柱式采空区上行开采数值模拟研究

张小军，覃祥瑞，陈勋勋，张嘉凡

(1.陕西省煤炭科学研究所，陕西 西安 710001；2.西安科技大学，陕西 西安 710054)

神广煤矿井田内共赋存3层(4-2上、4-3及5-2)可采煤层，因产能、工艺、煤质等问题，使得5-2煤已采用房式采煤法开采完毕，现形成“柱式采空区上行开采多煤层”的开采模式。在柱式采空区上部上行开采的关键问题在于下部5-2煤开采后是否对上部4-2上、4-3煤的整体性和连续性造成破坏性影响以及上行开采过程中的采动效应是否对层间岩层及下部采空区留设煤柱稳定性产生危害性破坏。

关于上行开采我国学者进行了大量研究[1-7]。李杨等[8]针对近距离煤层上行开采的可行性与扰动评价问题，建立了上行开采“可行度”判别式与评价体系。冯国瑞等[9]通过相似模拟试验分析了刀柱残采区形成时和上行长壁开采过程中采场支承压力时空演化规律。张晨雷[10]进行了相似模拟试验，对煤层群上行开采过程中覆岩垮落和运移规律进行了监测。邵小平等[11]采用相似模拟试验的方法，研究了下部煤层开采后层间岩层移动变形规律及裂隙分布规律。庞冬冬[13]运用数值计算方法，模拟了下部煤层开采后煤层间应力和位移的变化规律。杨创前等[14]采用UDEC数值模拟软件研究了上行开采前后采场的应力分布特征及煤柱的塑性区分布规律。现有上行开采研究大多基于下部煤层采用长壁采煤法，采空区上覆岩层垮落比较充分，主要关注下部煤层开采对上部煤层整体性和连续性的影响。然而，神广煤矿5-2煤采用了房式采煤法，采空区留有大量煤柱，覆岩未充分垮落，上行开采产生的采动压力可能造成5-2煤采空区留设煤柱失稳破坏，引起上覆岩层垮落破坏和工作面底板岩层失稳，危及上部煤层采煤工作面的安全生产[15，16]。

针对神广煤矿柱式采空区上行开采的工程实际，在理论分析的基础上，通过建立三维数值模型，采用数值模拟方法研究上行开采过程中的采动效应对层间岩层及下部煤层采空区留设煤柱稳定性的影响规律，综合论证上行开采可行性。

1 工程概况

神广煤矿位于神木市北部，面积3.6355km2，主要可采煤层自上而下依次为4-2上、4-3、5-2煤，其特征见表1。下部5-2煤采用“采6留7”房式开采，采高2.6m，现已开采完毕；上部4-2上煤已开采1401、1402及1403工作面，1404备用工作面已形成，1405工作面掘进415m后临近5-2煤柱式采空区，存在上行开采问题。5-2煤采空区上部的4-2上煤保有资源量为152.17Mt，占4-2上煤总储量的33.96%；4-3煤保有资源量为221.20Mt，占4-3煤总储量的74.36%。对5-2煤采空区上部4-2上、4-3煤进行上行开采具有良好的经济效益。因此，为了充分、合理开发煤炭资源，延长矿井服务年限，保障神广煤矿的安全生产，需对5-2煤上部4-2上、4-3煤的上行开采可行性进行研究。

2 上行开采可行性理论分析

2.1 比值判定法

基于两煤层间的层间距与下部煤层采高的比值大小，对上部煤层的上行开采可行性进行判定，即为比值判定法。其比值K可表示为[17，18]：

K=H/M

(1)

式中，H为上下两煤层之间的层间距，m；M为下层煤采高，m。

下部5-2煤层采高为2.6m，距上部4-3、4-2上煤层最小间距分别为61m和86m，带入式(1)得比值分别为K1=23.46、K2=33.07。根据我国上行开采的生产实践和研究表明，当比值K>7.5时，可在已采煤层采空区上部进行正常的采掘活动。由上述计算可知，初步判断4-2上煤和4-3煤均可在5-2煤采空区范围内进行上行开采。

2.2 煤柱稳定性分析

5-2煤层房式开采后留设了较多煤柱，在上行开采前需对其稳定性进行分析。通过现场煤岩采样，并加工为直径50mm，高度100mm的标准试样；进行单轴压缩试验，测得其抗压强度分别为21.17MPa、20.99MPa、19.82MPa，取其平均值为20.66MPa。

考虑到煤岩试块的尺寸效应，根据Hustrulid于1976年提出的室内试验标准试样与原位临界立方体试块的强度转换公式：

(2)

式中，σc为实验室煤样单轴抗压强度，MPa；σm为原位临界立方体煤块强度，MPa；D为实验室试样直径，m。

将室内实验测得的标准煤样单轴抗压强度σc=20.66MPa代入式(2)得到原位临界立方体煤块的强度σm=4.87MPa。

根据Bieniawski提出的煤柱强度计算公式：

(3)

式中，a为煤柱宽度，m；当a/h>5时，n=1.4；a/h<5时，n=1。

将各参数代入式(3)可得5-2煤采空区留设煤柱的极限承载强度σp=7.84MPa。

根据有效区域理论，煤柱所承受的上覆岩层荷载可根据下式计算：

(4)

式中，γ为上覆岩层平均容重，kN/m3；h为开采深度，m；b为采出宽度，m。

5-2煤层开采深度为167m，取上覆岩层平均容重为22.3kN/m3，带入式(4)计算得σs=12.67MPa。根据煤柱的极限承载强度与承受荷载之比σp/σs确定其安全系数为0.62，即煤柱处于不稳定状态，不利于安全上行开采。为此，对5-2煤采空区进行了侦察，结果显示：5-2煤采空区有部分顶板冒落，可见岩石顶，煤柱基本完好。但由于煤柱承受荷载较大，考虑到上行开采过程中的采动效应对其长期稳定性的影响，需采用数值模拟方法进一步研究4-2上、4-3煤上行开采对5-2煤采空区煤柱稳定性的影响。

3 数值模拟分析

3.1 模型建立

采用3DEC离散元软件对4-2上和4-3煤上行开采可行性进行分析。根据神广煤矿井田赋存条件及综合柱状图，结合4-2上煤1405工作面临近5-2煤采空区的工程实际，并保留地形特征，选取1406和1407工作面对应区域建立三维数值模型，如图1所示。模型中各岩层物理力学参数见表2。

图1 三维数值模型

表2 岩层物理力学参数表

模型尺寸为500m×350m×174m，分别在x、y方向相对的2边界面施加法向约束，模型底面(z=0)施加限制各个方向位移的固定面约束，上表面为自由边界。为了减少边界效应的影响，模型走向和倾向的边界分别为50m和47.5m，即模型工作面开采的走向长度为400m，5-2煤倾向长度为255m，4-2上、4-3煤1406和1407工作面倾向长度均为120m，并留设宽度为15m的区段煤柱。选取y=103.5m处(1406工作面中心轴线)截面进行应力场和位移场的分析，并在该截面布设2条监测线，如图2所示，测线1位于5-2煤顶板，测线2位于4-3煤与5-2煤的层间岩层中部。模拟开采过程中，先开采5-2煤，待采场岩层运移稳定后再开采4-2上煤，最后开采4-3煤。5-2煤采用“采6留7”房式开采，4-2上、4-3煤均采用长壁垮落法开采。

图2 测线布置

3.2 5-2煤开采后岩层应力、位移分布规律

5-2煤采用“采6留7”房式开采，开采后采场应力场及位移场分布如图3所示。

图3 5-2煤开采后采场垂直应力、位移场分布规律

由图3(a)可知，采场中心处煤柱垂直应力较大，可达11.8MPa，这与理论计算值12.67MPa基本一致。分析可知，5-2煤开采后，煤房与煤柱间隔分布，留设煤柱及采空区两侧煤壁承担上覆岩层的所有荷载，导致采场中心区域煤柱垂直应力值较大。由图3(b)可知，采场中心位置岩层沉降最大，最大值为1.73cm，靠近采空区两侧最小，最小值仅为0.9cm。由于煤房与煤柱间隔分布，煤房上覆岩层沉降量较大，而煤柱上覆岩层沉降较小，造成顶板出现不均匀沉降，但影响范围较小，仅出现在上覆岩层10m范围内，且沉降量极小。总体而言，采场上覆岩层沉降量由下至上逐渐减小，不均匀沉降范围远小于煤层间的层间距，不会对4-2上和4-3煤的整体性和连续性造成影响。

3.3 4-2上煤上行开采后岩层应力、位移分布规律

为了验证4-2上煤上行开采的可行性，模拟计算了5-2煤房式开采后开采4-2上煤对层间岩层应力及位移场的影响。4-2上煤开采后岩层应力场、位移场分布如图4所示。

由图4可知，4-2上煤开采后，5-2煤采空区留设煤柱垂直应力有所减小，煤柱最大应力由4-2上煤开采前的11.8MPa减小至10.5MPa；同时4-2上煤顶板由开采前受压状态转为受拉状态，底板区域压力值有所减小，采空区两端出现较小区域应力集中。分析可知，4-2上煤采出后，将原本覆于其底板的煤层采出，形成采空区，施加于底板的荷载逐渐减小，并转移至区段煤柱及采场边界煤层，由此传递至下部岩层，从而减少了原本施加于层间岩层及5-2煤留设煤柱的荷载，使其垂直应力减小，煤柱安全系数提高，并保持稳定。

图4 4-2上煤开采后采场垂直应力、位移分布规律

由图4(b)可知，4-2上煤上行开采后，其采空区底板大部分区域存在较小的底鼓现象，边界岩层沉降有所增加，且5-2煤顶板处位移均有所减小。分析可知，由于卸压效应，施加于底板上的荷载转移至边界煤层，增大了边界处岩层承受荷载，减小了底板岩层所受荷载，进而导致采场边界处岩层位移增大，并出现底鼓现象；同时施加于5-2煤顶板的荷载减小，导致顶板位移有所减小。

综上所述，4-2上煤上行开采造成的采动效应未对层间岩层及5-2煤留设煤柱带来破坏性影响，未引起层间岩层矿山压力显现的剧烈变化。反而由于卸荷效应，以及荷载向区段煤柱及采空区边界处煤壁转移，有利于5-2煤留设煤柱及采空区的稳定性；加之层间岩层垂直应力未发生显著变化，因此保证了层间岩层的稳定。因此在5-2煤开采后，可对4-2上煤进行上行开采。

3.4 4-3煤开采后岩层应力、位移分布规律

对4-3煤进行开采时，由于4-3煤的开采对于5-2煤是上行开采，而对于4-2上煤是下行开采，其上下煤层之间岩层受4-2上、5-2煤开采的共同影响，加之4-3煤与5-2煤层间距比4-2上煤小25m，使得其煤层底板、顶板和层间岩层发生的移动变形及应力状态更为复杂。为了验证4-3煤上行开采的可行性，模拟计算了5-2、4-2上煤开采后上行开采4-3煤对层间岩层应力及位移场的影响。4-3煤开采后岩层应力场、位移场分布如图5所示。

由图5可知，4-3煤开采后，4-2上煤与4-3煤间的层间岩层由受压逐渐转为受拉状态，应力值介于2～4MPa之间；4-3煤底板区域垂直应力减小，介于0～1MPa之间；5-2煤采空区顶板垂直应力进一步减小至4～6MPa，煤柱应力整体减小至6～8MPa，最大值减小至8.19MPa，煤柱安全系数进一步提高。

图5 4-3煤开采后采场垂直应力、位移场分布规律

由图5(b)可知，4-3煤采空区上覆岩层的位移由下至上逐渐减小，且顶板区域位移最大，由于4-2煤采空区对上部岩层荷载传递的影响，使得4-3煤顶板承受荷载减小，因而其位移相对于4-2煤顶板较小；其底板区域存在较小向上的位移，即顶板发生下沉而底板则为底鼓现象。表明4-3煤开采扰动未导致层间岩层矿山压力剧烈变化，未对层间岩层造成破坏性影响。故4-3煤上行开采具有可行性。

3.5 层间岩层受上部煤层采动影响规律

为了进一步研究4-2上、4-3煤上行开采的可行性，提取了各煤层开采过程中测线2的垂直应力和位移值，如图6所示。由图6可知，各煤层开采后，层间岩层垂直应力分布规律具有一致性，即采空区对应层间岩层垂直应力值均匀分布，而靠近边界处层间岩层垂直应力逐渐增大。具体表现为5-2、4-2上、4-3煤依次采出后50～450m范围内层间岩层垂直应力值逐渐减小，分别为2.0MPa、1.5MPa、1.0MPa；而边界处岩层垂直应力值逐渐增大，最大值分别为3.5MPa、4.0MPa、4.2MPa。各煤层开采后，层间岩层沉降量变化规律与垂直应力一致，即5-2、4-2上、4-3煤依次采出后50～450m范围内层间岩层沉降量逐渐减小，而边界处沉降量逐渐增大，且沉降逐渐趋于均匀。进一步说明4-2上、4-3煤上行开采后的采动效应，未导致层间岩层矿山压力剧烈变化，未对层间岩层造成破坏性影响。

图6 层间岩层垂直应力、位移演化规律

3.6 5-2煤采空区煤柱受上部煤层采动影响规律

5-2煤作为首采煤层，其采空区稳定性是4-2上、4-3煤安全上行开采的关键因素。5-2煤采用“采6留7”房式开采，留设了尺寸为7m×7m的煤柱承载上覆岩层荷载。为了明确各煤层开采过程中5-2煤采空区留设煤柱的稳定性，提取了测线1的垂直应力和位移值，如图7所示。

图7 5-2煤顶板垂直应力、位移演化规律

由图7可知，5-2煤开采前煤柱处垂直应力值为原岩应力，整体均匀分布，约为4MPa。在5-2煤开采后，应力值发生突变，较大值介于6～10MPa之间，位于留设煤柱处，较小值介于0～2MPa之间，位于煤房处。4-2上煤上行开采后，5-2煤采空区煤柱垂直应力值均减小，最大应力为8.66MPa；4-3煤上行开采后，煤柱处应力进一步减小，最大应力为6.8MPa。表明4-2上、4-3煤上行开采后，5-2煤采空区留设煤柱承受荷载逐渐减少，煤柱应力值减小，煤柱仍保持稳定。5-2煤开采后采空区顶板位移发生突变，沉降不均匀，表现为煤房顶板沉降最大，最大值为1.73cm，而煤柱处沉降较小。4-2上、4-3煤依次采出后5-2煤采空区顶板沉降量逐渐减小，最大值分别为1.55cm、1.25cm。总体而言，4-2上、4-3煤上行开采均使得5-2煤采空区留设煤柱承受荷载持续减少，留设煤柱保持稳定，采空区整体趋于稳定。表明上行开采可行。

4 结 论

1)4-2上、4-3煤与5-2煤间计算得到的比值K分别为33.07、23.46，均大于临界值7.5；煤柱的极限承载强度为7.84MPa，安全系数为0.62，对安全上行开采存在一定影响。

2)5-2煤开采后，上覆岩层沉降量由下至上逐渐减小，4-2上和4-3煤具有良好的整体性和连续性；上行开采使得层间岩层应力降低，位移减小。

3)4-2上、4-3煤上行开采后5-2煤采空区煤柱应力逐渐降低，安全系数逐渐提高，且未对层间岩层及煤柱带来破坏性影响，未引起层间岩层矿山压力显现的剧烈变化。因此，神广煤矿4-2上、4-3煤上行开采具有可行性。