无线磁感应透地通信传输距离分析*

刘宝衡，付天晖，侯文达

(海军工程大学 电子工程学院，武汉 430033)

0 引 言

在现代工业与城市建设快速发展的背景下，无线透地通信有着十分巨大的社会价值和实用前景，在矿产资源开采、自然灾害后的人员定位与搜救、城市建设、土壤监测等方面都能发挥十分重要的作用[1-4]。目前对透地通信的研究与现有的透地通信系统都主要以电磁波技术为主，但传统的电磁波技术存在信道不稳定、传输距离近、天线尺寸大等问题[5-7]。磁感应通信通过接收线圈与发射线圈之间准静态磁场的耦合实现信息的传递，由于磁导率在复杂地质介质中几乎相同，收发天线采用辐射电阻比电偶极子小得多的小尺寸线圈，因此磁感应通信技术解决了传统电磁波通信中传输信道不稳定、天线尺寸大、多径效应等问题[8-10]，受到了国内外越来越多的关注和研究[11-14]。

磁感应通信仍处于初步发展阶段，其面临的最大问题是传输损耗高，通信距离短。为有效减小磁信号本身衰落，增大通信距离，国内外学者们提出了很多想法，做了大量研究工作。目前应用的主要方法包括利用多线圈协同方式发射信号、采用磁中继波导的形式增加中继线圈、发射线圈中加入超磁材料以及使用灵敏度更高的磁传感器作为信号接收端等。因此，对透地传输距离进行分析是十分基础且重要的。

本文建立了磁感应透地通信模型，分析了发射天线主要参数、接收机位置、接收机传感器灵敏度和大地磁导率对透地传输距离的影响，得到了透地传输距离关于上述参数的函数关系，为实现更远距离的透地通信提供了指导建议，为更好地研究地下磁感应通信网络与传输特点提供了基础和理论依据。

1 磁感应透地通信模型

无线透地通信主要有电磁波通信、地电极通信、弹射波通信和磁感应通信四种方式，这四种技术的特点如表1所示。由表1可知，磁感应技术优势明显，是未来透地通信的研究重点与热点。

表1 几种无线透地通信技术的特点

在一般情况下，磁感应透地通信收发系统同时布置在地面和地下。以地面布置接收设备、地下布置发射设备为例，建立如图1所示的磁感应透地通信模型。收发天线选用磁性线圈天线，其灵敏度高，尺寸较小，具有高磁化、高磁导率的特点。单匝线圈辐射电阻很小，通常采用多匝方式增强天线的辐射能力。线圈匝数为n，半径为R，加载有效值为I的正弦交变电流，且电流方向符合右手螺旋定则。与传统磁感应透地通信采用的互感线圈相比，磁感应检测器件具有灵敏度高且受系统工作频率影响小等优势，主要有三轴磁强计、磁通门传感器、磁阻探测器、光泵磁强计等。接收机采用磁通门传感器传输和检测信号，其具有体积小、噪声低、频率响应高、温度性能好等特点，测量范围可以达到10-10～10-3T。但由于地球磁场的本身量值高于传感器灵敏度3个数量级以上，因此对地磁的噪声抑制和信号提取是比较困难但又非常必要的。国内外在高背景磁场下提取信号的方法主要有[19]：

图1 磁感应透地通信模型

(1)多通道磁探测法——通过背景磁场补偿，对信号进行地磁背景场的抑制，但工程量较大，成本较高；

(2)软件滤波抑制噪声法——该方法不能实现实时探测监控，对探测结果缺乏时效性；

(3)硬件电路滤波截止法——在电路设计上将地磁场的低频信号滤除，可以实现对探测信息实时处理,但未将地磁噪声信号与目标磁信号进行有效的分离，且滤波电路具有自身滤波特性的局限性；

(4)基于标准正交基函数(Orthonormal Basis Function，OBF)的方法——基于磁信号的基本特征可以对磁信号进行有效提取，该方法在白噪声背景下具有可观的优势，但对地磁背景噪声效果较弱。

以发射天线线圈的中心为原点建立三维直角坐标系与球坐标系。线圈上任意位置P点的球坐标可表示为P(R,θ0,φ0)，地面上任意位置Q点的球坐标可表示为Q(r,θ,φ)。

根据毕奥-萨伐尔(Biot-Savart)定律，Q点磁感应强度在直角坐标系下的3个分量(Bx,By,Bz)可分别表示为

(1)

则Q点处的磁感应强度可表示为

(2)

2 传输距离仿真分析

综合考虑磁感应透地通信系统的体积、功耗等因素，设置了一组可实现的系统参数作为参考值。考虑到地下实际空间有限，线圈尺寸不宜过大，发射天线线圈半径R设定为2 m，匝数n为1 000，通入的电流有效值I为10 A，磁通门传感器可检测到的最小磁感应强度为10-10T，μ与真空磁导率μ0相同，即μ=μ0=4π×10-7H/m。使用Matlab分别仿真并分析接收机位置、发射天线主要参数、接收机传感器灵敏度和大地磁导率对透地传输距离的影响。

2.1 角度θ对传输距离影响

根据式(1)和式(2)，可得角度θ与传输距离的关系如图2所示。

图2 角度θ与传输距离的关系

由图2可知，在磁感应透地通信系统中，当接收设备位于发射线圈正上方时传输距离最大，随着角度减小传输距离逐渐减小，并且当接收设备接近于发射线圈所在平面方向时传输距离最小，最小传输距离大约为最大传输距离的80%。

Q点位置分别选取发射天线线圈正上方(θ=0)、天线线圈上方与地面夹角为45°处(θ=π/4)以及与发射线圈同一平面的位置(θ≈π/2)三种情况。

当Q点位于发射天线线圈正上方时，由式(1)和式(2)可得

(3)

当Q点位于天线线圈上方与地面夹角为45°处(θ=π/4)时，

(4)

(5)

当Q点位于与发射线圈同一平面的位置(θ≈π/2)时，

(6)

当r>100时，r2≫R2，由式(3)可得

(7)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q点分别在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2时传感器可检测到的最小磁感应强度BQ随系统传输距离r的变化曲线如图3所示，其中虚线代表根据式(7)得到的上述三种特定位置下BQ随r的近似曲线。

图3 BQ随传输距离r的变化曲线

由图3可知，代表Q点不同位置的三条曲线与近似曲线几乎完全重合，因此式(7)具有普遍性，适用于θ取任意值的情况，即磁感应通信中产生的磁场与传输距离r3近似成反比。

2.2 发射天线参数对传输距离的影响

为进一步考察发射天线参数R、n、I对传输距离r的影响，在系统参数参考值的基础上分别改变某一参数，而其他参数保持不变。

2.2.1R对传输距离的影响

将式(3)变形，可得

(8)

(9)

若磁通门传感器可检测到的最小磁感应强度为10-10T，即BQ=10-10T，由式(3)、式(5)和式(6)得到Q点分别在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2时系统传输距离r随发射天线半径R的变化曲线如图4所示，其中虚线代表根据式(9)得到的上述三种特定位置下r随R的近似曲线。

2.2.2I对传输距离的影响

由式(3)可得

(10)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q点分别在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2时系统传输距离r随发射天线电流I的变化曲线如图5所示，其中虚线代表根据式(10)得到的上述三种特定位置下r随I的近似曲线。

图5 传输距离随电流变化曲线

2.2.3n对传输距离的影响

由式(3)可得

(11)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q点分别在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2时系统传输距离r随发射线圈匝数n的变化曲线如图6所示，其中虚线代表根据式(11)得到的上述三种特定位置下r随n的近似曲线。

图6 传输距离随匝数变化曲线

2.3 接收机灵敏度对传输距离的影响

由式(3)可得

(12)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q点分别在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2时系统传输距离r随传感器可检测到的最小磁感应强度BQ的变化曲线如图7所示，其中虚线代表根据式(12)得到的上述三种特定位置下r随BQ的近似曲线。

图7 传输距离随接收机灵敏度变化曲线

2.4 大地磁导率对传输距离的影响

在前面的讨论中，我们假设大地磁导率与真空磁导率相同，然而真实的地层并不是这样的。矿物通常可分为逆磁性、顺磁性和铁磁性三类，岩石磁导率取决于其中所含铁磁性矿物的多少，当地层中的铁磁性物质含量较高时大地磁导率会发生较大变化。常见矿物的相对磁导率μr如表2所示，可知磁铁矿、磁黄铁矿和钛铁矿等矿物的大地磁导率明显高于真空磁导率，其他矿物的大地磁导率接近真空磁导率。

表2 常见矿物相对磁导率

由式(3)可得

(13)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q点分别在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2时系统传输距离r随大地磁导率μr的变化曲线如图8所示，其中虚线代表根据式(13)得到的上述三种特定位置下r随μr的近似曲线。

图8 传输距离随相对磁导率变化曲线

3 结 论

本文建立了磁感应透地通信系统模型，基于所提出的模型，分析了磁感应透地通信中产生的磁场在不同方向上的衰减规律，以及透地通信传输距离与天线线圈半径、线圈电流、线圈匝数、传感器灵敏度和大地磁导率的关系，得出以下结论：

(1) 磁感应通信的透地距离在垂直于发射天线线圈时最大，在接近于发射线圈所在平面方向时最小，最小传输距离大约为最大传输距离的80%。在合适的参数配置下，穿透深度可达600 m以上，极大地提高了透地通信的透地距离。

(2)随着传输距离的增大，磁感应通信所产生的磁场逐渐减小，且在各个方向上衰减速度相似，均与传输距离r3近似成反比。