关于地基承载力设计问题探讨

刘旭菲 曹芳霞

北京城市开发设计研究院有限公司 北京 100011

引言

近年来，地下室部分最底层只有交通核下沉进入地库，其余部分不下沉的做法也越来越多（如图1），由于设计难度大，缺少项目依据，所以，各个设计院的计算方法不尽相同，设计合理性有待考证，但设计依据和方法等在规范中并不明确。以北京市某住宅区项目为例，进行了多种方面的比较，根据工程实践，针对如何确定地下室四周土体厚度不同时的基础埋置深度取值问题、局部地下室地基承载力计算问题、复合地基抗震调整系数问题等，提出了一些分析方法和设计相关建议[1]。

图1 建筑平面图、剖面图

1 工程概况

本项目地上18层，地下两层局部三层，结构类型为装配整体式剪力墙结构，抗震设防烈度8度（0.20g），基础形式为筏板基础。依据地勘地层描述，本工程位于粉质黏土层，地基承载力标准值150Kpa，由于地基承载力不满足要求，所以本工程采用复合地基，其中部分住宅采用换填处理，部分住宅采用CFG桩处理。地下抗浮水位-2.5m。

2 计算分析

2.1 地基承载力进行深度修正与宽度修正的原因

对于地基承载力深度的修正，相较于载荷试验，建筑基础是有埋深的，基础埋深范围内的土体重量就相当于作用在基础地基旁边的边缘荷载，根据太沙基承载力理论，地基土的破坏是基础的刺入破坏和圆弧滑动剪切破坏，但边缘荷载的存在可以起到约束的作用，阻止地基土向侧面滑动，增大了地基土抵抗剪切滑动应力的能力，从而表现为地基承载能力的提高。地基越深，地基四周土的约束作用就越大，抵抗地基土层隆起和剪切滑动的能力越强[5]。同时，允许基础塑性区深度的开展，使地基土能承担更大的剪切应力。总体来说，边缘荷载（覆土约束效应）和允许地基土的塑性开展，是地基承载力深度修正的原因。

对于宽度的修正，相同的基底应力作用下，地基中的剪应力是相同的，但是基础宽度越大，它的圆弧滑动面就越深越长，从而抵抗剪切滑动应力的能力就越强，表现为承载能力的提高[2]。

2.2 建筑地下室四周土体高度不同时基础埋置深度取值的探讨

建筑地下室四周土体高度不同时的基础埋置深度取值，在很多资料中此种情况土层厚度取值说法不一，其中大家应用最广的，是四周土体厚度取加权平均的方法，但是此种方法并不具有科学性和严谨性。关于地基承载力修正的原因在上文中已经说明，地基承载力的计算问题，从1921年Prandtl对Kotter方程求解开始，众多相关学者从各个方面进行过探讨。近年来，建立在弹塑性边界值问题基础上的数值解法和滑移线法，虽然取得长足进展，但极限平衡法仍然是工程中的常用方法[3]。所以，根据土的极限平衡破坏机理和大量工程经验，土层破坏是在最薄弱的一侧产生（如图2），土的厚度取值，建议按最低的一侧取值。

图2 土体塑性发展与连续滑动面

示例工程中，地库恒荷载平均值约90KN/m2，折算土层厚度取90/18=5.0m，三面临土土体的厚度为6.9m和10.6m。所以按5.0m取值较为合理。

2.3 地基承载力计算

在地基承载力特征值的确定过程中强调变形控制，地基承载力特征值不再是单一的强度概念，而是一个满足正常使用要求（即与变形控制相关）的土的综合特征指标。它与上部结构中的承载力概念有本质的不同。

对地基土承载力进行深度修正的目的，是为了确定地基土的原有自重应力状态下的实际承载力特征值。在考虑地下室、裙房等对基础计算埋深的影响时，均可将其荷载重等效为计算埋深，但等效计算埋深不应大于基础的实际埋深。

地基承载力计算时，基础有高度差的情况，在计算承载力时应考虑无水工况，有水工况，有水工况又细分为：水位在地下三层底工况、水位在地下二层底工况、水位在高水-2.5m时的工况；各个工况计算出的地基承载力各不相同；根据《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》的要求，修正后的地基承载力计算公式为[3]。本示例中，基础承载力宽度修正系数取0，地基承载力深度修正系数取1.0。地下二层基础底标高为-6.900m，地下三层基础底标高为-10.600m。土重度取值18KN/m3。

下面根据各个工况进行承载力计算：

2.3.1 无水工况或地下水位于地下三层底工况，地基承载力：

无水工况土的γ0取值18KN/m3，土体取地库折算土厚5.0m，（5.0-1.5）=213Kpa

2.3.2 水位在地下二层底工况，地基承载力：

此时地下水水位高于地库底板，在平均荷载折算为土层厚度时，折算的等效土体荷载应扣除地下水浮力。所以，地库折算土厚d=(90-3.7x9.8)/18=2.99m。

2.3.3 水位在-2.5m时的工况，地基承载力：

此时地下水水位高于地库底板，在平均荷载折算为土层厚度时，折算的等效土体荷载应扣除地下水浮力。所以，地库折算土厚d=(90-8.1x9.8)/18=0.59m。

由于水位位于-2.5m时，上部荷载受到水浮力的影响相应地基反力值也有所下降，两种作用情况相互抵消，所以，此种工况可以不在考虑的范围内。

综上所述，示例工程地基修正后的承载力取176.82Kpa，不满足上部建筑地基反力的要求，因此地基需要进行相应处理。根据土层分布，地基采用换填复合地基和CFG复合地基。复合地基承载力要求为270Kpa。从上述计算结果可见，在地基承载力计算时各个工况结果不同，水位在地下二层底工况的承载力最低，在设计计算时应考虑全面，否则容易造成安全隐患。

2.4 关于复合地基抗震承载力调整系数计算

在《建筑抗震设计规范》第4.2.2条规定：天然地基基础抗震时，应采用地震作用效应标准组合，且地基抗震承载力应取地基承载力特征值乘以地基抗震承载力调整系数计算（地基抗震承载力调整系数见规范4.2.3条）。在天然地基抗震验算中，对地基土承载力特征值调整系数的规定，主要参考国内外资料和相关规范的规定，考虑了地基土在有限次循环动力作用下，强度一般较静强度提高和在地震作用下结构可靠度容许有一定程度降低这两个因素[2]。但规范并没有给出复合地基相应的计算方法和要求，但是天然地基抗震承载力提高的原因，是动荷载下地基承载力比静荷载高，和地震是小概率事件，地基的抗震验算安全度可以适当降低，复合地基同天然地基相似，上述两个因素笔者认为同样适用。

当采用人工换填地基时，笔者认为地基的抗震承载力可以近似按《建筑抗震设计规范》第4.2.2条规定的内容调整，可以在此基础上进行适当的折减，相应的地基承载力特征值取地基处理后，且经过深宽修正后的地基承载力特征值。在建筑外围边缘处，应考虑处理后的人工换填地基与天然土体的交接情况，适当考虑此交接处附近的土体应力产生的徐变对地基实际承载力的影响。

当采用CFG复合地基时，因为目前没有针对抗震组合条件下CFG桩复合地基承载力设计的研究成果，因此，《建筑抗震设计规范》未提供CFG桩复合地基调整系数。当没有设计依据但需要考虑CFG桩复合地基抗震承载力提高时，可允许对桩间土及深度修正部分天然地基分担的地基承载力fsk进行抗震承载力调整，调整后的承载力可按下式计算：若提高系数超过《建筑抗震设计规范》中4.2.3条计算值，应进行专门论证。

fspE－复合地基抗震承载力标准值（KPa）

fsk－处理后的桩间土标准值(KPa)

λ－单桩承载力发挥系数，可取0.8～1.0[4]

m－桩土面积置换率（%）

Ra－单桩竖向承载力标准值（KN）

AP－桩身横截面面积（m2）

ζa－地基抗震承载力调整系数

β－桩间土承载力折减系数，宜按经验取值，无经验时可取0.9～1.0[4]

γm－基础底面以上土的平均重度，地下水位以下为浮重度（KN/m3）[1]

示例工程中，根据地基处理单位提供的数据，经过计算fspE的值为322Kpa，所以，地基抗震承载力调整系数取320/270=1.19。

当然，因为规范没有明确规定，而且我们对复合地基的破坏机理研究也不充分，所以具体工程中是否可以考虑，还需要根据当地的具体情况特殊对待[5]。

3 结束语

本文探讨了基础深度修正与宽度修正的原因，针对地下室周围土体高度不同情况，具体基础埋置深度的取值问题给出的笔者的看法；对局部地下室情况的地基承载力提供了计算方法和相应的计算工况，地基承载力的计算上需多方面考虑，多工况包络设计；在复合地基抗震调整系数的确定，笔者也提出了可实施的取值方法和计算公式。可以给予类似工程项目一些参考和启发，供类似工程作为参考。