考虑燃料电池耐久性的FCEV能量管理策略研究

仇俊政　赵红　刘晓童　徐福良　路来伟

文章编号： 10069798（2022）01005806; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.009

摘要：  为降低燃料电池的启停循环因素和动态负载循环因素对燃料电池性能的影响，保证燃料电池的耐久性，在等效氢气消耗最小策略基础上，增加负载限制策略和启停控制策略，实现对燃料电池输出的瞬时功率波动的限制和对燃料电池开启和关闭的控制。在更贴合车辆实际行驶情况的WLTC工况下进行仿真实验对比。结果表明，本文提出的策略相较于不使用限制策略和只使用负载限制策略的情况，等效氢气消耗分别增加595%和4.15%，但燃料电池的电压衰退分别减少5426%和4067%，启停次数分别减少44次和29次，在保证燃油经济性情况下，能够更好的减缓燃料电池的性能衰退，提高其耐久性和延长使用寿命。

关键词：  燃料电池电动汽车; 能量管理策略; 等效氢气消耗最小; 燃料电池耐久性

中图分类号： U469.72+2文献标识码： A

燃料电池电动汽车（fuel cell electric vehicle，FCEV）是一种无污染、能量效率高且燃料可再生的最有发展前景的新能源汽车之一[1]。然而，燃料电池制造成本高、使用寿命较短是限制其进一步发展的主要原因[23]。为了减缓燃料电池的性能衰退，提高其耐久性并延长使用时间，合理的能量管理策略具有重要的研究意义。关于燃料电池汽车的能量管理策略有很多种，大致分为基于规则的策略和优化的策略两种。基于规则策略主要有功率跟随策略[45]、恒温器策略和模糊控制策略[6]等;基于优化的策略主要有动态规划策略[7]和等效燃油消耗最小策略（equivalent consumption minimization strategy，ECMS）[8]等。冯耀先等人[9]基于等效燃油消耗最小策略，考虑燃料电池启停工况和怠速工况的影响，提出先“启停”后“低功率”的优化思想，并使用工况识别对能量管理模式进行切换，使燃料电池的开启和关闭受到限制。但没有考虑到动态负载循环工况对燃料电池的影响。林歆悠等人[10]针对燃料电池的剧烈加减载情况，使用电压反馈优化控制策略对输出电压进行控制，使得燃料电池整体电压衰减得到减缓。但没有考虑到启停工况对衰退的影响。启停循环和动态负载循环工况是导致燃料电池耐久性下降的主要因素[1112]，本文以提高燃料电池耐久性为目标，在使用ECMS策略保证燃油经济性的前提下，增加负载限制策略（load limiting strategy）和启停控制策略（startstop control strategy），减少启停循环次数、减少负载波动幅度，延长燃料电池的使用寿命。本研究可以为硬件在环仿真和实车实验提供一定的指导价值。

1燃料电池汽车建模

本文研究的燃料电池汽车动力系统主要包括整车动力学模型，燃料电池模型和动力电池模型。燃料电池作为主要能量源为整车提供动力，动力电池作为辅助动力源协同工作。

在高需求功率时，動力电池承担部分需求来减小燃料电池的输出功率[13，18]，达到“削峰”的目的，动力系统参数如表1所示

1.1整车动力学模型

整车动力学模型仅考虑行驶过程中的纵向动力学，忽略操纵稳定性和行驶过程中车轮与地面之间的滑移。根据汽车理论[14]，在行驶过程中的动力学平衡方程为

其中，m为汽车的整备质量，kg;g为重力加速度，m/s2;f为滚动阻力系数;α为道路坡度;CD为汽车的风阻系数;A为迎风面积，m2;ua为汽车行驶速度，m/s;δ为旋转质量换算系数。

1.2燃料电池模型

在理想条件下，输入任意大小的电流密度来维持燃料电池的热力学输出电压，但现实条件下实际输出电压会小很多，由于燃料电池在发生化学反应过程中存在不可逆损失，即极化损失。质子交换膜燃料电池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）的极化损失主要存在3种，分别是活化极化过电压损失（Vact）、浓度极化过电压损失（Vcon）和欧姆极化过电压损失（Vohm）[8]。在3种极化损失的影响下实际输出的电压（Vcell）为[20]

其中，Enernst为热力学电动势。热力学电动势为

其中，T为PEMFC工作过程中的温度，K;PH2为氢气压力，Pa;PO2为氧气压力，Pa。

温度和电流等变量的函数为

其中，CO2=PO2/508×106exp-498/T。

浓度极化过电压损失与电流密度为

欧姆极化过电压损失为

其中，ξi为拟合参数;CO2为阴极输入的氧气浓度，mol/cm3;i为负载电流，A;J为电流密度，A/cm2;Jmax为最大电流密度，A/cm2;Afc为燃料电池膜面积，cm2;ζ为质子交换膜厚度，μm;λ为质子交换膜含水量。

1.3动力电池模型

本文使用Rint内阻等效电路模型，该模型不影响电池内部的电化学反应过程[15]，因此不需考虑电池热平衡和电池均衡的影响，研究电流和电压等外部的物理特性，更好的与所建立的控制策略模型联系。等效模型电路如图1所示，UOC为动力电池的开路电压，R0为等效内阻，U为输出电压。

动力电池的电流为

其中，Rchg和Rdis为电池的充放电内阻，Ω;Pbat为动力电池的需求功率，W。

在充放电情况下，动力电池的效率为

采用安时积分法，估算动力电池的电荷状态（state of charge， SOC），记Cso，即

其中，Cso为动力电池的电荷状态;Csoint为动力电池初始荷电状态;Cbat为电池容量，Ah。

2燃料电池耐久性的能量管理策略

燃料电池汽车经济性和耐久性是能量管理策略的两个核心衡量指标[1617]，在开发燃料电池汽车过程中，需要保证燃油经济性的前提下，平衡好燃料电池的耐久性，延长使用寿命。导致燃料电池耐久性下降的因素主要有四个是启停循环、怠速运行工况、动态负载循环工况和大负载运行工况[12]。各工况对燃料电池

寿命影响因素如图2所示。由图2可以看出，启停循环和动态负载循环工况是导致燃料电池性能下降的最主要因素，33%的电压衰退由启停循环导致，56%由动态负载循环造成，所以主要考虑对这两种因素进行限制。

针对整车的经济性和燃料电池的耐久性，本文使用3个子能量管理策略对这两个方面进行控制。在经济性方面，采用等效氢耗最小策略来保证燃油经济性;在耐久性方面，采用负载限制策略来减少负载波动的剧烈程度，采用启停控制策略来减少燃料电池的启停循环次数。

2.1等效氢耗最小策略

燃料電池汽车在行驶过程中通过两个能量源配合工作，所以整车行驶的氢气消耗C由燃料电池的氢气消耗Cfc和动力电池的等效氢气消耗Cbat构成[10，19]。

燃料电池的氢气消耗与燃料电池需求功率及其效率有关，即

动力电池的等效氢气消耗与动力电池需求功率及其充放电效率有关，即

其中，Pfc为燃料电池的输出功率，kW;ηfc为燃料电池的输出效率;QLHV为氢气的低热值，本文取120 kJ/kg;Pbat为动力电池的输出功率，kW;ηchg_avg和ηdis_avg为动力电池的平均充、放电效率。

为维持动力电池的Cso，使动力电池不会出现过充的情况，需要引入动力电池的修正函数k，以保证Cso处于合适的工作范围。动力电池的修正函数为

其中，μ为平衡系数，本文取06;CsoH和CsoL为动力电池Cso上下限，本文取08和04。

总体价值函数优化目标Pfc_opt为

其中，Ubatmin和Ubatmax分别为总线电压的最小值和最大值，V;Pfcmax为燃料电池最大输出功率，kW。

2.2负载限制策略

负载波动的剧烈程度是造成燃料电池性能衰退和耐久性下降的最主要因素，本文采用文献[10]提出的方法，反映当前燃料电池电压的变化情况，即

其中，udecay为当前燃料电池电压的变化情况;σ为标准差函数;Ptfc～Pt-4fc为燃料电池5 s内的输出功率，kW。

在复杂的运行工况下，采用固定的功率波动限制值ΔPfc，能够更快的达到需求功率且提升燃油经济性，但会加大对燃料电池的损伤。为了减小负载波动带来的性能衰退，需要对燃料电池系统输出的瞬时功率波动进行限制。最大功率波动限制值ΔPfcmax设置为4 kW，根据反馈得到的燃料电池瞬时变化速率和最大变化速率udecay_max，对功率波动限制值进行自适应调整。功率波动限制值为

2.3启停控制策略

燃料电池的启动和停止是造成其耐久性下降的另一重要因素[11]，本文采用启停控制策略，启停控制策略如图3所示，设定燃料电池需求功率Pref低于怠速运行功率，则燃料电池不开启。设定燃料电池需求功率高于怠速运行功率，燃料电池开启且保持高于最低运行功率Plow（本文中取4 kW），直到接收到燃料电池停止信号。车辆在行驶过程中会出现制动情况，导致整车需求功率由正转负，但行驶中存在短暂停车的可能，所以本文将车速连续5 s为零的情况作为停车信号，也就是燃料电池的关闭信号，将需求功率与车速信号联系在一起，既可以控制燃料电池的启停，又可以在一定程度上防止燃料电池在低负载区域工作。

3仿真验证与分析

DECMS能量管理策略在更贴合车辆实际行驶情况的WLTC工况下进行仿真，WLTC工况功率分配图如图4所示。燃料电池和动力电池相互配合运行，在整车需求功率较为复杂的情况下，燃料电池的输出功率较为稳定，启停次数较少，这都有利于减少燃料电池的性能衰退，增强其耐久性。

为了体现负载限制策略和启停控制策略对减少燃料电池电压衰退的效果，将等效氢耗最小策略（ECMS）、等效氢耗最小策略加上负载限制策略（LECMS）、等效氢耗最小策略加上负载限制策略再加上启停控制策略（DECMS）3种能量管理策略，在WLTC工况下进行仿真对比。

3种控制策略燃料电池输出功率对比如图5所示。由图5可以看出，单纯的ECMS策略下，采用固定的功率波动限制值，燃料电池输出功率波动较大，启停次数较多，而且多次运行在怠速工况下。

与ECMS策略对比，在LECMS策略下，采用自适应的功率波动限制值，燃料电池输出功率波动程度得到了改善，启停次数减少。在DECMS策略下，燃料电池的启停在行驶工况的影响下，可以看出启停次数受到了明显的控制，输出功率多在高效率区，并且没有出现怠速运行的情况。

动力电池的SOC过低或过高都会影响其输出效率，SOC随时间变化曲线如图6所示。由图6可以看出，对动力电池的SOC具有一定的调节能力，使其维持在合理的区间。

燃料电池动态负载循环反映一定时间内输出功率变化率的累积量，将输出功率变化率积分等于50 kW定义为一个动态负载循环，即输出功率由怠速功率到额定功率再到怠速功率的循环。电压衰退代表燃料电池的损伤程度，越小代表耐久性表现越好。燃料电池电压衰退随时间变化曲线如图7所示，由于负载限制策略和启停控制策略的影响，DECMS策略下燃料电池的损伤较小，3种策略下电压衰退大小分别是2176，1677和996 μV，启停次数分别为47，33和4次。

与ECMS和LECMS相比，DECMS电压衰退分别减少了5426%和4067%，启停次数分别减少了44次和29次，说明DECMS能量管理策略能够更好的减缓燃料电池性能衰退，增强其耐久性，延长其使用寿命。

由于负载限制和启停控制策略对燃料电池功率输出的限制，在一定程度会导致燃油经济性下降，等效氢气消耗随时间变化曲线如图8所示。

由图8可以看出，氢气消耗随着时间不断增长，由于存在较大的制动能量，在最后阶段氢气转化为电能，储存在动力电池中，等效氢耗降低。在3种策略下，等效氢气消耗分别为1966，200，2083 g，与ECMS和LECMS相比，DECMS分别增加了595%和415%。

4结束语

本文以整车的经济性和耐久性两方面为研究目标，采用等效氢耗最小策略来保证燃油经济性，用负载限制策略和启停控制策略来增强燃料电池的耐久性。经过仿真验证对比，本文提出的DECMS策略，与ECMS和LECMS策略相比，等效氢气消耗分别增加了595%和415%，但电压衰退分别减少5426%和4067%，启停次数分别减少44次和29次，说明DECMS能量管理策略在保证一定的燃油经济性情况下，能够更好的減缓燃料电池的性能衰退。由于本文主要研究了在行驶过程中对启停循环工况和动态负载循环工况的限制，没有对怠速工况和大负载工况进行控制，在以后的研究中需要进一步探讨。

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Research on FCEV Energy Management Strategy Considering

Fuel Cell Durability QIU Junzheng ZHAO Hong LIU Xiaotong  XU Fuliang LU Laiwei

（a. College of Mechanical and Electrical Engineering; b. Power Integration and Energy

Storage Systems Engineering Technology Center， Qingdao University， Qingdao 266071， China）Abstract：  To reduce the degradation of fuel cell performance caused by startstop cycle times and dynamic load cycle time and ensure the durability of fuel cell， the load limit strategy and startstop control strategy are added on the basis of the minimum equivalent hydrogen consumption strategy， so as to restrict the instantaneous power fluctuation of fuel cell output and control the startup and shutdown of the fuel cell. The simulation results show that the equivalent hydrogen consumption increases by 5.95% and 4.15%， respectively， but the voltage decline of fuel cell decreases by 54.26% and 40.67%， respectively， compared with the conditions of no limiting strategy and only using load limiting strategy. The number of start and stop can be reduced by 44 times and 29 times， respectively， which can better slow down the performance decline of fuel cell， improve its durability and prolong its service life under the condition of ensuring certain fuel economy.

Key words： fuel cell electric vehicle; energy management strategy; ECMS; fuel cell durability

收稿日期： 20211119; 修回日期： 20211215

基金項目：  青岛市民生科技计划（196188nsh）

作者简介：  仇俊政（1997），男，硕士研究生，主要研究方向为新能源汽车技术。

通信作者：  赵红（1973），女，博士，副教授，主要研究方向为新能源汽车技术。 Email： qdlizh@163.com