含分布式固体电储热的电热联合系统安全评估及预防控制方法

纪慧超，王海鑫，杨俊友，刘沐易，张世宇

(1.沈阳工业大学电气工程学院，沈阳市 110870；2.东北电力大学自动化工程学院，吉林省吉林市 132012)

0 引 言

为积极推动“双碳”目标的实现，聚焦多能源系统的建设受到专家学者的高度重视[1]。根据能源互联网的核心理念，打破传统电、热、冷、气各子系统相对分离的状态，实现多种类型能源互联，才能有效促进多能源系统的发展[2-3]。然而，相比于传统电力系统，当对上述多能源系统进行互联协调优化调度时，系统运行的安全性将面临较大的挑战[4]。因此，本文针对多能源系统中分布式固体电储热(distributed solid electric thermal storage,DSETS)不受控场景导致的安全风险问题进行研究。

目前，针对多能源系统安全性问题主要有以下研究：文献[5]考虑天然气N-1的多能流系统静态安全耦合问题，利用天然气管道N-1开断预想事故集，对关键事故和脆弱部位进行识别。文献[6]对不同控制模式的电、气、热多能源系统利用N-1方法分析系统的静态安全性，探究了耦合元件退出及不同控制模式对系统运行安全性的影响。文献[5-6]仅对系统中元件退出运行的N-1场景进行研究，没有考虑储能元件对系统的影响。文献[7]提出了一种计及N-1安全的含电力系统、燃气系统和热能负荷的多能源系统优化配置方法，并且获得了将储能装置作为多能源系统备用资源，可以提高系统安全性的结论。文献[8]提出了一种基于安全域的综合能源系统储能优化配置方法，研究储能接入对区域综合能源实用化安全边界的影响。文献[7-8]考虑了储能对系统安全性的影响，然而本文研究针对的DSETS与单一的电储能不同，DSETS是将电能转化为热能进行储存[9]。文献[10]建立了一种计及可靠性的电、气、热多能源系统的容量协同优化配置模型，针对热电联产机组(combined heat and power,CHP)、燃气锅炉、电储能、热储能建立优化模型，其考虑了锅炉和热储能，但没有建立热储能应用于负荷侧场景的预想事故集。

由于在多能源系统下，各类能源转化设备如CHP、电热锅炉和燃气锅炉使得电力、热力、天然气之间紧密耦合[11]。因此，固体电储热作为电热锅炉的一种类型，近年受到广泛关注，其应用场景也从网侧集中式[12]，拓展到负荷侧的DSETS应用场景[13]。而当多能源系统优化调度中含有多种不同类型用户的DSETS时，系统的安全风险随之增加。由于DSETS运行过程中面临多种环境因素影响，存在DSETS用户根据环境变化改变其工作状态的场景。因此，对于分析含有DSETS的多能源系统优化调度的安全性，须考虑DSETS的预想事故集。

为进一步量化实施上述预想事故集中故障对系统运行状态的影响，需要对系统的安全性进行评估。多能源系统运行状态分为“安全状态”“预警状态”“紧急状态”“待恢复状态”4种状态[3]。系统处于不同的运行状态时，采取的控制手段也不相同。文献[14-15]提出了基于实时载流量的支路越限分析，采用风险指标刻画支路过负荷严重程度，上述风险指标用于分析系统进入到“紧急状态”的安全性，对系统进行校正控制。但上述风险指标不适用于评估支路重载的“预警状态”安全性。因此，本文提出量化支路重载严重程度的评估指标，并且对系统采取预防控制。

综合上述研究中存在的问题，本文建立一个两阶段优化模型，该建模方法在文献[16-17]传统安全约束经济调度(security constrained economic dispatch,SCED)研究的基础之上，利用双目标协调优化系统的经济性和安全性。其中第一阶段以经济性为目标，第二阶段以各单元有功调节量最小为目标，对系统故障进行预防控制。并且与传统SCED研究方法[18-19]相比，此两阶段优化调度模型同时考虑风电消纳，在第二阶段预防控制的目标函数中设置风电消纳权重系数，提高风电消纳优先级。

1 电热联合系统安全评估及预防控制架构

1.1 电热联合系统结构

含DSETS的电热联合系统结构如图1所示。含DSETS的电热联合系统包括风电场(wind power plant,WPP)、电能储存单元(electric energy storage,EES)如蓄电池、热电厂(thermal power plant,TPP)、CHP、热能储存单元(heat accumulator,HA)如热水储存罐、电负荷(electric load,EL)、热负荷(heat load,HL),以及多种不同类型(服务区类、居民类、工厂类、商业类等)用户的DSETS。

图1 含DSETS的电热联合系统结构Fig.1 Structure of combined electricity and heat system with DSETS

1.2 系统安全评估及预防控制框架

本文针对含DSETS的电热联合系统，建立一个考虑系统安全性的两阶段优化模型，其模型框架如图2所示，其模型分别对系统采取静态安全评估及预防控制。第一阶段为含DSETS的电热联合系统经济调度，此阶段以最小化系统运行成本及减小弃风为目标，优化系统各单元出力，并以此为基础，利用以下3个步骤对系统网络拓扑结构的静态安全进行评估：

图2 含DSETS电热联合系统安全评估及预防控制框架Fig.2 The security assessment and preventive control framework of combined electricity and heat system with DSETS

1)建立含DSETS的电热联合系统预想事故集；

2)利用预想事故集对系统模拟扰动；

3)根据本文所提支路重载评估指标，对预想事故集中任意一个扰动进行静态安全评估。

当第一阶段系统静态安全评估完成之后，获得预想事故下系统各支路的有功潮流以及系统各单元机组出力。当系统网络拓扑有功潮流大于支路极限容量的安全裕度时，对应支路即出现重载，此时需要利用第二阶段预防控制模型对重载支路潮流进行校正。第二阶段以最小化系统各单元有功功率调节量为目标，优化调节各单元机组出力，主要利用以下3个步骤：

1)由于系统以减小弃风为目标，因此制定各有功出力单元调节的权重系数，提高弃风消纳调度优先级；

2)计算系统各有功出力单元对重载支路的灵敏度，并将其作为调节趋势指标；

3)对经过预防控制的网络拓扑结构再次进行支路重载评估，将满足各支路安全裕度的预防控制优化出力结果传回至第一阶段，对比经过预防控制前、后系统经济性变化。

上述两阶段的系统安全评估及预防控制框架，可以评估含DSETS的电热联合系统在多种故障条件下的系统安全性，并对大于支路极限容量安全裕度的重载支路进行预防控制。

2 经济调度及安全评估模型

2.1 系统经济调度模型

2.1.1 经济调度优化目标

电热联合系统第一阶段经济调度优化目标函数包括：TPP和CHP燃煤成本、HA和EES的投资及运行成本、WPP弃风惩罚、DSETS调度成本。

(1)

2.1.2 TPP模型

1)TPP运行成本。

参考文献[13]，TPP运行成本为：

(2)

2)TPP约束。

TPP机组输出功率上下限和单位时间机组爬坡能力约束为：

(3)

(4)

2.1.3 CHP和HA模型

1)CHP和HA运行成本。

参考文献[13]，CHP和HA的运行成本为：

(5)

(6)

2)CHP约束。

CHP机组为抽汽式供热机组，运行约束条件为：

(7)

(8)

(9)

(10)

3)HA约束。

HA运行约束为：

(11)

(12)

2.1.4 EES模型

1)EES运行成本。

EES运行成本为：

(13)

2)EES约束。

EES运行约束为：

(14)

(15)

2.1.5 WPP模型

1)WPP运行成本。

WPP弃风惩罚成本为：

(16)

2)WPP约束。

WPP输出功率上限为：

(17)

2.1.6 DSETS模型

1)DSETS运行成本。

(18)

(19)

2)DSETS约束。

(20)

式中：δx,n,up和δx,n,down分别为调度高于和低于用户储热需求的偏差阈值。

为表征调度功率与DSETS用户需求功率的差距，设计了调度结果偏离系数用于指导热网调节，计算方法为：

(21)

式中：αx,n为调度总量与需求总量比值，αx,n≥1表示调度总量大于等于需求，反之αx,n<1表示调度总量小于需求。

DSETS调度功率限制为：

(22)

DSETS参与热网调节调度输出热功率限制为：

(23)

(24)

当第x类第n台DSETS调度结果偏离系数αx,n>1时，辅助热网调节，对于第x类第n台DSETS调度热功率约束为：

(25)

2.1.7 电网模型

1)节点功率平衡约束。

对电力系统网络结构的建模采用直流潮流模型，电力系统网络各支路潮流及功率平衡的等式约束为：

P(i,j),t=B(i,j)(θi,t-θj,t),∀(i,j)∈ILINE,

t∈T,θref,t=0

(26)

(27)

2)支路传输功率约束。

电力系统网络中各支路有功潮流传输约束为：

P(i,j),min≤P(i,j),t≤P(i,j),max

(28)

式中：P(i,j),max、P(i,j),min分别为网络节点i到节点j的支路有功潮流传输容量的上下限，由于支路有功潮流传输具有方向，所以一般情况P(i,j),min=-P(i,j),max。

2.1.8 热网模型

由于供热循环水在热网和建筑物中具有热惯性，因此热负荷维持在限定范围内可满足用户热需求[23-24]，热网热负荷不平衡约束为：

(29)

2.2 系统安全评估模型

2.2.1 预想事故集的建立

由于预想事故集是系统中全部可能扰动集合的一个子集，是为了减少安全分析时间而人为选择，对于多能源系统建立的预想事故包括主要元件的N-1开断、负荷和电源出力突然增加或减少等多种情况[3]，但其中一些预想事故可能对本文研究系统影响不大。因此，影响系统安全性的预想事故集可利用建立的评估指标，分别计算其引起系统支路安全风险的数值。根据安全风险数值对预想事故集进行排序，选取其中导致系统出现严重故障的预想事故集。通过此过程，可以获得完备的预想事故集。针对本文研究对象，结合系统实际运行情况，利用以下2种预想事故对系统进行分析。

1)DSETS负荷增加。

为验证调度DSETS对电热联合系统的影响，考虑当对DSETS实施能量转移调度后，出现寒冷天气，导致DSETS用热负荷急剧增加的场景。

2)系统支路N-1开断。

系统支路N-1开断为评估电力系统安全的典型故障。因此，模拟电热联合系统中任意一条支路开断的场景，支路N-1开断约束条件参考文献[27]，如式(30)所示：

(30)

式中：z(i,j),t为电热联合系统节点i到节点j支路在t时刻的运行状态，z(i,j),t=1时，支路正常运行，z(i,j),t=0时，支路开断，对应支路潮流约束不起作用；M为给定正实数。

支路N-1的有功潮流传输约束为：

z(i,j),tP(i,j),min≤P(i,j),t≤z(i,j),tP(i,j),max,∀t∈T

(31)

对电热联合系统网络拓扑结构中所有支路进行N-1优化时，在调度时刻t内保证仅有一条支路开断。因此，约束条件为：

(32)

2.2.2 支路重载评估指标

当经济调度优化得出系统各单元出力后，利用预想事故集模拟电热联合系统故障，引起各支路潮流超过极限容量的安全裕度时，系统中某条或某几条支路会出现重载。此时需要对引起支路重载的预想事故场景进行评估，量化预想事故引起支路重载的严重程度。因此，借鉴文献[15]实时载流量支路越限指标，本文提出支路重载评价指标φω如式(33)所示，φω值越小表示网络拓扑结构支路重载越小，系统越安全。

(33)

3 预防控制模型

在第一阶段优化调度模型中，模拟预想事故集中2种类型扰动，当支路有功潮流大于运行极限容量的90%时，系统处于“预警状态”。因此，需要对电热联合系统进行预防控制，即再次对各单元出力进行调整，最终使得系统重回“安全状态”。

3.1 支路重载预防控制

3.1.1 预防控制目标

第二阶段预防控制以各单元机组有功功率的调节量最小为目标，为提高风电消纳的优先级，设置各单元有功出力调节量权重系数η1、η2、η3。第二阶段目标函数为：

(34)

3.1.2 基于灵敏度调节的支路安全约束

1)支路灵敏度。

电热联合系统各单元调节功率的变化量，主要以各支路的有功灵敏度为依据，由于预想事故集中N-1开断的故障导致B(i,j)导纳变化，进而改变整个系统结构的导纳矩阵。因此，电热联合系统中各单元机组出力对故障支路的有功灵敏度为：

r∈{b,c,w},ω∈IEA

(35)

2)校正支路传输功率约束。

预防控制各支路有功潮流变化依据系统各单元机组出力的灵敏度进行调节，如式(36)所示。

(36)

3)校正功率增量平衡约束。

校正后的系统各单元有功增量，在任意时刻t须保持平衡，如式(37)所示。

(37)

4)系统各单元出力约束。

系统各单元出力约束条件如式(3)、(4)、(7)—(10)、(14)，为简化表示预防控制模型的约束条件，将上述不等式约束利用式(38)表示：

Γ(P)≤Λ

(38)

式中：Γ(·)为不等式约束函数；Λ为不等式约束条件集合；P为系统各单元机组有功出力集合。

根据上述简化表达式，预防控制模型如式(39)所示：

Γ(P+ΔP)≤Λ

(39)

式中：ΔP表示各单元有功出力变化量的集合。

3.2 两阶段优化模型流程

电热联合系统安全评估及预防控制两阶段优化模型流程如图3所示。首先利用第一阶段对系统的经济问题进行求解，获得系统最小运行成本。然后模拟预想事故扰动，并进行安全评估(支路是否重载)。

图3 电热联合系统安全评估及预防控制方法流程Fig.3 Process of the security assessment and preventive control method of combined electricity and heat system

当出现支路重载，则进入第二阶段，进行预防控制，若没有支路重载，继续判断是否已经对建立的所有预想事故进行了检验，如果为否，将返回模拟预想事故集扰动，否则结束优化。

第二阶段首先利用第一阶段受到模拟事故扰动后各单元机组出力，获得重载支路情况，然后以各单元机组最小有功调节量为目标，进行预防控制。对实施预防控制后的系统，再次进行安全评估，若仍存在支路重载，返回预防控制继续进行调整，否则进入第一阶段进行系统运行成本核算。以此来对比预防控制前、后运行成本的经济性差距。

4 算例分析

本文研究采用数据来自某省电网公司DSETS实际运行数据。在Intel-Core-i5-CPU和8 GB内存配置的计算机上进行仿真，利用MATLAB-R2018a和YALMIP工具箱进行建模，Gurobi求解器对模型进行求解。

4.1 电热联合系统结构与仿真数据

电热联合系统结构如图4所示。图4中包括2台热电机组(TPP1和TPP2)、1台热电联产机组CHP、1个风电场WPP、1个储热罐HA、1组蓄电池EES和4种DSETS类型用户：

图4 电热联合系统仿真结构Fig.4 Simulation structure of combined electricity and heat system

每种类型分别有4台DSETS，共计16台DSETS。测试数据参照文献[13,22,26,29]设置。且图中Bus3—Bus5系统负载比分别为40%、30%、30%，Bus1为系统参考节点。

EL、HL、风电预测曲线如图5所示。TPP、CHP、HA、EES、DSETS详细仿真参数如表1—5所示。

图5 电热负荷及预测风电功率曲线Fig.5 Curves of electric heat load and wind power prediction

表1 TPP仿真参数Table 1 Simulation parameters of TPPs

表2 CHP仿真参数Table 2 Simulation parameters of CHPs

表3 HA仿真参数Table 3 The simulation parameters of HAs

表4 EES仿真参数Table 4 The simulation parameters of EES

表5 DSETS仿真参数Table 5 Simulation parameters of DSETS

为获取DSETS预测功率曲线，采用文献[13]的预测方法，4种DSETS类型用户预测功率如图6所示。

图6 4种DSETS类型用户预测功率Fig.6 Power prediction of four DSETSs customers

4.2 含DSETS的电热联合系统安全评估及预防控制验证

为验证含DSETS电热联合系统安全性，根据建立的预想事故集，分别对系统的安全性进行评估，并对重载支路进行预防控制，从而对比预防控制前、后，重载支路评估指标和系统运行经济性变化。

1)工况1：DSETS在能量转移调度后，受极端寒冷天气影响，DSETS用热负荷突然增加。

2)工况2：对系统中所有支路进行N-1开断。

4.2.1 DSETS负荷增加(工况1)

当DSETS负荷增加时，导致支路(3,6)在调度时刻06:00、07:00出现重载，支路(3,6)的极限容量为130 MW，线路的安全裕度为正负极限容量的90%。此时利用式(33)，获得支路重载指标φ1=2.82%。对上述重载支路采取预防控制，控制前、后对比结果如表6所示。系统支路(i,j)中从节点i流向节点j的有功功率为正，反之从节点j流向节点i的有功功率为负，正负号仅表示方向。

表6 工况1下重载支路预防控制结果对比Table 6 Comparison of preventive control results of branch overload under the operation condition 1

当对上述重载支路(3,6)采取预防控制，Bus2机组对支路(3,6)的灵敏度为0.016 0，Bus6机组对支路(3,6)的灵敏度为-0.437 6。根据预防控制模型进行优化后，控制结果由表6可知，在06:00、07:00时刻支路(3,6)的有功潮流都运行在极限容量安全裕度之下，支路重载指标φ1=0。根据上述灵敏度及预防控制模型，系统中各Bus上机组的有功调节量如表7所示。

表7 工况1下预防控制机组功率调节量Table 7 Power regulation of preventive control under the operation condition 1

系统采取预防控制前、后热功率调度结果对比如图7所示。

图7 预防控制热功率调度结果对比Fig.7 Comparison of scheduled results of preventive control heat power

对于表7中06:00时刻采取预防控制结果为增加Bus2机组TPP2出力2.294 7 MW，减小Bus6机组WPP出力2.294 7 MW，而Bus6机组CHP调节量为0。这是由于在06:00时刻，CHP热出力需要由HA辅助输出以满足HL的热需求，此时CHP没有下降空间。因此必须减小WPP输出来降低重载支路有功潮流，对比图7(a)、(b)在06:00时刻，采取预防控制前、后CHP和HA输出热功率无变化。

对于表7中07:00时刻采取预防控制结果为增加Bus2机组TPP2出力5.795 7 MW，减小Bus6机组CHP出力5.795 7 MW，而Bus6机组WPP调节量为0。这是由于图7(a)在07:00时刻，CHP热出力大于HL热需求，且多余热能还须由HA储存，此时CHP可以为WPP消纳风电，降低机组出力。但由于电热耦合关系，CHP电功率下降导致热功率不足HL部分，需HA放热提供。上述07:00时刻预防控制后结果如7(b)所示，对比图7(a)、(b)在07:00的热功率变化，CHP输出热功率下降，且HA由储热变为放热，此变化为WPP消纳风电提供上网空间。

预防控制前运行成本为802 151元，预防控制后成本为807 273元，预防控制后系统运行成本增加了0.64%。

4.2.2 支路N-1开断(工况2)

由于工况1引起支路(3,6)重载，预防控制由Bus2和Bus6上机组调节来消除此故障，而Bus1节点机组没有参与上述调节。又由于Bus1为参考节点，且Bus1上机组TPP1可调节范围广，调节能力较强。因此，对Bus1相连支路(1,2)开断为例，验证支路N-1开断及预防控制前、后对系统影响。

对支路(1,2)实施开断后，在调度时段12:00—14:00出现支路(1,4)重载，重载情况如表8所示，且系统支路重载指标φ2=6.96%。

表8 工况2下重载支路预防控制结果对比Table 8 Comparison of preventive control results of branch overload under the operation condition 2

当对重载支路(1,4)采取预防控制，Bus2机组对支路(1,4)的灵敏度为-1。根据预防控制模型进行优化后，控制结果由表8可知，在12:00—14:00时段，支路(1,4)的有功潮流都调整到极限容量安全裕度之下，支路重载指标φ2=0，且系统中各Bus上机组的有功调节量如表9所示。

表9 工况2下预防控制机组功率调节量Table 9 Power regulation of preventive control under the operation condition 2

由于支路(1,4)与Bus1上机组TPP1连接，且12:00—14:00调度时段电负荷需求较大，按照40%的负载比，Bus3处EL分别为99.99、99.50、98.84 MW，而Bus6处WPP风电在此时输出功率较小，另外热负荷对Bus6处CHP机组输出电功率限制。因此，此时系统可调度机组仅为Bus1上TPP1和Bus2上TPP2。

N-1预防控制前运行成本为804 160元，预防控制后成本为805 590元，预防控制后系统运行成本增加了0.18%。

由上述结果可知，当系统模拟预想事故扰动后，采取预防控制措施可以消除支路重载问题，但会相应提高系统的运行成本。此结果可以为调度人员决策系统运行的经济性和安全性问题提供指导。

5 结 论

本文针对DSETS面临多种环境因素影响，对其实施能量平移调度时可能出现不受控情况，导致含DSETS的多能源系统运行面临安全风险问题，提出了一种含DSETS的电热联合系统安全评估及预防控制方法。利用建立的预想事故集，模拟DSETS能量转移过程中负荷需求突然增加和支路N-1预想事故扰动。得到如下结论：

1)预防控制前，上述2种工况的预想事故导致支路重载指标分别为2.82%和6.96%，采取预防控制后，支路无重载情况，即所提重载评估指标可以真实反映支路重载情况。

2)预防控制模型可以有效降低支路重载风险，将支路有功潮流降低到安全裕度之下。

3)预防控制可以消除支路重载问题，但相比预防控制前，提高了系统运行成本，即增加系统安全性会降低经济性，反之亦然。

后续研究中还须深入探讨多种控制方法，在解决系统故障时各自的优势，例如考虑基于负荷转供的方法，通过改变联络开关、分段开关，或利用故障支路相邻支路剩余容量裕度实施转供。为含DSETS的电热联合系统优化调度的安全性，提供更高效的技术支撑。