《岩土工程数值分析》教学案例库建设与实践

张西文，谢 群，杨涛春，刘俊岩，刘 燕

(济南大学 土木建筑学院，山东 济南 250022)

《土力学》是研究土的物理力学性质，解决工程中土体受荷载作用下的强度、变形和稳定性问题的一门学科。经过近几个世纪的发展，形成了现代《土力学》的四个分支：《理论土力学》、《应用土力学》、《试验土力学》和《计算土力学》。《土力学》讲究“从实践中来，到实践中去”，是理论加经验，实用性和实践性都非常强的一门课程。随着计算机技术、土体本构理论、有限单元法等理论的快速发展，《计算土力学》已经变成研究生开展学术研究不可或缺的重要手段。数值模拟成为解决岩土工程问题不可替代的手段和工具，数值计算能力的培养是研究生教育教学过程中的一个重要方面[1]。很多高校将《岩土工程数值分析》这门课程作为必修课程为研究生开设，引导学生运用所学《土力学》知识，通过计算机软件解决工程问题。常用的数值分析方法有有限单元法、有限差分法、边界单元法等[2-3]，常用的数值计算软件有ABAQUS、FLAC3D、ANSYS、MIDAS等。其中FLAC3D作为有限差分法的代表软件在岩土工程广泛应用，ABAQUS和MIDAS/GTS作为有限单元法软件在岩土工程中应用广泛[4-5]。秦鹏飞等[6]对PFC、FLAC、PLAXIS、GeoStudio等岩土分析软件进行了对比和探讨。

另外，岩土工程涉及的领域较多，如建筑工程中的基坑开挖[7]、地基沉降、基础工程等，水利工程中的大坝稳定性[8]、土体渗流，隧道工程中的隧道掘进[9]、矿山工程、地震工程[10]等，数值计算是当前岩土工程问题分析的重要方法之一[11]。传统的理论讲授侧重于土的应力应变、强度稳定性等，知识略显枯燥乏味，且不能与实际工程相联系。朱术云等[12]、张玉等[13]在岩土工程课程中采用了实例教学法，较好地提高了学生学习的积极性。李宁等[14]提出了《岩土工程数值分析》学习应用的四个层次，对教学和科研具有重要指导意义。周建[15]指出了研究生论文数值计算中存在基准测试、模型理解和问题分析三个问题，因此在教学中也应避免这三类问题的出现，建立教学案例，深入工程问题的分析。

在研究生教学中不断创新和改进，采用了教学案例、学生PPT授课、大作业展示、角色转换、在线课堂等多种形式，教学质量和效果明显提升。本文重点介绍针对《岩土工程数值分析》所建立的教学案例库及其实践和应用，案例库包含10个典型岩土工程相关的工程案例，帮助学生学习理解数值计算的相关理论，提高学生分析解决问题的能力。课后，通过“问卷星”在线问卷调查的方法调研了学生的学习效果和对软件的掌握情况。

1 《岩土工程数值分析》课程特点与教学内容

与本课程相关的先期课程有《土力学》、《弹性力学》、《塑性力学》、《有限单元法》等，涉及的数值计算理论、计算软件和参考教材五花八门，是一门难度较大且非常综合性的课程。如果只是从理论上进行教学，学生会因为听不懂感到枯燥乏味。根据济南大学岩土工程方向研究生的学习能力和研究方向，制定了《岩土工程数值分析》课程的培养方案和授课计划，目的是解决实际岩土工程问题，本课程的教学内容及精选10个典型案例如表1所示。

表1 《岩土工程数值分析》教学内容与案例库

2 案例库建设内容与教学实践

根据专业培养方案和本课程的教学目标，对十个典型案例进行深入挖掘和教学设计。每个案例制作一个案例卡片如图1所示，从案例背景资料、模型尺寸、学习要点、模型源文件等方面对案例进行详细介绍。通过课堂教学及学生课后实践，可以对岩土工程领域的具体工程问题进行数值分析。

图1 教学案例卡片

3 研究生学习效果调查与分析

通过“问卷星”对近三年学习该课程的研究生同学发放了调查问卷，收集到样本42份，其中研一的问卷24份，研二的问卷8份，研三的问卷10份。图2为该课程难度的调查结果，从年级上分析研三的学生再回过头看这门课程时100%认为该课程是中等难度，说明学生随着研究的深入，对本课程的理解和掌握更加深了。

图2 对本课程难度的调查问卷结果

图3表示了研究生对本课程案例的调查结果，整体上92.5%的同学认为该课程难度中等，7.5%的同学认为该课程相对较难，说明本课程的理论及案例教学相对是难易适中，绝大多数的同学能够从案例教学中学到专业知识，对自己的研究有所帮助。

图3 对本课程案例的调查问卷结果

调研研究生同学对MIDAS/GTS、FLAC3D和理正岩土三款软件的掌握情况如图4所示，可见对MIDAS/GTS的掌握情况最好，92.5%的同学基本能掌握软件的使用，但是对FLAC3D的掌握情况较差，仅有57.14%的同学掌握。根据研究生对几款常用数值软件的难易程度排序(如图5所示)，可见MIDAS/GTS在四款软件中最容易学习的，所以，对MIDAS/GTS的掌握情况最好。

图4 对三款软件的掌握情况

图5 常用数值软件的难度系数排序

对本课程的10个典型案例进行调研，图6分析了学生认为应重点学习的案例。其中排名前三的案例为：地基沉降变形分析、基坑开挖土体变形分析地铁隧道开挖对周边建筑的影响，与本校研究生的主要研究方向基本一致。通过本次调研对本课程的持续改进具有重要意义，根据学生的学习特点及研究方向，对案例库进行不断优化，教学中注重难点层次分明。

图6 10个教学案例重点学习调查结果

4 总 结

依托济南大学研究生课程《岩土工程数值计算》，对研究生教学案例库的建设背景及建设过程进行了总结。根据岩土工程领域常用数值分析基本原理及相关的应用软件，重点学习了理正岩土、Flac3D和MIDAS/GTS的理论和应用。建立了10个典型的岩土工程教学案例库，案例库的特色为：(1)理论实践相结合；(2)带领学生亲自操作演练，课堂理论学习的同时学会建模技能；(3)涉及工程问题范围广，深入浅出。通过对不同年级研究生的跟踪调查分析，教学中的案例库得到了学生的认可，学生在学习中学到了专业知识和软件使用技能，较好的掌握了岩土工程领域的相关数值计算方法。因此，在理论讲授的基础上，建立一系列数值分析案例库，对该课程的教学实施及学生的学习效果具有重要的意义。