巧设问题情境，增强学生对汇率和凑整方法的感知

柴依琳

摘 要：课堂是教学的主要场所，教师在教学过程中要注重情境的创设，展现数学知识的发生、发展过程。传统的数学凑整教学过于注重方法的归纳和操练，因此笔者尝试利用巧设的情境，通过让每位学生亲历购物中的真实问题，引发学生认知冲突，激起学生对汇率和凑整问题的主动探究，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

关键词：问题情境;汇率和凑整方法;深度学习

《小数与近似数》是沪教版小学四年级第二学期的内容，教材呈现了某日的汇率表，以“小胖有1美元，换成人民币是多少元？”的情境引入了“小数求近似数”的方法，即“兑换汇率需将小数四舍五入到百分位，看千分位上的数是几，从而判断是四舍还是五入。”传统课堂教学中，过于注重凑整方法的记忆与操练，容易使学生较为被动地接受凑整的知识，缺少对于问题主动探究的过程。

笔者以《小数与近似数》一课为例，就如何通过巧设问题情境，增强学生对汇率和凑整方法的整体理解，进行了一次教学尝试。教学设计以每位学生模拟自主购物，通过亲历购物中的真实情境，如用不同货币购买同一件商品如何比价、超市购物应如何最后结算等生活问题，使学生主动探索和实践，提升学习的参与度和互动性。

一、真情境，創学生沉浸学习

本节课中凑整的知识不再是一个点，而是用一条“学生实际购物”的任务线相连，以下分别为笔者设计的三个任务：

任务一：中国大陆和中国香港地区购买同款iPhone手机，售价分别是6899元人民币和6899港元，在哪里购买更便宜呢？

任务说明：学生模拟购买手机这一情境，既贴合生活实际，又不乏趣味性。只有充分引起学生的好奇心和求知欲，激发他们主动探索，并营造愉快舒适的学习氛围，沉浸式学习才得以发生。

任务二：购买书籍《哈利·波特》全集有淘宝网、美亚网、日亚网、欧洲代购等多种渠道。如何购买更省钱？（见图1）

任务说明：学生通过仔细阅读，读懂题意，深刻理解购物表中的信息，并能有效整理、选择对应的信息和汇率来解决购买书籍最省钱的问题。

任务三：超市的两张收银条引发了顾客和收银员间的争吵，两位顾客买东西的总价不同，分别是35.12元和35.05元，却都支付了现金35.1元。收银员的做法合理吗？（见图2）

任务说明：请学生情景演绎这一生活中的真实矛盾——分别担任两位顾客及收银员，演绎并提出问题，能更真切地展示出现实的实际情形和客观的认知上的冲突，使学生思维得到碰撞。

二、真探究，促学生深度学习

学生在任务一的学习合作中，发现和收集小组中出现的问题：要计算6899港元可以兑换多少元人民币，出现两种方法：（1）先将四位小数的汇率保留两位小数，再乘6899;（2）先乘6899，把计算的结果再保留两位小数。（见图3）

以下是学生关于上述两种方法的讨论片段：

生1：先将汇率保留两位小数，再计算，这样计算起来比较简便。

生2：如果按照刚才那位同学的做法，先把汇率保留两位小数再乘上6899，这样就会有6899个误差。而先乘上6899，再保留两位小数，这样只会有一个误差。

生3：我以1港元举例：1港元保留两位小数和保留四位小数相差：0.84-0.8357=0.0043元，差异微不足道，而100港元相差了0.43元，10000港元相差430元。当兑换得越多的时候，相差就越大。

生4：计算汇率应该先用四位小数计算，最后再把结果保留两位小数，这样才能尽可能缩小误差。

又如任务二中，有的学生计算日本购物网站上购买商品的价格，折合人民币的价格是：5058.56×5.9725=30212.2496（元），学生立刻发现了此价格和生活实际不符，教师此时鼓励学生在失败中寻找和发现正确的方法，重新回到信息中观察数据，发现汇率表中表示的是100日元能兑换人民币的价格。

钟启泉老师曾说：“学生发展核心素养不是直接由教师教出来的，而是在问题情境中借助问题解决实践培育起来的。”在汇率换算的认识上，先让学生自己尝试方法，笔者持续收集学生动态性的过程和方法，把不同的想法尽可能展示出来;学生经历了自我质疑、改进调整，这样重构认知的过程，才能改变填鸭式、被动地接受知识，转变为深度学习，学生的思维得到更广阔的发展。

三、真冲突，助学生细心观察

凑整问题是和生活实际紧密结合的，任务三背后的问题是“如果去超市购物用现金支付，为什么一般要保留一位小数呢？”这样的购物经历，学生在生活中都能触及，驱使学生体验冲突，用自己的购物经验作为突破口，再借助于同伴间的交流、比较、合作，能对现象背后的成因有深入研究。这需要学生结合实践中“货币分的流通性不大了，顾客如果用现金支付，超市会用四舍五入法凑整成一位小数，因此可能会出现应付额不同，但实付是一样的”来考虑分析。经历了同学间相互启发，用数学知识和生活经验分析和判断生活现象的过程，激发学生对日常生活的细心观察和思考。

四、任务层层递进，推学生持续学习

本课例的三个任务间存在递进关系。通过任务一初建学生对汇率概念的理解和四舍五入凑整方法的探索;任务二为学生提供更广泛的数据信息和情境背景，学生需要分析和比较，选择准确的数据和汇率来解决问题;任务三设置矛盾，用数学知识分析判断生活现象。在教学设计中，三个任务间怎样设计既有层层递进的梯度，又能建立起知识点的关联，也符合学生认知发展的需求，同时使原本乏味的凑整知识变得生动、立体，激发学生探究，才能让学生保持学习的兴趣和动力。

参考文献

[1]钟启泉.基于核心素养的课程发展：挑战与课题[J].全球教育展望，2016（01）.

[2]张洁，钟春明.精选情境 巧设问题 提升能力[J].中学数学教学参考，2021（23）.