基于调制卷积神经网络的空地数据链信道估计

刘春辉，王美琳，董赞亮，王沛

（1.北京航空航天大学 无人系统研究院，北京 100083； 2.北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100083）

空地数据链（air-ground data link）系统是无人机、无人飞艇等无人空中系统的重要组成部分，实现无人空中平台的指挥控制和信息传输功能。当无人空中平台在复杂地理环境中执行任务时，数据链系统常受到“多径效应”的影响。为克服多径效应，正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技术被广泛应用于空地数据链系统设计［1］，OFDM系统通过在符号之间插入大于无线信道最大多径时延扩展的循环前缀（cyclic prefix，CP），最大限度消除由多径效应产生的符号间干扰［2］（inter symbol interference，ISI）。然而，对于一些高度散射信道，较大的多径时延要求CP必须很长，但过长的CP会导致信息传输速率降低。针对这一问题，通常增加信道估计和信道均衡等模块来减小CP的长度，即通过增加系统复杂性换取系统频带利用率的提高。信道估计用于实现无线信道参数的有效估计，包括信道阶数、多普勒频移和多径时延等参数，这些参数均反映在信道冲激响应矩阵中，因此信道估计性能直接影响着空地OFDM数据链的整体接收性能。

传统的信道估计算法可分为基于导频的信道估计算法、盲估计和半盲估计，其中基于导频的信道估计算法最为常见。经典的基于导频的信道估计算法有最小二乘算法（least square，LS）［3］、最小均方误差算法（minimum mean-square error，MMSE）［4］和线性最小均方误差算法（linear minimum mean-square error，LMMSE）［5］等。LS算法计算简单、复杂度低、不需要信道的任何先验信息，因此在实际中被广泛使用；MMSE算法需要信道的统计信息同时利用信道的相关性抑制噪声，具有较好的信道估计性能，但计算复杂度较高；LMMSE算法对MMSE算法进行了改进，简化了MMSE算法的计算，因此在实际应用中常用LMMSE算法代替MMSE算法。

近年来，深度学习开始应用于OFDM信道估计与信号检测领域，颠覆了传统信道估计算法需要在线训练的要求。文献［6］采用大数据训练的方式将OFDM接收机视为一个“黑箱子”，利用标准的全连接神经网络实现信道估计与信号检测；文献［7］设计了一种基于模型驱动的深度学习方法用于信号检测；文献［8］利用传统通信理论分别设计了信道估计和信号检测2个子网络，不仅使每个子网络都具有清晰的物理意义，还使子网络不依赖于大量的样本数，加快了训练速度；文献［9］提出了利用深度神经网络（deep neural network，DNN）估计信道响应与信道的频域相关系数，实时追踪信道的频域变化；文献［10］基于卷积-长短时记忆-全连接深度神经网络（convolutional，long short-term memory，fully connected deep neural networks，CLDNN）网络结构［11］提出了在高速移动环境下的信道估计算法，采用一维卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）与双向长短时记忆网络（bidirectional long short-term memory，BiLSTM）结合的网络结构进行信道估计，克服了多径效应和多普勒效应的影响；文献［12］提出了基于二维CNN与BiLSTM结合的用于多输入多输出正交频分复用（multiple-input multiple-output orthogonal frequency division multiplexing，MIMO-OFDM）系统的信道估计算法，实现高速移动场景下的快速时变信道估计；文献［13］设计了基于模型驱动的全连接神经网络OFDM接收机，补偿了多径效应和非线性失真；文献［14］设计了利用人工智能辅助的OFDM接收机，应用在无CP的OFDM系统中，提升了频谱和能量利用率。

从当前研究现状来看，深度学习方法在空地数据链信道估计领域尚未开展深入研究，这是由于复杂环境下空地信道的多径效应产生机理比一般场景更复杂，信道样本数据的多样性要求更高，造成信道估计难度加大。与蜂窝移动通信或卫星通信系统相比，空地通信系统有其独特的信道特性，因此对空地信道进行准确地建模对提升信道估计算法的估计精度至关重要。

在空地信道建模研究方面，文献［15-17］综合分析了空地信道特点，对不同地表环境下的空地信道进行建模，提出了在经典二径空地信道模型［15］的基础上加入间歇多径分量（multipath component，MPC）形成抽头延时线（tapped delay line，TDL）模型，实现对复杂环境多径空地信道的建模。其中，文献［15］重点介绍水上环境（包括海水和淡水）的空地信道建模方法；文献［16］重点介绍山区环境的空地信道建模方法；文献［17］重点介绍郊区环境的空地信道建模方法。

除了空地信道样本建模困难，基于深度卷积神经网络的空地信道估计模型在机载端的部署同样存在难度。这是由于卷积网络模型大规模的网络权重对存储器带宽具有较高的要求，同时为了实现网络中最常见的点积运算需要进行大量的计算，这些都会造成过高的功率开销，为功率受限的机载应用带来较大挑战。针对机载部署问题，需要对神经网络模型进行压缩来获得轻量化的模型。CNN模型轻量化的研究主要分为2个方向：一是模型结构简化，通过设计轻量级的模型减少计算量和参数量；二是模型压缩，减少现有模型的大小，使模型能够部署应用于小型设备。具体研究工作可以分为3类：网络剪枝［18］、模型量化［19］、低秩分解［20］。其中，模型量化基于权重共享思想使多个网络连接的权重共用同一权值。调制滤波器（modulated filter）是模型量化的代表性技术，通过生成调制卷积神经网络（modulated convolutional neural network，MCNN）对原始CNN网络进行模型压缩。

针对上述问题，本文提出一种基于MCNN和BiLSTM结合的OFDM信道估计算法，利用TDL模型对复杂环境多径空地信道进行建模［15-17］，仿真生成具有模拟复杂空地环境多径时延扩展特征的信道样本数据，利用调制滤波器对CNN网络参数进行压缩，充分发挥MCNN［21］网络对信道样本特征的提取能力和BiLSTM网络［22］对信道样本序列的预测能力，实现多径空地信道的准确估计。同时，本文还通过增减MCNN和BiLSTM的层数来分析网络层数对信道估计精度的影响。与传统的LS算法、LMMSE算法及现有的深度学习方法DNN相比，本文提出的信道估计算法有效提高了不同应用环境中空地数据链的信道估计精度。

1 OFDM通信系统

OFDM是一种高速无线传输技术，该技术的基本原理是将高速串行数据变换成多路相对低速的并行数据，进而实现多载波调制。图1为OFDM通信系统的结构［9］。

如图1所示，在通信系统的发射端，发射机发射二进制信号，信号经过调制后进行串并转换将高速的串行比特流转换成N条并行的低速数据流，映射到OFDM符号的不同子载波上进行传输。

在OFDM系统中，各子载波之间相互正交，且每一个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍周期，相邻的子载波之间相差一个周期。其正交性可表示为

式中：ωi为第i个子载波的角速度。

为了消除符号间干扰和防止载波间的正交性被破坏，需要在OFDM符号间添加CP，CP的长度一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。最终将多载波调制后的并行数据转换成串行数据传输到多径信道中。发送信号第n个OFDM符号sn（m）为

式中：K为子载波数；Xn，k为串并转换后的并行传输信号；ϖk为第k个子载波的角速度。

在通信系统的接收端，将接收到的串行数据转换成并行数据后去除CP，并通过快速傅里叶变换对OFDM符号实现解调。接收信号为

式中：Hn（m，ϖk）为多径传输信道；Zn，k为加性高斯白噪声。

为了在接收端更好地恢复发射信号，需要进行信道估计，再利用信道估计结果进行信道均衡，进而实现解调，恢复发送的信号。

2 空地信道建模

本节基于经典的二径空地信道模型，利用包含直射分量、反射分量及间歇多径分量的TDL模型对本文需要的空地信道进行建模。

2.1 二径信道模型

2.1.1 模型参数

图2为简化的二径空地信道模型，二径信道模型由直射路径分量和反射路径分量组成［15］。图2中：hA和hG分别为飞机和地面天线的高度；d为两者地面距离；ψ为地面反射分量的掠射角。

图2 二径空地信道模型Fig.2 Two-ray air-ground channel model

在二径信道模型中，地表反射是由地面平整度和地面站的半径Q范围内的植被覆盖率决定的，即地面反射点应位于地面站的半径Q内。通过相似三角形关系，存在如下等式：

二径信道模型相关参数计算如下：

式中：R1，p为直射分量路径长度；l1，p为反射分量第一段路径长度；l2，p为反射分量第二段路径长度；R2，p为反射分量路径总长度；ΔRp为反射分量和直射分量路径差；ψp为p时刻的掠角；τ0，p为直射分量路径时延；τs，p为反射分量路径时 延；αs，n，p为表面相对反射系数；c为光速；λ=c/fc为波长，fc为载波频率。

依据文献［15-17］，p时刻的二径空地信道的冲激响应为

假设R1，p为 已 知，此 时α0，p和τ0，p也 为 已 知。对式（6）进行归一化，使得LOS分量的振幅α0=1，延时τ0，p=0，则信道冲激响应（channel impulse response，CIR）可以重新表示为

式中：θ为相位；Γp，F为表面反射系数；Dp为p时刻的散度因子；rF为表面粗糙因子。

此时，决定二径空地信道CIR的3个参数为：表面粗糙因子rF、p时刻的散度因子Dp和表面反射系数Γp，F。

2.1.2 表面粗糙因子rF

理论上，如果地球表面绝对光滑，则rF=1，但实际情况一般rF＞1。

2.1.3 散度因子Dp

p时刻散度因子Dp的计算方法为

式中：k=4/3；α为地球赤道半径。

2.1.4 表面反射系数Γp，F

Γp，F取决于频率、极化、入射角和反射表面介电常数，本节采用简化计算方法，根据文献［23］，p时刻的表面反射系数的简化计算方法为

式中：η1为介质1的相对介电常数；η2为介质2的相对介电常数。

2.2 带有间歇多径分量的TDL模型

文献［16］提出空地信道TDL模型中最多有9个抽头，因此本文采用的TDL模型的信道冲激响应表达式如下：

式中：α和θ分别为振幅和相位；z∈（0，1）用来描述抽头开关的概率；下标a为第a次间歇多径分量，a为3～9的整数。

3 基于深度学习的信道估计技术

针对复杂环境下空地OFDM信道估计难题，本文提出的基于深度学习的信道估计神经网络框架如图3所示，包括输入层、隐藏层、输出层及网络训练4部分。

图3 基于深度学习的信道估计框架Fig.3 Channel estimation framework based on deep learning

3.1 网络输入层

首先，利用第2节提出的9径TDL模型对空地信道进行建模，生成信道系数样本数据集。然后，对数据集进行划分，分为导频序列和数据序列，利用LS算法处理导频序列，估计得到导频符号处的信道状态信息（channel state information，CSI）［24］：

式中：HLS（q）为LS算法计算得到的第q个子载波处的CSI；xpilot（q）为第q个子载波的发送导频信号；ypilot（q）为第q个子载波的接收导频信号。

数据符号处的CSI初始化为0，则网络输入数据表达形式为

式中：H（n）为第n个OFDM符号处的CSI。

最后，由于信道数据为复数信号，对网络进行输入之前需要把输入数据的实部和虚部提取出来结合成一个维度。

3.2 网络隐藏层

CNN具备较强的局部数据特征提取能力，但其结构一般包含多个卷积层，每个卷积层中又蕴含着大量卷积核参数。为了去除CNN参数冗余，降低计算复杂度，本文将调制滤波器技术引入一维CNN，建立了一种生成CNN的新型网络结构，即MCNN。

调制生成卷积核的优点在于：①调制滤波器能增强及引导随机的原始卷积核属性，使网络更高效；②通过引入卷积核调制过程，可通过共享调制滤波器的方式减少深度神经网络参数，使模型更紧致。基于MCNN结构，本文提出了一种基于MCNN与BiLSTM的信道估计网络（以下简称MC-BI网络）。

3.2.1 MCNN网络单元结构

在利用调制方法生成卷积核方面，需要构建一个三维的调制滤波器，其维度为N×1×M，调制滤波器有N个通道，每个通道是尺寸为1×M的二维滤波器。其中，M与每个原始一维卷积核包含的数据量一致。因此，假设已有L个随机初始化的原始卷积核，基于维度为N×1×M的调制滤波器，即可生成N×L个维度为1×M的衍生卷积核。此时，每个卷积层均共享使用同一个调制滤波器，网络参数得以大幅压缩。

MCNN按下式计算：

基于调制滤波器的调制过程如图4所示。

图4 基于调制滤波器的调制过程Fig.4 Modulation process based on modulation filter

基于OFDM系统的多载波调制特征，在原滤波器的正弦函数基础上，预先定义了调制滤波器［25］，同时利用多个初始相位和频率来产生调制滤波器，计算式如下：

式中：fs为采样频率；θ为初始相位；δ为采样脉冲。

3.2.2 BiLSTM网络单元结构

本文采取BiLSTM网络用于预测多径信道系数，其主体结构为2个单向LSTM网络。图5为BiLSTM的网络结构示意图，BiLSTM为双向循环神经网络，其主体结构是2个单向循环网络。

图5 BiLSMT网络结构Fig.5 BiLSTM network structure

在每个时刻t，输入会同时提供给这2个方向相反的循环网络，2个网络独立进行运算，各自产生新的状态和输出，而BiLSTM的最终输出就是这2个单向网络输出的拼接，可用下式表示：

式中：ot为t时刻BiLSTM网络的正向输出；o′t为t时刻BiLSTM网络的反向输出；outt为BiLSTM在t时刻的输出；Concat函数将2个矢量按指定维数结合起来。

3.3 网络输出层

网络输出层输出的是最终估计的信道系数的实部和虚部，网络隐藏层通过全连接神经网络将BiLSTM网络的输出进行维度变换，对所有输入元素进行加权和，将实部和虚部加在一起得到最终输出。由于本文采用的信道模型为9径TDL模型，则网络输出为

3.4 网络训练与应用

本文中的信道估计网络主要分为离线训练和在线测试2部分，如图6所示。

图6 MC-BI网络模型的训练与应用Fig.6 Training and application of MC-BI network model

在离线训练阶段，利用大量空地信道系数数据对学习网络进行训练，使MC-BI网络能够学习到反映信道延时、衰减等相关参数的高维特征。在在线应用部分，将训练好的MC-BI网络应用在OFDM通信系统中。

本文利用端到端的方式训练得到信道估计网络中的所有权重和偏置，使用ADAM算法更新网络的参数集，通过训练网络使得MC-BI网络估计得到的信道估计值与信道真实值的差异最小化，因此MC-BI网络模型采用的损失函数为均方误差（mean squared error，MSE）函数，预测损失Loss为

式中：Hestn为信道估计值；Hn为信道真实值；N为信道样本数。

4 实验结果

4.1 信道建模场景设置

根据文献［15-17］，本文选取郊区、山区和海上3种典型场景，建立了准静态［26］多径空地信道模型。准静态信道是一种随时间缓慢变化的信道，即在一个OFDM帧内信道是不变的，不同帧之间的信道是相互独立的。3种场景信道模型参数如表1所示。

利用表1中的场景参数，建立空地信道系数样本集，作为MC-BI网络的样本训练集和测试集。相关生成代码和样本数据已开源，参见https：//github.com/liuchunhui2134/AGChannelSimulation。

表1 信道模型参数Table 1 Channel model parameters

4.2 系统参数设置

本文所提的学习网络模型，MCNN设置为2层，BiLSTM设置为3层。在MCNN网络中，调制滤波器的维度为5×1×8，原始卷积核的数量为8个。对于离线训练过程，使用的训练集和测试集的样本数分别为10 000和1 000，训练学习率为0.005。OFDM系统的主要参数设置如表2所示。

表2 OFDM系统参数设置Table 2 OFDM system parameter setup

4.3 系统接收均方误差分析

如图7所示，比较了LS算法［3］、LMMSE算法［5］、现有的全连接DNN网络［9］和本文提出的MC-BI网络在不同信噪比（signal to noise，SNR）下3种典型场景时空地信道估计的归一化均方误差（normalized MSE，NMSE）性能。

从图7中可以看出，在3种典型场景下，本文提出的MC-BI网络的估计精度要优于其他算法，在各种信噪比条件下，比LMMSE算法高2个数量级，比LS算法高近5个数量级；相比于MC-BI网络，全连接DNN网络的估计性能次之，LMMSE算法由于利用信道的先验统计信息使得估计精度优于LS算法；计算复杂度最低的LS算法获得的NMSE性能最差。

4.4 系统接收误码率分析

OFDM系统接收端的误码率（bit error ratio，BER）性能是衡量OFDM空地数据链系统信道估计性能的重要指标。如图8所示，比较了不同信噪比下3种典型场景时传统LS算法［3］、LMMSE算法［5］、全连接DNN网络［9］和本文所提的MC-BI信道估计算法的BER性能。

图8 三种典型场景下不同信道估计算法的BER曲线Fig.8 BER curves of different channel estimation algorithms in three typical scenes

从图8可以看出，3种典型场景下，空地信道环境下各种估计算法的BER曲线随着信噪比的增加呈下降趋势；本文提出的MC-BI网络获得的BER性能最接近真实信道的BER理论上限值（“True-H”曲线为采用真实信息系数计算出的BER结果），说明本文提出的信道估计网络在空地数据链系统下能够更好地利用导频信息实现空地信道估计。

4.5 MCNN网络的压缩分析

为了实现模型参数压缩，本文将调制滤波器技术引入CNN网络中，生成MCNN网络。图9为卷积层数为1、2、3、4时模型压缩前后的参数量对比。可以看出，随着卷积层数的增加，与CNN模型相比，MCNN模型的参数量逐渐减少。

图9 压缩前后模型参数量比较Fig.9 Comparison of model parameters before and after compression

图10为山区场景下2层MCNN+3层BiLSTM结构与2层CNN+3层BiLSTM结构的信道估计BER性能曲线。可以看出，将调制技术引入CNN网络之后，2层MCNN+3层BiLSTM结构与2层CNN+3层BiLSTM结构的信道估计BER性能几乎相当。这表明本文提出的MCNN网络结构，与相同层数的CNN网络结构相比，特征提取能力相近，而模型参数量更少。

图10 MCNN+BiLSTM与CNN+BiLSTM网络BER对比Fig.10 BER comparison between MCNN+BiLSTM network and CNN+BiLSTM network

4.6 网络层数对实验结果的影响分析

为了探究网络层数对MC-BI算法信道估计精度的影响，本节对具有不同MCNN和BiLSTM层数的网络进行了比较。图11为在不同MCNN、BiLSTM层数下，MC-BI网络在山区场景下OFDM地空数据链系统中的BER性能。

图11 不同BiLSTM层与不同MCNN层结合的MC-BI算法的BER曲线Fig.11 BER curves of MC-BI algorithm with different BiLSTM layers and MCNN layers

从图11（a）可以看到，在MCNN为1层时，选取3层BiLSTM的MC-BI网络BER性较好；从图11（b）可以看到，在MCNN为2层时，选取3层BiLSTM的MC-BI网络BER性能较好；从图11（c）可以看到，在MCNN为3层时，选取2层BiLSTM的MC-BI网络BER性能较好。

图12为1层MCNN+3层BiLSTM、2层MCNN+3层BiLSTM和3层MCNN+2层BiLSTM三种不同结构的BER性能曲线。可以看出，针对本文建立的空地信道样本，2层MCNN与3层BiLSTM结合的MC-BI网络的BER性能相对最好。

图12 三种MC-BI网络的BER比较Fig.12 BER comparison of three MC-BI networks

综合以上分析，适当增加网络层数可以提高MC-BI网络的估计精度，而过多地增加层数反而降低了估计精度，其原因在于：随着MCNN和BiLSTM层数的增加，网络参数增多，模型训练出现了一定程度的“过拟合”现象。

5 结 论

本文提出了一种基于MCNN和BiLSTM的MC-BI网络用于信道估计，在空地高速数据链OFDM中进行信道估计实验验证，得到如下结论：

1）通过构建MC-BI网络对OFDM多径空地信道进行估计表明，与传统LS算法、LMMSE算法及DNN网络进行比较，本文算法均获得最佳的NMSE和BER性能。

2）通过引入调制滤波器技术，生成的MCNN网络有效实现模型参数压缩，且特征提取能力与原CNN网络相当。

3）通过对比不同网络层数的BER性能，表明适当增加MCNN和BiLSTM的层数可以提高MC-BI网络估计的BER性能。

本文提出的基于MCNN的空地数据链信道估计方法对于“准静态”空地信道的估计性能较好，然而由于无人机等空中平台的飞行姿态多变、飞行速度多样，空地信道估计问题还需考虑存在机身衰落、信道快时变性等因素的影响。因此，建立更加符合实际的空地信道样本数据，进一步优化信道估计网络结构将是下一步研究的重点。