大规模风电并网对送端系统功角稳定的影响研究

盛四清，俞 可，张文朝，赵 峰，王 蒙，赵 伟

大规模风电并网对送端系统功角稳定的影响研究

盛四清1，俞 可1，张文朝2，赵 峰3，王 蒙4，赵 伟3

(1.华北电力大学电气与电子工程学院，河北 保定 071003；2.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192；3.国家电网公司华北分部，北京 海淀 100053；4.国家电网公司西北分部，陕西 西安 710048)

随着我国风电能源的不断发展，大规模风电集中接入电网对送端系统暂态功角稳定的影响问题仍然不容忽视。以双馈型风电集中接入受端大系统为分析对象建立等效模型，并基于双馈风机的功角特性和暂态特性展开分析。首先，采用单端送电系统同步机的电磁功率解析表达式，通过分析风电等出力置换火电出力接入系统对电磁功率方程的影响推断出风电接入对同步机初始功角的影响。其次，通过负负荷接入与风电接入两种接入方式的对比分析了双馈风机在故障发生后有功功率和无功功率特性对同步机电磁功率方程的影响，并基于等面积定则(EAC)分析了双馈风机接入对系统暂态功角稳定性的影响。研究结果表明，风电等出力置换火电出力时同步机初始功角减小，暂态稳定性升高；双馈风机的有功功率和无功功率特性对系统暂态功角稳定性具有正向作用。最后，通过仿真验证了理论的正确性，并在实际电网中得到了验证。

双馈风机；暂态功角稳定；初始功角；有功恢复；等面积定则

0 引言

近十年，我国风力行业迅猛发展，风电的装机容量在整个电网中的占比不断增加。目前我国的风电主要分布在“三北”地区和沿海区域。但其中较多地区负荷水平较低，远离负荷中心，有大量的风电还不能够就地消纳，需要远距离输送至华东、华中负荷中心[1]。采用风火打捆的方式将大规模风电集中并入电网，不仅可以有效降低并网后输电通道有功的大幅波动，满足大规模输送能源的基本需求，还可以确保高压输电功率稳定传输，提升了运行经济性[2]。

当前，我国主流的风电机型是双馈型风力发电机(Doubly Fed Induction Generator, DFIG)。大规模双馈风电机组集中接入电网会对系统暂态稳定性产生较大影响。目前暂态稳定性研究仍然是风火打捆外送工程的主要问题，国内外对于风电并网后系统暂态稳定性大多处于定性研究。

文献[3-4]探讨了双馈风机的功角特性与同步机机械惯量对系统功角稳定性的影响。文献[5]研究了孤岛系统外送系统在不同风火打捆比例下失稳的风险性。文献[6-7]从双馈风机的调频特性出发，基于等面积定则分析了风电比例与下垂系数对极限切除角的影响，并理论分析调频特性对系统暂态稳定性的影响。文献[8]通过改进DFIG的矢量控制，能有效减少故障期间对继电保护的不利影响。文献[9]研究了特高压直流外送在直流双极闭锁故障下送端系统暂态电压稳定性，并推导故障后换流母线暂态电压的方程式。文献[10]提出了一种改善多馈入直流系统连续换相失败的策略，并有效提高其协调恢复速度。文献[11]开发了一种新的直接功率控制(DPC)方法，以便在电网故障期间控制定子功率并帮助风力发电机运行。文献[12]探讨了含有限流式SSSC的风火打捆系统的暂态稳定性，通过建立系统功率特性方程研究了限流式SSSC在不同状态下对系统暂态稳定的影响机理。文献[13-14]基于双馈风机的功角以及暂态特性，推导了风电接入下系统同步机功角特性方程，并借助等面积定则分析了风电比例对系统暂态特性的影响。文献[15-17]对双馈风机并网控制进行仿真建模并分析研究。文献[18]主要研究风机并网系统在故障清除后同步机电磁功率与功角的关系特性。文献[19]对双馈风机有功无功控制环节施加一种控制策略来提高系统暂态稳定性。文献[20-21]建立双馈风机功率注入模型，基于直流潮流和扩展等面积定则，分析双馈风机并网后对系统暂态功角稳定的影响机理。文献[22]分析了风机并网系统在直流通道闭锁后双馈风机有功恢复和切除电容器对系统暂态稳定性的影响。文献[23]以系统功角的感知偏差为衡量指标，提出对风电接入后系统暂态稳定风险评估模型。

本文基于双馈风机的暂态功率输出特性，建立双馈型风电集中接入受端大系统的等效模型并对其进行分析，并采用单端送电系统同步机的功角方程表达式。在此基础上分析风机等出力置换火电出力接入对系统电磁功率曲线的影响以及对同步机初始功角的影响。其次，通过负负荷接入与风电接入两种方式作对比，基于DFIG的有功恢复特性以及无功补偿特性，探讨风电接入系统对同步机功角曲线的影响，并基于等面积准则(EAC)分析风电接入后对系统暂态功角稳定性的影响规律。最后，通过仿真验证得到结果，同时也在实际电网中得到验证。

1 系统模型

1.1 系统结构及等效电路

双馈型风电集中接入受端大系统结构如图1所示。送端的火电和风电通过高压线路传输至受端单机大系统。其中，同步发电机采用二阶经典模型，风力发电机为双馈型风电机组，线路以及变压器只保留电抗[24]。

图1 风火打捆外送典型系统

1.2 双馈风机暂态特性分析

双馈风机作为风力发电机的主流机型，能够分别控制有功和无功，可以更好地调节系统，提高稳定性。在系统正常运行时，DFIG运行在恒功率因数下，风力机组只向系统输送有功功率，无功功率输出为0；系统发生短路时，故障期间DFIG进入低电压穿越模式，并向系统输送无功功率用以支撑；故障结束后DFIG退出低穿模式，并且有功功率按照一定的速率恢复。

双馈型风电机并网点发生短路故障，短时间后故障清除，双馈风电机组有功、无功、端电压暂态特性参见文献[24]。

由图2可知，系统发生故障前，仅向系统输出有功功率，无功功率输出为0，即W=0，此时可以将双馈风机等效为一个恒定负电阻。系统发生故障期间，双馈风机等效为一个可变负电阻和一个可变负电抗并联在并网口，其值则与并网点的电压和有功无功输出有关。在故障清除后前期，双馈风机有功功率快速恢复，无功功率维持一定水平并逐渐减小。在故障清除后期，双馈风机的有功无功输出达到恒定值，与故障前基本一致。

图2 DFIG暂态响应特性

2 DFIG接入后对同步机初始功角的影响

2.1 风电接入系统前

单端送电系统同步机的电磁功率e为

图3为DFIG接入系统前正常运行时的等效电路图，此时系统仅有同步机组输出功率，风电机组出力为0。

图3 纯火电系统等效电路图

此时同步机的电磁功率e为

2.2 风电接入系统后

DFIG等出力置换火电出力接入系统后正常运行时等效为一恒定负电阻，如图4所示。

此时同步机电磁功率e如式(2)所示，系统的自阻抗11和互阻抗12分别为

DFIG接入前后送端同步机的等效内电抗d不变，仅是减小同步机的出力，且同步机惯量前后也保持不变。由于DFIG与同步机整体出力前后保持不变，可以推断出传输线路上的功率以及高压母线电压基本保持不变。由式(5)、式(6)可以得到

如图5，DFIG等出力置换火电出力后的功角曲线沿着右下方向移动，但由于同步机的机械功率减小，反而同步机的初始功角有所减小。

3 DFIG有功恢复对暂态稳定性的影响

假设图1所示系统中高压传输线路的其中一回线路在靠近同步发电机侧发生三相短路故障，故障持续0.1 s后切除故障线路，传输线路转单回线运行。在系统故障清除后，DFIG有功恢复特性由机组控制系统及参数决定。由图2可知，在系统短路故障期间，DFIG发出的有功功率为零，当故障清除后，系统电压水平骤升，DFIG向系统输送的有功功率也跃升为Wc，并在一段时间后逐渐升至额定有功功率水平。下面通过负负荷与DFIG进行对比分析故障清除后DFIG有功恢复特性对系统暂态特性的影响。

图5 DFIG等出力替换火电系统前后同步机功角曲线关系

3.1 负负荷接入系统

在高压母线上并上一个负负荷相当于在并网处并联一个负的电阻来模拟DFIG的有功出力。图6为高压母线并上负负荷的等效电路图。

图6 负负荷接入系统等效电路图

在故障期间，高压母线上的负负荷量迅速变成0，在故障清除后迅速恢复至正常水平。负负荷的有功出力在故障前后保持一致。此处，采用负负荷与DFIG作对比可以更好地分析故障后DFIG的有功恢复特性对系统暂态稳定的影响。

3.2 DFIG等出力置换火电出力

图7为DFIG接入系统故障清除后的等效电路图。

图7 故障清除后等效电路图

由式(11)可知，当W减小时，自阻抗项模值也随之减小，同步机电磁功率曲线向上移动，有利于系统功角稳定。

对式(7)进行分析，互阻抗实部12以及余角12均大于零，随着W的减小，12和12也均减小，虚部12保持不变，因此互阻抗|12|也随之减小，同步机电磁功率曲线向左上方移动，有利于系统功角稳定。图8分别为负负荷接入系统和DFIG接入系统在故障清除后电磁功率随时间变化的曲线。

图8 故障清除后两种系统的同步机电磁功率曲线

根据上文分析可知：

图9分别为负负荷接入系统和DFIG接入系统在故障清除后同步机功角曲线对比图。

图9 故障清除后两种系统的同步机功角曲线

如图9所示，当DFIG接入时，同步机最大摆角减小，有利于系统功角稳定性。而且DFIG有功恢复速率越低，系统功角稳定性越高。

4 DFIG无功补偿对暂态稳定性的影响

由第1章可知，DFIG在故障期间进入低电压穿越模式，并向系统提供无功支撑，且在故障清除后维持一段时间。考虑到DFIG发出的无功功率，系统模型如图7所示，此时系统的自阻抗11和互阻抗12分别为

DFIG在故障期间以及故障清除后的一段时间发出无功功率，可以视作在高压母线出并上无功补偿装置，在故障发生时补偿无功，对高压母线的电压幅值a具有提升作用，如图10所示。

图10 故障清除后高压母线电压幅值

根据上文的分析可以得到，由于DFIG的无功补偿作用，同步机电磁功率增加，可以增大系统的最大可用减速面积，从而实现提高系统暂态功角稳定性的作用。由于无法定量分析W和a共同对同步机电磁功率的影响程度，目前只能定性分析DFIG无功作用对系统功角稳定性的影响。

5 仿真验证

5.1 系统仿真模型

在PSD-BPA仿真软件中对图1双馈型风电集中接入受端大系统进行建模仿真，其中：风电机采用额定容量为1.5 MW的典型双馈电机模型，总容量为3 000 MW；同步机采用经典二阶模型，额定容量为7 500 MW。系统参数如表1所示。

表1 仿真系统参数

5.2 同步机初始功角验证

5.2.1风电接入系统前

由式(4)、式(5)可以得到发电机电势为

由式(3)进一步得到同步机的电磁功率为

采用BPA仿真得到同步机电磁功率方程为

由式(17)、式(18)对比得到仿真结果与计算结果误差小于0.1%，说明计算结果基本准确。

5.2.2风电等出力置换火电出力

由式(4)、式(5)可得到发电机电势为

与纯火电系统的功角相比减少了1.5°。此时，可由式(2)和式(6)、式(7)得到同步机电磁功率为

在不同同步机组有功出力和不同风电有功出力下，同步机初始功角对比结果如表2所示。

表2 不同运行状况下的同步机初始功角

表2中1、2两组数据表明，保持风火总出力不变，同步机初始功角随着风电比例的增加呈一定线性比例减小，且计算值和仿真值基本吻合，可以根据风电出力的改变较为准确地量化同步机初始功角的变化。

5.3 系统暂态稳定程度验证

表3 不同接入比例下的计算结果

表3结果表明，DFIG接入系统后，加速面积为接入前的(1-2)倍，随着风电比例的最大减速面积按一定比例增大，同步机最大摆角也按一定比例减小。对比不同组号相同的接入比例，加速面积不变，接入DFIG时的最大减小面积较大，最大摆角较小。可以得出，由于DFIG存在有功恢复特性以及无功补偿特性，系统的暂态稳定水平有所提高。

5.4 实际应用

本文仿真模型已经在华北某实际电网中得到了验证。在一个实际的火电容量为7 300 MW，风电容量为7 000 MW的风火打捆交直流外送系统中，双馈型风电机组是主要的风力发电机且闭锁直流通道仅采用交流通道外送。交流送出极限在风电出力占额定容量的30%时(风电渗透率为28.2%)，提高了37.2%；当风电出力占额定容量的50%时(风电渗透率为41.1%)，提高了57.1%。可以见得：当风电出力不超过总容量50%时，系统的暂态稳定水平与风电接入比例呈正比；当风电容量超过50%之后，系统的暂态稳定性变化还需要进一步研究。

6 结论

本文在基于含风电的受端大系统中，分析了风电等出力置换同步机出力的接入方式对同步机功角特性方程的影响，并基于等面积定则分析了风机在故障清除后有功功率特性以及无功功率特性对同步机暂态功角稳定性的影响。现有结论如下：

1) 双馈型风电机组等出力置换同步机出力接入系统后，同步机功角曲线将向右下方向移动。且同步机初始功角随风电比例的增加呈一定线性比例减小。

2) 双馈型风机等出力置换同步机出力时，DFIG的有功慢恢复特性增加了系统的减速面积，提高了系统暂态稳定性。

3) 双馈型风机等出力置换同步机出力时，DFIG在系统故障后的无功功率支撑提升了高压母线的电压，同时也增加了系统的减速面积，提高了系统暂态稳定性。

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Influence of large-scale wind power grid connection on the power angle stability of the sending end system

SHENG Siqing1, YU Ke1, ZHANG Wenchao2, ZHAO Feng3, WANG Meng4, ZHAO Wei3

(1. School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China;2. Beijing Kedong Power Control System Limited Liability Company, Beijing 100192, China;3. North China Branch of State Grid Corporation of China, Beijing 100053, China;4. Northwest Branch of State Grid Corporation of China, Xi’an 710048, China)

With the continuous increase of the scale of wind power in China, it is important to look at the mechanism of the influence of large-scale wind power centralized access to the power grid on the transient power angle stability of the transmission system. An equivalent model is established as the research object for the centralized connection of the doubly-fed wind power to the large receiving end system. The analysis is carried out based on the transient characteristics and low voltage ride-through characteristics of the doubly-fed wind turbine. First, we adopt the electromagnetic power analysis expression of the synchronous machine of the single-ended power transmission system, and infer the influence of wind power connection on the initial power angle of the synchronous machine by analyzing the influence of wind power equivalent output replacement thermal power access system on the electromagnetic power equation. Secondly, through the comparison of the two access methods of negative load and wind power access, the influence of the active power and reactive power characteristics of the doubly-fed wind turbine on the electromagnetic power equation of the synchronous machine after the fault occurs is analyzed. Based on the equal area rule (EAC), the influence of the doubly-fed fan connection on the system transient power angle stability is analyzed. The results show that when wind power is equivalent to replacing thermal power output, the initial power angle of the synchronous machine decreases, and the transient stability increases; the active power and reactive power characteristics of the doubly-fed fan have a positive effect on the transient power angle stability of the system. Finally, the correctness of the theory is verified by simulation, and it is verified in the actual power grid.

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of State Grid Corporation of China (No. 5100-202116005A-0-0-00).

doubly fed induction generator (DFIG); transient power angle stability; initial power angle; active recovery; equal-area criterion

10.19783/j.cnki.pspc.210687

国家电网公司总部科技项目资助(5100-202116005A-0-0-00)

2021-06-09；

2021-09-02

盛四清(1965—)，男，硕士生导师，研究方向为电力系统分析控制；E-mail: sqsheng@ncepu.edu.cn

俞 可(1997—)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向电力系统分析与控制；E-mail: 185409102@qq.com

张文朝(1978—)，男，博士，硕士生导师，教授级高级工程师，主要从事电力系统分析与控制方面的研究工作。E-mail: zwenchao72@126.com

(编辑 葛艳娜)