依据地面激光扫描数据的杉木材积建模与造材1)

林秀云 孙圆 刘晨曦 姚睿涵 周春国 曹林 曹福亮

(南方现代林业协同创新中心(南京林业大学)，南京，210037)

杉木(CunninghamialanceolataLamb. Hook)是中国南方重要的用材树种和造林树种，具有生长迅速、木材结构细、纹理通直、耐腐能力强、成林迅速的特点[1]。杉木在林业产业中拥有不可替代的地位，但单一化种植、连栽及全树利用等经营方式导致一系列生态问题[2-3]。采用适合的结构化经营方式对提高林分结构的多样性和复杂性，实现森林生态系统生物多样性具有重要意义[4-6]。近些年，营林科技工作者基于药用植物、速生树种生长特点及草珊瑚、闽楠、华盖木等幼龄期偏阴的生物学特性[7-11]，兴起将适宜林下生长的药用植物重新种到自然环境下进行野生化栽培及对生长周期较长的珍贵树种在杉木等速生树种树冠等弱光环境下造林，以期达到“以短养长”的目的[7，12]。

广西高峰林场是全国综合实力最强的国有林场之一，通过对高峰林场近29 a的森林资源结构动态变化分析，高峰林场应提高混交林比例，特别是乡土珍贵树种的种植，增加森林后备资源和木材储备，并在多树种分析中得到杉木为单产最高树种的结论[13]。因此，本研究选择了高峰林场4种常见复合经营方式的杉木人工林为对象，进行蓄积与材种计算，建立专用的区域树种材积表和造材表，以期满足当前森林资源监测多目的多功能的需要。编制材积表常用解析木法，但其易受到集约经营采伐的限制，而地面激光扫描能够实现立木的“实景复制”[14]，通过点云数据实现立木胸径、树高、上部直径和材积等测树因子的无损测量，具有实时、高效和高精度性[15-19]。本研究将基于地面激光扫描仪获取的杉木点云数据，提取研究区不同经营类型的杉木上部直径、树高、材积等测树因子，构建研究区杉木的一元材积模型和削度模型，编制杉木一元材积表和材种出材率表，为杉木复合经营分析、林业生产决策提供技术支撑。

1 研究区概况

研究区位于广西国有高峰林场(108°8′～108°53′E，22°49′～23°15′N)，坐落在大明山弧形山脉南侧，南宁盆地北缘，地貌主要为丘陵、低山。海拔150～400 m，坡度20°～30°。属南亚热带季风气候，年均温21 ℃左右，年降水量1 200～1 500 mm，年相对湿度大于80%，热量充足，雨水充沛，林木生长迅速。森林覆盖率87%以上，人工林约为95%，其中速生桉树为主的纯林占比为72.79%，混交林仅占24.21%，而杉木混交林仅4.44%[20-21]。主要林种包括杉木纯林、杉木与闽楠(Phoebebournei(Hemsl.) Yang)复合经营林、杉木与草珊瑚(Sarcandraglabra(Thunb.) Nakai)复合经营林、杉木与华盖木(Pachylarnaxsinica(Law))复合经营林(见图1)。

2 研究方法

2.1 样地设置及数据采集

本研究选择杉木纯林、杉木与闽楠复合经营林、杉木与草珊瑚复合经营林、杉木与华盖木复合经营林，设立了8块标准地(25 m×25 m,见图1)，每个经营类型各2块，均为同龄纯林。研究采用多站点扫描，于2018年1月使用Riegl Vz-400i采集，其扫描速率为500 000点/s。各站点云数据拼接集成被测样地的三维信息，依靠仪器的自动拼接功能，拼接精度为0.003 2 m(研究区标准地点云示例如图1)。拼接完成后对点云数据进行去躁和归一化，采用LiDAR 360软件提取样地数字高程模型(DEM)，再根据DEM赋予点云数据高程，进行上部直径与特征参数的提取。研究采用迭代K均值聚类进行单木定位和分割[22]，为得到完整的立木点云，设置的初始切割阈值较大，所在初步分割后还进行了手动的非立木点云去除，最终得到完整的立木点云[18]。

图1 研究区概况

2.2 立木参数提取

树高提取利用FUSION/LDV[23]软件提取立木Z轴方向点云最大值与最小值的差值获得；提取立木不同高度处直径，将单木点云每隔1 m取0.04 m的切片圆环,切片圆环直径的拟合采用最小二乘法[18]；材积计算采用中央断面积区分求积法，根据从点云提取的不同高度直径，选择2 m为一个区分段，其余不足2 m区分段的作为梢头，立木材积计算公式如下：

(1)

式中：V为立木材积;gi为各分段断面积;g′为梢头断面积;l为区分段长度;l′为梢头长度;n为区分段个数。

2.3 立木一元材积表的编制

一元材积表以胸径为变量在林业调查中有重要的地位，在材积估测中有广泛的适用性。研究选择了5种常见的一元材积方程在SPSS软件中进行拟合(见表1)。以5 cm为径阶，从每个径阶中随机选取80%杉木作为建模数据，剩余的20%作为检验数据，选出最优一元材积方程，建立研究区的杉木一元材积表。

表1 一元材积表备选方程

2.4 造材计算与削度模型的选择

削度方程可以描述树干的形状变化，是造材计算的中要依据。杉木的树干比较通直，简单削度方程能很好的适用于杉木，研究选择的6种削度方程[24-26](见表2)。根据径阶分布随机选取所有杉木中80%行模型研建，剩余的20%进行模型检验，选出最优削度模型。同时，在优选的削度方程基础上编制了研究区杉木的出材率表，选用的经济材种规格参照中华人民共和国标准，共分3个级别：大原木指小头去皮直径大于26 cm，材长大于等于2 m，适用特殊用材、胶合板和造船材；中原木指小头去皮直径20～26 cm，材长大于等于2 m，适用一般用材、坑材和桩木；小原木小头去皮直径6～20 cm，材长大于等于2 m，适用民用木材和纸浆材。

表2 削度方程模型备选方程

2.5 模型检验

模型的优选采用决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)，模型的检验采用误差平方和(SSE)、总相对误差(TRE)和平均系统误差(MSE)。具体计算公式为：

3 结果与分析

3.1 样地数据的提取

由表3可知，4种经营类型的立木参数中，杉木纯林的平均胸径与树高值最大，其中杉木-华盖木混合经营相较于其它混合经营类型相比，平均胸径、平均树高、平均材积最大，分别为22.8 cm、18.65 m、0.399 5 m3，与杉木纯林较为接近，但杉木-华盖木的混合经营能有更大的生态和经济效益；杉木-草珊瑚复合经营、杉木-闽楠复合经营的杉木平均胸径、平均树高、平均材积较为接近，且均明显小于纯林，表明在林下种植闽楠、草珊瑚的复合经营方式对杉木生长造成了一定的影响。

表3 基于点云提取的不同经营类型立木参数汇总

编表立木胸径按5 cm径阶(d)分布，共有11 cm

由图2可知，以实测胸径检验点云提取的120株杉木的胸径，两组数据建立的方程截距为1.101 4，斜率为0.992 1，拟合直线的R2达到0.982 1，表明点云提取直径有较好的精度。

图2 点云提取胸径与人工实测胸径散点图

由图3可知，用区分求积法得到每株立木材积，与广西省杉木纯林一元材积表的数值进行对比存在较为明显的偏差，总相对误差为13.29%，平均系统误差为13.27%。利用现有材积表为本实验区计算材积，整体数据偏大，需要制定适合实验区立木状况的一元材积表。

图3 杉木点云立木材积与一元材积值对比

3.2 材积模型

由图4可知，根据径阶分布随机选取80%的活立木点云计算材积(V)和胸径(D)，拟合所有备选一元材积方程曲线，方程(4)的拟合效果最好，决定系数(R2)最大，均方根误差(RMSE)最小，因此选择方程y=0.000 2x2.379 1作为杉木一元材积表建表的模型。

图4 一元材积模型拟合曲线

由表4可知，模型4的估计值的标准差(SEE)最小，总相对误差(TRE)及平均系统误差(MSE)均在±5%以内，说明在不同经营方式中，模型4的适用性最强且有较好的预测精度。

表4 一元材积模型检验

由表5可知，4种不同经营类型(杉木-草珊瑚、杉木-华盖木、杉木-闽楠、杉木纯林)的杉木立木数据拟合的一元材积模型(y=a0xa1)，杉木-华盖木其决定系数(R2)最大(0.979 0)，杉木纯林决定系数最低(0.946 1)。

表5 不同经营类型杉木一元材积模型拟合结果

3.3 削度模型

由表6可知，4种经营类型的削度模型，除模型6拟合的精度效果较差外，剩余5种模型建立的削度方程精度均较高(R2>0.8)，且各经营类型中建立的削度方程均以模型(2)的拟合效果最好，其决定系数(R2)最大，均方根误差最小，标准差最小、总相对误差和平均相对误差均在都在±5%的误差范围内，说明在不同经营方式中模型2的适用性最强且有较好的预测精度。因此，研究选择4参数的模型(2)作为编制材种出材率表的基本模型。

表6 不同复合经营削度方程模型参数、统计量与检验

由表7可知，利用建立的削度方程推导得到累积材长方程，计算实际造材中的大、中、小径材长度L26、L20、L6，经过积分推导得出大、中、小径级材积的相关公式。

表7 不同大小造材公式

由表8可知，在4种不同经营类型的杉木中，单位面积材种出材量最大的为小径材(杉木-纯林，143.886m3/hm2，出材率44.46%)，出材量由大到小顺序为杉木纯林、杉木-华盖木、杉木-闽楠、杉木-草珊瑚。中径材出材量依旧为杉木纯林最大(124.344m3/hm2，出材率38.42%)，中径材出材量由大到小排序为杉木纯林、杉木-华盖木、杉木-闽楠、杉木-草珊瑚。大径材出材量为杉木-华盖木最大(60.666m3/hm2，出材率20.26%)，中径材出材量由大到小排序为杉木-华盖木、杉木纯林、杉木-闽楠、杉木-草珊瑚。用削度方程和各材种出材材长、材积公式进行实验区杉木材种出材率表的编制(见表9)，分径阶记录了造材后的累计材长、材积和出材率。

表8 不同经营类型各径级材种出材率

表9 杉木材积出材率表

续(表9)

4 结论与讨论

本研究采用多站点的扫描方式，从多个角度获取不同复合经营类型杉木人工林的点云数据，实现了非破坏式立木点云完整采集，确保了直径提取精度，为研究区复合经营类型杉木提供了精准立木结构数据和不同复合经营下杉木生长情况对比与精准监测，在此基础上，进一步挖掘点云数据多元应用，如分布信息[27-28]、强度信息[29]。应用点云数据分析研究区杉木材积与其它测树因子的关系，建立相关模型，发现广西原有通用杉木纯林一元材积表不适用于该研究区，其原因为复合经营下的杉木人工林需要重新评估其材积生长。采用地面激光扫描获取活立木点云提取干形参数，建立削度方程，反映了立木直径随着树高变化的规律，改变了传统解析木的破坏性测量方法[30-31]。沿用已有研究总结的模型形式d2=f(D,H,h)形式(即将模型左边统一为d2既保证了方程评价的公平性)，体现了削度方程是为了估计一定高度上直径的特性，在后期使用削度方程进行材积计算时更为方便。

为了改变研究区林场桉树“一种独大”的局面，以“保生态、保民生”为主线的国有林场改革，要实现森林树种组成乡土化、林分结构多层化、综合功能最大化，逐步形成混交林和复层林，实现林分的提质增效[20，32]。有研究表明杉木大径材培育具有十分重要的经济价值、药用价值和生态价值[33-34]，除了种质控制、立地控制和密度控制，更要注重杉木混交林种植[33，35]，保证地力，改善林分结构。本研究对照纯林经营分析了3种复合经营类型样地的杉木单位面积材种出材量和材种出材率。杉木纯林仅在小、中径材的出材量占优势，而大径材出材量以杉木-华盖木符合经营最优。结合林下复合经营树种，可以进一步证明复合经营模式更有利于大径材的培育。

应用地面激光点云数据为研究区不同经营类型的杉木编制了一元材积表，所建材积模型的R2在0.94以上，总相对误差和平均系统误差均在±5%以内，无较为明显的系统偏差，可用于研究区杉木立木材积估计。选定改进4参数的schumacher模型(R2=0.936 8)建立了研究区杉木削度方程，方程经检验，总相对误差和平均系统误差均在±5%以内，能够用于反映立木直径随着树高变化的规律。综合每个经营类型单位面积杉木材种出材量和材种出材率，其中杉木纯林的小、中径材材种单位面积出材量最大，杉木-华盖木混交经营的单位面积大径材出材量最大。