高三一轮复习检测题(选修3—1、3—2)A卷参考答案与提示

1.D 提示:在z＞0 的空间里,点电荷+q和无穷大导体表面上感应电荷共同激发的电场与分别在z=h处、z=-h处的等量异种点电荷产生的电场(如图1所示)是等效的。这样,求处的场强就转化为求等量异种点电荷在处产生的场强,即E=。

图1

2.D 提示:根据φ-x图像可知,在0～r0内电势不变,在r0～+∞内电势变小。根据带电金属球为一等势体,以及沿着电场线方向电势降低,易知金属球带正电,选项A错误。根据φ-x图像的斜率表示场强大小可知,A点的电场强度等于0,C点的电场强度大于0,选项B 错误。从B点到C点若为匀强电场,则电场强度大小,因为从B点到C点实质上是非匀强电场,所以B点的电场强度大于该值,选项C错误。将带电荷量为-q的点电荷沿直线从B点移动到C点的过程中,静电力做负功,电势能增加,电势能的增加量为|q(φ2-φ3)|,选项D正确。

3.C

4.D 提示:原线圈所在回路中电阻R1消耗的电功率,所以等效电路如图2所示等效为电源内阻,电源电动势为U,外电路电阻为(R2+R),根据欧姆定律得。

图2

5.C 提示:粒子在加速电场中运动时,根据动能定理得,粒子在磁场中做匀速圆周运动时,根据洛伦兹力提供向心力得,解得,因此氢的两种同位素由静止开始经加速电场射入磁场,打到A1位置的粒子的轨迹半径较大,比荷较小,选项A 错误。粒子能够沿直线匀速通过速度选择器,则qE=qvB,解得,选项B错误。根据左手定则可知,正离子向下偏转,即下极板带正电,A板是电源的负极,B板是电源的正极,A板的电势较低,选项C正确。若载流子带负电,根据左手定则可知,负粒子向C板偏转,因此稳定时C板电势较低,选项D 错误。

6.C 提示:开关S接通后,因为电容器C2对变化电流的阻抗远小于线圈L对变化电流的阻抗,所以首先是电容器C1对电容器C2充电,电荷重新分配,待充电结束后,再通过线圈L放电,而在整个回路中形成振荡电流。开关S 接通前,电容器C1的带电荷量Q=CU;开关S接通后,电容器C1对电容器C2充电,电荷重新分配,充电结束时,每个电容器上分得的电荷量均为,两个并联电容器贮存的电能。两个电容器完全放电后,它们贮存的电能完全转化为线圈中的磁场能,此时线圈中的电流最大,根据能量守恒定律得E=,解得。

7.BD 提示:设带电粒子进入偏转电场时的初速度为v0,则,解得v0=。粒子在偏转电场中的运动时间t=,粒子在偏转电场中的加速度,粒子离开电场时垂直于初速度方向的分速度,设粒子离开电场时的偏转角为φ,则,可见,偏转角φ随偏转电场电势差U2,金属板长L的增大而增大,随加速电场电势差U1的增大而减小,与粒子的电荷量q无关。

8.AD 提示:设从A点射入的粒子与磁场边界的最远交点为B,则B点是轨迹圆的直径与磁场边界的交点,的长是磁场边界周长的,如图3所示,则∠AOB=120°,,解得,选项C 错误。粒子在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力,则,解得,选项A 正确,B错误。粒子在磁场中运动的最长时间,选项D 正确。

图3

9.BCD 提示:根据左手定则可知,正离子向上偏转,因此上极板带正电,下极板带负电。因为玻璃皿中心的圆柱形电极接电源的负极,边缘的圆环形电极接电源的正极,在电源外部电流由正极流向负极,所以玻璃皿中的电流由边缘流向中心,选项A 错误。玻璃皿所在处的磁场竖直向上,根据左手定则可知,导电液体受到的磁场力沿逆时针方向(由上往下看),因此液体沿逆时针方向旋转,选项B正确。当等离子体受到的静电力与洛伦兹力相等时,两极板间的电压保持不变,则,解得U=5 V。根据闭合电路欧姆定律得U-UAB=I(r+R0),解得I=1 A,选项C正确。根据电功率公式得电阻R0的电功率P=I2R0=2 W,选项D 正确。

10.AD 提示:线框切割磁感线产生的感应电动势的大小E=BLv=0.8 V,选项A正确。线框在穿越磁场区域的过程中做匀速运动,所受拉力等于安培力,即F=F安=BIL,根据闭合电路欧姆定律得,解得F=0.8 N,选项B 错误。线框穿过磁场区域所用的时间,线框在穿越磁场区域的过程中产生的热量Q=I2Rt=0.32 J,选项C错误,D 正确。

11.(1)15 1.700 (2)如图4所示 A1R1(3)

图4

12.(1)带负电的液滴受到向左的静电力和竖直向下的重力,其运动是竖直方向上的竖直上抛运动和水平方向上的匀减速运动的合运动,并且液滴运动到最高点P时的速度水平向左。设液滴从原点O运动到最高点P,重力和静电力做功分别为W重、W电,根据动能定理得。因为重力做负功,所以静电力一定做正功。因此最高点P一定在原点O的左上方。(2)设液滴从原点O运动到最高点P所用的时间为t,在竖直方向上有v0sinθ-gt=0,在水平方向上有,解得E=。设原点O与最高点P之间的竖直高度为h,则0- (v0sinθ)2=2(-g)h,根据动能定理得qU-mgh=0,解得。

13.(1)粒子在A、B两板间运动时,在水平方向上不受外力作用而做匀速运动,因此粒子到达O1′孔时的速度即为进入A、B两板间的初速度v0。粒子在C、D两板间运动,刚好能够到达O2孔,根据动能定理得qU2=,解得。(2)粒子进入A、B两板间后,在一个周期T内,在竖直方向上的分速度变为初始状态,即v竖=0。若粒子在第一个周期末进入O1′孔,则对应A、B两板的长度最短,且最短长度Lmin=v0T=。(3)若粒子在时间内刚好打不到A板而返回,则对应A、B两板间距最小,且最小间距dmin满足,解得。

14.(1)金属杆转至竖直位置时,根据电路对称性可知,两金属球所在位置的电势相等,金属环左半部分中无电流,等效电路如图5所示。根据法拉第电磁感应定律得,又有电路总电阻,回路中电流的瞬时功率,解得。(2)金属杆从水平位置转至竖直位置的过程中,重力势能的减少量为,这部分能量一部分转化为两金属球的动能,另一部分通过电磁感应转化为内能,以热量的形式释放出来,则,又有,解得E有=。

图5

15.(1)设从A点射出的粒子,由A点运动到A′点所用的时间为T,根据对称性可知,在x轴方向上有2l0=v0T,在y轴方向上有,解得。(2)设到C点距离为Δy处射出的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动,粒子第一次到达x轴用时为Δt,水平位移为Δx,则,若满足2l0=n·2Δx(n=1,2,3,…),则粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向,解得Δy=,即A、C两点间纵坐标为的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动。(3)当n=1时,粒子射出电场时的位置坐标为y1=l0;当n=2时,粒子射出电场时的位置坐标为y2=;当n≥3 时,沿x轴正方向射出的粒子分布在y1到y2之间(如图6所示),纵坐标分别为y1和y2的两位置之间的距离L=,则磁场圆O1的最小半径R=。若使粒子经磁场偏转后会聚于一点,粒子的运动轨迹半径与磁场圆的半径相等,则轨迹圆O2与磁场圆O1相交于Q点,根据洛伦兹力提供向心力得,解得。

图6