蜗壳断面面积变化规律对离心泵性能的影响

刘厚林，华旭辉，马皓晨，吴贤芳，谈明高

（1.江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江 212013；2.江苏大学机械工程学院，江苏镇江 212013；3.江苏大学能源与动力工程学院，江苏镇江 212013）

0 引 言

离心泵广泛应用于各个国民经济领域，包括空天科技、深海深地等前沿领域。蜗壳是离心泵的重要过流部件，其水力性能的好坏对离心泵整体的水力性能有很大的影响［1］。

叶莉等［2］研究了不同隔舌安放角对离心泵内部流动特性的影响，结果表明适当增大隔舌安放角可以加宽离心泵的高效区。杜云水等［3］为减小某型号离心泵在非设计工况下的径向力，由单蜗壳改为双蜗壳设计；并通过试验研究发现，双蜗壳喉部面积对泵性能曲线有决定性影响。赵伟国［4］研究了蜗壳出口中心距对离心泵性能的影响，发现改变蜗壳出口中心距后蜗壳内流场的变化较大，叶轮进口内流场变化较小。王辉［5］研究了蜗壳喉部面积对离心泵性能的影响，结果表明适当增大喉部面具可以提高离心泵的扬程和效率。周琦等［6］研究表明蜗壳断面的形式和大小不同会对离心泵内部流动产生影响，且非对称截面蜗壳的周向速度和压力分布更为均匀。

为遵从速度矩保持性定理，蜗壳各断面面积一般按线性变化［7］。Belbachir 等［8］人通过实验研究，发现蜗壳断面面积变化规律对离心泵的水力损失有重要影响。赵万勇［9］研究发现，蜗壳断面面积变化规律对作用在叶轮上的径向力影响显著。高波［10］针对不同面积变化规律的蜗壳进行了非定常计算，发现面积变化规律会对离心泵蜗壳螺旋段和隔舌处的压力脉动和径向力产生影响。

综上所述，目前就蜗壳断面面积变化规律对离心泵水力性能影响的研究还比较少，也不够全面，尤其是对泵偏工况下性能影响的研究极为缺乏。因此，采用CFD 方法分析了分析不同蜗壳断面面积变化规律下离心泵水力性能的变化，可为高效率蜗壳设计提供参考。

1 研究模型与研究方案

1.1 研究模型

离心泵的设计参数为流量Q=100 m³/h、扬程H=80 m、转速n=2 950 r/min、比转速ns=67。主要结构参数如表1所示。该模型泵的蜗壳断面面积呈线性变化。

1.2 研究方案

为了合理设计蜗壳模型，定义面积变化梯度：

式中：A为蜗壳断面面积；φ为螺旋段圆周角度。

在保证离心泵其他部件不变以及蜗壳第8断面面积不变的前提下，改变蜗壳面积变化梯度，设计了5种模型：线性模型面积变化梯度保持4.128 mm2/（°）不变，整体呈线性变化；U型模型面积变化梯度从1.097 mm2/（°）逐渐增大至9.373 mm2/（°），前2个断面面积变化梯度较小，后2个断面面积变化梯度较大，整体呈下凹状；N型模型变化规律和U型相反，面积变化梯度从6.85 mm2/（°）逐渐减小至1.769 mm2/（°），整体呈上凸状；S型模型前2个断面和后2个断面面积变化梯度较小，为0.617 mm2/（°），中间断面面积变化梯度较大，为5.814 mm2/（°）；倒S 型模型变化规律和S型相反，前2 个断面和后2 个断面面积变化梯度较大，为4.588 mm2/（°），中间断面面积变化梯度则较小，为2.988 mm2/（°）。5种模型各断面位置、面积和具体的变化规律见表2、图1及图2。

图2 蜗壳断面积不同变化规律Fig.2 Different variation laws of volute cross-sectional area

表2 不同面积变化规律蜗壳的断面面积 mm2Tab.2 Section area of volute with different area variation law

图1 蜗壳断面位置图Fig.1 Location of volute section

其中，线性模型的数学表达式为：

U型模型的数学表达式为：

N型模型的数学表达式为：

S型模型的数学表达式为：

倒S型模型的数学表达式为：

2 数值模型

2.1 三维建模及装配

对模型泵进行整体建模，包括进口流道、叶轮、蜗壳、出口流道，如图3所示。

图3 模型泵装配图Fig.3 Assembly drawing of model pump

2.2 网格相关性检查

使用ANSYS ICEM CFD 对计算域进行四面体网格划分，并对蜗壳隔舌、叶轮圆角，以及各交接面处进行了网格加密，以保证质量，最终整体网格质量均在0.30 以上。为了排除网格密度对计算结果的影响，对蜗壳和叶轮设计了5 种不同的网格划分方案进行网格无关性验证，结果如表3 所示。在保证扬程曲线趋于稳定的前提下，综合考虑计算精度和计算时间，最终选定方案3进行后续的数值模拟计算。

表3 网格相关性验证Tab.3 Grid dependence verification

2.3 数值模型与边界条件

湍流模型采用k-Epsilon 模型；进口边界条件为Total Pressure（stable），出口边界条件为Mass Flow Rate，流量根据具体工况给定。

在非定常计算中，叶轮每旋转4°计算一次，即时间步长为0.000 229 8 s，叶轮共旋转10 个周期并取第10 个周期数据进行分析。

3 计算结果与分析

3.1 模拟结果验证

根据模型泵能量性能测试试验验证数值模拟可行性［11］，试验结果与模拟结果对比曲线如图4 所示。从图4 可以看出，模拟结果和试验结果变化规律基本一致；随着流量的增加，扬程试验值和模拟值都逐渐减小，而效率则都先增后减。

图4 特性曲线Fig.4 Characteristic curve

在设计工况下，试验扬程为82.22 m，计算扬程值为83.19 m，偏差为1.18%；试验效率为68.94%，计算效率值为70.02%，偏差为1.07%；计算扬程最大偏差出现在0.4Q处，为2.79%，效率最大偏差出现在0.8Q处，为3.77%。扬程和效率最大偏差均保持在5%以下，说明采用的CFD方法是可靠的。

3.2 外特性对比分析

图5 为设计工况下5 种模型的扬程和效率对比曲线。从图5 可以看到，不同断面变化规律的蜗壳对离心泵的水力效率有较大影响。N 型模型的水力性能比较好，扬程和效率都高于其余4 种模型，其扬程为84.17 m，效率为72.05%；U 型模型的水力性能最差，其扬程为79.95 m，与N 型模型相差5.01%，效率为65.23%，与N型模型相差9.47%。

图5 不同方案下离心泵外特性比较Fig.5 Comparison of external characteristics of centrifugal pump under different schemes

3.3 速度场对比分析

图6 为设计工况下不同面积变化规律蜗壳的速度分布对比。从图6 可以看出，5 种模型在蜗壳隔舌附近均有流速降低的现象，线性模型、U 型模型和倒S 型模型出现了明显的低速区，结合流线图发现线性模型和倒S 型模型在低速区形成了漩涡。流体从叶轮流入蜗壳，流速较大，故5种模型在蜗壳螺旋段均存在6 个高速区，这些高速区起始位置均为叶轮叶片和蜗壳交界处，而U型模型受隔舌附近低速区影响，有1个高速区位置发生了偏移。

从图6 还可以看出，U 型和倒S 型模型内部流动较其余3 种模型更不均匀，螺旋段高速区中流体的速度更大，而且隔舌至扩散段中的流线紊乱，产生了明显的回流和流动分离现象。出现这种现象的原因是U 型和倒S型模型螺旋段尾部面积变化过快，流体从叶片处甩出后更不易因蜗壳的作用变为周向运动，所以流体流速过快，流动不平稳。

图6 不同面积变化规律蜗壳速度分布对比Fig.6 Comparison of velocity distribution of volute with different area variation

N 型和S 型模型内部流动则比较均匀，隔舌处低速区明显减小，且扩散段内流线分布更为规律，低速区较其余3种模型减小。N 型和S 型模型内流场更接近无漩涡流动，整体的水力损失小。

综上可以看出，蜗壳面积变化规律对模型内流场速度分布有较大影响。适当减小后2 个断面的面积变化梯度，可以有效减小隔舌处和扩散段的低速区；减小前2 个断面的面积变化梯度会使该区域的高速区明显增大。

3.4 不同工况下隔舌处压力脉动对比分析

为探究各型式蜗壳在不同工况下的压力脉动特性，取小流量0.8Q、额定流量1.0Q和大流量1.2Q共3 种工况研究蜗壳隔舌处的压力脉动变化。

图7 为不同工况下隔舌处压力脉动时域图。比较3 种工况下蜗壳压力脉动时域图可以发现：在0.8Q时，S 型模型的压力脉动时域特性和其他4 种模型有明显不同。S 型模型整体压力脉动周期性不明显，且压力值明显小于其他模型。在1.0Q时，S 型模型的压力脉动周期性较0.8Q时增强，且和N 型模型的时域特性有很高的相似度。在1.2Q工况下，S 型模型的周期性较0.8Q和1.0Q时更为明显，且压力值明显增大。

图7 隔舌处压力脉动时域图Fig.7 Time domain diagram of pressure fluctuation at tongue

除了S型模型周期性发生较大改变外，其余4种模型在3种不同工况下的压力均随着时间呈一定规律周期性波动，在叶轮旋转一周的时间内均存在6 个明显的波峰波谷，且随着工况的变化，其压力最大值和最小值发生了变化。在0.8Q时，压力最大值出现在U型模型的波峰处，为1.18×106Pa，压力最小值为倒S型模型在0.6T附近的波谷，为9.54×105Pa；在1.0Q时，压力最大值仍出现在U型模型的波峰处，为1.18×106Pa，压力最小值出现在倒S 型模型的波谷处，为9.50×105Pa；在1.2Q时，压力最大值仍未发生明显变化，但压力最小值出现在N型模型0.3T附近的波谷处，为9.51×105Pa。

为了量化分析蜗壳面积变化对压力脉动的影响，表4 给出了各工况下不同模型压力脉动的峰峰值。由表4 可知，在0.8Q时，U 型模型的压力脉动峰峰值最高，为2.03×105Pa，压力脉动峰峰值最小的为N 型模型，和U 型模型差1.13×105Pa。在1.0Q时，U 型的峰峰值明显高于其他4种模型，为2.02×105Pa，N 型模型的压力脉动峰峰值相对较小，和U型模型的峰峰值差为7.30×104Pa。在1.2Q工况下，U 型模型压力脉动峰峰值最大，为1.97×105Pa，和压力脉动峰峰值最小的N型差为5.50×104Pa。

表4 各工况压力脉动峰峰值比较Tab.4 Comparison of pressure fluctuation peak to peak under different working conditions

综上可以看出，在偏工况条件下，各模型的压力脉动周期性基本不变，但峰峰值发生较大变化。随着流量的增加，各模型峰峰值差值逐渐减小，这说明在小流量情况下，蜗壳面积变化对压力脉动的影响较大。

图8为不同工况下隔舌处压力脉动频域图。模型泵的转速为2 950 r/min，叶轮为6 叶片，所以叶频为295 Hz，轴频为49 Hz。5 种蜗壳模型在高频处没有明显的压力脉动，压力脉动都集中在低频处，主频或次主频均出现在叶频处，这说明蜗壳内的压力脉动主要由动静干涉引起。

图8 隔舌处压力脉动频域图Fig.8 Frequency domain diagram of pressure fluctuation at tongue

在0.8Q时，S 型模型的主频出现在低于叶频的低频段，次主频为叶频，该现象和图6（a）中S 型模型时域特性周期性不强的特点相吻合，其余4 种模型的主频均出现在叶频处。在1.0Q时，各模型主频均出现在叶频处，且N 型、S 型、倒S 型3 种模型的低频段脉动强度较0.8Q时增强。

在1.2Q时，N 型和S型模型的主频均在低于轴频处，其余3种模型主频在叶频处。S型模型和N 型模型在隔舌处的平均压力脉动明显小于其他3 种模型，原因是N 型和S 型模型的共同点是后两个断面面积增长减缓，该规律有助于蜗壳隔舌附近和扩散段内流动更为平滑，减小动静干涉的影响，从而减小隔舌处平均压力脉动幅值。

为了量化分析蜗壳面积变化对压力脉动的影响，表5 给出了各工况下不同模型压力脉动主频处的幅值。从表5 可以看出，在不同工况下，主频处幅值最大的模型均为线性模型，而主频处幅值最小的模型则发生改变：在1.0Q时，幅值最小的模型为S 型模型，而在0.8Q和1.2Q时。幅值最小的模型为N 型模型。对比各工况下主频处最大幅值和最小幅值差值可以发现，在1.0Q时差值最小，为31 957 Pa，在0.8Q时，差值增加了31.45%，在1.2Q时，差值则增加了16.72%。

表5 各工况压力脉动主频幅值比较Tab.4 Comparison of main frequency amplitudes of pressure pulsation under different working conditions

通过比较可以看出，在1.0Q时，主频处压力脉动幅值受蜗壳面积变化影响较小，在偏工况时，主频处压力脉动幅值受蜗壳面积变化影响较大，且小流量时该影响更为明显。

4 结 论

针对蜗壳断面面积变化规律对离心泵水力性能的影响展开了研究，在分析对比了5 个不同的方案以后，得到了以下结果。

（1）后半段面积变化较慢的N 型模型水力性能最好，扬程为84.17 m，效率为72.05%；而后半段面积变化较快的U 型模型水力性能最差，其扬程为79.95 m，效率为65.23%。

（2）适当减小后2个断面的面积变化梯度，可以有效减小隔舌处和扩散段的低速区，减小水力损失。

（3）随着流量增大，S 型模型的压力脉动周期性明显增强，其余4 种模型周期性未发生明显变化；蜗壳面积变化对离心泵压力脉动峰峰值的影响逐渐减小。

（4）U型、倒S型和线性模型的压力脉动主频均在叶频处，N型和S 型模型的压力脉动主频在设计工况时出现在叶频处，在偏工况时出现在低于轴频处。

在偏工况时，各模型主频处压力脉动幅值上升，且受蜗壳面积变化影响较大。 □