不同荷载模式作用下双层软黏土地基压缩特性研究*

雷华阳 石 梁 胡 垚 宋英杰

(①天津大学土木工程系， 天津 300354， 中国) (②天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室， 天津 300354， 中国)

0 引 言

围海造陆作为解决滨海地区陆域资源匮乏的重要途径，其形成的吹填超软土具有显著的“三高两低”的工程特性，即高含水率、高孔隙比、高压缩性，低渗透性和低抗剪强度(黄文熙， 1983； 李广信， 2004； 雷华阳等， 2019a)。在采用真空预压加固后，与下卧正常沉积的软土形成典型的“上生下熟”双层软黏土地基。一些承受反复荷载作用的地基，如油罐地基、集装箱码头、堆场等(朱俊高等， 2009)，在反复荷载作用下会产生较大沉降，其变形特性与房屋建筑等恒定荷载作用下的变形特性有所区别。因此，有必要对不同荷载模式作用下“上生下熟”双层软黏土地基的沉降特性进行研究。

针对双层软黏土地基的承载力和变形特性，已有学者进行了大量研究，常用的研究手段可分为试验研究、理论分析和数值模拟。在试验研究方面，Lee et al. (2013)、史文会等(2015)通过室内试验分别研究了“上硬下软”双层地基和疏浚泥双层地基的承载力特性； 雷华阳等(2016， 2018， 2019b)对相对厚度变化下双层软黏土地基固结特性进行了研究。在理论分析方面，Florkiewicz(1989)和秦会来等(2008)，运用极限分析上限法详细探讨了双层地基的承载力问题； 郝玉龙等(2004)分析了双层地基超载预压的固结、沉降机理，提出考虑时间因素影响下反映土结构性的固结沉降计算方法； 李传勋等(2012)对双层地基在指数形式渗流时不同参数下的固结性状进行了分析； 谢康和(1994)通过研究双层地基一维固结特性，验证了双层地基土的压缩性对双层地基固结有重要影响； 胡德华等(2009)分析了当持力层下卧层为软弱土层时，外荷载作用下双层地基界面处的应力扩散现象。郝传毅等(1993)揭示了硬壳层软土地基的应力分布及承载变形特性。在数值模拟方面，张其一等(2009)利用ABAQUS软件进行了大量计算，得出了双层地基破坏时的破坏包络面方程； 郑刚等(2016)利用有限差分法确定了砂-黏土双层地基的极限承载力。

综上所述，现有研究主要集中在恒定荷载作用下，“上硬下软”双层软黏土地基的承载力和变形特性。滨海场区形成的“上软下硬”双层软黏土地基在不同荷载作用模式下的变形特性有所不同，在工程实践中会产生较大的工后沉降和不均匀沉降，而现阶段对于不同荷载作用下吹填场区形成的“上软下硬”双层软黏土地基的变形特性及机理研究甚少，制约了吹填场区经济建设的快速发展(雷华阳等， 2016)。因此，有必要对不同荷载模式作用下双层软黏土地基的压缩特性进行研究。

本文以吹填地区双层软黏土地基为研究对象，通过开展恒定荷载和反复荷载作用下的一维固结试验，研究了不同荷载模式作用下，双层软黏土地基的压缩特性； 对比分析了反复荷载与恒定荷载作用下双层软黏土地基的变形差异； 结合微观扫描电镜试验(SEM)，深入研究了不同荷载模式下双层软黏土地基的微观变形机理，为不同荷载模式作用下吹填场区“上软下硬”双层软黏土地基的变形特性研究提供了重要参考。

1 试验土样

试验土样取自天津某围海造陆工程场区，为模拟吹填场区形成的“上生下熟”双层软黏土地基，分别采用真空预压加固处理后土样和天然沉积的原状土样作为双层软黏土地基的上层土和下层土，土样的物理指标如表 1所示。

表 1 土样基本物性参数Table 1 Basic physical properties of soils

2 试验仪器和试验方案

2.1 试验仪器

为分别对双层软黏土地基上下土层沉降量进行测量，对一般单向固结仪进行改装：在上方透水石、传压板侧边凿微孔，将另一百分表2的探针伸入至下层土上表面测量下层土沉降(具体的内部结构可参考相关文献)(史文会等， 2015； 雷华阳等， 2016)，改装后的仪器如图1所示。改装后土样面积为30cm2，高度为4cm，其中上、下层土样均为2cm，测得总沉降与一般单向固结仪所得总沉降的相对误差 0.03%以内，可以认为改装后的固结仪不影响双层地基的总沉降(施斌， 1997)。

图 1 改装后的单向固结仪示意图Fig. 1 Sketch of the modified oedometer

2.2 固结试验方案

严格按照试验规程依次制备上、下层2cm高的土样(施斌， 1997)。首先在环刀的内壁均匀涂抹凡士林，以避免装样过程中土样与环刀内壁摩擦带来的试验误差，然后利用压样器将预先制备好的上、下层土样依次压进 4cm高的环刀中； 同时，为使上、下层土样充分接触，在正式试验前先施加 2kPa的预压荷载，当土样变形速率小于0.005mm·d-1时卸载，然后再正常施加荷载(0→25→50→100→200→400kPa)，每级荷载作用时间为24h。

本试验的荷载模式分为两种：反复荷载和恒定荷载(试验荷载共18级)。①反复荷载：先正常施加荷载至400kPa，以模拟上覆土层压力，然后在此基础上分别按照反复荷载Δp=25kPa、50kPa、100kPa和200kPa进行试验，并测读各级反复荷载作用下试样的压缩变形量。②恒定荷载：先正常施加荷载至 400kPa，然后在此基础上分别一次加荷至 425kPa、450kPa、500kPa和600kPa，在外荷载作用时间恒定的条件下测读试样的变形量。

对于上述两种荷载作用模式，试验共施加荷载18级，即在正常施加荷载5级后，继续施加反复荷载或恒定荷载13级，每级荷载作用时间均为24h。具体试验方案见表 2。

表 2 不同荷载模式作用下土体固结试验方案Table 2 Soil consolidation test plan under different loading modes

2.3 SEM试样方案

分别留取不同荷载模式、不同荷载等级作用后的上层土样以制备 SEM 试样。在尽量保证观察截面不受扰动的前提下，将试样切削成边长 5mm的小土丁，经真空冷冻干燥后进行扫描电镜试验。采用放大倍数为1000倍，对特定截面进行SEM扫描，获取试样的微观结构图。

3 试验结果分析

3.1 双层软黏土地基压缩特性分析

3.1.1 压缩性指标特性

反复荷载作用下地基土层的压缩系数由式(1)求得(南京水利科学研究院， 1999)：

(1)

式中：a为土的压缩系数(kPa-1)； Δp指土中某点的“总和压力”与“原始压力”之差，即附加应力值，此处大小等于反复荷载值(kPa)；e1、e2分别为“原始压力”与“总和压力”对应的孔隙比。

另外，为更好地体现反复荷载与恒定荷载作用下固结参数变化特性的异同点，本文在后续的分析中每隔两级荷载作用时间选取一个数据点，以体现反复荷载模式区别于恒定荷载模式的周期性(李恒达， 2016； 师旭超等， 2020)。

图 2 压缩系数随反复荷载作用时间变化曲线Fig. 2 Curves of the compression coefficient versus reiterative loading time

图2为双层软黏土地基在反复荷载作用下压缩系数随荷载作用时间的变化曲线。由图 2可知，不同荷载等级作用下，上、下层土的压缩系数均小于1MPa-1； 荷载等级一定时，上层土的压缩系数大于下层土； 并且随着荷载作用时间的增加，上、下层土的压缩系数都呈迅速减小而后趋于稳定的趋势，在反复荷载作用的初期减小量最大，此时上、下层土样压缩系数的减少量均占各自总体减少量的 90%以上，而后试样的压缩系数基本相同，最终稳定值均小于0.1MPa-1。

反复荷载作用下地基土层的固结系数由时间平方根法求得(施斌， 1997)。图 3为双层软黏土地基固结系数随反复荷载作用时间的变化曲线。由图可知，对于同一等级的反复荷载，上层土的固结系数大于下层土； 不同等级反复荷载作用下土样的固结系数在荷载作用初期差别较大，而后基本相同； 当反复荷载等级一定时，随着荷载作用时间的增长，双层软黏土地基的固结系数呈现快速减小而后迅速稳定的趋势，最终稳定在10-7cm2·s-1左右。

图 3 固结系数随反复荷载作用时间变化曲线Fig. 3 Curves of the consolidation coefficient versus reiterative loading time

恒定荷载作用下双层软黏土地基的压缩系数如图 4所示。由图可知，随着荷载作用时间的推进，试样压缩系数在初期阶段大幅度减小，而后逐渐趋于稳定，最终稳定值也都小于0.1MPa-1。但与反复荷载作用模式不同的是，其值在荷载作用时间为200～250h之间才趋于稳定，即土样固结完全所需的时间变长。同时，可以观察到试样在荷载作用初期的压缩系数值有所增加，增加量约为反复荷载作用模式下的40%～50%。进一步分析可知，相比于恒定荷载模式，反复荷载作用引起土体内部强化程度较大，因此导致土体压缩性降低。

图 4 压缩系数随恒定荷载作用时间变化曲线Fig. 4 Curves of the compression coefficient versus constant loading time

图5为恒定荷载作用下双层软黏土地基的固结系数随荷载作用时间的变化曲线。分析可知，土体的固结系数随着荷载作用时间的推进而不断减小，对比于反复荷载模式，恒定荷载作用下固结系数的减小趋势稍变缓，这一规律在荷载等级为100kPa和200kPa时最为明显。同时，试样初期的固结系数值发生了折减，折减量约为反复荷载作用模式下的40%～50%，且最终稳定在10-7cm2·s-1左右。

图 5 固结系数随恒定荷载作用时间变化曲线Fig. 5 Curves of the consolidation coefficient versus constant loading time

图 6 不同荷载模式作用下上层土累计沉降差随荷载作用时间的变化曲线Fig. 6 Curves of accumulative settlement difference of the upper layer versus the loading time under different loading modes

综上所述，相比于反复荷载模式，恒定荷载作用下地基土压缩系数和固结系数的变化趋势与其有所区别，且压缩系数初期值增加，固结系数初期值减小，其变化量均在40%～50%的范围内。

3.1.2 沉降特性

为研究荷载模式和荷载等级对上、下层土样变形特性的影响，定义各级反复荷载作用结束时土样的沉降量与正常荷载至 400kPa 时土样沉降量差值的绝对值为累计沉降差ΔS。累计沉降差的公式为：

ΔS=|St-S0|

(2)

式中：S0为正常荷载至 400kPa 时土样的沉降量；t代表反复荷载的作用时间。

图6为不同荷载模式下，上层土的累积沉降差随反复荷载作用时间的变化曲线。由图可知，当荷载等级一定时，土样累计沉降差随反复荷载作用时间增加呈上升趋势，且在初期增幅较大，而后缓慢增加直至趋于稳定； 相比于恒定荷载模式，上层土在反复荷载作用下产生的累计沉降差较大，两者之差随荷载等级的增加而增大。4种不同等级荷载作用下，受反复荷载作用的上层土的沉降量比受恒定荷载作用的上层土分别多 0.104mm、0.071mm、0.074mm和0.076mm。

图 7 不同荷载模式作用下下层土累计沉降差随荷载作用时间的变化曲线Fig. 7 Curves of accumulative settlement difference of the lower layer versus the loading time under different loading modes

图7为不同荷载模式下，下层土累积沉降差随反复荷载作用时间的变化曲线。不同荷载模式下，下层土样累计沉降差随荷载作用时间的变化趋势和上层土大致相同。当荷载等级一定时，土样累计沉降差随反复荷载作用时间的增加呈上升趋势，且在初期增幅较大，而后缓慢增加直至趋于稳定； 相比于恒定荷载模式，反复荷载作用下土样累计沉降差较大。4种不同等级荷载作用下，受反复荷载作用的下层土沉降量比受恒定荷载作用的下层土分别多0.040mm、0.043mm、0.044mm和0.046mm。

图8为不同荷载模式下，上层土总累计沉降差随荷载等级的变化曲线。由图可知，双层软黏土地基总沉降量随荷载等级的增加而增大，其增幅随荷载等级的增大而减小； 对4种不同的荷载等级，反复荷载作用引起的沉降量比恒定荷载作用引起的沉降量整体高42%。

图 8 不同荷载模式作用下上层土总累积沉降差随荷载等级的变化曲线Fig. 8 Curves of total accumulative settlement difference of the upper layer versus loading values under different loading modes

图9为不同荷载模式下，下层土总累计沉降差随荷载等级的变化曲线。与上层土的变化情况类似，土样总沉降量随荷载等级的增加呈先迅速增大而后趋于稳定的趋势，其增幅在荷载等级从425～450kPa时最大，而后迅速减小； 4种不同等级荷载作用下，反复荷载作用引起的沉降量比恒定荷载作用引起的沉降量整体约高 30%。

图 9 恒定荷载和反复荷载作用下下层土总累积沉降差随荷载等级的变化曲线Fig. 9 Curves of total accumulative settlement difference of the lower layer versus loading values under different loading modes

3.2 微观结构特性分析

3.2.1 定性分析

为便于阐述不同荷载模式作用下上层土的微观结构特征差异，本节仅从SEM试验结果中选择出了能反映土体内部结构变化的、最具有代表性的截面进行说明。

图10为不同荷载模式作用下，上层土的微观结构图。当荷载等级较小时，土颗粒之间的接触以团聚体的形式存在，一些粒径较小的黏土颗粒相互联结在一起形成粒径较大的黏土团，黏土团与黏土团、黏土颗粒与黏土颗粒以及黏土团与黏土颗粒之间互相联结在一起。土颗粒之间的排列较疏松，接触方式以线-面接触及面-面接触为主，定向性不明显。随着荷载等级的增大，土颗粒形成的团聚体被压缩，颗粒之间的孔隙随之减小。当荷载等级一定时，相比反复荷载模式，恒定荷载作用后土层内部的孔隙含量高，孔径大，分布规律性更差。

图 10 不同荷载模式作用下上层土微观结构Fig. 10 Microstructure of the upper layer under different loading modesa. 恒定荷载25kPa； b. 反复荷载25kPa； c. 恒定荷载200kPa； d. 反复荷载200kPa

3.2.2 定量分析

孔隙是土体结构的重要特征之一，孔隙的结构特征直接影响土体宏观工程性质。本文采用专业图像分析软件(Image-Pro Plus， IPP)对微观照片进行二值化处理，进而实现对土体孔隙特征的量化分析(唐朝生等， 2008； 曹亮等， 2012； 高英等， 2019； 巩学鹏等， 2019； 谢小帅等， 2019)。选取的孔隙特征参数主要包括：等效直径、圆度、分形维数和定向概率熵。

3.2.2.1 等效直径

直径是描述孔隙大小最基本的特征，孔隙等效直径为通过形心的孔隙轮廓边缘上两点长度的平均值，可以通过IPP软件直接测得。根据测量结果，文中将孔隙直径分为0.3～0.5μm， 0.5～1μm，和>1μm 3个范围。

3.2.2.2 形状系数(圆度)

孔隙的形状特征可以用圆形度R来描述，计算公式如下：

(3)

式中：n为孔隙数量；Si为各孔隙面积；Li为各孔隙周长。形状系数也被称为圆度，取值范围在0～1之间，其值越大，说明孔隙越接近于圆形，当R=1时，孔隙即为一个标准的圆。

3.2.2.3 分形维数

土体内部孔隙在微观结构上呈十分不规则的复杂形态，因而用分形的方法对其不规则性进行定量描述，表达式如下：

(4)

式中：D为分形维数；C为常数。几何上，分形维数D刻画了曲线的“粗糙”程度，D越大，曲线越曲折，越不规则。

3.2.2.4 定向概率熵

施斌(1997)将概率熵的概念引入到黏性土的微观结构形态分析中，用来描述土体微观基本结构单元体排列的定向程度，因此定向概率熵也称为定向度：

(5)

式中：Hm为黏性土微观结构的定向概率熵；Pi为结构单元体在某一方位区中出现的概率，即为在某一方位区上单元体的定向强度；n为在单元体排列方向[0～N]中等分的方位区数。

表 3所示为不同荷载模式和等级下土样内部等效孔隙直径分布百分比的变化规律。可以看出，随着荷载等级的增大，加载后土样中大孔隙数量明显减少，微小孔隙有增加趋势。这主要是由于在加载过程中，土颗粒之间发生滑移，部分土颗粒之间的联结作用受到破坏，导致土颗粒集合体较为破碎； 同时，较大孔隙受到挤压，周围的小颗粒相互聚集、压密。当荷载等级一定时，相比于恒定荷载，反复荷载作用后土层内部大孔隙含量低，主要为小孔隙，土样压密效果更加明显。

表 3 等效孔隙直径分布百分比Table 3 Distribution percentage of the equivalent pore diameter

表 4是将上层土样SEM图片进行定量化处理后获得的孔隙特征参数。由表中可以看出，无论是恒定荷载或反复荷载，随着荷载等级的增加，孔隙率和分形维数减小，圆度和概率熵增大。表明孔隙形状逐渐趋于圆形，定向性和有序性更好，即土体骨架颗粒大小更加均匀，排列更加密实，符合土体固结的宏观变形特性。

表 4 不同荷载模式土样内部孔隙的微观结构参数Table 4 Microstructure parameters of the pore in specimens under different loading modes

在此基础上，对不同荷载模式作用下的孔隙特征参数进行对比分析。当荷载等级一定时，相比于恒定荷载模式，反复荷载作用下土样的表观孔隙率较小，孔隙圆度、分形维数和概率熵均较大，说明土样中孔隙数量减少，孔隙形状更接近于圆形，定向性更好，但有序性较差。分析其原因，是由于相比于恒定荷载模式，反复荷载作用下引起土样内部结构的强化程度更大，使其在宏观上表现更加稳定，但由于反复荷载模式下荷载施加的不连续性及不稳定性，土体内部结构的有序性反倒变差。已有研究表明，颗粒定向性与压缩系数呈负相关关系，即随土颗粒定向性的增大其压缩系数减小。上述结论与前文所得出的不同荷载模式下土体的压缩特性相一致，即随着荷载等级的增加，土体压缩系数减小； 相比于恒定荷载模式，相同荷载等级时反复荷载作用下土体的压缩系数较小。从而进一步验证了土样的宏观变形规律及所得结论的准确性与可靠性。

综上所述，相比于恒定荷载，反复荷载模式作用下双层软黏土地基的微观结构特性改变得更为显著，在工程中更容易导致工程事故发生，因此在相关工程实践中应被给予重视，并有针对性地做出相应防治和应急处理措施。

4 结 论

(1)反复荷载作用下，当荷载等级一定时，上层土体的压缩系数和固结系数均大于下层土； 双层软黏土地基的压缩系数和固结系数均随反复荷载作用时间的增加而迅速减小直至趋于稳定，并且在反复荷载作用的初期减小量最大，均占各自整体减小量的90%以上； 稳定时的压缩系数小于 0.1MPa-1，固结系数小于 10-7cm2·s-1。

(2)在不同荷载模式作用下，地基土压缩系数与固结系数的变化趋势有所区别，且其值差别较大：与反复荷载相比，恒定荷载作用下试样的压缩系数初期值增加，固结系数初期值减小，其变化量均在40%～50%的范围内。

(3)无论是反复荷载还是恒定荷载，随着荷载作用时间的增加，双层软黏土地基的沉降量均不断增大； 不同荷载模式下，双层软黏土地基的沉降量随荷载等级的增加呈先增大而后趋于稳定的趋势； 当荷载等级和作用时间相同时，相比于恒定荷载模式，反复荷载作用引起的双层软黏土地基沉降量较大，其差值约为30%～45%。

(4)土样的微观试验表明：随着荷载等级的增加，土样中大孔隙受到挤压而减小，小孔隙增加，结构趋于密实； 孔隙圆度和定向性增加，均一化程度提高，表明荷载作用后土样内部结构逐渐趋于稳定。当荷载等级相同时，相比于恒定荷载，反复荷载作用下孔隙圆度更高，土体结构更密实，定向性更好，进一步验证了双层软黏土地基的宏观变形特性。