高中数学复习课中落实学生核心素养的培养策略

■甘肃省张掖市山丹县第一中学 韩春军

（邱瑞玲）

在国家教育教学改革的推动下，我国的教育教学机制出现了巨大转变，学校教育由传统的培养学生应试能力为教学主体，逐渐转变为培养学生的学科素养和综合素质为核心的综合性教育教学模式。本文通过分析培养学生核心素养的意义和高中数学课堂教学的不足，提出高中复习课落实学生核心素养的培养策略。在传统的高中数学课程教学过程中，教师往往过于重视解题能力的教学，忽视对学生数学逻辑思维的培养，导致大部分学生在校时能考取较高的成绩，在工作后却没有办法将学到的知识应用到工作中。国家逐渐意识到了传统学校教育的不足，开始深入实行教育教学改革，促进我国教育教学事业发展。在课程教学需要围绕提升学生核心素养，这一教学理念提出后，以高中数学课堂为主的课堂教学改革正在积极推进。

一、培养学生核心素养的意义分析

（一）能有效提高学生的基础素质

数学科目具备较强的逻辑性，可以帮助学生正确、合理地思考。同时，在数学课程的学习过程中，学生可以学到许多处理实际生活中遇到的问题的有效方法，还能不断强化逻辑能力，提高学生思维成熟度。以培养数学学科核心素养为基础开展的高中数学复习课堂，还能引导学生养成良好的学习习惯，为学生日后更为深入和专业地学习提供良好的基础。

（二）可以作为主线指导学生的学习

通过对国家颁布的教育教学改革相关文件进行研究，可以发现，要想有效完成学校教学课程的教育教学改革，必须充分把握学科核心素养的培养。在核心素养为主的教学理念规划下，高中的数学课程新课教学和复习教学，都将教学重点转移到引导学生主动学习、增强学生学习数学知识的热情等方面，不仅培养了学生的解题能力，还提高了学生的自主学习能力。在核心素养作为主线的基础上开展数学复习课程教学，可以强化学生对数学知识的吸收效果，从而增强学生的数学知识应用能力。

二、高中数学复习课的不足

即使教育教学改革已经开展多年，但在学校数学课程的教学过程中，还面临许多需要解决的问题，尤其是对高中数学复习课程复习内容针对性较差、复习教学方法的不准确，使学生很难主动融入复习课程的气氛中，导致复习课堂难以取得有效的教学效果。首先，复习课程的内容设置较为僵化，无法引起学生的学习兴趣。高中的数学知识点往往具有唯一性，因此教师在进行复习课程备课时，往往会选择使用教学课程的教案，没有区别教学重点和复习重点，导致复习课堂上选择的例题针对性较差，学生难以通过例题深入地理解需要掌握的数学知识，影响复习课程的教学效果。与新课教学完全一样的教案和内容，很容易使学生感到枯燥，同时在被动听讲的影响下，学生的学习效率十分低下。其次，教师讲课方式的枯燥以及教学方法的单一，使学生容易对数学课堂产生厌烦心理。由于数学知识具备较强的逻辑性和解题思维的多变性，所以数学题目的解题思路较多，分析角度不同，解题流程也会不同。不同的解题方法的推导过程很少重合，因此推导的每一步都十分重要。在传统的复习课堂上，教师为了保证知识复习的流畅性，一般要求学生减少提问次数，这样虽然保证了复习课程的流畅性，但大幅度降低了学生的主动参与度，不利于复习课程的开展。

三、数学复习课堂中落实数学核心素养培养的有效策略

（一）培养学生数学建模核心素养

数学建模的本质是利用数学思维和数学知识解决实际问题的流程，要求学生具备基本的数学建模能力和建模意识，同时要有一定的自主学习能力。因此，数学建模的学习可以有效提高学生的数学思维能力，并且数学建模的相关题目来自日常生活，所以很容易激发学生主动学习的兴趣。高中数学知识融合了数学建模思维的主要是必修三的第三章“概率”部分。因此在这一章的复习过程中，教师可以从实际问题情景的设定入手，引导学生主动地思考实际问题，从而将数学建模思想渗透复习课程，引导学生数学学科思维深入发展。

举例而言，在复习3.3“几何概型”这一部分时，教师可以给学生创设这样的问题情景：假如已知A、B两艘船，这两艘船需要向某个码头行驶，这个码头一次只能停留一艘船，且A、B两艘船在24小时内的任何时间都有可能抵达这个码头，两船到达的可能性相等。思考当B船需要在码头停留2h，A船需要在码头停留4h，请问A、B两船任何一艘不需要等候另一条船空出码头的概率是多少？在面对这一题目时，即使学生已经学习过几何概型的相关知识，但是由于题目的信息罗列较为复杂，学生很难直接思索解题方法。这时教师可以在带领学生复习几何概型相关知识的基础上，教导学生利用构建模型的方法更加直观地解答这道题目。假定A、B两船到达的时间是x,y，如果不需要等待，则需要满足①x-y≥2②0≤y≤24③0≤x≤24三个基本条件。根据这三个公式画出图象，则可以得到答案所示区域，即P（B）=221/228。利用数学建模的方法，可以简化学生的计算难度，提高学生的解题速度，还可以使学生更加直观地复习知识。

（二）培养学生数据分析核心素养

数据分析能力是学生综合能力的主要组成，也是学生数学思维的重要组成。数据分析是通过统计的相关方法对众多数据进行分析判断，从而提炼有效信息完成知识分析的过程。在高中数学课程的复习过程中，强化对学生数据分析能力的培养，可以提高学生解答综合类题目的能力，进而提升学生的逻辑思维。对学生数据分析能力的培养，主要依靠必修三第二章“统计”一章的教学。

举例而言，在复习2.2“用样本估计总体”一部分时，教师可以立足于实际的情景问题，让学生联系数据分析：为学生提供某水务公司三个季度的用水量分析表格，让学生分析每个家庭每月用水量制定多少符合合理用水的标准。在解答这类题目时，教师需引导学生画出频率分布图和直方图，估计图表的平均数、众数和中位数，让学生分析数值，确定答案。这样的图表分析和数据计算结合的形式，可以最有效地培养学生的数据分析能力，不仅便于学生解答统计相关的问题，也能深入培养学生的数学学科思维。

（三）培养学生的逻辑推理核心素养

在高中数学课程的实际教学过程中，学生的逻辑推理能力是对教学效果产生直接影响的重要因素之一，通过培养学生逻辑推理能力的方法，能健全学生的数学学习思维。逻辑推理能力的强化，是高中数学复习课的主要目标，在实际的复习课堂教学过程中，教师可以以逻辑推理能力的引导作为先导，吸引学生的注意力，使其在后续的课堂复习过程中能仔细地观察。之后，教师则需重点带领学生复习基础的理论知识内容，使学生清晰、明确地复习数学概念和数学定理等基本的理论知识，并引导学生按照自己的学习模式对知识点进行巩固。由于高中阶段的数学知识点相对比较零碎且复杂，学生很难在短时间内迅速复习完所有知识，此时就需要教师在数学复习的教学过程中，使用合理的教学模式，把控数学复习课堂的整体动向，并随着学生学习状态和知识掌握程度的实际情况，灵活地调整复习课堂的教学模式，注重学生逻辑思维的引导，保证数学知识复习的有效性和严谨性，从而全面促进学生核心素养的发展。举例而言，在选修1-1课本第三章“导数”部分的复习课程中，教师可以按照课本的知识结构，带领学生讨论典型的导数例题，从而引导学生在逻辑思维的引导下分析例题。教师可以提出问题：当前已知存在函数f(x)，在其定义域R上是奇函数，当x＜0时，存在关系f(2x)+2xf’(2x)＜0，并且f(-2)=0，求xf(2x)＜0的解集。该题目不仅考查了学生对导数概念的理解程度和对函数知识的应用能力，还考查了学生获取题目条件的能力和逻辑分析能力。在进行该题目的思考和解答时，教师要重点引导学生挖掘题目蕴涵的隐藏条件，尤其要对题目涉及的数学知识进行系统性梳理。首先明确题目不同部分的构成，从而定位考查的知识点，在题干中明确说出了函数f(x)是定义域R上的奇函数，此时教师可以带领学生复习奇函数的相关知识点，回顾奇函数的基本性质和特点。接着，教师可以对比奇函数与偶函数在性质上存在的不同，通过对比强化学生的理解。此时学生已经具备基本的解题思路，教师可以让学生自由思考，思考题干中的条件和隐藏条件，并利用不等式构建解题函数，利用奇函数的单调性，可以得到F(x)=xf(2x)，从而求出题目的解。在对典型例题进行分析和实际的解题过程中，学生会认真地复习导数和函数相关的知识，并在思维推理能力的引导下，对一些易错点进行思考和分析，从而夯实数学理论知识基础。

（四）培养学生的直观想象核心素养

直观想象能力也是数学学科素养的重要组成部分，直观想象能力是指学生在数学学科学习的过程中，借助几何等空间体，通过直观的想象将学习到的知识点和具体几何结合起来，从而强化数学知识的吸收应用效果。在高中数学的复习课堂上增强数学直观教学力度，能引导学生养成形象思维，在高中阶段的数学知识结构中，函数图形、圆锥曲线以及立体结合等知识点的学习，都需要学生以图像为基础进行直观想象。为了有效强化学生在实际解题过程中的计算效率和提高解题的正确率，教师需严格按照直观想象的培养过程，激发学生的直观想象能力。与此同时，适当地结合不同类型的教学实践方式以及数学题目的分析规律，引导学生全面养成数学学科素养。在数学复习课程的教学过程中，教师可以给出学生运算公式或基本的方程式，引导学生绘制图像、图形，在绘制图像的过程中，发散学生的形象思维，强化核心素养。借助直观想象还能有效降低学生的复习计算量和思维发散难度，同时培养学生良好的题目分析和利用图像、图形解决问题的良好习惯，从而全面提升学生的数学核心素养。直观想象和数形结合的解题方法，可以在最大程度上拓展学生的数学学科思维，并有效消除学生的数学思维难点。因此在高中数学课程的复习课堂教学过程中，教师需把握好直观想象和数形结合复习的切入点，切实培养学生的数学核心素养。

（五）培养学生的学习积极性

对于高中数学，尤其是复习阶段，兴趣是非常重要的，如果没有兴趣驱使，学生必然会感受到过大的压力。在传统的数学教学模式中，大部分教师依然采用传统的灌输式教学方法，学生的学习过于被动，很容易造成学生思维的束缚，进而让学生感觉到数学的枯燥和无聊。尤其是对数学定理的讲解，基本都是死记硬背，课堂气氛和学生的积极性都相对不足，学生对数学的看法往往是消极的，毫无学习热情，复习效率和效果也不尽人意。因此教师在复习课中一定要注重学生兴趣的培养，首先要利用信息技术将数学知识更加直观地展现给学生，并且利用思维导图将数学知识进行关联，让数学知识由简化繁，变得更容易被学生所接受；其次则是将课堂交给学生，根据学生学习情况的不同设计不同的问题，让学生展开独立思考，不要限制学生解决问题的思路和方法，并且对学生进行一定的鼓励，让学生提高解决问题的自信心和自豪感，从而投入解决数学问题，这样可以有效提升学生的学习积极性。例如，在针对几何问题进行复习时，教师可以利用动画和小程序的方式，直观地展示几何问题的解决方法和原理，并且设计由简到难的3~4个问题，让学生逐渐地挑战自己，提高学生自信，同时还能激发学生的学习积极性。

（六）促进学生的自主复习能力

在促进学生的学习积极性后，教师还要让学生学会自学，让学生能利用之前学过的知识，以及专注的学习状态来投入复习中，从而提高学生的复习效率，让学生的复习成果变得更好。在对学生自主学习能力的引导过程中，教师可以先利用思维导图来让学生明确复习思路，因为大部分数学知识之间都有一定的关系，而思维导图的应用则可以让知识的脉络更加清晰，能有效帮助学生确立复习目标。其次教师要引导学生在复习中发现自己的问题，并且鼓励学生积极提出问题，引导学生对问题产生思考，同时在复习过程中发现自己的不足，进而展开针对性的复习。最后则是引导学生学会查漏补缺，为了提高学习效率，教师必须引导学生学会将知识的难度进行划分，对自己掌握非常熟练的知识可以暂时放下，不太熟悉的知识要加深印象，过于难的知识要尽量理解。只有让学生明确复习的针对性目标，才能让学生更明确地展开自主复习。

四、结语

将核心素养的培养渗透高中的数学课堂教学过程中，是国家教育教学改革的必然方向，也是有效提升学生数学成绩和数学思维能力的关键方法。教师需充分重视培养学生数学核心素养的重要性，在日常的教学课程和复习课程中采取不同的教学方法，引导学生主动地参与课堂教学的过程，寻找数学课程教学与数学核心素养的交叉点，从交叉点入手，促进两者的融合，引导学生的数学核心素养深入发展，从而培养学生的综合能力，使学生能持续进步。