石英加速度计故障机理研究与仿真建模验证

张 阳，何晓霞，党建军

(西安航天精密机电研究所，西安710100)

0 引言

石英加速度计是利用牛顿第二定律(惯性定律)测量加速度的惯性导航器件，可以应用于武器以及太空微重力、重力梯度仪等重力测量[1]。国外对石英加速度计的研究较早，已经形成较为完善的技术体系[2-3]。目前，国内石英加速度计随着武器型号环境试验的多样性，加速度计故障问题出现的越来越多。目前对石英加速度计故障分析较为单一，故障模式与故障机理的研究不够深入，相关文献较少，没有形成石英加速度计故障的系统理论，特别是缺乏故障与其现象的一一对应关系[4-6]。已经难以满足武器型号对加速度计故障定位方法提出的要求，石英加速度计的故障理论体系的完善已经迫在眉睫。

为建立石英加速度计的故障原理理论体系，本文从石英加速度计的原理上得出了加速计理论上可能出现的故障模式，并用对应仿真模拟试验进行验证，进而识别加速度计每种故障下对应的测试指标数据。

1 故障理论分析

1.1 加速度计工作原理

加速度计摆片的摆舌和粘接在其上的一对力矩器线圈构成了加速度计的检测质量摆，当沿加速度计输入轴方向有加速度传入时，检测质量摆会在惯性作用下绕挠性枢轴做偏摆运动偏离平衡位置。加速度计上的差动电容传感器输出一个差动电容，差动电容检测器相应的转换为一定量电流值，再经过积分放大电路形成平衡力矩电流。力矩器线圈处于磁钢产生的稳定磁场中，当线圈中通过平衡力矩电流时会产生电磁力，作用于检测质量摆上形成平衡力矩，平衡力矩的大小与惯性力矩相等，方向相反，检测质量摆在平衡力矩的作用下回到平衡位置，完成检测闭环[7]，具体原理如图1所示。

图1 加速度计工作原理图Fig.1 Working principle diagram of accelerometer

1.2 加速度计结构原理

如图2所示，加速度计由上下力矩器、摆组件、伺服电路等部件组成，其中，摆组件为关键部件。目前石英摆片有梁上镀金以及梁上焊接金丝两种方式来构成传感器回路与力矩器回路[8]，一般加速度计的电气接口如图3所示。

图2 加速度计结构图Fig.2 Structure diagram of accelerometer

图3 加速度计接线定义图Fig.3 Accelerometer wiring definition diagram

1.3 数学模型建立

加速度计工作的系统方块图如图4所示，首先计算传感器运动模型方程如下：

图4 加速度计系统方块图Fig.4 Block diagram of accelerometer system

(1)

式中：ξ为电容极板之间介质的介电常数；δ0为极板之间间距；S为极板面积。

当加速度计感受到输入加速度时，摆组件上下移动，上下电容变化为一个增大，一个减小。设石英摆组件向正方向移动时，此时电容变化量如下公式所示[9]：

(2)

(3)

若位移量Δδ很小，且Δδ≤δ0，上面两式可按级数展开为：

(4)

(5)

差动电容位置信号传感器的输出为：

(6)

(7)

石英挠性加速度计的输出模型为[10]：

(8)

式中，ΔC为电容的变化量；kC为电容灵敏度；δ0为电容极板的初始间距；C0为电容极板的初始电容量；LP为输出轴至线圈中心轴的距离；P为摆组件摆性；Kl为摆组件刚度。

将式(7)带入式(8)得加速度计输出随本体结构参数与电气参数变化的变化为：

(9)

1.4 典型故障理论研究

根据加速度计的结构原理以及工作原理，加速度计的故障主要来源于加速度计内部传感器回路的开路与短路、力矩器回路的开路与短路、外部测试通道的开路与短路，具体故障模式可达20多种。

外部故障较易排除，现在对内部典型故障分析如下：

1)传感器正端开路故障机理

传感器正端对应金层脱落、金丝开路、表芯接线开路等情况，都会造成传感器正端回路开路，根据电容计算式(1)可得传感器正负向变化情况为：

(10)

当传感器正端断开，相当于δ+逼近+∞，带入式(10)，可得正端电容变化量为：

C+∈0

(11)

将式(11)带入式(10)得传感器差动电容为：

(12)

由式(12)得，传感器正端开路时，伺服电路电容检测器检测到恒定值的负向电容信号，正向电容的缺失造成反馈系统“失调”而造成负向反馈达到系统输出的最大值，即伺服回路反馈电流i-最大，输出负饱和。

2)传感器负端开路故障机理

传感器负端对应金层脱落、金丝开路、表芯接线开路等情况，会造成传感器负端回路开路.

由式(12)类推，传感器负端开路时，伺服电路电容检测器检测到恒定值的正向电容信号，负向电容的缺失造成反馈系统“失调”而造成正向反馈达到系统输出的最大值，即伺服回路反馈电流i+最大，输出正饱和。

3)传感器正端与地导通故障机理

存在金属多余物、表芯接线柱变形等原因可能造成传感器与地导通。

当传感器正端与地短路时，即δ+∈0，带入式(10)得

(13)

由式(13)可得，此时差动电容为正无穷大，伺服电路电容检测器检测到正向无穷大电容，故伺服回路反馈电流i+正无穷大，输出正饱和。静态消耗电流I+输出为极大值。

4)传感器负端与地导通故障机理

存在金属多余物、表芯接线柱变形等原因，可能造成传感器与地导通[12]。

当传感器负端与地短路时，即δ-∈0，带入式(10)得

(14)

由式(14)可得，此时差动电容为负无穷大，伺服电路电容检测器检测到负向无穷大电容，伺服回路反馈电流i-正无穷大，输出负饱和。静态消耗电流i-输出为极大值。

5)力矩器正端开路故障机理

当加速度计力矩器正端开路时，加速度系统处于开路状态，±1g下加速计输出基本为零。

6)力矩器负端开路故障机理

当加速度计力矩器负端开路时，加速度系统处于开路状态，故±1g下加速计输出基本为零。

7)力矩器负端与地短路故障机理

如图5所示，当力-与地短路时，实际上，加速度计回路功能是正常状态，即输出应该是正常值。但是由于采样电阻被短路，表观上没有输出，所以数字表显示为零。

图5 采样电阻短路示意图Fig.5 Short circuit diagram of sampling resistance

8)力矩器正端与地短路故障机理

当力矩器高端与地短路时，力矩器绕组也被短路，如图6所示，反馈电路不经过力矩器，所以力矩器失去电弹簧的作用，摆片敏感重力处于“一边倒”的状态，即+1g输出为正饱和，同时静态电流I+为极大值；-1g输出为负饱和，同时静态电流I-为极大值。但是由于采样电阻也被短路，所以表观上，数字表无输出，只是+1g或者-1g下静态电流I+≥100 mA或者I-≥100 mA。

图6 采样电阻与力矩器短路示意图Fig.6 Short circuit diagram of sampling resistor and torquer

9)力矩器高端与低端短路故障机理

如图7所示，当力+与力-短路时，力矩器被短路，电流没有经过力矩器线圈[11]。此时没有洛伦兹力，即“电弹簧”作用消失，摆片无反馈而“一边倒”。当加速度计处于+1g时，摆片倒向上力矩器而输出最大正饱和，同时静态电流I+为极大值。当加速度计处于-1g时，摆片倒向下力矩器而输出最大负饱和，同时静态电流I-为极大值[12-16]。

图7 力矩器线圈短路示意图Fig.7 short circuit diagram of torquer coil

2 加速度计故障仿真模拟试验

为了进行加速度计故障仿真验证试验，根据加速度计的工作原理、结构原理以及电气特性，改装待试验加速度计的本体特性以及电气特性。具体如图8所示，首先改装待试验加速度计如图8的“output”部分，引出5根信号转接电缆；然后改装HB309电路如图8的“input”部分，用于输出信号的测试。

图8 加速度计故障模拟系统线路图Fig.8 Circuit diagram of accelerometer fault simulation system

通过图8所示的“output”部分的5根输入信号以及“input”部分的5根输出信号，可用于模拟仿真加速度计的全故障模式。

每一步故障模拟试验完成后，恢复正确的接线模式，检测加速度计功能，需正常，再进行下一步的故障模式验证模拟。

3 加速度计故障树状图

根据前面的故障原理分析以及仿真试验验证，形成如图9所示的加速度计故障树状图。

图9列举了加速度计的主要的内部故障，根据加速度计在+1g与-1g下的输出值可以首先对加速度计进行归类，定位属于传感器故障或者力矩器故障，再结合表1中的静态电流特征情况，进一步对故障定位。

表1 加速度计故障仿真模拟试验结果

图9 加速度计故障树状图Fig.9 Accelerometer fault tree

4 加速度计故障快速定位

step1. 传桥与力桥回路检测

对于输出异常的加速度计，可以在不通电的情况下，用欧姆表测试力+与力-电阻R12、+1g下传+与地导通C85、传-与地绝缘性C75∞以及-1g下传-与地导通C75与传-与地绝缘性C85∞，用于确定传桥与力桥的回路性能，确定开路或者短路。

step2. ±1g加速度计输出

然后通电测试±1g加速度计输出以及静态电流I+或者I-，参考附表的故障模拟试验结果进一步确认故障位置。

step3. 表芯与伺服功能检测

可以用短接伺服的方法进一步确定表芯功能；通过±9 V检测、传感器激励波检测以及后级放大器波形检测判断伺服故障位置[17](此3项检测非包络检测)。

5 结论

通过分析加速度计的结构与工作原理，总结出加速度计理论上的故障模式以及对应的故障现象。加速度计的故障现象有如下特点：1)传+与地的短路、传-的开路都会引起正方向电容无穷大，由于正负方向“差动电容”原理，会使得正反馈无穷大，进而输出正饱和；2)传-与地的短路、传+的开路都会引起负方向电容无穷大，由于正负方向“差动电容”原理，会使得负反馈无穷大，进而输出负饱和；3)力矩器回路的开路，加速度计在+1g输出为负极小值，I+输出偏大；-1g输出为正极小值，静态电流I-偏大；4)加速度计输出正饱和，对应I+也会输出极大值；加速度计输出负饱和，对应I-也会输出极大值，即正负饱和与静态电流(I+、I-)有对应关系。

加速度计的每种故障模式都与±1g输出、I+、I-建立的映射关系，通过故障表现指标可以迅速定位故障原因，进而快速消除故障，改善整机的生存适应性以及机动性。