页岩气井多级压裂过程中地应力变化对套管载荷的影响*

吴建忠，张小军，李 军,，张 慧，连 威，刘鹏林

(1.中国石化西南油气分公司科技管理部 四川 德阳 618000；2.中国石油大学(北京) 北京 102249；3.中国石油大学(北京)克拉玛依校区 新疆 克拉玛依 834000)

0 引 言

目前，页岩气井的开采方式主要以“水平井+多级压裂”为主[1]。在多级压裂施工过程中，部分页岩气井井筒出现了一些复杂情况，如水平井段套管下入困难、固井水泥环密封失效、套管变形严重等。套管变形导致井下工具下入困难，施工成本和难度增加，单井产能降低，压裂段数减少，从而影响了页岩气开发整体经济效益。

针对多级压裂过程中地应力变化规律以及套管变形机理，国内外众多学者都进行了重要的探索研究。田中兰等[2]研究了温度效应、轴向压力、套管弯曲等多因素耦合条件下的套管损坏机理，并从设计、施工工艺等方面提出了页岩气井井筒完整性控制对策。蒋可等[3]通过对WH1井压裂过程中的套管损坏研究，提出提高固井质量对确保页岩气井井筒完整性具有重要影响。XU Z Y等[4]建立了水力—机械耦合模型来预测水力压裂下的地层行为，分析了孔隙压力、裂缝扩展、有效应力和地层变形之间的对应关系。沈新普[5]认为体积压裂过程中井筒两侧改造区域分布不对称，造成改造后两侧岩体对于井筒的外挤作用力差异较大，由此引起的套管变形是体积压裂过程中套管变形破坏的主要机理。练章华、于浩等人[6-9]提出套管损坏是由于压裂过程中地层性质变化、压裂区域和地应力分布不均匀及高施工压力等因素共同作用下的结果。陈朝伟等人[10]认为压裂过程中压裂液进入天然裂缝或断层，降低了有效应力，激发裂缝或断层滑动，造成套管变形。Daneshy[11]研究认为压裂过程中产生的非对称裂缝对套管产生了拉伸和剪切作用，是引起套管挤毁的主要原因。Chipperfield等人[12]和Hossain等人[13]提出，体积压裂会引起水平段套管周围剪切、滑移、错断等复杂的力学行为以及地应力场的变化，最终导致套管失效问题。刘伟等人[14]认为与套管相交的天然裂缝在压裂过程中发生滑移是引起该致密油区块体积压裂过程中套管变形失效的主要原因。高利军等[15]认为天然裂缝越长，套管变形越严重，水泥环弹性模量对套管变形几乎无影响。

综上研究所述，目前引起页岩气水平井套管变形损坏的主要原因有多级压裂引起地应力变化和页岩储层多发育有天然裂缝/断层两大方面。后者为地质因素，无法进行人为的改变，前者为工程因素，在厘清多级压裂过程中地应力变化规律的基础上，可以对施工参数进行一定优化调整，降低其对套管载荷的影响。本文以威荣M井为例，通过建立多级压裂数值模型，计算近井地应力随压裂级数的变化规律，并在此基础上，以最后一级压裂段作为研究对象，建立套管-水泥环-地层组合体模型，计算不同地应力条件下套管载荷的大小，明确页岩气井多级压裂过程中地应力变化规律及其对套管载荷的影响。

1 威荣区块页岩气井套管变形失效特征分析

威荣区块地质条件复杂、最大水平主应力和垂向主应力差异小、水平应力差值大，在压裂改造期间需要大规模施加高泵压，才能获得较好的改造效果。但是现场资料显示，在多级压裂改造过程中，部分压裂井的套管出现了多处不同程度的变形，导致后续压裂作业无法顺利泵送桥塞，被迫改变压裂设计，严重影响了页岩气产能建设，并增加了生产成本。

1.1 套管变形分布特征

通过统计威荣区块29、43和46平台的20口井，其中共有10口井发生套管变形现象，变形率达50%。对套管变形点的位置进行统计得出，10口变形井共出现18处套变点，将水平段划分为跟端、中间段和趾端三部分，其套变点占比分别为44.5%、33.3%和22.2%，从跟端到趾端，变形比例逐渐减少，从中间点附近到跟端处的套管变形比例达77.8%，如图1所示。

图1 威荣区块各套损井套变点位置分布

1.2 套管变形形状特征

图2和图3分别是威荣M井套变段铅模打印情况和多臂井径测量结果。从下入的铅印工具来看，多为非对称卡痕，即一侧划痕严重；从现场多臂井径测量结果可以看出，多臂井径曲线图有明显变形面。

图2 威荣M井套变段铅模打印情况图

图3 威荣M井多臂井径测量结果

结合威荣M井套变段铅模打印情况和多臂井径测量结果，说明套管在多级压裂过程中承受非均匀载荷，导致其受到侧向力的作用发生挤压或者剪切变形。

通过上述统计结果与现场套变资料分析，套管变形损坏多发生在水平段的后半段，和工程实际的压裂作业顺序的影响一致，可以理解为多级压裂引起套管变形是 一个不断累积的过程，前面压裂导致地应力发生变化且不断累积，因此在后续压裂过程中，这种累积的应力非均匀地作用在水泥环、套管上，当超过套管的屈服强度时，套管开始出现挤压变形，其截面椭圆度逐渐增大，在达到一定数值时，会导致井下工具下入遇阻。初步判定，套管变形的主要原因是人工水力裂缝的起裂和扩展而引起的地应力非均匀累加效应。

2 多级压裂过程中近井地应力变化规律

2.1 多级压裂有限元数值模型

以威荣区块M井为例，施工泵压为75 MPa，目的层最大水平和垂向主应力分别为70.4 MPa和62.1 MPa，平均压裂段长为50 m，采用有限元模拟软件分析压裂过程中近井筒地带诱导应力的动态变化规律。

建立600 m×600 m的数值模型，模型示意图如图4所示。根据工程实际多级压裂方法，按照图中①到⑤的顺序编号，共模拟5级压裂。采用扩展有限元方法(XFEM)来模拟裂缝起裂和扩展，以单裂缝扩展来代表每一压裂段内的裂缝扩展，裂缝间距设置为威荣M井平均压裂段长。在软件中用内置孔压单元模拟储层岩石的孔隙结构，应用Geostatic和Soil模块实现并求解水力压裂过程中的流-固耦合问题，模型参数设置见表1。

图4 多级压裂数值模型示意图

表1 有限元数值模型参数

2.2 有限元数值模拟结果

图5为5级压裂结束后最大、最小水平主应力分布情况，从图中可以看出，在多级裂缝扩展过程中，由于诱导应力的产生，后续裂缝在扩展的过程中受其影响，其扩展长度相对较短。根据应力云图显示结果可以看出，从①-⑤，最大水平主应力的波动范围逐渐减小，但其波动值的大小不断增大；对于最小水平主应力，①-④段也出现类似现象。

图5 5级压裂结束后地应力分布情况

2.3 近井筒地应力变化规律分析

对于多级裂缝扩展对近井筒地应力的影响，主要通过多级压裂对后续压裂段的应力影响和压裂结束后地应力变化两方面来分析，计算结果如图6和图7所示。

第一，选取最后一级压裂段附近一点作为研究点，其距离最后一级裂缝30 m，来分析多级压裂对后续压裂段的应力影响情况，如图8所示。从图6可以看出，在前3级压裂过程中，研究点处的地应力不断增加，到第4、5级压裂时，由于压裂段到研究点的距离逐渐减小，研究点处的地应力增加幅度变大，且出现一定的波动。整体来看，在整个压裂过程中，地应力是不断增大的，最大增幅达到20.1 MPa。

图6 研究点处地应力随时间变化规律

第二，选取沿x方向的路径Ⅰ和沿y方向的路径Ⅱ来表征压裂结束后地应力的变化情况，如图8所示。从图7(a)可以看出，在压裂结束后，沿x方向近井筒地应力值在第5级压裂段达到最大值，并且从第1级压裂开始，地应力值逐渐增大；根据图7(b)，压裂结束后，沿y方向地应力出现波动，且最大应力值在井筒附近。

图7 压裂结束后近井地应力分布情况

图8 研究点及路径选择

综合上述2种情况分析，在经过5级压裂模拟以后，井筒附近的地应力分布情况会发生改变，导致套管所承受载荷发生变化；并且随着压裂级数的增加，应力越来越高，即沿井筒方向地应力累加效果明显。现场实际工程中，页岩气水平井的改造段通常为20～30段不等，其压裂引起的地应力改变和累积作用更明显，间接验证了页岩气水平井压裂过程中，套管变形往往出现在后半段压裂过程中。

3 近井地应力变化对套管载荷的影响

通过上述分析，多级压裂作业会引起近井筒地应力发生变化，从而使套管所处的应力环境更加复杂，导致套管载荷发生改变，增大其发生变形损坏的风险。因此，在多级压裂过程中地应力变化分析结果的基础上，以最后一级压裂段作为研究对象，建立套管-水泥环-地层组合体模型，研究不同地应力条件下套管载荷的大小。

3.1 套管-水泥环-地层组合体模型

结合威荣M井井身结构和地层岩石力学参数，建立套管-水泥环-地层组合体数值模型，明确多级压裂过程中地应力变化对套管载荷的影响规律，模型示意图如图9所示。

图9 套管-水泥环-地层组合体模型示意图

假设套管、水泥环和地层在水平方向上均质，热、力学参数不发生变化，根据弹性力学理论，将问题简化为应力应变问题。基于圣维南原理，建立6 m×6 m的二维数值模型，网格类型选择结构网格并采用变密度网格划分方式，以此来充分减小计算干扰。套管与水泥环、水泥环和地层之间采用Tie模式进行绑定。在参数设置方面，套管、水泥环和地层井眼几何及力学参数以威荣M井实际参数为准，具体参数见表2；在载荷施加方面，采用有限软件ABAQUS中的Predefined功能施加地应力，套管内壁加入液压；在边界条件设置方面，所有面均作垂直该面方向上的零位移约束。

表2 威荣M井套管、水泥环和地层参数

为了计算地应力的变化对套管载荷的影响，根据第2节计算结果，取地层原始地应力和研究点处每一级压裂后的地应力值，分别计算其对应的套管应力大小，地应力具体取值见表3，同时对套管内壁施加相应泵压，其值为75 MPa。

表3 地应力具体取值情况 MPa

3.2 不同地应力条件下套管载荷变化情况

图10为初始地应力和不同压裂级数后地应力条件下的套管应力云图结果，并将结果的变形程度放大50倍来观察地应力变化对套管变形程度的影响。从结果来看，随着地应力的增加，套管在水平方向上的应力逐渐增大，导致套管的非均匀变形程度也逐渐增大。

图10 不同地应力条件下套管应力分布

研究点处套管最大等效应力随压裂级数的变化曲线如图11所示。可以看出，套管最大等效应力随压裂级数的增加而增大，并且趋势明显，多级压裂级数的增加引起的地应力变化对套管的应力具有比较大的影响。在初始状态下，套管的最大等效应力为248.1 MPa，当经过5级压裂之后，套管最大等效应力达到了342.7 MPa，相较于初始套管等效应力增加幅度为38.1%。在实际工程中，页岩气水平井的改造段通常为20～30段不等，则在改造过程中对套管应力的影响会更大，套管发生变形的可能性也越大。

图11 研究点处套管最大等效应力随压裂级数的变化情况

4 套管变形防控措施

通过2、3节的分析，多级压裂产生的诱导应力会改变近井筒地应力的分布情况，并且诱导应力会随着压裂级数而不断累积，从而使作用于套管的应力也不断增加，增大了套管变形失效的风险。由此，可以得出多级压裂施工作业是导致套管变形的诱导因素之一，可以从调整施工参数方面来降低压裂作业产生的诱导应力对套管载荷的影响。

4.1 优化段簇间距

分段分簇参数对于水力压裂裂缝的扩展以及缝网体的形成具有显著的影响，同样也会改变近井地带应力场分布，进而影响到套管的外挤载荷。在压裂设计过程中，应该加大段间距，减小前面压裂段产生的诱导应力对后续压裂段的影响；同时，对压裂段内的簇间距也应该进行适当的调整，降低局部诱导应力对套管的影响。

4.2 降低施工排量

从改善压裂效果的角度讲，提高压裂液排量，有利于复杂缝网体的形成，但是从套管保护的角度讲，过大的压裂液排量会增加压力-温度耦合作用对套管应力的影响；同时大量的压裂液通过人工裂缝注入地层，其引起的诱导应力场也会更大，进一步引起天然裂缝/断层等发生滑动。因此，在施工过程中，应当根据现场实际及地质特征，对施工排量进行适当的降低调整。

5 结 论

本文针对四川威荣页岩气井套管损坏问题，以威荣M井为例，对多级压裂过程中地应力变化对套管载荷的影响问题进行了研究，并得出以下结论：

1)在页岩气压裂井中，套管变形点多处于水平井的跟端到中间段附近，所以累积变形是多级压裂过程中套管变形的特征之一。

2)多级压裂作业会改变井筒附近的地应力分布情况，并且随着压裂级数的增加，后续压裂段会出现明显的应力累积现象。

3)多级压裂引起的地应力动态变化使套管最大等效应力发生改变，且影响较大，随着压裂级数的增加，套管最大等效应力不断增大，增加了套管变形失效的风险。