面向人工智能前沿的智能课程与数学课程连动体系探索

王文婷 傅向华

摘  要：当前，大数据和人工智能人才缺口较大，各大专院校正在逐步展开或完善该类人才的培养体系。由于相关专业内课程多，难度大，课程之间相互引用方法的情况普遍存在，如何合理设置课程，让学生扎实掌握基础知识的同时了解前沿科学，成为学科建设中亟待解决的问题。文章结合实际教育经验，提出智能专业类课程与数学课程连动体系这一概念，并阐述了连动体系的建设方法，旨在达到培养本科生和建设教育平台的目的。

关键词：人工智能;数学;平台建设;连动系统

中图分类号：G640 文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2022）06-0008-04

Abstract： Currently， there is large demand of talentsin the area of big data and artificial intelligence talents.Colleges and universities are gradually developing the training system of such talents. Due to the large number of courses in related area with significant difficulty， the situation of mutual reference methods between courses is common. In this paper， the practical education experience is used to research on the establishment of the training system. This paper puts forward the concept of the linkage system between intelligent professional courses and mathematics courses， and expounds the construction methods of the linkage system， in order to achieve the purpose of cultivating undergraduate students and constructing education platform.

Keywords： artificial intelligence; mathematics; system establishment; linkage system

一、研究背景

自2015年中国首届人工智能大会召开以来，“人工智能”这个概念已经融入到社会生活的方方面面，例如，智能制造、智能金融和智能医疗等等。当前，国家已经将人工智能提升到国家战略的高度。党的十八大以来，习近平总书记把创新摆在国家发展全局的核心位置，高度重视人工智能发展，多次谈及人工智能重要性，为人工智能如何赋能新时代指明方向，他指出：“未来10年，将是世界经济新旧动能转换的关键10年。人工智能、大数据、量子信息、生物技术等新一轮科技革命和产业变革正在积聚力量，催生大量新产业、新业态、新模式，给全球发展和人类生产生活带来翻天覆地的变化。我们要抓住这个重大机遇，推动新兴市场国家和发展中国家实现跨越式发展。”

与此同时，随着人工智能产业的发展，市场对人工智能人才的需求急剧增加，形成百万级的人才缺口，尤其是高端的产业界人才，急需培养大批人工智能领域的实用型、交叉复合型、创新型的研发和管理人才。在2018年4月教育部发布的《高等学校人工智能创新行动计划》中提到要加强人工智能领域人才的培养，“完善人工智能领域多主体协同育人机制”，以多种形式培养多层次的人工智能领域人才，加强国际合作和交流，“鼓励和支持国内学生赴人工智能领域优势国家留学，加大对人工智能领域留学的支持力度，多方式、多渠道利用国际优质教育资源”。

为满足国家人工智能发展战略和人工智能产业发展对人工智能人才的需求，积极探索全新的与国际接轨的应用技术型人才教学模式和方法途径，培养具有国际视野、工匠精神的高端人工智能应用技术型人才，包括本文作者所在院校的各大院校，积极响应国家政策和市场需求，开展面向人工智能和大数据的教育平台建设。本文作者基于此背景，展开面向人工智能前沿的智能课程与数学课程连动体系探索研究。

如何针对本科生制定行之有效的课程培训方案是当前人工智能人才培養的关键。本论文即将开展的针对专业课程的基础数学课程探索，正是在智能时代背景下对人才培养，尤其是本科生培养所做出的一次有价值的探索与尝试。本文作者参与建设了所在院校的人工智能特色本科班的建设，该教育平台的培养宗旨是通过理论学习与实践，使学生具备人工智能领域工程问题的分析、设计和实现能力;掌握数学与自然科学基础知识，系统掌握计算机科学基础理论、计算机软/硬件系统应用知识，掌握人工智能的基础理论和核心技术、支撑技术、系统平台及应用知识，具备根据特定领域的大规模数据等复杂输入进行分析决策或增强人类的能力，为特定问题的AI系统开发奠定坚实基础。

为贯彻本科人工智能特色班的培养宗旨，本论文探索了人工智能课程中的基础数学教育问题，从而形成人工智能类课程与数学类课程的连动体系。依据该体系的理念，该班课程中设置的专业课，如人工智能导论、最优化方法、大数据处理原理与技术、机器学习导论和深度学习与应用等，旨在让本科生理解人工智能的概念，掌握智能处理与分析方法的基本原理以及能够运用这些处理与分析方法进行初级的人工智能应用。这些课程涉及不同门类的数学基础知识和计算方法。本论文作者，同时身为所在院校现任高等数学教师和人工智能班的机器学习课程教师，拟调研专业课程中所需的数学知识与相应需求时间，发掘其与本科基础数学课程（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）的交叉点，并设计富有针对性的知识点模块，用于专业课中的前期基础知识介绍或数学基础课程中的应用环节，令数学课与专业课衔接，拓展学生的知识面和提高综合数理素质。

同时，在课程建设的过程中，积累教学经验，收集教学资源，将本课程建设的经验和成果共享，使更多对人工智能感兴趣的初学者能够从本课程建设的成果中受益。

二、国内外研究现状述评

教育部印发的《高等学校人工智能创新计划》中提出“完善人工智能领域人才培养体系”的目标。

近十年来，我国科研人员在人工智能和机器学习等研究领域取得的成绩令人瞩目，就国际期刊发文量而言，已经超越美国，位居全球第一。但由于发展时间较短，研究基础不足等原因，就目前的知识体系而言，中国科学家提出的理论和所著的作品等，仍然无法成为理論界公认的主流。目前通用的理论、算法和模型等，如神经网络理论，多由该领域发展成熟国家，如加拿大等提出。另外，原创和创新能力不足，也是当前我国智能人才需要面对的另一问题。当这些问题落实到基础教育工作上，可以映射出以下几个要点。

（一）教学体系的建设

人工智能具有交叉学科的属性，它的发展起源于产业界对于人类活动的模拟，在2006年深度学习在第三次发展中成为产业界和研究界的焦点。其中，研究界的不同领域利用自身基础知识，使人工智能相关技术取得了很大进步，但也造成了该学科没有天然形成的知识体系和明确的知识需求。从产业界的需求来说，很多公司只需要应用层面的操作人员，该类人员可以经过短期培训完成，但后续研发能力不足，也不能为高校的人才培养提供思路。

（二）学科内容的建设

为了提高我国人工智能行业的原创能力，人才培养应强化由基础知识到应用能力的全面培养。人工智能本质是用神经网络结构模拟复杂函数，数学学科的重要性在各类基础知识中尤为突出。除了常规的大学本科三门基础数学：高等数学、线性代数、概率论与数理统计外，还有数学分析、优化理论和统计理论等学科与人工智能密切相关。唯有掌握了数学原理，才能用泛化的视角去解析或者搭建合理的人工智能模型，并了解研究中可改进的部分。

除此之外，相比较其他专业，人工智能具有领域化的特点，即涉及学科多，研究中步骤多，对人才综合要求高。根据人工智能应用中“模型-算法-算力”的需求，除去数学，人才还需在计算机基础知识、编程操作、软件与硬件平台的交互等方面，具备相当的理论知识和动手能力。

另外，人工智能的发展特别快，所以在制定培养方案的时候，要按照能力素养和模块，把提问、设计、建模、实验和优化等能力融合进去，这样才可能适应未来的人才需求。

（三）师资队伍的建设

2017年7月国务院印发的《新一代人工智能发展规划》中提出，要建设人工智能学科。完善人工智能领域学科布局，设立人工智能专业，推动人工智能领域一级学科建设。教育部教育发展研究中心副主任马陆亭指出，一级学科本身即知识体系，同时也是一种制度安排。当一个专业方向重要到一定程度时，国家层面设立人工智能学科意味着该领域将有更多的资金和论文，吸引更多的优秀人才投身到学术共同体。同时，分散在各个院系的人才培养将更加体系化，这对于国家在新一轮科技浪潮中走在世界前列将产生推动作用。

《新一代人工智能发展规划》发布以来，人工智能的研究得到前所未有的重视。国家自然科学基金委专门增设了人工智能学科代码，将人工智能与计算机、自动化等学科并列设置，推动了相关课题的申报和人才的集聚。

目前，国内外各大高校、科研院所和企业单位相继成立了 “人工智能学院”或“大数据学院”，用于人工智能人才的培养[1-3]。经过详细的实地交流和调查访问，我们发现目前尚没有被教育界和工业界广泛认可的人工智能人才培养计划和课程体系。目前通用的人工智能技能多半以数学知识为基础[1，4]，但在课程设置过程中却不能将数学与人工智能算法等课程有效结合[5-7]。以南京大学人工智能学院为例，2018-2019学年第一学期的课程安排中，数学类课程主要包括数学分析、高等数学和离散数学，而算法与编程类课程主要包括程序设计基础、人工智能导学等，存在以下两点问题：（1）数学课程与算法课程从时间和进度上没有前后关联的安排，常令算法课程涉及的数学知识滞后于算法课程所需;（2）数学课程与算法课程没有进行有效衔接，令学生无法在广泛的数学知识中寻找合适的方法论支撑自己对人工智能专业课程的学习。针对此，本研究拟开发一种新型的教育模式，将人工智能人才培养过程中的核心课程有机地结合在一起[7-9]。

另外，尽管当前市场上关于人工智能的书籍非常多，但是适用于专业人才培养的，尤其是本科生培养的少之又少。我们对市场上流行的人工智能书籍进行了分类，主要包括科普类和专业类两大类，前者用于向社会大众普及人工智能概念，后者适用于专业人员进行人工智能的研发和分析。这两者都无法指导学生从理论基础上开展全面而扎实的专业学习。

三、面向人工智能前沿的智能课程与数学课程连动体系建设

（一）核心概念界定

本研究提出了“智能课程与数学课程的连动体系”，其立足于人工智能人才培养，从智能类课程中挖掘数学知识点，将两类学科从教学时间上重新规划，令数学服务于专业课，并让学生在专业课中应用数学理论知识，从而使得两类知识的掌握相互促进，发生连动关系。

由于该论文实施过程是首次给深圳技术大学的本科生开设伦琴AI班课程，并无太多的经验可以借鉴。因此本论文所建设的面向人工智能的基础数学建设的主要内容均为申请人在以往教学过程中的总结，或是已经发表的学术论文以及在研的阶段性进展，我们对这些研究成果进行整理和归纳，形成了主要的建设内容，为了高质量地完成课程建设和教学任务，论文组拟开展的建设内容包括以下几个方面。

1. 对目前人工智能课程中涉及的数学知识点和教授时间点进行整理和归纳，找到相关知识点与数学基础课的交集。例如，人工智能课程中的图像和照片处理，涉及像素矩阵化的过程，需要学生对线性代数课程中的矩阵和相关操作有认知，而机器学习中的简单分类，可以使用统计学中的线性回归模型来操作数据。

2. 设计符合本科生学习情况的知识点模块，既要能够强化理论课的知识，又要做到举一反三;既不能过于简单直接，又不能难度过大，使得最终设计的知识模块能够反映大多数学习者的学习水平，这些知识模块可用于专业课程的预习，或是基础数学课的应用案例环节。

3. 编写面向人工智能的基础数学课程教案，使得本课程的教学经验和成果能以教材的形式沉淀，让更多的大数据学习人员从中受益，为国家的人工智能战略培养大数据专业人才。

4. 培养人工智能初学者和从业人员的数学感知观念，使他们能够在今后的学习和工作中更好地利用数学感知的思想去进行数据的深度挖掘和高效处理，提高他们在智能领域的科研素养和就业竞争力。

（二）課程建设目标

在智能类人才培养的宏观目标中，教学界面向产业链对人工智能领域人才的迫切需求，以国际化、科教协同和产教融合方式，培养人工智能应用研究、技术开发和运行维护等方面的国际化高端应用技术型人才。通过本科四年的系统学习，使学生具备人工智能领域工程问题的分析、设计和实现能力，掌握数学与自然科学基础知识、计算机科学基础理论、计算机软/硬件系统应用等知识、人工智能的基础理论和核心技术、支撑技术、系统平台及应用知识，具备根据特定领域的大规模数据等复杂输入分析决策能力，为特定问题的AI系统开发奠定坚实基础，具备良好的人文素养、职业道德和团队合作精神，具备创新创业意识、终身学习和自我工程技术持续改善能力及适应社会发展和行业发展的实力。在应用层面，市场实际需求对学生提出了较为具体的成长目标，在教育过程中的体现如下。

1. 工程知识：能够将数学和统计、计算机科学和技术、AI工具和技术用于解决复杂AI软件工程问题。

2. 问题分析：能够应用数学和统计、自然科学和工程科学的基本原理、知识在计算机中的表达和推理、多种AI程序的基本原理和机制进行识别、表达，并通过文献研究分析复杂AI系统工程问题，并获得有效结论。

3. 设计/开发解决方案：能够设计针对复杂AI系统工程问题的解决方案，设计满足特定需求的AI软硬件系统、模块或开发流程，并能够在设计环节中体现创新意识，综合考虑经济、环境、法律、安全、健康、伦理和文化等制约因素。

4. 研究：能够基于科学原理并采用专业科学的方法对复杂AI系统工程问题进行研究，包括设计实验，收集、分析与解释数据，并通过综合信息得到合理有效的结论。

5. 使用AI工具和技术：能够针对复杂AI系统工程问题，选择、使用与开发恰当的计算机技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，包括对复杂AI系统工程问题的预测与仿真模拟，并能够理解其局限性。

这些要求无不对人才和教学界提出了由底层基础知识到上层应用的系统要求。所有的技能都应以数理基础为起点。本课程建设是以贯彻伦琴AI特色班的培养宗旨为目标，以数理感知为基础，从“数据可计算性”的角度出发，培养具有初级科研素质的人工智能本科生，使他们深刻理解人工智能的概念、掌握处理与分析方法的基本原理以及能够运用这些处理与分析方法进行初级的智能化应用。同时，在课程建设的过程中，需要积累教学经验，收集教学资源，将本课程建设的经验和成果共享，使得更多对大数据感兴趣的初学者能够从本课程建设的成果中受益。

（三）研究方法

人工智能在大学教育范围内是一门新兴学科，不同于传统数理学科的“由学到产”，该学科在发展早期具有“产学并进”乃至“由学到产”的特点，即学科发展的需求和驱动力由产业界提供，而知识界从中填充知识基础并拓展算法。因此，目前世界各国的人工智能教育体系都还没有发展完善。中国具有大数据获取的优势，给人工智能产业也带来了更大的机遇和挑战，对人才的数据处理能力、数理综合分析能力的要求非常高。经本研究调查，目前得到国际公认的知识培养体系内的必修课包括但不局限于：离散数学、概率论与数理统计、线性代数、程序设计基础-C程序、面向对象程序设计、数据结构与算法、人工智能导论、最优化方法、大数据处理原理与技术、机器学习导论和深度学习与应用等。而本研究中所希望建设的连动平台也将围绕这些课程展开。

本研究的创新点如下：

1. 首次将人工智能专业课中的数学知识点与数学基础课做比对，将交叉点专门作为研究对象，从内容和时间安排两个维度进行探索。

2. 提出“知识点模块化”，明确知识在专业课和基础课中的安排方法，方便学生课堂学习和自学，并通过“知识模块”将两种必备的技能联系在一起，进一步提高综合能力。

3. 从课堂教学中提炼更完善的教学过程和内容，并将内容产品化，以课件或书籍的形式推广，成为深圳技术大学对于该学科发展的贡献。

4. 结合当前科研和产业界的需求，对学生精准培养，令他们具备知识和学习能力，可以根据自身优势和兴趣，面向多种行业，如数据工程师、算法工程师和科研人员等。

四、结束语

当前，人工智能和机器学习类人才的有效培养已经成为了亟待解决的问题。本论文讨论了面向人工智能前沿的智能课程与数学课程连动体系课程建设研究的预期成果。包括以下几个方面：教学大纲的提出、教案及课件的撰写和课程平台的搭建等。希望在未来几年中，在国家、省、市、校等各级相关政策引导下，完善文中提出的体系建设，并培养优秀的本科毕业生。

参考文献：

[1]贾积有.国外人工智能教育应用最新热点问题探讨[J].中国电化教育，2010（7）：113-118.

[2]赵建华.智能教学系统概述[J].中国电化教育，2007（7）：5-17.

[3]郑炜冬，江耿豪.一种基于ESTA的正向推理机制实现技术[J].智能计算机与应用，2012，2（2）：73-75.

[4]高秀芝.高等数学混合式教学模式探究[J].才智，2016（36）：8.

[5]刘茜，张素红.“三位一体”混合式教学模式在应用型本科院校人才培养中的应用[J].金陵科技学院学报（社会科学版），2018，32（4）：75-78.

[6]万昆，杨秦川.混合式教学中学习者知识建构的实证研究[J].上饶师范学院学报，2018，38（6）：29-35.

[7]张锐敏，周涛，李栓明，等.以能力培养为目标的计算机网络与通信课程混合式教学改革实践[J].教育现代化，2019，6（A5）：95-97.

[8]左金平.混合教学模式在软件工程课程中的研究与实践[J].电脑与信息技术，2020，28（2）：58-60.

[9]赵玲峰，杨剑冰，邓炯，等.基于OBE理念的混合式教学模式改革初探[J].中国多媒体与网络教学学报（上旬刊），2020（5）：21-23.