电气设备谐波干扰性检测与评估方案

张小雷

(中国广核新能源控股有限公司,合肥 230000)

0 引言

随着风力发电、光伏发电新能源的广泛使用，由于风力发电和光伏发电的不稳定性，引入了许多非线性电流电压，导致电力设备谐波干扰性问题。因此，对谐波的检测与评估及其重要。

对于谐波的监测与评估方案，一些文献也做出了相关研究，文献[1]基于傅里叶变换的谐波检测方法，该方法运算速度快，并且计算精准度高，但是对于波动较大的信号，不能联合分析时域信号和频域信号，局部信号不能准确的分析其特点，并且有一定的误差，还有可能引起栅栏效应和频率泄露[1]。文献[2]基于小波分析法的谐波检测方法，该方法克服了傅里叶变换的波动较大的信号的检测，但是该方法不能对电气设备的谐波进行实时检测，并且计算量和冗余量较大，还有可能出现频谱混乱现象[2]。

针对上述文献的不足，研究所提方法提出了基于改进DFT和时域准同步算法的电气设备谐波检测方法，该方法克服了傅里叶变换波动较大信号的监测，同时可以时域信号和频域信号结合分析，计算精准度高，速度快。

1 电气设备谐波检测系统的硬件设计

电气设备谐波检测系统的硬件设计由六部分组成：主控电路模块、电压采样模块、波形转换模块、同步锁相倍频模块、A/D转换模块和液晶显示模块[3]。该系统的总体结构图如图1所示。

图1 系统总体结构图

上图所描述的功能为：电压互感电路将电气设备中的交流电压转换成电压信号，因为采集到的电压频率不一致，这时采用锁相环倍频电路，将信号放大32倍，将电压信号传输至A/D转换模块，将模拟信号转换为单片机可识别的数字信号，最后通过按键控制，在液晶显示屏上显示结果。

1)主控电路：

该控制系统是以P89V51RD2微处理器为核心主控电路，此芯片包含64 KB的程序存储器和1 024字节的数据存储单元[4]，该芯片的最小系统如图2所示。

图2 P89V51RD2芯片的最小系统

图2使用的是人工复位电路，当按下复位按钮时，电路就处于高电平；时钟电路的景振频路采用的是20 MHz。

2)电压采样电路：

该电路采用的是CVT电容型电压互感器，是一种电磁式电压互感器，该互感器内部结构由铁芯和原、副绕组组成，比较稳定，并且可以防止铁芯饱和引起铁磁谐振；该互感器基于获取信息快、信息量大互动性强、成本低的优点。用于电压采样电路，能有效的防止自产生谐波的干扰[5]。电压采样电路图如图3所示。

图3 电压采样电路

3)波形转换电路：

该电路实现了将正弦波转化为可以进行倍频的脉冲波，波形转换电路图如图4所示。

图4 波形转换电路

该电路采用了滞回比较器，是为了避免在波形转换时出现过零点干扰;使用OP07超低失调电压双路运算放大器，具有超低偏移、输入偏置电流低和开环增益高的特点，能够对波动较小的信号进行精确的测量[6]。

4)同步锁相倍频电路：

该电路采用了CD4060芯片，CD4060芯片由振荡器和14位二进制的串行计数器组成，具有电压范围宽，输入阻抗高的特点。锁相倍频电路将信号采集电路采集到的信号测出32倍频再进行输出，实现AD574的启动、读信号和单片机的外部中断的响应数字信号[7]。同步锁相倍频电路图如图5所示。

图5 同步锁相倍频电路

5)A/D转换电路：

该电路采用的是单片高速12位逐次比较型A/D转换器，内部设置双极性电路构成的混合集成转换显片，具有低功耗、高精度、外接元器件少的特点。该转换器内部有时钟脉冲源和基准电压源，可以实现将模拟信号精准的转换成数字信号，所以该系统采用AD574转换器与单片机相连接，能够转换转换波动性较大的信号[8]。

6)液晶显示电路：

该电路采用的是LCD1602液晶显示器，该显示屏能够显示32个字符，具有微功耗、体积小、显示内容丰富、超薄轻巧的特点。利用液晶显示模块能够更加形象直观的显示数据处理的结果。

2 基于改进DFT和时域准同步算法的电气设备谐波检测

本研究采用了基于改进DFT和时域准同步算法[9]，来实现电气设备谐波的检测。此方法共分为3个步骤。

1)改进DFT计算电气设备基波频率：

采用多谱线插值法计算基波频率，采集电路以50 Hz的频率信号采样，样本频率为fs，计算得到离散时间信号为：

x(n)=A1sin[2π(f1/fs)n+φ1]

(1)

式中，A1表示基波的幅值(V)，f1表示频率(Hz)，φ1表示初相位(°)。n=0,1,2,...,N-1,N为采样的点数。

利用窗函数w(n)处理式(1)中的x(n)信号，得到加窗后信号的DFT表达式为：

(2)

式(2)中，W=e-j(2π/N)，写成矩阵的形式为：

(3)

X(k1)=W0x(0)+W1×k1x(1)+

W2×k1x(2)+…+W(N-1)×k1x(N-1)

(4)

将计算出的信号记为y1=|X(k1)|、y2=|X(k2)|、y3=|X(k3)|。

将3根谱线用插值修正，并且利用的插值公式为：

(5)

结合式(2)和(5)可得：

(6)

ξ=f-1(α)≈d1α+d3α3+…+d2l+1α2l+1

(7)

式中，l表示自然数，d1,d2,d3,…,d2l+1为2l+1次逼近多项式的奇次项系数。

最后可估计电气设备基波频率为：

(8)

2)利用电气设备的基波频率，重新构建准同步序列:

对于采集到的采样信号离散数据(ki,x(ki))，采用三次插值计算[10]，得到插值多项式P(x(k))为：

P(x(k))=

(9)

式中，x(k)∈[x(ki),x(ki+1)](i=0,1,…,N-1)；hi=x(ki+1)-x(ki)；Si=P″(x(ki))。且：

(10)

3)电气设备谐波参数的计算:

设xih(ki)为采样序列，采样序列中的谐波频率不能确定，因此使用FFT算法结合双峰谱线算法来计算电气设备谐波参数。因为谐波频率不是基波频率的整数倍，所以使用谐波谱峰搜索方法，实现在频谱上找到谐波的最大谱线[11]。则有：

(11)

式中，Yabs表示频谱的绝对值，其中Yabs(1)=0.5Aih|W(-ξ)|，Yabs(3)=0.5Aih|W(1-ξ)|Yabs(2)=0.5Aih|W(-1-ξ)|。

当N的值较大时，令:

g(ξ)=2/[|W(-1-ξ)|+2|W(-ξ)|+|W(1-ξ)|]

化简式(11)得：

Aih=(Yabs(2)+2Yabs(1)+Yabs(3))g(ξ)

(12)

计算得到电气设备初谐波相位修正式为：

φih=arg[Yabs(1)]+π/2-arg[W(ξ)]

(13)

综上所述，采用基于改进DFT和时域准同步算法，对电气设备的谐波检测，通过计算电气设备基波的频率，重新构建准同步序列，再对电气设备谐波参数的计算，最后得到电气设备的谐波，对谐波进行分析处理，通过对谐波技术进行分析，进而能够把控电气设备中，谐波因素情况，根据检测出来的谐波信息，采取适当的措施，最终避免谐波对电气设备的危害。

3 非干预式估计法对电气设备谐波评估

本研究采用非干预式估计法对电气设备谐波进行评估，此方法是在电气设备运行的状态下进行谐波的评估，不影响系统的正常工作，通过系统本身的谐波源以及可测量的数据参数等来估计系统侧谐波阻抗[12]。系统侧与用户侧的等值电路图如图6所示。

图6 系统侧与用户侧的等值电路图

由图6，PCC点是测量点，测量的是由系统侧与用户侧谐波矢量叠加的谐波电压和谐波电流[13]，由诺顿等值电路得：

UPCC=(IPCC+I2)Z2

(14)

UPCC=(I1-IPCC)Z1

(15)

设在某一个时间段内，记为Δt，谐波电流I1波动，记为ΔI1，导致PCC点的谐波电流波动为ΔIPCC-1，用户端的谐波电流源和谐波阻抗保持不变[14]，则式(14)变为：

UPCC+ΔUPCC-1=(IPCC+ΔIPCC-1)Z2+I2Z2

(16)

由式(16)减去式(14)得：

(17)

同理，可以算出系统侧的谐波阻抗为：

(18)

式(16)和式(17)得到的是复数，考虑到谐波阻抗的特点，谐波阻抗的实部始终为正数，因此就有，Re[Z1]≥0，Re[Z2]≥0。

由上述计算进一步研究，使用某一时间段内在PCC点处谐波电流的改变来计算谐波阻抗，具体计算方法如下[15]。

定义在某个时间段内，PCC点的谐波阻抗为PCC点的谐波电压的变化值除以谐波电流的变化值。并且阻抗的实部始终为正数，则有系统侧和用户侧谐波阻抗的均值分别为：

(19)

(20)

式中，N为可估计Z2的样本数量，M为可估计Z1的样本数量。利用谐波阻抗，可以求出用户侧的谐波发射水平，即：

(21)

综上所述，电气设备谐波评估使用非干预式谐波方法能够有效地评估谐波的发射水平，并且只需要测量系统侧与用户侧的公共连接点的谐波电压与谐波电流的值，系统中的负荷正常工作，没有影响，进而评估谐波的干扰性。电气设备谐波的畸变，对用电有一定的危害，因此对谐波的评估是有必要的。

4 实验结果与分析

为了验证本研究基于改进DFT和时域准同步算法谐波检测的效果，做了大量的相关实验，本实验是以三相可控整流负载的电流为例进行计算的，并将实验结果与基于傅里叶变换的谐波检测方法和小波分析法的谐波检测方法进行对比[16]。

在PCSAD中搭建三相可控整流仿真模型，并测量三相负载相电流，测得的结果如图7所示。

图7 三相整流负载电流波形

在搭建好的仿真模型中，任选一根电流波形，假如选用b电流波形，利用傅里叶变换的谐波检测方法和小波分析法的谐波检测方法分别计算出b相电流的基波分量，3种方法的基波分量对比图如图8所示。

图8 改进DFT、傅里叶变换、小波分析检测出的基波分量对比图

由图8可知，改进DFT和时域准同步算法测得的谐波分量波形图与负载电流的波形图最相近，但傅里叶变换谐波检测和小波分析法谐波检测与负载电流有一些偏离，因此仅看基波分量的对比图就可以看出改进DFT和时域准同步算法的优越性，但还需要实验加以证明。

为了测得改进DFT和时域准同步算法谐波检测的效果，将上述计算出的基波分量按照研究所提方法提出的算法进行重构准同步序列的计算，在某一时刻突然将三相整流负载减小一半，产生电流突变过程。观察这一过程基波的变化情况[17]，得到如图9基波变化情况。

图9 基波变化情况

由图9可知，在负载电流变化的这一过程中，改进DFT和时域准同步算法谐波检测所测得的波形随着负载电流的波形变化而变化，而基于傅里叶变换谐波检测和小波分析法谐波检测的波形没有随时改变，因此该研究基于改进DFT和时域同步算法谐波检测在检测谐波是更精准。

再进行实验的下一步，谐波参数的计算，在构建的仿真模型中，输入谐波源信号，此谐波源信号是利用函数发生器所产生的基波、谐波和间谐波叠加的信号作为谐波源。实验中设置采样频率为3.2 kHz，当谐波远离基波时，测得的谐波幅值的误差在±0.5%范围内。当基波幅值为4 V，3次谐波含有率为2.5%，间谐波含有率为2%时，检测出的谐波幅值对比如表1所示。表1中的数值在环境温度为20°，相对湿度为40 RH%情况下进行的试验和数据采集。

表1 谐波幅值对比

由表1可知，改进DFT和时域准同步算法所测得的值与标准值相比误差在±0.5%范围内，然而傅里叶变换和小波分析法测得的谐波幅值误差均大于±0.5%，因此改进DFT和时域准同步算法在检测谐波是具有高精准度。

综上，在实验过程中改进DFT和时域准同步算法谐波检测的方法计算出的谐波分量明显比其它两种方法更精准，并且在进一步的实验中，减小三相整流负载，在这一个电流突变的过程中，此算法同样能够精准的检测出谐波幅值，由此可见，基于改进DFT和时域准同步算法的电气设备谐波检测的精准度和稳定性。

5 结束语

大量的风力发电、光伏发电等非线性电压电流的使用，造成了电力设备谐波干扰性问题，为了解决该问题，研究所提方法提出了电气设备谐波干扰性检测与评估方案。

研究所提方法研究了一种基于改进DFT和时域准同步算法的谐波检测，通过改进DFT和时域准同步算法进行计算基波频率，重构准同步序列和谐波参数的计算再经过FFT进行频谱分析，能够有效减小栅栏效应和频谱泄露的影响，也避免了大幅值谐波对小幅值谐波的泄露影响，因而能够准确地检测谐波参数。通过对电气设备信号基波频率偏移的情况下进行该系统的仿真实验，并进行对比，表明本系统所测得的值误差在±0.5%，具有精准度高，稳定性好的特点。

本研究设计了一个谐波检测的硬件系统，该系统包括主控电路、电压采样电路、波形转换电路、同步锁相倍频电路、A/D转换电路和液晶显示电路六大模块，实现了信号的采集、转换、放大和显示的功能，能够精准检测出谐波对电气设备的干扰性。

在保证谐波检测的精准度和稳定性，该设计还是有一定的不足，对于提高检测的实时性，还需选择适应的方法更深入的研究。