能动专业“流动与传热的数值实验与应用”的教学实践与思考

朱 兵

（上海理工大学能源与动力工程学院 上海 200093）

0 引言

能源的开发和利用与社会经济的发展、人类的生活密切相关。我国是能源消耗大国，但能源储备并不富裕。为了实现国家碳达峰、碳中和的战略目标，进一步提高各种能源的高效清洁利用将具有重要意义。“能源与动力工程”专业则主要致力于将传统能源和新能源进行高效、清洁的开发利用。动力工程则主要指实现这些能源利用或转变的设备及相关运行、监测和控制技术[1]。因此，“能源与动力工程”专业在整个工程学科领域具有举足轻重的地位。

“能源与动力工程”专业涉及的学科领域非常宽广。目前该学科一般将工程流体力学、热力学、传热学和动力测控技术作为必修的专业基础课。实验测量、理论分析和数值模拟是该领域内的主要研究方法。与实验测量和理论分析相比，数值模拟具有快速高效、经济可靠和直观形象等特点。随着计算机和数值计算技术的快速发展，数值模拟目前已经在学科领域得到了广泛应用，并逐渐成为一种不可或缺的研究手段；另一方面，由于该专业领域内涉及的研究对象绝大多数均与流体的流动和传热密切相关。因此，在能动专业开设“流动与传热的数值实验和应用”课程是非常必要的。据笔者调研，目前该专业领域内各科研院校均已开设了数值计算相关的课程。虽然目前该课程一般还主要作为一门专业选修课，但学生的选课积极性较高，对这门课程的学后反馈也是很好的。

但“流动与传热的数值实验和应用”这门课程具有涉及知识面宽、概念抽象、数理知识要求高、计算机能力要求强等特点。在学生学习和教师讲授过程中，一方面要求学生具备较好的前期课程基础，熟练掌握流体力学、数理方程和计算机编程等知识；另一方面，要求教师具有宽广的知识面和工程实践经验，能通过具体实际案例的展示，充分激发和调动学生的学习兴趣，使得学生在理解知识点的同时，熟练掌握数值实验的一般流程和方法、复杂物理问题的分析和简化方法，切实培养学生今后应用该研究手段的分析和解决问题的能力。因此，“流动与传热的数值实验和应用”这门课程普遍被认为是一门“教师难教、学生难学”的课程[2]。

目前高校课堂教学基本上采用多媒体课件教学、传统板书为辅的教学手段。这种方法的优点是信息传输量大、避免即时绘制图表和书写冗长公式、能较好地控制授课进度，能配以图片或动画直观展示数值计算在各领域的应用，较好地调动了学生的学习兴趣，在一定的程度上提高了教学效果。目前教师的教学过程主要是[3]：复习—激发学习动机—讲授新课—巩固练习—检查、评价—阶段性复习。该教学模式具有一定的行为心理学理论基础，着眼于充分挖掘人的记忆力、推理能力和间接经验在掌握知识方面的作用，强调控制学习者的行为达到预定的目标。

针对“流动与传热的数值实验与应用”课程，教师一般沿袭这种传统的“传递—接受式”教学模式。虽然已经尝试采用了一些新的教学方法和技术手段，如辅以一些制作精美的多媒体课件，会使得学生能在较短时间内接收大量的信息，也便于教师有效控制课堂教学秩序和保持知识点的完整性。但这种本质上的“灌注”模式过分强调教师的主导和权威作用，认为知识是由教师向学生单向传递的，忽视了学生在学习中的主体能动作用。这不利于学生对知识点的正确深入理解，更不利于培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。

根据深化高等教育的教学改革的基本要求，必须强化人才的基本素质和创新能力培养，这对“流动与传热的数值实验与应用”课程的传统教学模式提出了新的挑战，迫切要求一批以“学”为主体的创新型教学模式在实际教学过程中应尽快加以综合应用。

1 创新型教学体系的构建

为了适应新形势下综合性、创新性人才培养目标，针对能动专业开设的“流动与传热的数值实验与应用”这门课程，笔者拟从教学理念和模式、教学内容、方法和考核办法方面提出一些想法，以便探索构建一种适合能动专业的创新型教学体系的可行性。

1.1 教学理念和模式创新

1.1.1 教学理念的转变

在新形势下，能动专业主要培养学生了解学科科学前沿及发展趋势，熟练掌握能源转换与利用、环境保护领域的基础理论知识和独立从事某项工作的专门技术，具有较强的创新意识、自学实践能力和较全面的综合素质，满足社会对能源动力领域各方面的人才需求。围绕能动专业的人才培养目标，专业课程的教学体系必须作出相应调整。笔者认为，一切的变革的核心在于思想和理念上的认同，进而才会自觉地转化为具体的行动。因此，对于教师来讲，教学理念的转变是构建创新型教学模式的核心。鉴于此，结合笔者的一些教学体会，建议教师可从如下几个方面加以思考和转变：

（1）教师应从内心深处真正热爱教学，并具有一定的奉献精神。高校教师除了日常教学，还需要承担科研任务，因此很多教师没有真正用心投入到教学中去，有些只是将教学作为完成基本任务或者必需的考核工作量。有学者曾指出“只教学不搞科研的教师，其教学是肤浅的；只搞科研不教学的教师，其科研是空洞的”[4]。因此，如何较好地平衡教学和科研之间的关系，真正回归教师教学的本源，值得思考。

（2）教师需要走到学生中去，与学生充分融合。让学生觉得自己是他们真正需要的亲切伙伴，同时自己也能从与学生的交往中触发一些新的灵感。

（3）教师应侧重思考问题的思路、方式方法的传授。当今社会，知识爆炸，信息万变，而传授给学生思考问题的思路和方法论，可以让学生以不变应万变，从而较好地与时俱进。

（4）教师应是课堂的“组织者、指挥家”，而非“播音员或放映员”。以往传统的教学模式，过分强调教师单向传授知识的主体作用，而不能激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望。因此，教师需要通过合理的课堂组织，让学生参与到教学过程中来，构建以“学”为主体的教学模式。

（5）教师应引导学生发现问题、分析问题和解决问题意识，用“问题”来点燃学生的智慧之火、创新机能。

1.1.2 教学模式创新

当教师在教学理念上能充分地认识到以“学”为主体的重要性，则原先习惯采用“传递—接受式”的灌输教学模式就需要作出调整。笔者建议教师可在实际教学的过程中，尝试灵活采用如下几种新型的教学模式[5]：

（1）启发引导式。学生是学习的主体，因此学生的兴趣和态度决定了教师传递的知识能否被真正的接受、理解和反馈[6]。而启发引导式教学模式能够充分激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。

由于“流动与传热的数值实验与应用”这门课程本身物理概念较为抽象、理论逻辑性较强、数值公式冗长枯燥，教师必须采用多种手段（如多媒体、工程案例、学科前沿热点等）激发学生的学习兴趣。比如在讲解课程绪论阶段时，应先列举出身边多个与流动和传热数值计算相关的案例（如各种飞行器的外形设计、飞船再入大气层表面的热防护、船舶减租、汽车外形优化、天气预报等），并应用多媒体技术尽量多展示能动专业数值计算相关的成果案例，让学生不但对这门课充满好奇心和求知欲，同时也要让学生知道学好本门课对今后从事专业相关工作的重要意义。

在讲解具体知识点时，教师不应直接告诉学生结果或者结论，而是应该尽量设定好知识点有效的情境条件，然后充分调动学生的主动性，给予学生独立思考的时间，让他们通过自身的感知、经验和推理得出结论。如在讲解不同类型的控制方程（椭圆型、抛物线型、双曲线型）影响域和依赖域时，可通过引导学生回忆感知人在不同参照系下对雷、电在空气中的传播过程，进而推理获得期望的结论。

（2）归纳与演绎式。归纳和演绎是人类认识事物和从事科学活动一种逻辑思维方法。人类的认识活动，总是先接触到个别事物，尔后推及归纳出一般，又从一般演绎出个别，如此循环往复，使认识不断深化。

在传统以“教”为主导的教学模式中，教师自身总是在不经意间使用了归纳和演绎法，但往往忽视了对学生这种思维方式的训练。新形势下，教师应该主动完成从单纯的授之以“鱼”到授之以“渔”的观念转变，应强调学生的主体作用，让学生实际参与到归纳和演绎的过程中去。这样不但使得学生积极参与了教学的过程，主动掌握了知识，而且锻炼了学生的逻辑思维和创新能力。比如先对学生分组，让每组的学生进行不同参数圆柱绕流数值实验，再通过头脑风暴的方式，总结归档卡门涡街的运动规律及影响因素。再比如在讲解不同形式的流体控制方程时（微分、积分、守恒、非守恒），可针对一种形式的方程给出推导的思路和方法，讲解每一项的物理意义，然后给出其他形式的方程建模思路和最终表达形式。具体的演绎过程可尝试让学生自己训练完成，教师应引导学生思考不同形式方程相互转化及每一项的物理意义。此外，还应训练学生推演在什么条件下实现方程的简化，掌握如何从一般到特殊的过程。

（3）应用导向式。理工院校的能动专业学生应注重应用能力的培养。因此，“流动与传热的数值实验与应用”的教学必须与工程实践相结合，这样一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面促进学生能将学到的理论知识应用到实际工程问题中，真正做到学以致用。

教师在应用导向式思维的指导下，必须充分地准备与每个知识点相应的实际工程应用案例，通过案例的导入、激发学生的学习兴趣，再训练学生掌握一步步将复杂工程问题简化建模的思路，最后再归纳总结与相应的理论知识之间的关联。比如在分析燃煤锅炉燃烧时，可先给出数值计算炉膛内燃烧组分分布、温度场分布的图片，然后引导学生思考这个数值计算过程考虑了哪些因素，忽略了哪些因素？从而建立合理的数值计算简化几何模型和数学模型。

在应用导向式教学过程中，教师还应注重加强学生实际动手能力的训练。因此一个好的改革目标是合理编排与课程相适应的案例内容，让学生同步进行计算机实验训练。这能让学生将刚学到的知识马上通过自己的实践加以检验，增强了学生对问题认识的深度，同时也让学生有了相当的成就感，从而进一步加强了学生学好该课程的自信心。

（4）探究式。探究式教学方法是指在教师的引导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，并从中找出规律[7]。显然，这种方法更多地强调学生的主观能动性，对学生本身的综合素质和自学能力要求较高，教师起到组织和适时引导帮助的作用。

在“流动与传热的数值实验与应用”的教学过程中，也可以针对特定的专题和特定的学生群体尝试采用探究式教学方法，着力培育一批具有创新能力的研究型人才。比如老师可以在教学中间阶段设定几个经典的或者学科领域前沿的专题，让一部分学有余力的学生通过课程的学习、文献的调研和阅读、定期的交流和指导，对设定的专题有较为深入的理解和认识，掌握从事科研活动基本的方法，激发学生可能从事科研活动乐趣。比如，笔者针对雾霾、病毒等社会热点问题，尝试让一部分感兴趣的学生采用数值实验的方法，模拟污染环境的空气对人的呼吸道的影响。

1.2 教学内容、方法和考核办法创新

1.2.1 教学内容调整

针对“流动与传热的数值实验与应用”课程，为了能适应能动专业学生的培养目标，着重培养学生创新能力和综合应用能力，笔者在实际教学过程中将教学内容作了较大调整。经过几个学期的教学实践，最后的教学效果有了很好的反馈。教学内容调整主要包括如下几个方面：

（1）理论部分总体保持知识点的完整性，侧重思路、概念、物理意义和流程的讲解。如绪论部分侧重列举数值计算的应用案例，特别是自己科研项目相关的案例，侧重回答：什么是CFD？为什么要学习CFD？CFD能解决什么问题？主要的研究方法有哪些？控制方程形式及其性质部分则着重回答建模的思路和物理意义，数值计算采用守恒形式的优势，不同形式方程的解的依赖和影响。方程的离散格式部分着重讲解格式对解的稳定性，精度，收敛区间。代数方程求解部分侧重迭代求解，Simple求解器和耦合求解器。湍流模型部分侧重讲解为什么需要湍流模型？目前常用的湍流模型优缺点等。

（2）案例应用环节以分专题的形式，着重建模思路、实践应用技能的训练。如以不可压（泵、风机）、可压缩（压气机、透平）为例，讲解旋转机械的数值实验方法；以密闭加热炉为例，讲解（自然对流、强迫对流、辐射、共轭传热）；以搅拌器为例，讲解（多相流动、自由面、化学反应、空化等）；以阀门开启关闭过程为例，讲解（动网格、流固耦合、参数优化、二次开发）等。

（3）理论与实践相结合，强化培养学生的工程意识。通过讲解数值实验在能动专业的实际应用案例，引导学生把握工程整体观念，不断强化理论与实践的结合能力。

（4）设定学科前沿、社会热点中的专题，引导训练学生创新思维，独立思考和解决问题的能力。如环境污染专题，生命健康和病毒传播专题，燃料电池专题、直流驱动电机专题、新能源开发专题中的数值计算相关问题。

1.2.2 教学方法变革

教师在自身完成了教学理念、模式和内容调整后，在教学方法上也需要作出相应的变革。

（1）以“启发引导、归纳与演绎、应用导向、探究等”教学模式为指引，根据教学内容的不同，灵活采用讲解、提问、讨论、自学、演示、练习等多种教学方法。

（2）主动运用现代化教学手段。教学过程中除常规教学手段外，积极采用多媒体技术，进行计算机辅助教学，如采用多媒体手写板推导公式、3D虚拟视觉逼真看实际结构内的流动与传热等。

（3）注重实践案例教学。教师示例呈现发现、分析和解决问题的全过程，通过补充延伸案例，再次强化学生实践应用能力训练。

1.2.3 考核办法改变

“流动与传热的数值实验与应用”课程，曾采用过的考核办法有开、闭卷考试、专题小论文、上机实践等。这些方法均无法全面反映学生的综合能力，也不易于学生创新能力、实践能力的培养。笔者目前采用的考核办法是针对每个学生今后可能从事或感兴趣的方向，通过让他们自己文献调研，在前几周内确定专题。在学期结束时，在课堂上PPT完整讲解题目的背景和意义，国内外此专题的研究现状，针对某个方面用学到的数值计算方法进行了尝试，取得了什么结论。当然，中途每个学生可与我进行互动讨论，但我要求的前提是自己需要先有调研和想法。最终，每个学生的具体成绩由我与学生们评定的综合加权获得。经几届学生的实践，说明这种考核方法是适合该课程特点的一种较好的考试办法。它可促进学生掌握数值实验的基本内容，增强学生实际分析问题和解决问题的能力。

2 几点体会

通过几年的教学实践，在“流动与传热的数值实验与应用”课程教学改革方面有以下几点体会：

2.1 尽快完成思路上的转变

思想观念决定行动。我们应从内心深处热爱我们的学生，就像爱护我们自己的孩子一样，与学生们充分融合，应侧重学生的创新思路和思维的训练，传授他们思考问题的方式和方法，激发学生的求知欲望和探索新事物的机能。

2.2 灵活运用多种创新型教学模式和方法

在以“学”为主体的框架指导下，教学模式应追求创新，教学手段应灵活多样。教师应较好地组织学生和课堂教学进程，充分激发学生的学习兴趣、参与感和成就感。

2.3 精心挑选和准备教学案例

案例教学环节对于学生实际能力的培养至关重要。教师应精心挑选适合的教学案例。实践案例应与教学理论知识点紧密关联，又具有典型的代表性，能贴近生活、工程实际，或者是学科前沿问题。案例演示环节教师应格外需要充分准备，侧重过程和思路的演练、节奏的有效控制和突发情况的随机应变。

3 结束语

为了适应新形势下，能动专业培养创新型、应用型、综合型人才的培养目标，切实提高课堂教学质量，笔者以“流动与传热的数值实验与应用”课程教学为例，结合能动专业学生和课程的特点，尝试从教学理念转变、以“学”为主体的教学模式创新、教学内容、方法和考核办法调整等方面，提出了构建适合能动专业创新型教学体系的设想。最后，结合笔者对“流动与传热的数值实验与应用”课程的教学体会，提出了几点体会和需要注意的地方。