与数列解答题谈“新”

冯欢

数列在高中数学中是一个比较独立的模块，在高考中始终占据一定的比例。数列题是考查同学们综合素养的重要载体，其中蕴含了构造、转化与化归、函数与方程、数形结合、特殊与一般等重要的数学思想方法。数列解答题多以两类基本数列（等差数列，等比数列）为载体，考查数列的通项、前n项和、求最值、证明等差等比数列、证明不等式、求参数的取值范围等。下面结合最新模拟试题介绍数列解答题的几种新题型，供同学们参考。

类型一、结构不良型问题

结构不良型问题就是试题不是完整呈現，一般需要从给出的多个条件中选择一个或者两个补充完整进行解答。试题具有一定的开放性，不同的选择可能导致不同的结论，难度也会有所不同。这类问题我们需要对已有的信息进行观察、对比、分析，进而发现问题、提出问题、解决问题。实质选择出来的每一种组合都是一个传统题型，需要我们熟练地掌握等差、等比数列的定义、性质、求和。