软弱围岩下海底铁路盾构隧道全装配式内部结构列车振动响应研究

潘文韬，肖明清，封 坤*，焦齐柱，唐雄峻

(1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031；2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；3.水下隧道技术湖北省工程实验室，武汉 430063)

引言

盾构隧道内部结构通常采用部分装配加现浇或全现浇的形式施作[1-2]，与隧道主体结构采用的管片衬砌相比，其施工、成型速度慢，常常成为制约整体施工进度的桎梏。采用全装配式内部结构是隧道建造方式的重大变革，有利于节约资源能源、减少施工污染、提升劳动生产效率和质量安全水平，有利于推动化解过剩产能，但全装配式内部结构目前应用极少、设计较为复杂，尤其对于铁路隧道，在列车运行产生的振动荷载作用下[3]，全装配式内部结构的受力与连接是否可靠有待研究。

在盾构隧道内部结构列车振动响应分析方面，王爱武[4]针对软硬不均地层下大直径盾构隧道的列车振动问题，通过数值分析对不同列车工况下的位移、加速度以及主应力响应展开研究。张碧文[5]通过建立三维耦合的隧道-地层-路基模型以及施加简化的列车振动荷载，对盾构隧道下穿铁路的管片、螺栓动力响应特征展开分析研究，并探究振动响应与埋深之间的关系。陈松洁[6]着重探讨了砂土以及软土地层中水下高速铁路盾构隧道的列车振动响应，对隧道结构受力以及基底变形等问题进行了相关研究。

在盾构隧道全装配式内部结构技术研究方面，苏会锋[7]针对拟修建的全装配式地铁车站，提出一种新型榫槽连接的接头形式，并对不同长度、不同轴弯比的单榫槽式接头展开抗弯承载力破坏试验，以探究不同阶段下接头抗弯承载能力的发展变化。李兆平[8]欲加强装配式地铁车站结构接头位置的连接，通过对接头进行荷载足尺试验，探究接头部位表面裂缝及接缝部位的变形演变规律。李习伟[9]通过有限元模拟了预制装配式结构单榫槽式接头，探究抗弯刚度与承受弯矩、轴力作用、接头部位注浆及尺寸改变之间的关系。

总的看来，对于盾构隧道管片结构而言，国内外关于列车振动作用下盾构隧道内部结构响应已有一定的研究基础，但对于全装配式内部结构方面可借鉴的工程实例较少，尚无成熟的技术方案。有鉴于此，调研总结现有采用装配式衬砌形式施工的工程实例的经验，并针对甬舟铁路金塘海底隧道，提出盾构隧道全装配式内部结构技术方案以及无螺栓内部结构部分装配式技术方案，研究装配式内部结构列车振动响应规律，并探明不同内部结构施工方式(全装配式、部分装配式、全现浇式)对结构受力变形影响，为盾构隧道内部结构装配方案优化、列车振动响应等提供参考。

1 盾构隧道内部结构形式调研

现有内部结构多采用部分装配+现浇的形式，由于全现浇式结构不具有预制化的种种优势，在质量成本工期方面均较为劣势，因而目前使用逐渐减少。全装配式内部结构进一步优化了拼装方式，最大化发挥了预制拼装的优势，但对于全拼装方案的设计较为困难，目前仅在清华园隧道等为数不多的隧道[13-15]中出现。调研了国内公铁路盾构隧道装配式内部结构及施工方式细部结构等，汇总见表1。

表1 典型隧道内部结构汇总

现有的预制内部结构存在有许多问题，以清华园隧道为代表的全装配式铁路隧道，在吊装以及轨下混凝土填充方面存在问题，并且这类全装配式内部结构中间箱涵承受偏心荷载而会受力不均匀，将大大影响结构的整体性。以上海诸光路通道为代表的全装配式公路隧道，将会产生立柱基座预留插筋定位难、隧道内部空间狭小，预制安装难、梁-柱节点施工难等问题。其余的部分装配式内部结构在现浇与装配式结构连接部位以及如何协调规划施工顺序以达到施工速度最快工期最短方面均有不足。因而对拼装式内部结构的研究特别是全拼装式内部结构，是目前亟需的研究方向。

借鉴清华园隧道三箱涵全拼装方案的经验，并针对清华园隧道箱涵上部受到偏心力作用下会受力不均匀的缺点进行了改进，提出了一种全拼装内部结构形式(图1)。采用双层衬砌，先吊装预制的中间箱涵，后吊装两侧边箱涵，中间箱涵高于两侧边箱涵以在偏心力下受力均匀。箱涵吊装完毕后，用左右各2根8.8级M36高强度钢螺栓连接中间箱涵与边箱涵，并在箱涵底部注浆填充。通过管片和边箱涵上的预埋接驳器分别绑扎中间箱涵与管片上的连接钢筋以及边箱涵与二衬部分的连接钢筋，在二衬内部绑扎钢筋后浇筑二衬及3个箱涵上方的混凝土车道板。关于混凝土车道板与管片的连接，存在有两种不同的连接方式，即两端固结与一端固结一端水平铰接。两端固结是由于管片两侧都装有预埋接驳器并在中间箱涵与管片之间两侧均设立连接钢筋，因而管片与车道板紧密联系在一起看成固结。而一端固结一端水平铰接由于右侧管片上不设置预埋接驳器，钢筋也未连接至车道板右侧，该处车道板与管片仅仅能传递水平力，为水平铰接的关系。

图1 全装配式内部结构

考虑螺栓连接较为复杂并可能会出现失效的情况，提出了一种无螺栓部分装配式内部结构模型见图2，采用双层衬砌，首先吊装中间箱涵，中间箱涵放置在管片上，中间箱涵上部两侧有悬臂的部分，列车振动直接作用在中间箱涵上。吊装完毕后在中间箱涵下侧注浆进行填充，随后浇筑二衬，二衬拉长至中间箱涵底部，在二衬与中间箱涵之间设立搭接块，最后在中间箱涵与搭接块上方现浇一层混凝土车道板。由于无螺栓内部结构车道板下方除中间箱涵、搭接块等预制结构外，还存在有现场浇筑的底部二衬，因而在车道板下方并非全装配式，为部分装配+现浇的形式。

图2 无螺栓部分装配式内部结构

2 数值模拟

2.1 模型情况

2.1.1 列车荷载的确定

经验公式以及现场实测确定列车荷载各有其局限性，因此本文采用列车-轨道系统模型[16-17]，通过LS-DYNA计算出列车车速为250 km/h，两节列车车厢的模型基底力，将中间一个完整车厢的波形叠加即可得到金塘海底铁路隧道16节车厢作用下的基底力变化曲线，再反作用于列车振动的基底，以求得列车振动响应。列车振动荷载曲线如图3所示。

图3 列车振动荷载时程曲线

2.1.2 假设与取值说明

将静力分析计算所得到的应力场作为动力分析的初始应力场，然后进行动力有限元分析。通过在边界上加COMBINE14并联的弹簧和阻尼器单元来将边界条件转换为粘弹性边界条件。动力分析中取Δt=0.005 s，采用Block Lanezos法提取前8阶模态，按工程类比法，岩土一般取ξ=0.05，并由ωi=2πfi，取前两阶模态的频率，并代入阻尼常数计算公式[18]，即可求得相应的阻尼常数α=0.220，β=0.113。

2.1.3 模型模拟

采用ANSYS瞬态动力学模块进行动力分析。全装配式内部结构采用PLANE42模拟隧道周边的土体、二衬和车道板。采用BEAM3单元模拟隧道的管片以及3个箱涵。螺栓的模拟采用BEAM3单元，箱涵之间、箱涵与管片之间以及箱涵与车道板之间的接触关系用LINK杆单元来模拟，并设置其为只受压不受拉。其中，土体采用弹塑性模型模拟，混凝土采用弹性模型。采用双层衬砌，外管片的核心半径为6.7 m，管片厚度为0.6 m，二衬厚度为0.3 m，二衬混凝土强度等级为C45，内部结构混凝土强度等级为C40。模型长度方向取130 m，深度方向根据埋深确定。全装配式内部结构中车道板与管片采用两种不同的连接方式，即两端固结以及一端固结一端水平铰接，模型如图4所示。

无螺栓内部结构模型的假设以及参数与全装配式内部结构相似，管片以及中间箱涵采用BEAM3单元，二衬上盖板以及土体采用PLANE42单元，中间箱涵与管片之间用仅受压的LINK10单元模拟，搭接块采用BEAM3单元，搭接块与上方车道板不共用节点，搭接块与车道板之间的节点用轴向的弹簧COMBINE14连接，并设置为仅受压来模拟两者之间的接触关系，搭接块与中间箱涵之间采用Rotz方向的COMBINE14弹簧并耦合Ux、Uy两个方向自由度来实现其铰接的关系。无螺栓部分装配式内部结构模型如图4(c)所示。

2.1.4 断面及工况说明

时速250 km的甬舟铁路金塘海底隧道穿越的土层主要有风化程度不同的凝灰岩以及塑性不同的粉质黏土，如图5所示。

2.2 装配式内部结构振动响应规律

以全装配式内部结构两端固结为例，选取具有代表性的节点分析其位移加速度响应(节点的选取见图6)并分析具有代表性部位的应力响应(部位选取见图7)。

图6 位移加速度选取部位

图7 应力响应选取部位

2.2.1 位移响应

分析图6所示7处的位移响应。不同部位位移响应的规律一致，数值上有较大差异。拱顶沉降值最大，可达9 mm(图8)。位移响应是弹性的，随着列车的驶离，位移会恢复到初始状态。双侧会车右侧提前0.5 s与1.5 s引起土沉降变化数值相当，两者均大于单侧右行驶引起的沉降。并且不同的列车工况将会导致位移响应出现提前的现象。

图8 拱顶位移响应

2.2.2 加速度响应

分析了图6的7处加速度响应，不同部位加速度数值相差较大，加速度最大部位出现在中间箱涵与车道板连接处，数值可达0.4 m/s2。不同列车工况将会导致加速度响应出现提前的情况，且会导致加速度的振幅发生变化。并且在某些位置，如拱顶(图9)双侧会车右侧提前0.5 s在4 s处的位置，将会出现加速度激增的情况，这与会车时加速度矢量的叠加有关。

图9 拱顶加速度响应

2.2.3 应力响应

分析了图7的4处第一、第三主应力响应情况，可得：不同部位第一、第三主应力振动波形相差很大，第一主应力在C处即车道板与中间箱涵交界处数值(图10)最大，数值上可达6.450 MPa，第三主应力在A处即二衬在拱顶处(图11)数值最大，数值上可达到-5.190 MPa。不同列车工况下，将会造成第一主应力提前以及振动波形振幅改变的情况，如双侧会车1.5 s时，车道板与中间箱涵交界位置第一主应力在3～5 s时波形上下振动幅度较小，双侧会车0.5 s时车道板与中间箱涵第一主应力在4～5 s时波形上下振动幅度较大，需要在隧道运营期引起注意。

图10 车道板与中间箱涵交界处第一主应力

图11 二衬在拱顶处的第三主应力

2.3 全装配式内部结构螺栓疲劳检算

螺栓在受到反复的列车振动荷载下易发生疲劳破坏，因此有必要对螺栓的疲劳进行检算。现根据单次列车振动下螺栓应力以及应力波动的情况，结合S-N曲线推导螺栓的寿命。学者针对不同的S-N曲线表达式进行了许多计算研究[19]。S-N曲线中应力范围S越小，寿命越长，并当应力范围S小于抗疲劳持久极限值σ-1时，试件不发生破坏，无需验算抗疲劳。S可由应力幅Sa，平均应力Sm以及材料极限强度Su所确定，四者满足Gerber曲线或Goodman曲线两种形式，Goodman曲线偏于保守，本设计也采用该曲线形式，曲线表达式如下

(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1

表2 螺栓内力以及疲劳计算

相关计算结果如表2所示。将螺栓抗拉强度代入美国压力容器规范AMSME中，可算得σ-1可达数百兆帕，远大于全装配式内部结构两种连接方式下不同螺栓的S-1，故两者螺栓均不会产生疲劳破坏，螺栓的疲劳验算满足要求。

2.4 不同内部结构形式比较研究

前文已列出了全装配式内部结构两种连接方式以及无螺栓部分装配式内部结构这两种内部结构形式，为了比较不同内部结构施工方式(全装配式、部分装配式、全现浇式)的受力变形，建立了全现浇内部结构形式模型如图12作为参照，该全现浇内部结构为双层衬砌，相关的管片、二衬尺寸及参数与前述模型相同，内部结构为2根立柱，上侧一块车道板，由于均为现浇，内部结构可以看成是一个整体，并且2根立柱以及车道板与二衬均为固结关系。分析比较了3种内部结构形式4种情况的管片内力、内部结构内力及二衬与车道板主应力以及在单侧右形式列车工况下的位移响应比较，并对全装配式内部结构两种连接方式的螺栓受力及接触单元轴力进行比较，以探秘哪种内部结构方案最优及内部结构施工方式对结构受力变形影响。

图12 全现浇内部结构模型

2.4.1 管片、二衬、内部结构、车道板受力比较

不同内部结构形式开挖后的管片内力、内部结构内力、二衬及车道板主应力如表3所示。从管片受力数值上分析，无螺栓内部结构最优，全装配式内部结构一端固结一端水平铰接最劣。从内部结构内力分析，全现浇内部结构最优，全装配式内部结构两端固结次之，全装配式内部结构一端固结一端水平铰接最劣。从二衬及车道板应力角度分析，全装配式内部结构两端固结最优，全装配式内部结构一端固结一端水平铰接最劣。

表3 管片、内部结构、二衬及车道板主应力比较

2.4.2 接触单元轴力比较

为了模拟箱涵之间以及箱涵与管片车道板之间的连接，设置了仅受压不受拉的LINK杆单元，现提取全装配式内部结构两种连接方式在开挖完成后LINK单元轴力情况，其中两端固结开挖完成后接触单元轴力如图13所示，一端固结一端水平铰接接触单元轴力情况类似。

图13 全装配式内部结构两端固结接触单元轴力

由图13可得，接触单元轴力主要集中在中间箱涵拱底、中间箱涵左右边界与管片接触部位、中间箱涵与边箱涵下侧连接部位、边箱涵上侧与管片接触部位以及边箱涵外侧与车道板接触部位。

分析比较两种连接方式较大接触单元轴力时程曲线，发现拱底接触单元、中间箱涵与边箱涵接触单元、边箱涵与车道板接触单元三者的轴力值均为两端固结时数值较小，而中间箱涵右边界与管片接触单元以及边箱涵与管片接触单元情况则相反。并且分析了中间箱涵右边界与管片接触单元轴力时程(图14)，一端固结一端水平铰接应力变化的振幅要显著大于两端固结，这与其连接方式有关。综上，在接触单元轴力方面，两端固结的连接方式优于一端固结一端水平铰接。

图14 中间箱涵右边界与管片接触单元轴力时程

2.4.3 螺栓内力比较

分析了全装配式内部结构两种连接方式下螺栓内力，提取了4根螺栓的初始值以及在振动下内力波动的振幅如表2所示(不同列车工况应力振幅不同，以单侧右行驶为例)。

分析螺栓内力结果可得：2种连接方式，螺栓内力情况数值上相差很大。两端固结时左右下侧2根螺栓主要承受轴力与弯矩，左右上侧2根螺栓主要承受剪力，受力较为均匀。而一端固结一端水平铰接虽能在一定程度减小轴力，但螺栓的弯矩剪力将会显著增大，且将会出现弯矩轴力剪力集中于右上方螺栓的现象，且一端固结一端水平铰接时螺栓应力的振幅普遍大于两端固结，这对该螺栓的强度以及疲劳均会产生非常不好的影响。因而在螺栓受力方面，两端固结的连接方式优于一端固结一端水平铰接。

2.4.4 位移比较

以单侧右行驶的列车工况为例，分析比较了全装配式内部结构两种连接方式、全现浇内部结构以及无螺栓部分装配式内部结构在拱顶、拱底、拱右下角、车道板与管片接触部位以及车道板与中间箱涵交界部位5处的变形情况(图15)，发现无螺栓内部结构最优，在拱顶拱底处尤为明显，全装配式内部结构两端固结次之，全现浇内部结构一端固结一端水平铰接最劣。

图15 拱顶处不同内部结构施工方式位移响应比较

2.4.5 汇总结果与结论

全装配式内部结构一端固结一端水平铰接在车道板受力、螺栓受力、接触单元受力、二衬在车道板处受力以及中间箱涵与管片接触部分的受力等方面具有非常不好的影响，这些影响带来的危害较大；全现浇式内部结构受力方面有着不错的反响，但由于为现场浇筑，实际施工质量与强度与计算有较大差别，工期质量均不易控制，并且计算发现相应结构位移较大。因此这两种方案不予采用。

全装配式内部结构两端固结以及无螺栓内部结构在管片受力、内部结构受力、二衬及车道板应力方面均较为优秀。全装配式内部结构两端固结在拼装方面更为便捷，但内部结构采用螺栓进行连接较为复杂，且要考虑螺栓失效的情况以及螺栓对整体性的影响；无螺栓内部结构在预制拼装方面略微复杂不便，但无需螺栓进行连接，整体性及在拱顶拱底位移方面更优，且提供了一种内部结构之间不采用螺栓的新思路。因而若对拼装速度以及全预制带来的精度质量的提升更为看重，则选用全装配式内部结构两端固结，若对拱顶、拱底沉降以及不需要考虑螺栓疲劳失效等情况更为看重，则选用无螺栓内部结构。

3 方案优化建议及研究结论

3.1 方案优化建议

针对全装配式内部结构两端固结：(1)其在车道板连接处易产生温度应力，应选用低水化热水泥等措施减弱温度应力的影响；(2)在箱涵之间设立嵌缝橡胶条以及接缝榫槽等形式作为螺栓失效后的保持接缝力学连接作用的优质措施。

针对无螺栓部分装配式内部结构：(1)搭接块不作为受力主体，但也需要满足防水性及平整性要求；(2)隧道拱底处二衬为现浇，施工质量较差因而与中间箱涵的连接较差，可通过在中间箱涵底部两侧设置预埋接驳器，然后在中间箱涵与底部二衬之间绑扎钢筋来增强两者的强度。

3.2 研究结论

针对甬舟铁路金塘海底隧道，提出盾构隧道全装配式内部结构技术方案以及无螺栓内部结构部分装配式技术方案，研究了装配式内部结构的列车振动响应，对不同内部结构施工方式的方案进行受力变形比选，主要结论如下。

(1)列车振动下位移响应是弹性的，不同列车工况将会导致列车振动下的位移、加速度、主应力出现提前且振幅变化的情况，不同部位加速度与主应力数值相差很大且在某些时刻加速度会出现激增的情况。

(2)提出了全装配式内部结构两端固结以及非封闭式二衬部分装配式方案。前者在施工速度质量以及结构受力变形上有较大优势；后者不需要考虑螺栓疲劳失效且在拱顶、拱底沉降上较为优异。

(3)结构的受力、变形等主要受内部结构设计方案以及节点接头之间的连接影响，节点的连接方式与刚度将对隧道内部结构在列车振动下的整体性与稳定有较大影响。