基于优化X-12-ARIMA模型的船舶交通流量预测

陶鹤

基于优化X-12-ARIMA模型的船舶交通流量预测

陶鹤1，2

（1. 兰州工商学院 经济学院，甘肃 兰州 730101；2. 甘肃省高校区域循环经济重点实验室，甘肃 兰州 730101）

月度船舶交通流量数据具有较强的季节性，在提高数据预测精准度的同时，应提取其季节波动和长期趋势加以分析，而不是单纯预测未来发展趋势．为从数据中获得更多有效信息，利用时间序列ARIMA模型对原始数据进行拟合，使用残差平方和、均方根误差、AIC函数和SBC函数衡量模型拟合效果，选取局部最优模型．经比较后，选取X-12-ARIMA季节乘法模型拟合月度船舶交通流量数据，得到了季节波动、长期趋势和不规则变动随时间而发生的变化，并预测了未来12期的船舶交通流量．在此基础上，调用径向基神经网络函数对数据进行仿真研究．结果表明,采用优化的X-12-ARIMA模型预测船舶交通流量时，预测精度有了较大提高．

船舶交通流量；季节性；X-12-ARIMA模型；RBF神经网络

2019年我国水运客运量达到27 267.12万人，水运旅客周转量为80.22亿人·km．近10年，我国平均水运货运量为579 125万t，平均水运货物周转量为88 850.752亿t·km，其中2019年水运货运量达到747 225万t，同比增长5.96%；水运货物周转量为103 963.04亿t·km，同比增长4.96%．随着水路运输量的不断增加，为确保海上航行交通安全，合理安排线路，精准预测船舶交通流量对水路交通和港口调度具有重要的意义[1]．

月度船舶交通流量序列蕴含较多信息，具有不确定性．目前，关于船舶交通流量的预测所使用的方法大致分为3类：第1类是线性预测，一般基于ARIMA时间序列模型族进行预测，如李晓磊[2]对荆州港口的船舶交通流量数据采用SARIMA模型拟合并预测；第2类是非线性预测，部分学者采用改进的各种算法和神经网络模型，如广义回归神经网络、灰色神经网络模型、GM（1，1）模型、BP神经网络、遗传小波神经网络等算法对船舶交通流量进行预测[3-8]；第3类是组合模型，用2个或2个以上的模型对船舶交通流量进行预测．

本文通过X-12-ARIMA模型提取序列的季节效应和长期趋势，研究影响因素的变化规律，但预测效果一般，精确度不高．因此，采用径向基（RBF）神经网络仿真提高预测的精确度，来改进X-12-ARIMA模型的不足，并利用优化后的模型对船舶交通流量进行预测．

1 时间序列模型

1.1 ARIMA季节乘法模型

1.2 X-12-ARIMA模型

1.3 径向基神经网络

图1 RBF神经网络拓扑结构

1.4 模型评价标准

残差平方和的表达式为

均方根误差的表达式为

2 X-12-ARIMA模型建立与求解

2.1 模型的选择

数据来源于2009-01—2015-12长江干线武汉段武汉大桥观测断面的月度船舶交通流量，调用MATLAB软件中plot()函数绘制时序图（见图2，其中横坐标刻度1，2，3，4，5，6，7，8分别对应时间2009-10，2010-03，2011-06，2012-04，2013-02，2014-10，2015-08，下同），了解时序最基本的特征．

图2 月度船舶交通流量时序

由图2可以看出，该样本数据以年为周期，呈现出明显的周期性，每年2月份的数值明显低于其它月份，但变化范围不大，月度船舶交通流量始终围绕12 000艘上下波动．计算样本自相关系数和偏自相关系数，绘制船舶流量自相关图和偏自相关图（见图3），观察是否有截尾和拖尾现象．

图3 月度船舶交通流量自相关和偏自相关

表1 ARIMA模型估计误差和检验结果

2.2 X-12-ARIMA模型

2.2.1 对序列进行异常值调整 考虑到月度船舶交通流量可能受到月度长度（Length-of-Month）的影响，故以月度长度为解释变量研究其对序列是否有明显影响．再以闰年（Leap Year）为解释变量，研究其对船舶流量是否有显著的影响．相应异常值检测结果见表2．

表2 异常值检测

2.2.2 模型的求解 根据表1中的数据信息，建立X-12-ARIMA模型，具体表达式为

利用公式（7），对船舶流量数据进行向前或向后预测，弥补单纯分解序列后缺失数据的不足，然后对序列进行分解．

2.2.3 拟合X-11模型 用X-12-ARIMA模型拟合月度船舶交通流量数据，原始数据中季节和趋势相关，季节变动的振幅随原始序列长期趋势的变化而变化，季节变动与趋势变动之间存在相关关系，即两者之间不独立，所以，采用X-11乘法模型进行拟合，得到X-12-ARIMA模型的季节效应（见图4）．

图4 X-12-ARIMA模型的季节效应

图5 X-12-ARIMA模型调整序列

考察月度船舶交通流量序列的长期趋势，得到剔除季节效应后的调整序列趋势效应（见图6，黑色曲线为原始序列，红色曲线为调整后序列的长期趋势）．

图6 X-12-ARIMA模型趋势效应

由图6可以看出，长期趋势基本呈水平趋势，介于10 000-14 000艘之间，在12 000艘周围波动．

将原序列剔除季节效应和长期趋势后，剩余部分为随机波动，具体随机波动效应见图7．

图7 X-12-ARIMA模型随机波动效应

由图7可以看出，X-12-ARIMA模型随机波动效应其数值围绕100%上下波动．

3 优化的X-12-ARIMA模型

X-12-ARIMA模型优化前后预测结果对比见图8（◇线为原始数据；－线为X-12-ARIMA模型预测数据；﹡线为X-12-ARIMA-RBFE模型预测数据；横坐标刻度9对应时间2016-06）．

图8 X-12-ARIMA模型优化前后预测结果对比

由图8可以看出，X-12-ARIMA模型预测结果所连成的线和原始数据有一定的差距，但优化后的X-12-ARIMA模型预测结果几乎和原始数据重合．

利用优化前后的2个模型预测2016-01—2016-12的月数据，具体结果见表3．

表3 2016-01—2016-12月度船舶交通流量预测结果

4 结语

精准地预测船舶交通流量对港口规划有重要的作用，通过观察序列的季节波动、长期趋势、不规则变动，掌握每个影响因素对船舶交通流量的影响．采用优化的X-12-ARIMA模型对数据进行预测，残差平方和为121 544 569.6，提高了预测的精度．

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[2] 李晓磊，肖进丽，刘明俊．基于SARIMA模型的船舶交通流量预测研究[J]．武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2017，41（2）：329-332．

[3] 刘敬贤，刘振东，周锋．基于广义回归神经网络的船舶交通量预测模型[J]．中国航海，2011（2）：74-77，85．

[4] 张树奎，肖英杰．船舶交通流量预测的灰色神经网络模型[J]．上海海事大学学报，2015（1）：46-49．

[5] 熊伟，黄方方．基于统计数学理论的船舶航行流量预测[J]．舰船科学技术，2019， 41（12）：34-36．

[6] 张晓雷， 黄洪琼．基于优化的灰色马尔可夫模型对船舶流的预测[J]．计算机技术与发展，2018，28（10）：101-104．

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[8] 李振福，孙立谦．基于遗传小波神经网络的港口船舶交通流量预测模型比较[J]．中国水运，2019，19（1）：70-71，79．

[9] 易丹辉，王燕．应用时间序列分析[M]．5版．北京：中国人民大学出版社，2019．

[10] 郝勇，王怡．基于优化RBF网络的港口船舶交通流量预测[J]．中国航海，2014（2）：81-84，117．

Prediction of ship traffic flow based on optimized X-12-ARIMA model

Tao He1，2

（1. School of Economics，Lanzhou Technology and Business College，Lanzhou 730101，China；2. Gansu Province State Key Laboratory of Regional Recycling Economy，Lanzhou 730101，China）

Monthly ship traffic data should have strong seasonality．While improving the accuracy of data prediction， seasonal fluctuations and long-term trends should be extracted for analysis，rather than simply predicting future development trends．In order to obtain more effective information from the data，time series ARIMA model was used to fit the original data，residual sum of squares，root mean square error，AIC function and SBC function were used to measure the model fitting effect，and the local optimal model was selected．After comparison，X-12-ARIMA seasonal multiplication model is selected to fit monthly ship traffic data，and the changes of seasonal fluctuations，long-term trends and irregular changes over time are obtained, and the ship traffic flow in the next 12 periods is predicted．On this basis，RBF neural network function was used to simulate the data．The results show that the prediction accuracy has been greatly improved when the optimized X-12-ARIMA model is used to predict ship traffic flow．

ship traffic flow；seasonality；X-12-ARIMA model；RBF neural network

O29∶U69

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.02.005

1007-9831（2022）02-0025-06

2021-10-11

甘肃省社科规划项目（20-002D）；甘肃省高校区域循环经济重点实验室开放基金课题项目（QXKJ2020-004）

陶鹤（1991-），女，吉林桦甸人，讲师，硕士，从事经济统计研究．E-mail：1300669302@qq.com