新时期高职数学课程改革与建设:现实困境、逻辑起点与路径选择

金跃强

(南京工业职业技术大学,江苏 南京 210023)

为了贯彻党的教育方针和落实“立德树人”的根本任务，2014年教育部出台《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出将组织研究各学段学生发展核心素养体系，并要求进一步提升数学等课程的育人价值。基于此，2017年12月，教育部制定《普通高中数学课程标准》,明确了高中阶段数学课程的性质、理念和目标，提出学生发展的六大数学学科核心素养；2020年1月，教育部制定《中等职业学校数学课程标准》,提出了中等职业学校数学课程的性质、任务和学科核心素养，为中等职业学校数学课程的教学和改革提供了依据。2019年6月，教育部发布《关于职业院校专业人才培养方案制订与实施工作的指导意见》，首次明确要求高职院校应将数学课程列为必修课或者限选课。但就高职数学课程而言，除1999年教育部出台了《高职高专数学课程教学基本要求》外，一直没有统一的课程方案和教学标准[1],数学课程的价值和定位受到质疑[2],已成为职业教育人才培养过程中的薄弱环节[3]。高职数学课程是数学教育的基本形式，是学生获得数学知识和技能、掌握数学思想、积累数学活动经验、形成理性思维和科学精神的主要途径。作为开设最广泛的文化基础课程之一，新时期高职数学课程应该为实现更高质量、更充分的就业、创业和升学服务，为培养具有工匠精神和创新精神的高技术技能人才服务。因此，分析高职数学改革与建设过程中的现实困境，探讨新时期高职数学改革与建设的逻辑起点和路径选择，对深化高职院校数学课程改革，提升高职人才培养质量有着重要的实践意义和理论价值。

一、高职数学课程改革与建设的现实困境

(一)高职数学课程改革理念之争：学科体系还是行动体系

在职业教育中，文化基础课程所面临的问题较专业课程更复杂，且这类课程尚未形成被普遍接受的改革思路[4]。高职数学课程是开设最为广泛的文化基础课程之一，在人才培养中发挥着不可替代的作用，但其教学与改革理念却长期处于争论之中，因此，其课程教学、改革与建设也长期处于困境。一方面，传统的高职数学课程主要由陈述性的概念与原理知识构成，课程内容多由普通本科相关学科课程内容进行删减而成，在总体框架和体系上没有突破学科课程的范畴。另一方面，高职教育被普遍认为是一种“行动导向教学”，具体是指针对典型职业目标，学生在教师的引导下，在学习该职业相关知识的过程中，通过自我调节学习行动去建构知识及经验体系,强调学生通过典型的职业活动获得技能、经验和知识[5]。 因此，在职业教育领域，学科体系课程几乎成了每个人批判的对象[6]。基于此，针对高职数学课程，不少院校进行了各类尝试，但都难以真正契合“行动导向教学”的要求。这是由于数学课程自身有着完备的系统性和严谨的逻辑性，课程内容抽象，难以在行动体系下进行重构。至今，高职数学课程仍未能完成由学科课程向“项目引领、任务驱动”为主的行动体系课程模式转变。也有学者指出，学科体系能系统而简约地组织概念原理知识，有利于培养学生的认知技能与理性思维，与行动体系同属职业教育课程开发维度[7],职业教育课程实践话语并不完全否定学科课程的价值[8]。因此，高职数学课程是否仍作为学科课程，保留其课程特点，或者是按照“行动导向教学”的要求在行动体系下进行重构，至今仍然是悬而未决的问题。

(二)高职数学课程改革策略之争：与专业融合还是模块化

高职数学课程作为文化基础课程，需要为学生学习专业课程提供知识和理论基础，据此不少学者提出了数学课程与专业课程融合的改革策略[9-12]。一些高职院校甚至将数学教师划拨到不同的专业院系中，或者将整个数学教研室划分到某个专业院系，试图强化数学课程与专业课程的融合，但这也仅仅是行政隶属关系的变更。数学主要研究现实世界同一类事物或现象抽象而成的数量模式，无法以某个具体专业为中心来完全重构其课程内容。高职数学知识具有严谨、抽象的特点，课程内容兼具了逻辑性和系统性，学生无法完全通过“数学与专业融合”的方式来系统学习数学知识。就某个具体专业类别而言，高职数学内容无法用“一个大型贯穿项目”覆盖，也无法采用“化整为零”的方式，即只用某专业领域内若干小任务完全覆盖数学课程内容。因此，除了个别精选的主题之外，“数学与专业融合”仍停留在学术讨论层面，“数学与专业融合”的相关课程、教材并没有被真正开发出来。但是，高职院校的数学课程仍应根据学生的专业学习而开设，课程内容也应从专业实践中吸收素材，培养学生运用数学知识解决专业问题的综合能力。因此，为满足不同专业对数学教学内容的选择性需求，“模块化”成为当下高职院校数学课程改革与建设实践中采用的主要策略。但目前高职数学的“模块化”并未突破原有高等数学的知识体系和框架，与“压缩型”没有本质区别，仍然没有实现“突出应用型，与专业结合，为专业服务”的课程愿景[13]。综上，从教学实践的角度来看，“数学与专业融合”无法真正落实到具体的教学行动中去；从教学理念的角度来看，“模块化”策略无法体现数学课程的职业性特点。这就需要进一步厘清高职数学课程改革与建设的理念，探究行之有效的改革与建设路径。

二、新时期高职数学课程改革与建设的逻辑起点：培育核心素养

数学课程是一门有着悠久历史的学科课程，也是高职学生学习年限最长的课程之一。1999年，教育部《高职高专数学课程教学基本要求》提出了“以应用为目的，以必须、够用为度”的原则，为当时刚刚起步的高等职业教育数学课程指明了方向。但不少院校仅简单删减普通本科高等数学课程的课时和内容，把高职院校数学课程视作本科数学课程的“压缩版”，而在课程理念、教学目标、教学方法等方面未做任何变化。作为本科数学课程“压缩版”的高职数学，并未真正实现“以应用为目的”，课程的价值追求仍停留在知识传授层面。“行动导向教学”试图从典型工作任务解构数学，培养学生专业化、跨学科的职业能力[14]，课程的价值追求主要在能力培养层面。党的十九大提出了“全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务”的要求，高职数学课程不能仅停留在“知识传授”和“能力培养”上，还需要从全面育人的高度来认识课程的意义，即高职数学课程理念应该从“知识本位”“能力本位”逐步过渡到“人本位”[15]。高职数学课程的育人目标，也应由培养“合格的职业人”过渡到培养“全面发展的人”，努力实现由“为了职业的教育”走向为“通过职业的教育”。为了适应上述转变，落实立德树人根本任务，我国制定了“学生发展核心素养体系框架”，并且倡导在各阶段、各门课程中细化和落实。目前，在义务教育阶段、高中阶段和中职阶段，数学课程的国家课程标准中都明确提出了各阶段的数学学科核心素养。近年来，高职教育阶段的课程核心素养也开始受到学者们的关注。陈宏艳等[16]认为，职业教育学生核心素养描绘了21世纪技术技能人才的基本形象，核心素养框架体系应包括通用核心素养和职业核心素养两部分;罗庆丽等[17]认为，高职院校的数学课程没有必要再对学生的观察、运算和空间想象等核心素养进行重复培养，而是应该着重于提升高职学生的创新思维能力和数学应用能力等数学核心素养。

但高职数学的核心素养仍有待于进一步地研究。在国家课程标准中，义务教育、高中和中职阶段数学课程需要培育的数学核心素养主要集中在“数学抽象”“逻辑推理”“数学建模”“直观想象”“数学运算”“数据分析”六个方面。笔者认为，研制高职阶段数学课程的核心素养应从如下三个方面入手。首先，高职学生的生源主要为高中和中职毕业生，这就决定了在高中或中职阶段已经培育的部分核心素养，无须在高职阶段进行重复培育。在充分的评估和论证后，“数学运算”核心素养可能不应继续列入高职数学课程的核心素养中。随着新工业革命时代的到来，未来职场中的工作内容将更多地涉及分析研判等知识型工作，简单重复操作的技能工作将大大减少，而“逻辑推理”核心素养可能会帮助高职毕业生基于自己的工作经验，解决不可预见的复杂性的工作任务。因此，“逻辑推理”仍应作为高职数学的核心素养之一。其次，研制高职数学课程的核心素养必须结合高职数学课程的具体内容和课时。高职数学课程课时远少于其他阶段的数学课程，且课程内容以微积分为主，这就决定了“数据分析”素养很难在高职阶段数学课程中进行培育。最后，职业素养是高职数学课程区别于其他教育阶段数学课程最显著的特征。高职数学课程必须着重培养学生严谨求实的工作态度、精益求精的“大国工匠”精神。“严谨求实”或“精益求精”应被列入高职阶段数学课程的核心素养。此外，高职数学课程要服务于专业课程的学习需要，这就决定了其内容必须以数学的应用体系为主要内容，数学的应用体系就是“数学建模”的基本思想[18]。因此，在高职院校，“数学建模”素养也应被列为高职数学的核心素养之一。总之，各个高职院校应该根据所处区域、所在行业的特点，研制校本化的数学课程核心素养。当前，职业教育人才培养模式应当由职业能力训练转变为核心素养培育[19]，高职数学课程改革和建设应当以培育学生的数学核心素养为逻辑起点。

三、高职数学课程改革与建设的路径选择：深化“三教”改革

分析了当下高职数学课程所处的困境，确立了高职数学改革和建设的逻辑起点之后，就需要探讨高职数学改革和建设的路径问题。2019年1月，国务院印发了《国家职业教育改革实施方案》(国发〔2019〕4号)，提出推动职业教育改革是提升技术技能人才培养质量的关键举措。高职数学的教师、教材、教法“三教”改革，直接关系到课程育人成效，是高职数学改革和建设的核心内容和必由路径。

(一)高职数学教师改革

教育大计，教师为本；人才培养，关键在教师。教师是推动教材、教法改革的主体，教师改革是高职数学课程教学质量提升转变的关键举措。首先，高职数学教师改革的主要内涵就是更新教育教学理念。数学课程内容高度抽象，逻辑性强，学科特征较为明显，高职数学教师的教育教学理念仍停留在知识传授层面。尤其是近年来生源数下降，高职学生的数学基础薄弱、学习兴趣低迷、学习效果不佳。在此情况下，不少高职院校数学教师的教学理念甚至由知识传授转变为“应试教育”，即教师在没有讲清数学概念与原理知识的情况下，通过“死记硬背”公式、“机械刷题”等方式，反复训练学生解数学题(而非解决实际问题)来应付最终的课程考试。“应试教育”理念下，学生虽通过课程考试并取得学分，但并未真正学习到数学知识，更未掌握数学的本质。比如，经过“题海战术”和反复训练，学生可能熟记了“求导数”的所有公式，“会做”各类习题和考试卷中“求导数”的题目，但他们并未理解导数的概念、原理知识等，也未真正掌握导数的本质。虽然“会做”数学题，却无法将数学知识应用到专业学习和现实生活中去。在此情况下，高职数学教师必须更新教育教学理念，彻底打破“应试教育”，从“知识本位”“能力本位”过渡到“人本位”。高职数学教师必须抓住数学的本质，发展学生的数学学科核心素养，综合培育学生的数学知识、技能、情感、态度和价值观，培养鲜活而有个性的、发展中的人。其次，高职数学教师改革的关键措施就是打造高素质的“双师”型队伍。高职数学“双师型”教师指的是既有数学理论教学能力又有数学实践教学能力的教师。长期以来，高职院校“双师型”专业课教师队伍建设得到了重视与培养，而“双师型”公共课教师队伍建设却被忽视,使得“双师型”公共课教师极度缺乏[20]。一般来说，高职学生即使学会了数学的知识和技能，也并不意味着他们就能够将所学的知识进行应用。这就必然要求高职院校的数学教师具有数学实践教学的设计和实施能力，指导学生在实践中学习和应用数学。高职院校应该搭建交流平台，鼓励和支持高职数学教师到学生对口就业的企业中开展调查和研究，了解企业对学生数学核心素养方面的具体要求，增强课程改革和建设的实用性和有效性。同时，教育主管部门特别是有关教指委应积极开展专项培训和竞赛活动，提升高职数学教师实践教学能力，促进高职数学教师“双师型”队伍建设。最后，高职数学教师改革的根本保障是深化教师评价改革。围绕落实“立德树人”的根本任务，持续推动高职数学教师改革是一项长期的工作。教师评价事关教师发展方向，是教师改革的指挥棒，深化教师评价改革是推动教师改革常态化、长效化的根本保障。深化高职数学教师评价改革，就是要突出教育教学实绩，把教师参与教学改革和课程建设，编写教材、案例，指导学生数学实践教学、社团活动、竞赛等计入工作量，并在职称评审、绩效考核中突出高职数学教师的实践教学设计和实施能力。同时，鼓励教师开展数学课程教学研究，尤其是支持教师开展职业教育类型特征下的高职数学改革研究。

(二)高职数学教材改革

教材是课程教学最重要的载体，教材通过“写什么”决定了教师“教什么”和学生“学什么”，是高职数学课程改革和建设的标志性成果之一。目前，高职数学教材虽种类繁多，但大多数还是普通本科数学教材的“压缩版”。不少教材仍然完全沿用数学学科理论体系，教材内容追求严谨和全面，不能体现职业教育的类型特征，无法满足高职教育人才培养的需求。新时期高职数学的教材改革与建设主要分为三个方面:第一，新时期高职数学教材应融合学科性与职业性。高职数学有着鲜明的学科特点，在人才培养过程中发挥了不可替代的作用。但如果数学教材仍仅由数学概念、原理等基础理论知识构成，则无法凸显职业教育中数学的职业性特征。高职数学的职业性是指课程要为学生的专业学习服务，体现培养学生解决专业和生活实际中问题的能力，归根结底指向应用性。数学教材的内容编写应尽可能结合专业案例，努力从专业实践中吸收素材，保证数学课程为专业学习服务。但需要强调的是，没有任何具体专业能够提供学习高职数学所需的全部素材，因此，无法使数学与某个具体专业结合而产生所谓的高职某专业数学。笔者认为，这种摒弃数学饱含的科学精神，远离数学学科本质，仅把“为某专业学习服务”作为教材编写目标是得不偿失的。第二，新时期高职数学教材应体现“人本位”的教育理念。传统的高职数学教材仍为本科高等数学的“压缩版”，内容和课程体系陈旧，单纯强调数学知识的灌输，极少涉及学生数学思想、情感态度和价值观的培养[15]。高职数学教材应体现数学精神实质和思想方法，努力将数学精神品质内化为人的觉悟，形成数学素养。在教材编写中，应该渗透数学文化，注重引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。例如，在编写“极限”章节时，可以将中国魏晋时期杰出数学家刘徽的“割圆术”有机融入，让高职学生深刻感悟到“精益求精”的大国工匠精神，同时增强学生的民族自豪感；在编写“微分方程”章节时引用“小孔流速”案例，介绍流速公式背后的故事：意大利物理学家托里拆利通过一系列的实验，证实了导师著作中关于小孔流速的公式是错误的[21]。通过“小孔流速”公式的背景文化，培育学生崇尚科学、追求真理的精神，塑造学生思辨、求实的卓越品质。实际上，坚持“人本位”的理念，就是要求编者在编写教材时不仅要传授数学知识，还要关注学生的兴趣、倾向、态度、情怀、责任感等因素。高职数学教材不仅要传授数学知识、培养数学能力，更重要的是“培养人”，落实落细“立德树人”根本任务。第三，新时期高职数学教材应充分融合纸质教材和数字化资源，实现学习场域从有限场突破到无限场、虚拟场。纸质高职数学教材只能由文字、符号、公式和图表等构成，表现形式较为单一，且因受到篇幅限制，对数学概念产生的深刻背景、数学知识与实践的广泛联系都一带而过或者避而不谈。通过融合表现形式灵活、丰富的数字资源，高职数学新形态教材能够将抽象变形象、枯燥变生动、静态变动态、单向变交互，实现自主学习及个性化学习[22]。总之，教材改革是高职数学育人价值提升的基础工程，新时期高职数学教材改革必须由知识传授、能力培养向数学素养培育转变，努力开发新形态一体化的教材，以激发学生学习方式变革，助推高职数学教学模式改革。

(三)高职数学教法改革

教学方法是师生双方共同完成教学活动内容的手段，由于教师在教学过程中处于主导地位，因此，教法与学法中，教法处于主导地位。目前，大多数高职院校数学课程教学方法单一、教学手段落后，难以激发学生的学习兴趣，教法改革迫在眉睫。第一，新时期教法改革要以学生为中心，始终关注学生的个性成长，努力将数学精神品质内化为人的觉悟，形成学生的数学素养。在教师和学生共同组成的教学环境中，教师应分析学生已有数学知识和学习能力，遵循教学规律，坚持以人为本，坚持因材施教。教法的选择要将数学知识的传授、能力培养和态度、情感、价值观等因素结合起来，教法改革的理念必须紧紧围绕“培养什么人，怎样培养人”，而不仅仅是数学知识的单向灌输。以学生为中心的实质是“探究式教学”，数学探究式教学有助于学生好奇心的激发和学习兴趣的提高，有益于思维品质的优化与数学精神的养育，其所培植的探究与发现能力，则是科学素养与创新智慧的核心要素[23]。第二，改革传统的数学讲授教学法，融入启发式教学法和案例式教学法。由于高职数学本身具有高度的抽象性和概括性，教师在教学过程中集中讲授基本理论可以使学生在较短的时间里获得大量的知识,也便于学生深入理解和掌握知识的内在实质与各知识点之间的联系。但是，由于讲授法完全采用教师讲、学生听的模式，课堂自始至终都由教师主导，学生容易陷入被动等待、思维呆滞的状态。在深刻把握和理解课程内容的基础上，教师要注重启发学生主动地发现问题、分析问题和解决问题，逐步地了解、理解、掌握数学知识和思想方法。数学内容高度抽象，理论性极强，高职学生难以掌握，在课堂讲授中融入案例教学，理论联系实际，选择富有启发性的典型案例作为教学材料，能够激发学生的学习兴趣，提升学生应用数学解决实际问题的意识和能力。典型案例应该来自学生所在的职业领域或生活实际，还可以是当今社会的热点问题或现象，鼓励学生对不同的观点和看法进行充分讨论，真正实现数学理论与实践的结合。第三，开展丰富的数学实践教学，努力让学生积累数学活动经验。由于数学课程课时普遍较少且课程内容较多，使得多数高职院校中数学实践教学活动开展严重不足，课程教学全程采用“一支粉笔、一块黑板、一份PPT”的形式。实际上，实践教学是职业教育的重要环节和特色部分，在高职人才培养过程中有着不可替代的作用，积极开展高职数学实践教学也是发展学生数学核心素养不可或缺的关键环节。高职数学实践教学包括数学实验、数学建模、数学探究活动等。通过数学实践环节教学，锻炼了学生利用自己所掌握的理论知识和丰富的实践经验去解决技术难题的能力，有助于塑造学生刻苦钻研、精益求精的“工匠精神”。

新时期的高职教育承担着培养更多高素质技术技能人才、能工巧匠、大国工匠的神圣使命。高职数学作为涉及面极广的公共基础课程，必须始终坚持立德树人，深化“三教”改革，提升课程育人成效。但是，由于课程难度较大、改革理念冲突严重、各方面的支持不足等原因，目前高职数学课程的教育教学效果有待进一步提升，特别是课程改革与建设还长期处于困境之中。因此，本文试图厘清课程理念之争，强调高职数学课程理念应由“知识本位”“能力本位”逐渐过渡到“人本位”。高职数学课程的教学模式应由知识传授、能力训练转变为核心素养培育，从而确定以发展学生数学核心素养作为高职数学改革与建设的逻辑起点。深化教师、教材、教法的“三教”改革，是高职数学改革和建设的主要内容，通过探讨 “三教”改革，能够为高职数学课程建设指明改革和建设路径。但是必须看到，虽然高职数学课程开设历史悠久、涉及面广，但至今尚无权威标准出台，课程改革和建设的理念、路径等仍未达成广泛的共识，还需要多方面共同的实践和探索。