基于数值模拟的钢桥面板声发射源定位研究

黄 静

(中铁长江交通设计院集团有限公司，重庆 401121)

0 前 言

正交异性钢桥面板由钢板和纵、横梁焊接而成，具有自重轻、承载能力高、施工现场装配速度快等优点[1]，在大跨度钢桥中得到了广泛的应用。但近年来的研究发现，正交异性钢桥面板由于焊缝众多，应力集中问题比较突出，在车轮荷载的反复作用下，结构中应力集中的区域就会产生疲劳问题[2]，从而产生疲劳裂纹，对桥梁结构的行车安全危害较大。因此，采用先进的技术手段，对既有桥梁实施高效、安全的养护管理，以提高桥梁的健康状况、延长其使用寿命就变得尤为重要[3]。传统的检测方法如超声、X 射线、涡流检测等，对于现场的检查条件要求较高，且无法做到全面监测。为了及时发现安全隐患，确保桥梁的行车安全及指导运营阶段的养护维修工作，需要对桥梁结构几何状态进行监测，并对桥梁结构状态做出评估[4]。

声发射(Acoustic Emission，简称AE)是一种材料中局域源快速释放能量产生瞬态弹性波的现象[5]。当材料出现裂纹时会释放能量，基于这一原理，其产生的弹性波可以被声发射传感器探测到，从而检测出裂纹的位置。目前超声波无损检测技术广泛应用于医学、航天、航海、建筑工程等众多行业，因为其具有实时、动态、不受结构大小形状影响等优点[6]。Prine 和 Hopwood[7]利用声发射焊接监测系统来分析定位钢桥的裂纹扩展。王春生[8]将声发射技术应用到混凝土桥梁损伤监测与评估中，并用公路动态称重技术(WIM)对车辆荷载与声发射信号特征进行了相关性分析。

断铅实验是常用的模拟材料裂纹声发射源的实验方法[9]，用以研究声发射波在结构内部传播的特性和损伤定位。传统的断铅实验都是采用尺寸较小的结构，而正交异性钢桥面板尺寸大、结构形式复杂，断铅实验的实施费时费力且存在盲区，国内外的研究中对大体积钢板断铅实验的数值模拟较少。因此，本研究采用有限元方法模拟钢桥面板断铅实验来精细探究声发射波的传播特性，对改进现有的钢结构裂纹损伤定位的方法具有重要的理论意义和工程实用价值。

1 声发射源定位方法

1.1 断铅实验模拟

实际研究中，一般在钢板多个特定位置处布置声发射传感器，并在指定位置进行断铅。通过分析各个传感器接收到的信号来识别断铅引起的声发射波的源位置，从而进行误差分析。本文模拟的带U肋钢板的平面及横断面如图1～2所示。其平面尺寸为 1.5 m×1.5 m，板厚为 2 cm，其中 U 肋厚 0.8 cm,肋板展开宽度为71 cm。以肋板展开后的钢板平面中心为原点，分别在(-60 cm，60 cm)、(61 cm，60 cm)、(61 cm，-60 cm)、(-60 cm，-60 cm)位置处设定信号接收位置，即传感器 1、2、3、4。在钢板上绘制如图 1 所示的网格线以确定断铅位置，其中每一方格边长为 5 cm，在每个网格点上通过施加激励来模拟断铅，在各个传感器位置接收激励产生的声发射信号。

图1 传感器布置及网格划分示意图

图2 U 肋钢板截面尺寸

1.2 时差定位

在经断铅实验得到声发射信号后，可采用时差定位法来确定模拟损伤的位置。时差定位法是根据不同声发射传感器检测到声发射信号的时间之差，再依据传感器之间的相对位置来确定声发射源的位置[10]。在平面定位中，理论上只需三个传感器即可确定声发射源的平面位置，图3为平面定位示意图。

图3 平面定位示意图法

平面时差定位法首先假定声发射源位置(XS，YS)，在已知三个传感器位置的情况下，测得声发射信号到达传感器1与传感器2的时差，传感器1与传感器3的时差，则声发射源的位置由下列两个方程式联立得出：

(1)

(2)

式中，V为声发射产生的应力波在结构中的波速。

2 数值模拟

2.1 模型物理参数

利用ABAQUS，用单元类型为八节点线性六面体单元建立上述带U肋钢板的三维有限元模型，在钢板两侧施加限制钢板平动的边界条件。图 4 为数值有限元模型及相应传感器布置，模型的材料参数见表1。

图4 数值有限元模型及模拟传感器分布位置

表1 钢桥面板 Q345 的材料参数

2.2 激励信号

本文模拟的是实际断铅实验的声发射信号，因此，需要选取与断铅实验中断铅引起的激励相同的脉冲荷载作为模型的激励。激励的特性会影响传播信号的频率含量以及声发射波在板中的形成过程。由于声发射的产生是固体内部的快速微观位移，因而需要较高的时间分辨率。在实际断铅的整个过程中，材料表面断铅位置处垂直于板的变形量先变化到最大值，然后又迅速减小。Sause[11]研究表明，当施加线性的集中脉冲荷载时，产生的数值信号与断铅过程所产生的声发射信号拟合较好，因此，本文采用线性的集中脉冲荷载来模拟实际断铅时引发的激励。集中脉冲荷载的幅值取1 N[11]，方向垂直钢板向下，脉冲荷载上升时间为 1×10-6s，总时长为 2×10-6s，具体图像如图 5 所示。正交异性钢桥面板的裂纹分布较广,故在模型的板面和 U 肋位置分别选取若干点进行激励，分别进行误差分析。选取的点的位置如图6所示。

图5 集中脉冲荷载形式

图6 肋板展开后激励点和传感器分布图

2.3 网格划分与时间步长设置

有限元模拟采用动态显式分析，计算时间长度为 1×10-3s，在变量输出中选择位移。采用有限元分析波的传播特性，为确保计算结果的收敛性和准确性，应根据激励信号的频率设置计算时间步长，同时应根据波长大小确定网格的尺寸[12]，需满足式(3)～(4)：

(3)

(4)

式中，t 为积分时间步长；fmax为声发射信号的最大频率；L 为网格的最大尺寸；λmin为最小波长。

本文模拟的断铅过程所产生的声发射信号的中心频率为 250 kPa，计算时间步长设为 2×10-7s，网格尺寸为 2 mm，采用的单元类型为八节点线性六面体单元、非协调模式(C3D8I)。

2.4 数值模拟结果

2.4.1 传播机理及时程分析

在任一激励点位置施加上述激励信号，进行结果计算和分析，在5个传感器位置得到沿板厚方向上的位移时程曲线。以激励点坐标(41,0)为例，当波的传播时间分别为 5×10-15s、1.0×10-14s、1.5×10-14s、2.0×10-14s时波的传播特征如图 7 所示，可以看到板内波形随传播时间的变化规律。从图7中可以看到，当激励点位于板上时，波先以激励点为圆心向四周扩散，当达到边界时，会在边界面上产生反射，与原波形叠加；当波达到板与肋的交界处时，波的能量会分散，一部分继续沿着板进行传播，另一部分则沿着肋进行传播，还有一部分则形成反射波继续传播。

(a)5×10-15 s位移云图

图8为数值模拟得到的传感器 1～4处所测得的垂直于钢板方向的位移时程曲线，由图8可见，信号的频率特性与实验采集的信号相同，说明本文采用的荷载形式能够准确模拟断铅的过程。

2.4.2 模拟定位结果

进行损伤定位前，需要先确定“阈值”[13]。当位移幅值大于这个“阈值”时，就视为声发射信号达到了传感器位置。阈值是用来排除一些低幅值声发射信号的干扰，这些信号并不是损伤本身产生的声发射，而是与环境和电磁等背景噪声有关。本文将带 U 肋钢板的声发射信号的阈值设为 1×10-15m，即将竖直方向上的位移幅值达到 1×10-15m 的时刻视为信号到达时间，该阈值下时差定位结果的误差最小。本文采用传感器 1-2-3 之间的到达时差对选定的激励位置进行定位，声发射源实际位置与定位结果见表 2。通过对比数值模拟定位结果与实际的源位置坐标可以发现：模拟的时差定位的精度总体来说较好，平均误差在 1.2 cm 左右，但当激励点与传感器距离较远或在结构边界时，定位误差明显偏大。

(a)传感器 1 处接收信号

表2 带U肋钢板各个激励点的定位结果 单位：cm

3 结 论

本文使用有限元软件ABAQUS建立了带 U 肋钢板模型，对断铅实验中产生的应力波进行了模拟，研究了应力波在带 U 肋钢板中的传播过程，并且采用时差定位法对模拟的激励位置进行了定位，得出结论如下。

1)该方法能有效模拟断铅产生的声发射信号，以及声发射信号在 U 肋钢板中的传播过程。

2)时差定位法对于结构内部的声发射源定位精度较高，而对靠近结构边界的声发射源进行定位时，会产生较大的误差。

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