图7所示。其中普通钢筋混凝土板在当量为600 g的TNT炸药下爆炸的结构裂缝的扩展分布情况(见图7a)和本模拟图5中t=2 450 μs及以后的裂缝分布图像基本上一致，主要是由两端向中心部位发展的斜裂缝，以及少许的竖直和水平裂缝。其中由外贴CFRP条带的钢筋混凝土在当量为800 g的TNT炸药下爆炸的结构裂缝分布(见图7b)可以看出，裂缝分布与本模拟图6中t=4 650 μs基本一致，主要也是角点指向中心的斜裂缝，并且CFRP条带的裂缝与混凝土裂缝基本上是重合的，这一规律和本模拟是类似的，进一步证明了本模拟的可靠性。

2.3 CFRP外贴形式和CFRP厚度的影响

2.2.1 CFRP外贴形式的影响

研究选取了工程中最常用的几种加固方式：U形粘贴、底面粘贴、顶部和底部粘贴、全包裹。不同加固方式下T梁典型动力响应特性时程曲线如图8所示。

图8 不同加固方式T梁跨中节点典型动力响应时程

由图8可知，未粘贴、U形粘贴、底面粘贴、顶部和底部粘贴、全包裹梁跨中节点峰值位移依次为0.217、0.208、0.194、0.131、0.124 cm。与未粘贴相比，U形粘贴、底面粘贴、顶部和底部粘贴、全包裹梁跨中节点位移峰值分别下降4.1%、10.6%、39.6%、43%；未粘贴、U形粘贴、底面粘贴、顶部和底部粘贴、全包裹梁跨中节点峰值速度依次为1.183、1.130、1.118、1.106、1.037 m/s；未加固钢筋混凝土T梁动力反应较为强烈，其中不同加固方式中全包裹加固方式动力反应最小，梁的抗爆性能最佳。对比全包裹与顶部与底部粘贴CFRP，顶部和底部粘贴CFRP钢筋混凝土T梁峰值位移增加了5.3%，顶部和底部粘贴与全包裹CFRP梁的损伤程度大致相同。综合考虑受力和经济性，顶部和底部粘贴CFRP的加固方法为最佳。

2.3.2 CFRP厚度的影响

选取CFRP的厚度分别为0.1、0.2、0.3、0.4 mm，研究顶部和底部粘贴不同厚度的CFRP钢筋混凝土T梁的动力响应特性，T梁动力响应特性时程曲线如图9所示。

图9 不同CFRP厚度T梁跨中节点典型动力响应时程

由图9可知，CFRP的厚度为0.1、0.2、0.3、0.4 mm时，梁跨中节点的峰值位移为0.135、0.131、0.126、0.124 cm。随着CFRP的厚度等比例增长时，位移峰值呈现不等比例的降低，其下降程度越来越缓慢。CFRP为0.1、0.2、0.3 mm时梁跨中节点峰值速度依次为1.018、1.003、0.992 m/s。随着CFRP的厚度的增加，钢筋混凝土T梁跨中节点的峰值速度随之减小。跨中节点加速度在0.3 mm时最小，其数值为1.09 m/s2，可知，在CFRP厚度为0.3 mm时，T梁在爆炸荷载作用下的动力反应最小。因此，本文所考虑条件下，建议CFRP厚度为0.3 mm。

3 结论

1)相同时刻，加固后的钢筋混凝土T梁的峰值位移均小于普通钢筋混凝土的T梁，初始裂缝产生时间也晚于普通钢筋混凝土T梁，说明CFRP材料能有效地抑制T梁底部混凝土裂缝的扩展，提升T梁的整体性，进而提高T梁的抗弯刚度。

2)U形粘贴、底面粘贴、顶部和底部粘贴、全包裹几种加固方式下，全包裹与顶部和底部粘贴两种方式下，T梁的抗爆性能更佳，综合考虑受力和经济性，建议选取顶部和底部粘贴CFRP加固方式。

3)随着CFRP的厚度等比例增长时，T梁跨中节点峰值位移呈现不等比例的降低，其下降程度越来越缓慢，CFRP厚度为0.3 mm时，T梁在爆炸荷载作用下的动力反应最小，建议CFRP厚度为0.3 mm。