面向学生工程计算能力提升的教学模式探索

牛斌，杨睿

（大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连）

工程计算导论课程是机械设计制造及其自动化专业的专业基础课程。该课程主要讲授机械工程问题的计算方法，侧重培养机械设计制造及其自动化专业学生工程科学计算思维，使学生具备扎实的虚拟仿真技术基础知识，了解基本的工程计算方法和数学算法基础，具有较强的数学计算和分析能力，掌握基本的程序设计、算法开发、数据处理和可视化等方面技术。

随着数字化网络的普及与信息技术的发展，线上线下互动教学模式成为当下教育信息化的产物[1]。混合式教学模式在国内外受到教育界的广泛欢迎，美国、西班牙、加拿大等国家的高校均已大量推广混合式教学[2-4]，中国校园数字化也在不断发展与建设当中。“十三五”对我国教育信息化进行了明确的规划，提出了智慧校园建设，“一人一名师 + 机器人助教”教育模式等等一系列先进的教育概念，和教育信息化实施计划[5]。2018年10月17日教育部印发《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》中提出“推进现代信息技术与教育教学深度融合，推动形成‘互联网+ 高等教育’新事态，以现代信息技术推动高等教育质量提升的‘变轨超车’”[6]。党的十九届四中全会提出“发挥网络教育和人工智能优势，创新教育和学习方式”。2020年9月22日，习近平总书记在教育文化卫生体育领域专家代表座谈会上讲话时指出，“要总结应对新冠肺炎疫情以来大规模在线教育的经验，利用信息技术更新教育理念、变革教育模式”[7]。随着互联网技术的快速发展和受疫情影响，线上线下相结合的模式已经在高校教学中被广泛采用。

本文针对《工程计算导论》教学内容和教学方式改革，重点围绕学生工程计算思维建立和工程计算能力提升的培养目标，更新工程计算导论教学内容，发展线上线下混合教学模式，结合工程计算课程理论与上机实训紧密结合的特点，开发大规模程序代码等教学资源库，丰富实践训练内容。特别是，针对线上线下混合式教学存在的问题，以工程计算导论课程为例，通过教学内容改革实践探索对应的解决方案。

工程计算导论课程以成果导向为依据，系统梳理产业发展形势，紧密围绕产业需求，以学生为中心[8]，以金课平台等[9]为线上教学平台，采用线上课堂与线下课堂组合的教学小规模在线混合教学模式，丰富和完善基于PBL方法教学内容、方法和案例，不仅形成授课视频、运行动画库、工程问题库等课外预习和线上案例库，更重要的是将线上与课堂教学间建立沟通桥梁，最终实现构建知识架构体系，培养学生工程科学计算思维以及系统分析、建模和解决实际问题的计算能力。

一 工程计算课程混合式教学存在的问题

（一） 课程内容和结构不完全适应混合式教学模式

依据传统的线上课堂，教师主导而学生被动接受知识。理论讲授部分，每节课都填满了大量的专业知识，学生缺少编写程序回味理解算法的环节。而线下的上机实践部分与理论讲授知识点脱离，缺乏有机联系。因此，这样的线上课程反而增加了学生与教师的负担。特别是对于学生，线下一味地接受教师传授的知识，线上还要完成各项学习指标，缺乏理论与实践关联思考和讨论环节，容易产生厌倦心理。对于教师，线上课程需要准备额外的材料，如果不能够考虑学生的需求，线上课程的添加只会是画蛇添足。因此，需要的是线上线下课程的有机结合，完善课程内容和结构。

（二） 线上教学形式局限性

近来由于疫情原因，全国各地都实现了线上课堂的应用。线上教学的形式发展迅速，已经从简单的结合网络学习，发展到慕课MOOC、翻转课堂、线上线下混合式教学等形式[10-13]。采用线上视频会议教学代替线下教学，在教学内容上，线上与线下教学并无区别；在教学效果上，线上课堂中的学生专注力不如线下面对面课堂集中，师生反馈显著减少，教师无法掌握学生学习情况。目前MOOC课堂学习的组织与社会开放式学习混杂，对学习效果也有一定影响[14]。线上教学模式的重点是线上教学形式的选择与教学效果的提高，教学形式不应该局限于单一网络形式，合理利用直播、视频库、交互式动画和金课平台等多维度网络资源以提升教学效果。

（三） 线上教学资源匮乏

教学资源的丰富程度很大程度影响学生对于知识的理解与吸收，传统线下课堂由于课时不足导致传授的知识存在精简过滤，老师只传授书本甚至考试相关内容，线上课程虽然可以直观的进行知识拓展，但是存在教学资源匮乏的状况[15]。对于课程内容的传授形式，仅仅简单演示求解软件及算法，不利于学生自我思考和培养动手操作能力；对于工程实践问题的实践教学，集中在一两个课时的视频教学不可取，通过观看简单的实验视频并不能提高学生的学习积极性与实践能力。应该充分利用线上平台，丰富教学资源类型，使学生更好地融入课堂。

（四） 线上线下结合实施不系统

线上线下教学结合的问题需要解决。线上教学可以很方便的“教书”，但是不能取代线下“育人”的过程[16]，而是为线下课堂进行补充和拓展。体现在工程计算导论课程中，线上课堂的重心应该在于启发学生对于工程计算问题的思考，构建工程计算思维，进而通过线下部分提高学生工程计算能力的训练。所以，线上线下的合理结合是教学改革的重点。

二 面向学生工程科学计算思维构建和能力提升的混合式教学模式探索

（一） 以学生工程计算思维构建为导向，基于PBL模式完善课程内容和结构

针对学生工程计算科学思维构建方面，目前课程内容和结构不完全适应混合式教学，需要通过探索进行优化。借鉴PBL教学方法[17]，实践“以学生为中心，以问题为基础”的学习和讨论形式，完善教学内容，理论部分区分基础知识和关键难点，实践部分配合理论难点，帮助学生合理利用线上多维度资源，培养学生工程计算思维和计算程序学习能力。具体的教学内容改革包括明确线上、线下讲授的内容和学生应达到的目标要求，线下讲授基础理论和关键难点与重点，线上提供问题为导向的背景知识、拓展知识、案例库等内容。通过有机结合线上线下教学方式，建立理论讲授、问题分析、算法开发、上机实践、难点解析的教学流程，特别是讲授了相关基础知识后，仅设定需要完成的目标和基本要求，开放程序开发的自由度，学生可以围绕目标独立查阅资料，总结现有问题和思考解决问题的办法，允许学生拓展程序内容，鼓励学生结合当前交互式技术的发展，独立或分组实现具有拓展功能的程序开发大作业。教学中培养学生形成带着问题、难题和重点上课听讲的学习方式。

（二） 丰富教学形式，构建多维度的教学平台

在线上线下混合式教学模式的基础上，对于基础理论，将书本知识简化为课件方便学生理解；对于工程计算问题，从实际问题出发给出计算问题的重要工程背景和实际贡献，配合基础算法学习，鼓励学生动手编程，同时提供线上资源库和算法程序库帮助学生可以进一步拓展程序内容。以金课平台与学习通等为平台，建立本课程的在线课程与线下课堂组合的教学小规模在线混合教学模式。充分利用背景资料库、案例库、上机实践问题库的线上教学资源，有机融合重点难点基础理论以及共性知识点的线上线下讲授，完成线上线下课堂组织形式、分组策略等内容的研究与制定。

（三） 以工程问题为导向，构建线上教学资源库

线上资源库包含教学资料库、工程计算问题库和案例程序库。教学资料库是对教学用的基础知识点的汇总与整理，包含有很多不同的形式，包括教学课件、授课视频、动画演示、考核问卷和线上虚拟实验平台[18]等；工程计算问题库包含工程计算的实际问题，既有实际工程视频、图片，又有解决工程问题的有限元仿真动画和结果，从而为工程计算导论课程提供最新最经典的问题案例，强化工程计算思维构建和提升；案例程序库是基于问题的程序开发线上案例库，记录工程问题涉及到的程序模块，并由学生完善和扩建。教学资源库的作用是给学生提供接触实际工程问题的机会，锻炼学生对于基础知识的吸收，提升工程计算思维和能力的培养，这与我们的课程内容要求是密切相关的。

（四） 具体实施

具体组织实施情况包括：

1.课前预习

要求学生注册登录金课平台中本课程的在线课程。在实体课之前，通过金课平台和课程群等方式推送基本理论知识概要和预习目标，以及基础程序算例。同学们完成相关知识点的在线预习，明确需理解和掌握的学习任务。

2.课堂活动

首先，采用PBL教学方法，带着破解现实问题的强烈欲望，开启每一章内容的讲解。

其次，充分发挥混合式教学的先进性和互动性，讲授重、难知识点。

第三，采用案例教学方法。一方面充分调动、培养学生针对实际工程问题的分析与建模能力，另一方面通过案例补充最新的成果，使课程能够迅速反映本领域的学科前沿。此外，结合案例，讲解复杂工程问题的属性，解决问题的方法和思路，启发学生思考工程问题表象背后的学科机理。课堂还对学生的案例作业完成情况进行点评，针对存在的普遍问题组织讨论和案例观摩。

第四，布置针对理论教学内容的求解任务，并对程序开发求解过程进行讨论、总结，借助求解软件或开发程序的运用，增强对模型、算法的理解。现场答疑并随机选择部分学生程序投放到大屏幕进行分析和讨论。

3.课后巩固

线上上机部分提供基础代码、待完成问题的要求和目标，学生依据问题要求形成求解方案，独立或分组合作编写相关程序完成项目任务，从而掌握本节课核心知识的同时得到算法与程序开发及团队合作的训练。通过在线作业及测试、在线讨论等方式巩固学生对知识的记忆，检验学生对知识的运用，对授课内容、授课方法等进行及时改进。

三 结语

本研究旨在通过线上线下混合式教学模式在工程计算导论课程中的探索与应用，建立本课程的在线课程与线下课堂结合的混合教学模式，将线上与课堂教学间建立沟通桥梁，增强师生互动，提高教学质量、增强教学效果，鼓励学生对学习内容和过程进行反思，促进教学改革等提升。最终，培养学生的工程科学计算思维和能力，使机械工程领域的学生建构起工程计算思维方式、宽厚的工程计算知识基础、扎实规范的计算程序开发能力。