掺晶核型早强剂混凝土的早期强度预测研究

潘毅，柳现杰，杨杭莉，耿飞

（1.中电建铁路建设投资集团有限公司，北京 100089；2.南京航空航天大学土木与机场工程系，南京 211106）

0 引言

混凝土早期通常是指从加水拌合至水化进程基本完成的这一时段，包括潜伏期、激烈水化期，直到水泥混凝土温度场与环境温度达到均衡，其持续时间受材料、环境及养护方式等因素的影响会有所改变。普通混凝土在20℃下养护3d 以内达到的强度被称为早期强度，其值一般通过现场制备试件、养护至规定龄期、利用压力试验机或无损检测设备进行测试，工作量相对较大。因此，很多学者基于对混凝土强度增长机理的研究，尝试采用不同方法预测混凝土的早期强度，建立了一些数学计算模型其中基于成熟度理论的混凝土早期强度预测模型已较为成熟[1-3]，所预测的普通混凝土早期强度有较好的精准度。在诸多低温环境下，为提高混凝土的早期强度，加快模具周转效率，会在混凝土中外掺早强剂，因其早期的水化方式和程度有别于普通混凝土，现有的早期强度预测模型是否仍然能精准的进行预测，鲜有研究。

混凝土早强剂自最早应用以来，已出现多种类型的早强剂[4]。其中以无机类、有机类为主的早强剂多年来应用普遍，但存在诸多弊端造成混凝土的工作性降低，如掺量难以控制造成超缓凝或快凝、钢筋锈蚀及混凝土抗渗性和腐蚀性降低等问题[5,6]。为此，研究人员开发了早强效果显著且对混凝土性能无不良影响的新型晶核早强剂，该早强剂于水泥水化初期提供晶核类诱导剂，降低水泥水化产物的成核势垒，加快水化产物的水化过程，进而提高水泥基材料的早期强度。

文中采用C30 混凝土，基于实测的不同养护条件下掺晶核型早强剂混凝土的抗压强度，评价了不同成熟度算法和强度成熟度关系模型的预测效果，确定了掺晶核型早强剂混凝土早期强度最适宜的预测模型。

1 成熟度基本理论

1.1 成熟度

混凝土强度的增长受原材料、施工工艺、养护方式与时间等因素影响，但混凝土的原材料与施工工艺确定时，养护温度与龄期决定了混凝土的强度增长速率[7]，英国学者Saul[8]将同样成熟度的试件拥有相同强度定义为的“成熟度”（Maturity）。瑞典学者Bergstrom[9]对大量试验数据进行规整并且结合Saul 的成熟度准则，提出了以下表达式：

式中，M 为成熟度，℃·h；ai为养护时间，h；Ti为养护温度，℃，式中加10 是认为混凝土硬化的初始温度为-10℃，混凝土在零摄氏度以下，其抗压强度仍会继续增长。

式（1）计算简便，易于接受，但在实际应用中不适用于负温与高温。为此，Rastrup[10]提出了等效龄期的概念来表述混凝土成熟度，即历经等效龄期后，任何养护温度下与参考养护温度下的混凝土抗压强度值一致。

1977 年，Freiesleben[11]等基于Arrhenius 函数提出了等效龄期的成熟度函数，并建立了相应的模型：

式中，te为参考温度下等效龄期，h；E 为活化能，J/mol，一般当T＜20℃时，取33.5kJ/mol，当T＜20℃，取33.5+1.47（20-T）kJ/mol；R 为气体常数，取8.314J/（mol·K）；Tc为时间Δt 内的平均温度℃；Tr为参考温度，℃，取20℃；Δt 为时间间隔，h。

1.2 强度-成熟度数学模型

成熟度指标间接反映混凝土性能的变化，但它与混凝土强度之间并未存在着公式化的理论关系。因此，不同学者根据自己的研究分析提出了相应的强度-成熟度经验关系模型。其中指数模型[12]、对数模型[13]及双曲函数模型[14]较为经典，分别如式（3）～式（5）所示。

式中，f 为混凝土立方体抗压强度，MPa；M 为混凝土的成熟度，℃·h；a、b 为相关参数。

式中，A、B 为相关参数；M 为混凝土的成熟度，℃·h。

式中，m、n 为相关参数。

从数学角度看，指数函数模型和双曲函数模型都有极限，这与实际工程中混凝土存在极限强度相符;对数函数模型中强度随成熟度增长而持续增长，用于预估混凝土强度时，对前期强度估计值偏低，后期认为强度一直增长。

2 试验方案

2.1 原材料与配合比

试验所用水泥为P·Ⅱ52.5 硅酸盐水泥，粉煤灰为某热电厂生产的II 级粉煤灰，细集料为普通河砂，干燥状态堆积密度为1440kg/m3，粗集料由5～16mm 的瓜子片与5～25mm 的粗碎按一定比例掺配成连续级配碎石，早强剂为上海某高分子材料有限公司生产的晶核型早强剂，固含量为20%，水为自来水。

试验时，早强剂采用外掺法，掺量为胶凝材料质量的4%，不掺早强剂的基准组代号为REF，掺4%早强剂的混凝土代号为ZQJ，其配合比如表1 所示。

表1 混凝土配合比 kg/m3

2.2 试验结果

（1）不同养护条件下早期强度。试验分为标准养护与自然养护，依据GB 8076-2008《混凝土外加剂》中试验所需数量，每次拌合3 批混凝土，每批取6 块样，基准混凝土总取样18 块，不同养护条件下送检混凝土早期平均强度如表2 所示。

表2 不同养护条件下混凝土的早期强度 MPa

由表2 可见，掺晶核型早强剂混凝土在两种养护方式下早期强度明显高于基准组混凝土，不同养护方式下混凝土早期强度发展存在差异，自然养护下的混凝土虽然强度高于标准养护的混凝土，但强度增长低于标准养护混凝土，掺晶核型早强剂的混凝土在标养和自然养护时的强度差距小于不掺早强剂的混凝土。

（2）不同养护条件下混凝土成熟度与等效龄期。基于式（1）和式（2）对试验期间记录的自然养护混凝土进行处理，得到与测试龄期相应的成熟度与等效龄期计算结果如图1 所示，不同时间段自然养护与标准养护下混凝土成熟度及等效龄期如表3 所示。

图1 自然养护混凝土成熟度与等效龄期计算

表3 成熟度及等效龄期计算结果

2.3 试验结果分析

将成熟度及等效龄期计算结果见表3，与3 种抗压强度-成熟度模型进行拟合并得到相应3 种模型的参数，如表4 所示。标准养护与自然养护条件下混凝土强度与成熟度及等效龄期在不同函数模型之下的拟合曲线结果如图2～图4 所示。

表4 混凝土强度-成熟度（等效龄期）关系模型参数拟合结果

图2 标准养护条件下混凝土强度-成熟度拟合曲线

图3 自然养护条件下混凝土强度-成熟度拟合曲线

图4 自然养护条件下混凝土强度-等效龄期拟合曲线

由表4 可见相关系数均在0.97 以上，3 种强度预估模型对实测数据的拟合效果均比较好，其中指数模型与对数模型相关系数均达到0.98 以上，双曲模型在对标准养护下掺早强剂混凝土的拟合效果稍微欠缺，由图2～图4 也可见预测模型对不掺早强剂混凝土的拟合精度较掺早强剂混凝土高，这是由于早强剂提高了混凝土的早期强度，使混凝土强度明显提高。对比指数模型与对数模型可以发现，不掺早强剂条件下，对数模型的拟合相关系数均大于0.99；掺早强剂条件下，指数模型与对数模型的拟合相关系数大于0.98，对数模型与指数模型均可较好地预测掺早强剂混凝土在不同养护条件下的早期强度。综合来看，其中对数模型适应性最好，能更好的反映不掺早强剂混凝土与掺早强剂混凝土在不同养护条件下的早期强度。

采用对数模型去预估不同养护条件下特定龄期的混凝土强度时，需要判断预估的效果。将对数模型预测的混凝土抗压强度值与试件试验值比较，结果如表5 所示。

表5 不同养护条件下掺早强剂混凝土对数模型预测值与实测值对比 MPa

由表5 可见，对数模型拟合的最大偏差发生在16h 内的强度预测，最大偏差可达为16%，且预测值均较试验测试值偏大，其它龄期的抗压强度预测值偏差均在5%以内，对3d 强度的预测较为准确，最小偏差为0.6%几乎准确预测强度值。

由于自然养护温度的波动性，3 种强度-成熟度模型的预测偏差大于标准养护，但通过对养护温度的记录可以较准确地拟合出混凝土强度预测模型且预测效果较好。抗压强度-成熟度对数模型的参数可以通过拟合得到，可以为预制构件企业生产混凝土构件预测混凝土早期强度及确定模板拆除时间提供参考。

3 结语

（1）3 种强度预估模型对混凝土实际强度的拟合效果均较好，晶核型早强剂提高了混凝土的早期强度，使预测模型对不掺早强剂混凝土的拟合精度更高，其中以对数模型最为精确。掺晶核型早强剂条件下，双曲模型在对标准养护混凝土的拟合结果低于指数模型与对数模型的拟合结果。

（2）对数模型拟合的最大偏差发生在16h 内的强度预测，最大偏差可达为16%，且预测值均较试验测试值偏大，其它龄期的抗压强度预测值偏差均在5%以内，对3d 强度的预测较为准确，最小偏差为0.6%几乎准确预测强度值。

（3）由于自然养护温度的波动性，3 种强度-成熟度模型的预测偏差大于标准养护，但通过对养护温度的记录可以较准确地拟合出混凝土强度预测模型且预测效果较好。