基于异构光波束的可见光通信覆盖特性分析

丁举鹏，易芝玲，赵 楷，张琳琳，王丽丽

(1. 新疆大学 信息科学与工程学院 信号检测与处理新疆维吾尔自治区重点实验室，乌鲁木齐 830046；2. 中国移动通信有限公司研究院，北京 100053； 3. 鲁东大学 信息与电气工程学院工程 通信工程系，山东 烟台 264025)

0 引 言

目前，产业界和学术界正积极探索新的可用频谱，以应对传统射频资源危机问题。利用白光光谱的可见光通信(Visible Light Communications, VLC)技术作为一种全新的无线通信范式获得了广泛的关注和探索。该技术可以重用发光二极管(Light Emitting Diodes, LED)照明基础设施，在为用户提供通用照明的同时，提供无线传输服务。VLC天然具备免频谱管制、高安全性、强保密性和超大潜在容量等诸多特点[1-4]。实际上，国际国内研究团队正积极将VLC引入到室内无线热点、车联网和物理层安全等众多热点领域[5-8]。

同时必须指出，在现有VLC技术方案中，通常假设LED光源的光波束遵循传统朗伯空间辐射模式。此类朗伯光波束具有相对较高的空间指向性，最大辐射方向出现在光源表面法向方向，因而难以提供一致性高的小区覆盖。一类方案希望通过引入多个分布式光源来改善VLC的覆盖表现。但上述方案并不适用于布放位置不足甚至受限的场景。一般来说，未经二次配光的原始LED光波束能够遵循朗伯光波束模型[9-11]。然而，对于商用LED产品， LED厂商通常需要对芯片进行二次封装和加装反射杯等工序，从而提升产品照明表现，满足具体场景的定制需求[12-13]。实际上，诸多商用LED光源已呈现出与传统朗伯光波束截然不同的空间波束特性[14-15]。与此同时，研究人员初步探索了基于非朗伯光波束的VLC传输特性，展现了一定的覆盖特性和表现增益[15-17]。然而，同时包含传统朗伯及迥异非朗伯光波束的异构配置方案尚未在VLC系统设计讨论中获得应有的关注和探索。

基于上述讨论，本文考虑了传统朗伯及非朗伯光波束的辐射特性，并探索提出了基于不同光波束组合的多种异构配置方案，进而，通过量化仿真对传统朗伯同构配置与本文所提异构发射器配置进行了量化表现比较。

1 朗伯及非朗伯光波束

从工程实践角度来看，按照LED空间辐射特性是否遵循朗伯余弦关系，可将光波束大致分为朗伯光波束和非朗伯光波束两类。

1.1 朗伯光波束

对于未经二次配光等工序的LED，其光波束通常属于广义的朗伯光波束。考虑到光度学理论中，辐射强度是度量并区分不同光波束空间辐射特性的重要基础参量，为便于分析，典型朗伯光波束辐射强度ILam的解析表达式可由下式给出[18]：

式中：mLam为光波束的朗伯指数，该指数用来指示光源的方向性；θ为光源所发出光线的出射方向与光源法向之间的夹角。

图1所示为传统朗伯光波束的三维空间辐射特性。

图1 传统朗伯光波束的三维空间辐射特性

一般来说，随着mLam取值的增加，对应朗伯光波束的空间指向性会相应地增强。为不失一般性，本文选用mLam取值为1，对应光波束的半最大功率角为60 °。

1.2 非朗伯光波束

如前文所述，通过开展二次封装和加装反射杯等工艺程序，LED厂商可以实现对原始朗伯光波束进行二次配光，从而构造非朗伯空间辐射特性。一般来说，常见的非朗伯光波束，传统朗伯光波束的旋转对称特性得到保留，但光出射强度与不同俯仰角的具体依赖关系变得相对复杂[9]。具体地，本文将涉及LUXEON Rebel型和LUXEON K2型这两种典型非朗伯光波束。具体到LUXEON Rebel型非朗伯光波束，其辐射强度IRebel可表示为[9]

图2 典型非朗伯光波束的三维空间辐射特性

另一方面，已有研究工作显示，LUXEON K2型非朗伯光波束辐射强度IK2同样需要通过多个高斯函数的累计来表征[9]：

2 异构光波束及其覆盖特性

基于上文所述的典型朗伯及非朗伯光波束，本章节将具体给出3种潜在的异构光波束，并给出其对应VLC主要覆盖特性的解析模型。

2.1 异构光波束

在实际LED照明产品中，由于单颗LED的光出射功率有限，通常需要在电路板上布放众多LED从而构造LED阵列。由于LED本身是非相干光源，在构造LED阵列时，仅需同时使用具备不同辐射特性的LED就可构造出异构光波束。此外，即便按照传统同构构造方案分别构造不同类型的同构LED子阵列，同样由于LED本身是非相干光源，只要在布设光源时将不同类型的同构LED子阵列布放于彼此靠近的空间位置，同样可以客观上构造出所预期的异构光波束。为不失一般性，本文首先考虑以传统朗伯光波束与非朗伯光波束的组合来构造候选的异构光波束。具体地，当传统朗伯光波束与LUXEON Rebel型非朗伯光波束进行组合时，所构成的异构光波束的辐射强度IHetBeam_l可表示为

式中：PBeam为光波束分量的发射光功率；αRebel为LUXEON Rebel型非朗伯光波束的功率归一化系数。必须指出，不同于传统朗伯光波束辐射强度，非朗伯光波束辐射强度由实测数据拟合得到，通常无法确保满足天然的功率归一化。为不失比较的公平性，在式(4)中引入αRebel以消除由于模型本身引入的功率偏差。相应地，图3(a)所示为上述基于传统朗伯光波束及LUXEON Rebel型非朗伯光波束所构造的异构光波束的三维空间辐射特性视图。

图3 典型异构光波束配置的三维空间辐射特性视图

当传统朗伯光波束与LUXEON K2型非朗伯光波束进行组合时，所构成的异构光波束的辐射强度IHetBeam_2可表示为

式中，αK2为LUXEON K2型非朗伯光波束的功率归一化系数。类似地，图3(b) 所示为上述基于传统朗伯光波束及LUXEON K2型非朗伯光波束所构造的异构光波束的三维空间辐射特性视图。

若同时采用LUXEON Rebel与LUXEON K2型非朗伯光波束进行组合，所构成的异构光波束的辐射强度IHetBeam_3可表示为

图3(c)所示为上述基于LUXEON Rebel型和LUXEON K2型非朗伯光波束所构造异构光波束的三维空间辐射特性视图。

2.2 空间覆盖特性

在广泛采用的VLC信道模型中，朗伯发射器T与接收器R之间的视距(Line of Sight，LOS)信道增益HLam可由下式给出[18]：

式中：d为LOS；AR为光电二极管(Photo Diode，PD)的探测面积；α为光信号的入射角；αFOV为接收器视场角(Field of View，FOV)；Gof为滤光片增益；Goc为聚光透镜增益[9, 17]。在此基础上，接收端信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)为[18]

式中：r为接收器响应度；FOE为光电转换因子；δ2为噪声功率，其可表示为

式中：q为电子电荷；Ibg为背景噪声电流；B为等效噪声带宽；Tabs为绝对温度；Kb为玻尔兹曼常数；Rf为跨阻放大器(Trans-Impedance Amplifier，TIA)反馈阻抗。

若发射器采用前文所示的异构光波束，参照朗伯配置信道增益，对应的可见光信道增益HHetBeam_i为

当式(10)的变量i取值1、2和3其中之一时，可以具体给出3种异构光波束配置下可见光信道增益的对应表达式。此外，参照式(8)可以相应给出与3种异构光波束对应的接收端SNR表达式，受限于本文篇幅，在此不再赘述。

3 量化仿真及性能分析

在典型室内场景，本节将对传统朗伯及异构光波束配置下的量化结果进行比较分析。具体地，表1给出了主要仿真参数配置。为不失一般性，本文所考虑房间的长宽高分别为5.0、5.0及3.0 m，具体如图4所示。

表1 主要仿真参数设定

对于传统朗伯光波束配置，接收平面所获得的SNR空间分布如图5所示。由图可知，对于指向房间45 °方位区域的单波束来说，其在接收平面的覆盖光斑仍然呈现圆形的弥散特征，这是由朗伯光波束固有的旋转对称覆盖特性所决定的。当朝向4个方位的分集光波束覆盖最终进行叠加，就获得了最终接收平面上的SNR分布。如图所示，最终的覆盖呈现出以发射器位置为中心的圆环形覆盖特性。

图5 不同发端光波束配置下室内VLC SNR空间分布

对于非朗伯光波束发射分集覆盖，由于所引入非朗伯光波束独特的辐射特性，接收平面上的覆盖分布发生了显著的改变。如图5(a)所示，其覆盖光斑基本遵循圆形，房间中心区域存在一个接近45 dB的峰值SNR区域。此外，随着远离房间中心位置，SNR快速降低，最低的SNR出现在房间的4个角落位置，整体呈现明显的不均匀分布特点。如图5(b)所示，在基于传统朗伯光波束及LUXEON Rebel型异构光波束配置下，房间中心位置的峰值区域获得了明显弱化，房间中间大部分区域SNR分布的均匀性得到了显著改善。

当采用基于传统朗伯光波束及LUXEON K2型异构光波束配置时，房间中心位置峰值区域的尺寸获得了进一步缩小。遗憾的是，原有的现实强SNR覆盖的橙色区域也有所减小，具体如图5(c)所示。对于最后一种基于LUXEON Rebel及LUXEON K2型异构光波束配置，房间中心附近的原有峰值SNR几乎不再出现，房间中部的大部分区域呈现高度一致的SNR分布。同时也必须指出，原有深度橙色区域整体变为弱橙色区域表明SNR的强度有着相对弱化，具体如图5(d)所示。

为便于覆盖特性的统计比较，图6所示为不同发端光波束配置下的SNR累积分布函数。较之于传统朗伯光波束配置下24.00 dB的最小SNR，3种异构光波束配置的最小SNR分别为24.74、25.34及25.98 dB，相应地，最小SNR增益分别为0.74、1.34及1.98 dB。在SNR分布的波动上，传统朗伯光波束配置下的波动区间为24.00～46.75 dB，波动幅度为22.75 dB。基于传统朗伯光波束及LUXEON Rebel型异构光波束的配置，波动区间被改善至24.74 ～44.68 dB，波动幅度降为19.94 dB；与此同时，对于基于传统朗伯光波束及LUXEON K2型异构光波束配置，波动区间则被进一步改善至25.34～44.14 dB，波动幅度则降为18.8 dB；对于基于LUXEON Rebel及LUXEON K2型异构光波束的配置，波动区间则被压缩至25.98～ 41.32 dB，波动幅度则仅为15.34 dB；较之于传统朗伯光波束配置，SNR波动幅度高达7.42 dB。同时必须承认，异构光波束配置都轻微引入了均值SNR的损伤，SNR从传统朗伯光波束配置下的39.22 dB，分别降至3种异构配置下的38.75、37.57和37.12 dB。

图6 不同发端光波束配置下SNR累积分布函数表现比较

具体到最小SNR增益最为显著的第3种异构配置，在整体异构配置下，SNR低于30 dB相对弱覆盖位置占比从初始配置下约13.2 %(对应于图6中基于传统朗伯波束型配置)降低至异构设计下约7.23 %(对应于图6中基于LUXEON Rebel及LUXEON K2型配置)。图7所示为波束分量及整体异构配置下SNR累积分布函数表现。根据图中3条曲线倾斜的一致性，可以基本确定该异构配置较好地继承了两种不同波束分量较好的均匀覆盖表现。

图7 波束分量及整体异构配置下SNR累积分布函数表现比较

4 结束语

较之于已有的基于同构朗伯光波束的发射器设计，本文具体考虑了3种潜在异构光波束配置。本文所提基于异构光波束的配置方案可以引入高达近2 dB的最小SNR增益。在房间覆盖区域，基于LUXEON Rebel型和LUXEON K2型的异构配置可提供高达7.42 dB SNR波动改善。此外，该方案还可改善房间靠近边缘的弱覆盖区域，可实现不低于30 dB SNR接收位置的占比降幅高达92.77 %。受限于文章篇幅，本文未能进一步对异构光波束配置下VLC系统的其他关键性能指标(包括误码率[18]、信道容量[19]和保密容量[20]等)开展讨论及系统性分析。毋庸置疑，上述工作将作为接下来异构VLC系统设计及优化的研究重点。