基于逆向设计的小学数学单元整体教学三步曲

林丽韫

【摘  要】基于逆向设计的小学单元整体教学，首先要明确单元目标，解决教什么的问题;其次要选择评价策略，解决为什么这样教的问题;最后要落实学习活动，解决怎么教的问题。这样才能更好提升学生的数学素养。

【关键词】逆向设计;小学数学;单元整体教学

逆向设计是哈佛大学教育学博士格兰特·威金斯（Grant Wiggins）和马里兰州评估委员会主任杰伊·麦克泰格（Jay McTighe）提出的。基于逆向教学设计是以学生的学习目标为起点，也是终点，然后开展一系列的评价，而后才是学生学习内容与学习策略的选择。在这里，学习评价先于学习内容与学习策略出现，这样对学生的学习评价不仅是学生课堂学习情况的检测，更多的是对学生学习目标设计是否合理的分析，从而找到最好的学习内容与学习策略。学习评价成为诊断学习目标是否达成的工具，学习内容与策略的选择也就成为学习目标达成的最有力证据，让“目标—评价—活动”成为一个螺旋上升的结构体系。

逆向设计的小学数学单元整体教学设计，首先考虑的是学生预期的学习成果是什么以及对这样的学习成果进行评价，如何基于学习成果来设计合适的教学活动。所以，基于逆向设计的小学数学单元整体教学策略的设计，就是思考学生预期可能学会哪些知识，然后根据学生的实际情况，思考如何判断学生是否能够达到这样的预期目标，最后才设计相关的教学活动。它是一种评价先行的教学设计，其目的就是想让学生的学习过程更加清晰化，学习行为更具有聚焦性，让整个教学行为落实在闭环之中。整个步骤可以分为三个阶段：第一阶段是研究单元主题情境与单元教学目标;第二阶段是确定单元的评价方式，思考应该用什么样的方法来证明学生已经掌握了;第三阶段是教学活动的设计，从而鼓励学生不断思考，积极探索，最终让学生能够对学习内容进行深入的理解与思考。笔者结合自己的教学实践，以人教版小学数学六年级上册“百分数”这一“数与代数”单元中例4的教学来浅谈之。

一、明确单元目标，解决教什么的问题

单元教学目标是整个单元的学习导向，可以解决我们在教学中教什么的问题。而单元教学目标的制订又需要基于新课程标准来设定。所以在设计单元教学目标时，我们首先要研究这部分内容。

（一）研究《数学课程标准》

制订单元教学目标的依据就是课程标准，所以如何制订单元教学目标，制订的教学目标是否合理，也需要课程标准对其进行衡量。但是课程标准中的教学目标是按学段来划分的，我们只有将本单元的教学目标给分解出来，才能让我们所制订的教学目标更具有可行性。如，在2011年版《数学课程标准》的“数与代数”板块中对百分数是这样设定内容标准的：

数的认识：结合具体情境，理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化。

数的运算：能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

综合与实践：结合实际情意，体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，了解知识之间的联系，获得数学活动经验。

这样，通过研读课程标准中对百分数教学的相关要求，才能让我们的单元目标设计更趋合理性。

（二）研究单元内容组成

教材内容的设计是根据学生的认知规律与学业水平来安排的。而对于百分数这一板块内容，人教版数学教材是分到六年级两个学期来教学的。第一学期是百分数的认识，百分数的读写，百分数与小数、分数的互化，然后通过例3、例4、例5来教学简单的百分数应用。下册涉及的是学生生活中的百分数（折扣、利息等）。在研究好教材内容的结构之后，我们才能根据课程标准中的内容标准厘清课时教学目标在整个单元、整个板块内容中的地位。

（三）研究学生实际学习情况

我们所制订的教学目标要想让学生真正达成，能更好促进学生数学素养的发展，那么我们就要研究学生的学情，根据学情来制订课时目标，从而让我们的教学行为更适合学生的学习。对于“百分数”这一单元，学生之前已经能够解决有关分数的简单、稍复杂的实际问题（六年级的第一单元和第三单元），特别是有了“求比一个数多（少）几分之几是多少”的实际问题的基础和经验，能够初步使用对比、转化、迁移、举例、画图等方法进行学习。这些知识和经验给学生为本单元的这部分内容自主学习、合作学习提供了可能，而百分数问题与分数问题的解决思路殊途同归。

依据前面对课程标准的研究、教材的研究与学生的研究，本节课教学目标就可以设定为：

1.掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法，会分析数量关系，并能正确解答这类问题。（记忆、理解、运用）

2.经历迁移类推、合作交流、自主探索的方法，能正确地解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。（运用、分析）

3.培养学生的运用意识和解决简单实际问题的

能力。（运用、分析）

4.在探索过程中感受模型思想，建立如 “b=a×（1±□）”的基本数学模型。在老师的帮助下进而归纳为“b=a×□”的数学模型。（创造）

这样，基于逆向设计的小学数学单元整体的课时教学目标就设计出来了，它是基于课标、教材、学生三种因素而设定的。

二、選择评价策略，解决为什么这样教的问题

在确定好课时教学目标之后，就要选择评价策略。而逆向设计的评价策略选择应该是动态的，是对学生“已经学习了什么知识” “还需要学习什么知识”“如何学会这些知识”进行评价，从而解决为什么这样教的问题。对“已经学习了什么知识”的评价目的就是厘清学生的学习基础，或者说学生在学习新知识时的学习状态如何。“还需要学习什么知识”是对学生学习过程中呈现出来的困难进行分析，调整学习目标与学习策略，从而促进学生能够迈过这些困难。“如何学会这些知识”是学生对学习目标的理解，以及自己的数学经验水平与学习目标之间的距离进行评价，让学生自主寻找到解决这些距离的学习策略，从而积蓄学生学会可持续发展的后动力。而评价的结果将作为调整教学策略的依据。基于数学的四维目标，我们可以这样设计评价内容。

知识与技能目标：我们的评价内容可以明确学生知道了什么，能做什么。评价任务就是识记性任务与实践性任务。评价方法可以采用课堂练习与课堂提问来落实。评价结果可以对不同的回答进行归类与理答，从而随时调整自己的教学环节。数学思考可以評价学生在学习过程中将会呈现什么样的思维方式，可以采用辩论、情境表演等方式进行，然后评价结果以学生之间的相互评价为主。问题解决可以从学生在学习过程中发现与提出问题，分析与解决问题以及他们解决问题的方法进行预估性评价。对情感态度的评价，可以对学生的学习动机与兴趣、习惯与毅力等方面进行评价，也可以以档案袋的方式进行评价，还也可以通过汇报与交流进行评价。在完成评价过程中，教师要思考的是评价主体与评价方法，以及如何收集相关的证据与资料。

基于以上的认识，本课时的课堂可以围绕这几个方面进行：

1.“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法，是否能够正确解答。

2.学生课堂参与度如何，学生是否能动参与课堂讨论，讨论内容是否合适。

3.学生是否可以联系分数实际问题的解决办法来思考百分数问题的解决办法。

4.在探索过程中，学生是否能够顺利构建“b=a×（1±□）”的数学模型，或者说在老师的帮助下进而归纳为“b=a×□”的数学模型。

这样，在教学设计过程中，就会基于这些评价内容来重新选择教学策略，让学习任务的布置与学生活动相匹配，让“教”“学”“评”融为一体。

三、落实学习活动，解决怎么教的问题

基于逆向设计的小学数学单元整体教学策略的设计最后一个环节就是学习活动的落实。我们首先要设计的是单元教学计划，把单元内容、单元目标与评价明确之后，我们就需要根据目标与评价制订相应的单元教学活动，本单元可以分为几课时，每一课时应该教学什么，组织什么样的活动才能让学生达成课时学习目标，从而达成单元学习目标。其次就是设计课时教学计划。当然，基于单元整体教学时，所设计的课时计划要有基本相同的教学情境，让学生感受到前后的衔接，从而让学生的知识更具有系统性。如从单元整体出发，本课时的教学，我设计了几个活动：

首先是复习与迁移活动。出示“湖里实小科技节活动中，五（1）班叠了30个箱子，五（2）班比五（1）班多1/5，五（2）班叠了多少个箱子？”让学生思考，并汇报解决问题的方法。接着再出示“湖里实小科技节活动中，五（1）班叠了30个箱子，五（3）班比五（1）班多20%，五（3）班叠了多少个箱子？”让学生对比前一题引出课题《用百分数解决问题》，思考讨论为什么百分数解决问题可以用分数解决问题解法解答？建立“求比一个数多（少）百分之几”的基本数学模型“b=a×（1±□）”。这样，学生就打开了百分数问题与分数问题之间的通道，并将解决分数的模型思想移植到百分数中，丰富了学生解决百分数策略的表象。

其次是应用与辨析活动。当学生已经掌握了百分数问题的解决策略之后，安排两道百分数练习题。

1.龙泉镇中学去年购进校服3 000套，今年比去年减少10%，今年购进校服多少套？

2.龙泉镇中学今年购进校服2 700套，今年比去年减少10%，去年购进校服多少套？

在学生练习过程中，教师来到学生当中寻找错例，借助数量关系进行分析，巩固解题基本步骤。

最后是总结与拓展活动。

甲有30元，________________________________________________ ，乙有多少元？

（1）乙是甲的70%;（2）甲是乙的1.5倍;（3）乙比甲多10%;（4）甲比乙多1/5;（5）乙是甲的5/6;（6）乙比甲少20%;（7）甲比乙多1.5倍;（8）甲是乙的120%;（9）甲给乙10%后相等;（10）甲比乙的80%多10元。

这样，让学生在分类辨析中领悟倍数、分数、百分数解决问题都属于a×□=b这个模型，让深度学习真正发生，让学生的数学素养得到提升。

总之，基于逆向设计的小学数学单元整体教学设计可以帮助教师更好规划单元教学主题与教学目标，设计符合学生实际的教学活动。我们只有深入研究逆向设计的要领与策略，才能更好培养学生的数学素养。

【参考文献】

[1]季洪旭.单元教学探索：基于理解的逆向教学设计案例[M].上海：华东师范大学出版社，2019.

[2]陈正璋.小学数学课堂教学与素养培植[M].福州：福建教育出版社，2019.

（基金项目：本文系福建省教育科学“十三五”规划2020年度课题“小学数学数与代数单元整体教学实践研究” 阶段研究成果，课题批准号：FJJKXB20-805）