基于云模型的复杂艰险山区铁路线路方案研究

颜 文

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

截止2021年底，我国铁路运营里程突破15万km，其中，高速铁路里程突破4万km。在如此庞大的设计与建设任务中，尤其对于复杂艰险山区铁路，对其线路方案的比选关系到全局的总体性工作，线路方案的优劣性直接影响项目的经济效益和社会效益。交通强国战略的提出继续推动着我国铁路网的完善和成熟，铁路建设发展将继续向纵深推进，复杂山区铁路建设将越来越多，因此，对复杂艰险山区铁路线路方案比选的研究凸显重要。

科学合理地选择复杂艰险山区铁路线路方案是设计界急需解决的问题，在已有对铁路线路方案比选的研究中。专家的主观偏好信息占据主要影响因素，一味追求减少工程造价或提高技术标准，缺乏科学的决策体系与方法[1]。罗圆等[2]研究了基于变权理论的铁路选线方案评价模型，并对玉溪至蒙自段走向方案进行了案例分析；李亚东[3]研究了基于多目标决策方法的铁路线路方案优选模型，通过多目标决策的基本理论，建立铁路总评估指标，并进行了实证分析；陈燕平[4]研究了基于不确定型决策方法的铁路方案优选模型，通过3种方法对比得出适用于铁路线路方案比选的理论方法；王宙等[5]将模糊可拓综合评价方法应用于铁路线路方案比选中；杨文昕等[6]将AHP-模糊综合评价法应用于铁路线路方案对比研究中；王月[7]将熵权灰色关联分析法应用于市域铁路线路方案比选研究中。但上述研究方法仍停留在代数概念，具有较强的抽象性，应寻求符合人类思维的逻辑判断方法。

鉴于此，针对铁路线路方案决策问题的不确定性、多因素共同作用下的复杂性、模糊性和随机性，以及影响方案比选因素间的相关性，采用了一种擅长处理不确定性问题，能够将定量概念转化为定性数据信息的人工智能方法——云模型，将一维正态云模型应用于铁路线路方案比选决策问题，能够较好地处理评价过程中的模糊性问题[8]。目前，该模型更多用于城市交通效率评价、城市环境评价、风险性评价和安全性评估等方面[9-14]，在铁路线路方案决策方面应用较少。因此，将云模型用于充满不确定性的复杂艰险山区铁路线路方案决策领域，具有较大应用意义，且能够提高决策结果的科学性、准确性和合理性。

1 云模型基本原理

云模型可以通过云的数字特征去反映其整体性和定量性的概念，包括期望Ex、熵En、超熵He。期望Ex是云的重心位置，即中心值，用来代表线路方案优劣等级评价值的概念，表示对线路方案评价等级值的期望，期望值Ex越大，代表线路方案的等级评价值越大。熵En是用来度量定性概念的模糊程度，从而反映定性概念的不确定性，用来代表线路方案优劣等级评价值的可靠性，熵值En越大，代表线路方案的等级评价值越不可靠。超熵He是表示熵的不确定性的概念，其大小可以表示云的离散程度和“厚度”，用来代表线路方案优劣等级评价结果的稳定性，超熵值He越大，表示云的“厚度”越厚，离散程度也越高，则线路方案优劣等级评价结果的随机性也越大，评价结果越不精确。

生成云滴的算法称为云发生器，其中，正向正态云是一种基于正态分布最常用的云模型，可以实现从数字特征表示的定性概念到定量数据转换。

对于定量实测值x，x～N[Ex，(En′)2]，同时，En′～N[En，(He′)2]。

因此，x对于C(Ex，En，He)的确定度为

(1)

正向正态云发生器的算法如图1所示，具体步骤如下[8]：

④令drop(xi，μi)为一个云滴；

⑤重复以上步骤，产生N个云滴。

根据云模型基本原理，确定本研究的铁路线路方案决策云模型评价方法的基本研究思路，其具体实现流程如图2所示。

图2 铁路线路方案决策云模型评价方法流程

①根据本文研究内容，建立铁路线路走向方案等级评价指标体系，并确定铁路线路走向方案的分级标准；

②根据铁路线路走向方案的分级标准，结合云模型理论，确定包含m个评价指标的p个方案等级的3个云模型数字特征期望Ex、熵En、超熵He；

③运用熵权客观赋权法计算指标权重值[9]；

④在python中输入云模型的3个数字特征值和各评价指标的权重值，正向正态云发成器将生成m朵一维等级正态云；

⑤输入待评价方案的m个评价指标的实测值，计算各个待评价方案优劣等级的确定度，以确定度最大原则判定线路方案的评价等级。

2 项目概况

某高原铁路位于四川省及西藏自治区境内，地处青藏高原东南部，线路东起四川省成都市，向西经雅安、康定，跨过金沙江进入西藏自治区境内，尔后经昌都、林芝、山南至拉萨市[15]。

其中，波密至通麦段线路需穿越念青唐古拉山。山脉呈东西向展布，南为“亚洲第二大泥石流沟”波堆藏布、北为其支流波堆藏布沟谷。区域平行山脉分布的嘉黎—易贡、嘉黎—迫隆等大型构造，山顶存在高山冰川、冰湖，坡面发育碎屑流、岩堆、滑坡等不良地质。区域环境敏感区有连片的嘎朗国家湿地公园、雅鲁藏布大峡谷国家级自然保护区和易贡国家地质公园。沿线地质条件复杂，大型高位崩塌、滑坡、岩堆、大型高位冰川泥石流等重大地质灾害及活动断裂、高地温、岩爆、软岩大变形等地质因素影响线路方案选择，对其线路不同走向方案进行全面比选是进一步细化铁路设计方案的基础和前提，对完善本区域路网结构具有重要意义。

2.1 方案简述

本研究结合本段地形、地质情况，线路方案重点从工程可靠性、可实施性出发考虑规避缝合带的构造影响，或绕避、大角度通过构造断裂，同时兼顾线路顺直的经济性和环保性等因素。研究了沿帕隆藏布方案(CK)、沿波堆藏布方案(IVCK)和沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)，线路方案示意如图3所示。

2.1.1 沿帕隆藏布方案(CK)

线路自瓤打曲大桥引出，向西南穿多木格隧道至彼得藏布，沿河谷向南至嘎朗村设波密站，出站后折向西，沿国道G318北侧设傍山易贡隧道，于茶隆隆巴曲出露设桥，后向西设通麦隧道至通麦镇设通麦站，出站后设迫龙隧道，于易贡藏布设桥，后向西南设拉月隧道至比较终点。

线路长116.825 km，桥梁12.961 km/6座，隧道101.274 km/5座，桥隧比97.78%。

2.1.2 沿波堆藏布方案(IVCK)

线路自瓤打曲大桥起，向西北设多木格隧道，跨亚龙藏布后折向倾多镇达龙村北侧设波密站，后跨波堆藏布并溯波堆藏布而上，由东南向西北走行于波堆藏布西岸阶地，跨白玉曲设白玉1号、2号短隧道，再设长桥至玉许乡设桃花沟站，后两跨则普曲折向西南设易贡隧道，于易贡藏布出露设易贡藏布特大桥，后继续向西南设拉月隧道至比较终点拉月隧道出口。

线路长117.713 km，设桥梁35.45 km/11座，隧道75.97 km/5座，桥隧比94.66%。

2.1.3 沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)

线路自瓤打曲大桥起至白玉2号隧道线路走向与沿波堆藏布走向方案(IVCK)线路走向一致。白玉2号隧道出洞后沿波堆藏布明线至玉许乡西设桃花沟站，出站后向西南设易贡隧道至茶隆隆巴曲出露设茶隆隆巴曲大桥，后线路走向与沿帕隆藏布方案(CK)方案一致至比较终点。

线路长度109.845 km，桥梁23.105 7 km/8座，隧道83.168 km/5座，桥隧比96.75%。

2.2 方案比选

(1)从地质条件分析

沿波堆藏布方案(IVCK)易贡隧道长大段落洞身(约28.5 km/占比83.8%)处于软岩中且埋深较大(最大埋深2 632 m，埋深超1 500 m段落长4.075 km)，工程风险极高；沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)易贡隧道长大段落洞身(约23.3 km/占比85.6%)处于软岩中且埋深较大(最大埋深2 475 m，埋深超1 500 m段落长5.120 km)，施工期软岩大变形风险高；沿帕隆藏布方案(CK)易贡隧道埋深较浅且处于硬质岩，活动断裂位于隧道出口处，工程风险较小。

(2)从隧道设置条件分析

沿波堆藏布方案(IVCK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)较沿帕隆藏布方案(CK)隧道总长分别短25.359，18.174 km，但辅助坑道分别增长42.988，3.197 km。

(3)从桥梁设置条件分析

沿帕隆藏布方案(CK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)、沿波堆藏布方案(IVCK)桥梁长度分别为12 960.9，22 790，35 453 m。沿波堆藏布方案(IVCK)采用600 m悬索桥跨易贡藏布，桥梁锚碇位于活动断裂带内，工程风险极大；沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)约21 km桥梁走行于波堆藏布中游，两岸冰川泥石流发育，桥梁设置风险较高。

(4)从站址条件及对地方发展分析

沿波堆藏布方案(IVCK)、沿波堆藏布中穿方案(IVC7K)波密站设站倾多镇镇中，站址拆迁大，距离县城34 km、距离318国道19 km，不符合城市规划与地方发展要求；沿帕隆藏布方案(CK)方案波密站位于G318边嘎朗，距离县城15 km，满足地方规划和需求。综上，从站址条件及对地方发展分析，CK方案较优。

(5)从线路长度及工程投资分析

沿帕隆藏布方案较沿波堆藏布走向方案线路长度短0.89 km，静态投资省23.71亿元；较沿波堆藏布垂直穿山方案线路长度长6.98 km，静态投资省5.27亿元。具体工程指标如表1所示。

表1 波密至通麦段工程指标分析

综上分析，沿帕隆藏布方案(CK)地质条件较好，软岩大变形、高低温等风险较小；隧道洞口条件较好，控制性的易贡隧道辅助坑道条件较好，工期较短，桥梁设置条件较优，施工道路设置条件较好，波密站位工程条件较好、交通便利、符合城市规划，对环境敏感区影响小。本研究推荐沿帕隆藏布方案(CK)。

3 云模型决策评价分析

3.1 评价指标体系及其等级划分标准确定

针对云模型，铁路线路走向方案比选决策评价指标的选取及其等级划分标准是评价过程中的重要内容，对最终的评价结果有至关重要的影响。

根据相关研究、标准规范及实际设计情况，指标内容不应太繁太细，也不能过于庞杂和冗长，要具有很强的现实可操作性和可比性，从而确立了5项指标用于铁路线路走向方案比选评价，并将方案的优劣等级划分为5级，依次为好(C1)、较好(C2)、中等(C3)、较差(C4)和差(C5)，具体等级划分标准如表2所示。

表2 评价指标体系及等级划分标准

3.2 确定云模型数字特征

期望Ex、熵En、超熵He是云模型的数字特征，据此生成与定性概念相对应的云。

云模型的数字特征计算式如下

Ex=(Cmin+Cmax)/2

(2)

式中，Cmin、Cmax分别为对应等级区间的上下限边界值，即阈值，对于半封闭区间的情况，如(-∞，Cmax]或[Cmin，+∞)，则依据评价指标具体实测值的上下限确定缺省状态下的边界值。

熵En的确定可根据式(1)计算得出，由于式(1)中的En′～N(En，He2)且He的数值较小，因此，可由En替代。当某一评价指标的值为某一等级区间的上下限边界值时，该评价指标将同时隶属于两个相邻的等级，即对相邻等级的确定度均为0.5，可得

(3)

将式(3)代入式(2)中化简可得

En=(Cmax-Cmin)/2.355

(4)

超熵He是熵En的不确定度的度量，一般取值较小，本研究中可根据En的大小给He取一个常数值，En越大对应的He值也越大，0.001≤He≤0.1。

根据表2和上述云模型数字特征计算方法，可得各评价指标隶属各个评价等级的云模型数字特征，如表3所示。

表3 评价指标隶属各评价等级的云模型数字特征

3.3 生成各评价指标的正态云

根据表3中各评价等级的云模型数字特征，利用pathon软件编写正向正态云发生器算法，生成评价指标隶属各评价等级的云模型，并生成评价指标隶属于各评价等级的正态云，如图4所示。

图4 各评价等级的正态云图

3.4 指标隶属等级确定度计算

待评价方案隶属于某个评价等级的确定度称为综合确定度，由指标权重与指标隶属于某个评价等级的确定度加权平均确定。因此，在确定综合确定度前，首先应计算各评价指标在各评价等级下的确定度。

(5)

将表3中的实测数据代入式(5)，得到每一个评价指标隶属于各个评价等级的确定度，计算结果如表4所示。

表4 评价指标体系及等级划分标准

3.5 综合确定度计算

在计算综合确定度前，应先求得各评价指标的权重值，由于本研究获取了部分定量数据进行方案初步比选，故可采用熵权法进行指标权重的计算[16-18]。

求第j个评价指标值的比重pij

(6)

求第j个评价指标值的熵值ej

(7)

求第j个评价指标的熵权ωj

(8)

依据表1中的具体数据值结合式(6)～式(8)，计算求得各指标的权重，如表5所示。

表5 各评价指标权重值

根据式(5)结合方案实测值可确定μk值，根据式(9)计算各个方案隶属于5个评价等级的综合确定度，计算结果如表6所示。

表6 各线路走向方案的综合确定度

(9)

3.6 判定各方案所属优劣等级

结合表6根据综合确定度最大原则判定线路方案的优劣等级，CK方案属于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级的确定度分别为0.290 7、0.449 4、0.250 8、0.056 1、0.000 1，因此，可判定CK方案的评价等级为Ⅱ级“较好”，同理可判定IVCK方案和IVC7K方案的评价等级均为Ⅲ级“中等”。

3.7 模型评价结果分析

为更直观的表示3个线路方案等级评价结果在评价等级云图中的分布，绘制综合评价结果云图[19]如图5所示。

图5 综合评价结果云图

根据绝大多数云滴的分布情况，CK方案的优劣等级处于Ⅰ级“好”与Ⅱ级“较好”之间，且更偏向于“较好”等级；IVCK方案的优劣等级处于Ⅲ级“中等”与Ⅳ级“较差”之间，且更偏向于Ⅲ级“中等”等级；IVC7K方案的优劣等级处于Ⅱ级“较好”与Ⅲ级“中等”之间，且更偏向于Ⅲ级“中等”等级。因此，根据综合评价结果云图得出，CK方案优于IVCK方案和IVC7K方案。

4 结语

针对复杂艰险山区铁路线路走向方案决策问题的不确定性、多因素共同作用下的复杂性、模糊性和随机性及影响线路走向方案因素间的相关性，采用了一种擅长处理不确定性问题，能够将定量概念转化为定性数据信息的人工智能方法-云模型，首次尝试将一维正态云模型应用于复杂艰险山区铁路线路走向方案决策问题，进行了方案优劣等级评价。评价结果与实际情况保持一致，且评价结果更具客观性，该方法可操作性强、信息利用率高，对于复杂艰险山区铁路线路方案决策具有很好的实践意义。