星地融合网络中基于遍历容量的地面用户调度算法*

马津伟

（驻马店职业技术学院继续教育学院，河南 驻马店 463000）

0 引言

卫星通信能够为地面固定和移动用户提供宽带接入和无缝连接，尤其是在地面网络难以部署的地区［1-2］，已在军队作战、5G 通信以及海上航行等领域广泛使用。尽管卫星通信覆盖范围广，但是当卫星与地面用户间存在建筑物或障碍物，会导致通信盲区，这降低了通信质量，也加大了通信时延［3］。

中继协作技术是解决通信盲区的有效策略。在卫星通信与地面用户中添加中继设备。利用中继设备的转发，缓解通信盲区问题，进而提高通信质量，缩短通信时延。因机动性好、低本低，无人机（unmanned aerial vehicle，UAV）成为中继设备的不错选择。因此，将卫星、UAV和地面用户构成一个融合网络，本文将其称为星地融合网络。在星地融合网络中，UAV 作为卫星与地面用户间的转发设备。欧盟ABSOLUTE 项目将星地融合网络作为紧急通信的通信架构［4］。

考虑到卫星与UAV 间通信环境的复杂性，在卫星与UAV 间采用高速的光链路，其中自由空间光通信（free space optical，FSO）具有高带宽、强干扰以及高的传输速率特性［5］。例如，文献［6-7］利用FSO 实现卫星与UAV 间通信。UAV 与地面用户间采用无线通信（radio frequency，RF）链路。这就在FSO 间形成非对称FSO/RF 链路。

此外，UAV 可采用两种转发协议向地面用户传输数据：译码转发（decode-and-forward，DF）和放大转发（amplify-and-forward，AF）。相比于AF 协议，DF 协议增加了对信号的解码操作，提升了通信质量，但是AF 协议的实现比DF 简单。文献［8］分析了基于AF 的星地融合网络的FSO 通信性能。但是它们只讨论了单用户场景，并没有用户场景。

当存在多个用户时，它们就是竞争地信道资源，这就涉及到调度算法。目前主要有轮循调度（round robin，RR）、最大载干扰比调度等算法。图1给出目前常用的调度算法。

图1 典型的调度算法

RR 调度算法旨在保证用户间的公平性，其以循环方式给用户进行服务，进而保障每个用户均能得到服务［9］，并没有考虑到信道的时变性；最大载干比调度算法旨在获取最大的系统容量，其以用户的载干比为选择服务对象的依据，但没有考虑用户间的公平性；比例公平性（proportional fairness，PF）调度算法［10］考虑了信道的时变性和公平性，即在充分利用信道信息的基础上达到一定的公平性。统一分组（unified packet，UP）调度算法是在满足用户时延要求的基础上实现用户公平性的调度算法。这些调度算法因调度策略不同呈现了不同的特性。

本文针对星地融合网络，提出基于遍历容量的PF 调度（ergodic capacity-based PF，ECPF）算法。本文的主要工作可归纳如下：1）面向非对称的FSO/RF 链路，推导了UAV 端和用户的瞬时信噪比表达式；2）计算用户的遍历容量。再利用遍历容量，并结合PF 调度策略实现调度；3）通过仿真分析了ECPF算法的性能。

1 系统模型

考虑非对称FSO/RF 链路的星地融合网络，如图2 所示。卫星-UAV 间采用FSO 链路；UAV 接收卫星信号，再采用DF 协议转发至地面用户。令H表示UAV 在空中的海拔高度。假定UAV 覆盖了m个用户。用ui表示第i个用户，且i=1，2，3，…，m。

图2 网络模型

1.1 基于FSO 的卫星-UAV 的通信模型

自由空间光通信FSO 系统主要由光发射端、传输媒介以及光接收端等模块组成［11］，如图3 所示。

图3 FSO 通信模型

在发射端，来自激光光源的光信号经调制器调制，再由发射天线发射出去。大气信道为光信号传播媒介。在接收端，接收天线先接收信号，再通过光电检测将光信号转换成电信号。

卫星作为光信号的发射端，发射天线以功率Ps发射信号。UAV 作为接收端，令yUAV表示UAV 的天线所接收的信号，如式（1）所示：

式中，η表示光信号转换成电信号的效率，表示发射天线发射的信号，hFSO表示FSO 链路的衰减系数，nUAV表示噪声，其服从均值为零、方差为的高斯白噪声［9］，ζs融合发射增益、接收增益等信道参数，其定义如式（2）所示［12］，其单位为dB。

式中，Gt表示发射增益，Gr表示接收增益，AttFS表示自由空间损耗，AttAtm表示大气衰减，Llenses表示柔性焦距透镜头的衰减系数，M表示系统余量。

利用FSO 链路的瞬时信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）表征FSO 链路质量。令表示FSO 链路的瞬时SNR 值：

1.2 基于DF 的UAV-用户的通信模型

UAV 接收了来自卫星信号后，再进行DF 处理。DF 处理是指对接收的信号进行解码、解调再进行编码、调制转发［13］，如图4 所示。

图4 DF 结构框图

为了提高信道容量和传输可靠性［14-16］，UAV 采用多天线技术。假定UAV 配备了N架天线，每个用户配备一架天线。用户i（ui）所接收的信号为：

式中，PUAV表示UAV 的传输功率，wi表示波束成行的权重矢量，且w为N×1 维矢量，表示ui的噪声，其服从零均值、方差为的高斯白噪声，hi表示信道矢量，且hi=Γigi，其中，Γi表示用户ui的RF 链路的自由空间路径衰减［18］。gi=其中，Ri=E［gi表示期望函数表示矩阵gi的共轭转置。，其中，为独立同分布的随机变量。

因此，ui端的瞬时SNR 值可表述为：

2 基于遍历容量的PF 调度

PF 调度算法兼顾了系统性能和公平性。尽管PF 调度算法无法保证绝对的公平以及最大化资源利用率，但PF 调度算法避免了用户端出现“饿死”和系统传输性能过低的情况［18］。

2.1 PF 调度中的调度优先级

式中，表示平衡系统性能与公平性能的调整参数。

在每个时隙结束后，用户ui就依据式（8）对进行更新：

2.2 PF 调度中的调度判决公式

ECPF 调度算法利用用户ui的调度优先级以及用户的遍历容量构建调度判决公式：

式中，Ci表示用户ui的遍历容量。用户ui利用式（11）计算Ci：

下页图5 给出了基于遍历容量的PF 调度流程。先计算用户瞬时SNR 值，再依据式（11）计算用户的遍历容量。随后，依据式（7）计算用户的调度优先级，并给用户分配资源，直到资源分配完毕。

图5 基于遍历容量的PF 调度流程

3 性能仿真

3.1 仿真环境

利用由AGI 公司推出的STK10 软件建立卫星轨迹。STK10 软件提供了强大的分析功能、轨道生成以及可见性分析等，还支持全面的数据报告生成，同时利用MATLAB 软件绘制仿真数据。

采用如图1 所示的仿真场景，一个UAV 覆盖20 个用户（m=20），UAV 的盘旋高度为1 000 m，其天线数为8（N=8）。UAV 在地面上的覆盖区域半径为500 m。具体的仿真参数如表1 所示。

表1 仿真参数

在仿真过程中，选择同类的调度算法作为参照。这些算法包括轮循（RR）调度、最大载干比（MaxCI）调度和统一分组（UP）调度，并对比分析它们吞吐量、时延和用户间的公平性。

3.2 吞吐量

首先分析RR调度、MaxCI调度、UP调度和ECPF调度算法的吞吐量随时间变化情况。用户数为20。

图6给出RR调度、MaxCI调度、UP调度和ECPF调度算法的吞吐量。从图6可知，RR调度算法的吞吐量最低。原因在于：RR 调度算法只强调用户的公平性，并没有依据信道状态信息进行调度决策。MaxCI 调度算法的吞吐量最高，这归功于MaxCI调度算法的调度策略：最大化系统的容量。

图6 吞吐量随时间变化情况

相比于RR 调度和UP 调度算法，ECPF 调度算法有效地提升吞吐量。原因在于：ECPF 调度算法采用PF 调度策略，并结合用户的遍历容量进行调度，在不牺牲用户公平性的基础上，提升了吞吐量。

3.3 公平性

引用文献［20］的Jain 公平指数（jain’s fair index，JFI）衡量调度算法的公平性。JFI 的定义如式（12）所示：

接下来，分析RR 调度、MaxCI 调度、UP 调度和ECPF 调度算法的JFI 值。下页图7 给出5、10、15和20 个用户时各调度算法的JFI 值。

从图7 可知，RR 调度算法的JFI 指数最高，表明其能够以最公平的方式调度，这归功于RR 调度算法的调度策略：RR 调度算法以轮循方式服务用户，实现了绝对公平的调度。而MaxCI 调度算法的JFI 最低。结合图6 的数据不难发现，MaxCI 调度算法是以牺牲公平指数换取高的吞吐量。

图7 JFI 性能

提出的ECPF 算法的JFI 低于RR 调度算法，但高于MaxCI 调度算法和UP 算法。这表明：ECPF 算法能够兼顾吞吐量（如图5 所示）和公平指数。

3.4 时延

最后，分析RR 调度、MaxCI 调度、UP 调度和ECPF 调度算法中UAV 向用户传输数据包的平均时延，用户数为20。

图8 显示了各调度算法的数据传输时延。从图可知，UP 调度算法的时延最低。原因在于：UP 调度算法在调度时既考虑了用户的公平性，也考虑了用户对时延要求。而RR 调度算法的时延最高。这主要因为：RR 调度算法在给用户分配资源时未能考虑到用户的信道信息，只是采用轮循方式给用户分配资源，增加了数据传输失败的概率，增加了数据传输时延。

图8 时延

此外，尽管ECPF 调度算法的时延并不是最低，但是其时延逼近于UP 调度算法的时延。原因在于：ECPF 调度算法在进行调度时，考虑信道的瞬时SNR值，其反映了链路质量。换言之，ECPF 调度算法在给用户分配资源时，优先给链路质量高的用户分配资源，这有利于降低传输数据时延。

综上所述，RR 调度、MaxCI 调度、UP 调度和ECPF 调度算法在吞吐量、公平性和时延方面的性能并不相同。调度策略决定这三方面的性能。表2对这4 个调度算法进行了总结。

表2 RR、MaxCI、UP和ECPF 调度算法概述

4 结论

针对星地融合网络中地面用户的资源调度问题，提出基于遍历容量的比例公平性调度算法ECPF。ECPF 算法采用非对称的FSO/RF 链路，并计算FSO和RF 链路的SNR，再推导了用户的遍历容量。最后，将用户的遍历容量与PF 调度算法结合，实现对资源的分配，进而在公平性与吞吐量间达到最优的平衡。