讨论班在数学分析课程中的探索与应用

李圆晓，韦雷雷

（河南工业大学理学院，河南 郑州 450001）

0 引言

数学分析是数学专业最重要基础课程之一，地位举足轻重，能够为其他后继课程的学习、研究以及应用提供必要的基础知识和基本能力。因传统的单向的满堂灌式的教学模式存在种种弊端，如何在现有基础上对教学模式加以改进，从而提高学生的学习兴趣和教师的教学效果，已成为当前急需解决的问题。将讨论班引入数学分析课程，既可以激发学生参与教学的积极性、增强课堂互动性，又可以培养学生的数学思维和研究精神，还可以让老师掌握学生对知识点的实际理解和接受程度，不断修正课程设计，提高教学水平，最终实现数学分析课程教学的高质量发展。

1 讨论班教学模式的优点

（1）从学生角度看。一是有助于养成良好的学习习惯。特别是对于刚进入大学校园的新生来讲，自由支配时间多，课堂讲授进度快，专业知识往往是课上听不懂不敢问，课下有时间不会学，讨论班模式让学生课下自主学习，课上大家地位平等、学习氛围轻松且鼓励学生多提问题，通过讨论加深对知识点的理解和掌握，帮助大一新生实现学习良好过渡的同时，进一步培养其数学思维。二是有助于培养独立钻研问题的能力。当代大学生最欠缺的就是坚持自我的“定力”和潜心钻研的“狠劲”，“讨论班”可以让学生独立学习研究形成自己的思路，并在与他人讨论时亮明自己的观点，避免“人云亦云”。三是有助于后续课程学习和考研。高校考核各学院的一个重要指标就是考取研究生的数量，从往年情况看，很多考不上研究生的学生还是因为专业课不过关，知识点吃不透。数学分析既是考研必考的专业课，又是重要的基础课，讨论班就是通过思想碰撞加深对知识点的理解掌握，从而为考研或者后续课程的学习奠定基础。四是有助于提高心理素质和综合能力。不论是阐明自身观点还是反驳他人观点，次数多了，时间长了，就不会有怯场心理，讨论班有助于提升学生的心理素质、口语表达、逻辑思维、分析问题、应对问题等各项能力。

（2）从教师角度看。一是有助于掌握学生对知识点的理解程度和学习进度。讨论班是学生对知识点推理产生或实际应用的探讨与碰撞，教师作为组织者和引导者，便于以旁观者的视角看清学生对相关内容的理解掌握情况，从而优化教学设计和授课进度。二是有助于提高自身的能力水平。讨论班实际上是一个相互学习、相互提高的过程，师生之间可以相互借鉴对方长处，教师作为指导者更需要不断提高自身的专业知识储备和授课能力水平，以便科学指导，提高效率。

（3）从教学效果看。一是有助于活跃课堂氛围。讨论班变“填鸭式教学”为“互动性探讨”，使学生和老师之间、学生和学生之间的沟通、互动频繁，活跃了课堂气氛，增强了课堂的趣味性和学生的参与度。二是有助于合理渗透教学内容。讨论班变被动灌输为主动获取，将课程重点内容渗透到讨论研究的各个环节，让学生在无形中理解、掌握并能熟练应用相关内容。三是有助于提升教学效率。数学分析课程内容多且很抽象，有限的课时必将导致授课进度较快，重点难点内容又不得不耗费大量的时间，讨论班倒逼学生课下提前自学并形成自己的观点，弥补了课时少、进度快、难理解的问题，从而提高教学效率。

2 讨论班教学模式的组织实施

讨论班是对传统授课方式的补充，可以有效改变以往数学分析教学中学生不愿听讲，课堂氛围不够活跃，教学效果不够理想等问题，在具体实施过程中可分为理论推导型和实际应用型。

（1）课前准备阶段。共同之处：两者都要对学生的整体情况进行调研了解，结合教学大纲设定讨论主题，确定讨论班主讲人并督促其准备相关材料，必要时给其提供帮助，督促其他学生做好自学和讨论发言。不同之处：理论推导型讨论班在选题和课程设计时侧重于定理的推导过程，让学生弄明白定理的核心内容是什么，怎么进行推导，为什么要这样推导。实际应用型讨论班侧重于理论与实际的结合，怎样用其解决实际问题。

（2）课堂实施阶段。在前期准备充分的情况下，开展讨论之前，教师还要对讨论班的研讨方向、研讨意义以及可能产生的问题进行简要提醒，确保讨论顺利进行。在讨论过程中，教师要进行适当的引导和调节，既不能占据课堂主导地位，左右或者影响学生的讨论活动；又不能不管不顾、听之任之，让学生游离于教学活动之外，提高讨论班课程的质量和效率。

（3）课后总结评价。讨论课程结束时，老师要对本次讨论班进行总结点评，要求部分学生撰写心得体会，必要时可以组织多种形式的考试，检验讨论效果，巩固研讨成果。结合课堂讨论的内容对学生提出的问题进行汇总分析，整体把握教学进度，合理调整下次教学内容，真正做到课本与实践相结合，因材施教，并为今后的教学活动提供有益的借鉴。

3 需要注意的问题

讨论班作为一种新型的教学模式，虽然已被国内广大高校逐步接受并推广，但在具体实施过程中，还要注意避免以下五个方面的问题。

（1）课程设置不合理。在数学分析课程中，并非所有章节都适合采取讨论班模式，这就需要教师在对课程整体把握的基础上，提高站位，合理选取，科学设置，精心组织。确实把一些重点难点、抽象易混淆且适合组织讨论的内容选出来，确实把课程实施的每个环节都考虑周全，确实把学生的积极性调动起来、达到思想碰撞有收获的效果。避免因课程设置不合理导致讨论的主题不突出，讨论的深度不够、效率不高问题发生。

（2）课前准备不全面。因长期接受传统的教学模式，学生已经形成固定思维，往往不敢尝试或者不太适应讨论班这种新型教学模式，存在胆怯心理，对自己的角色认识不清，对分配任务难以独立完成。特别是被指定上台的学生，课前要查阅大量文献资料、演算数据、推导过程、整合材料、提炼思想，需要投入大量的时间和精力，加上自身时间有限、学习方法不多、经历经验单一，容易产生课前准备不足，课上照本宣科的问题。

（3）课上讨论不充分。讨论班需要大家在老师讲授完课程的基础上，课下自主学习、充分理解的基础上开展，部分学生因兴趣不高、自学不够、思考不深等，导致在上课过程中参与讨论积极性不高或者盲目讨论、无效讨论，发言结果都是教材上已有的答案，难以形成思想上的碰撞、观点上的交锋，甚至出现冷场现象。

（4）教师定位不准确。讨论班教学模式要以学生为中心，将学习的主动权从教师转移给学生，老师只是组织者和引导者，既不能过度参与，也不能放任不管。一方面，要充分发挥学生的主观能动性，调动学生学习讨论的热情，真正达到良好的讨论氛围；另一方面，要进行合理引导，避免讨论跑题或者形成错误结论，影响讨论效果。

（5）课后总结不到位。每次讨论班结束后，教师都要对此次课程进行系统的总结和讲评，对好的方面加以肯定，对表现好的学生进行表扬，同时要查找不足，吸取教训，改进方法，避免“因工作而工作”，只开展讨论课程，不进行总结的情况，以及不会总结、抓不住重点导致学生不认可、降低课堂效果等问题。

4 结束语

“课堂是教育的主战场”，教育改革的核心在于课堂教学改革。讨论班教学模式坚持以学生为中心，注重培养学生自主学习、创新思维和解决实际问题的能力，将讨论班与传统教学模式相结合，必将有助于实现教学水平、学生素质的高质量发展，有助于实现高校建设一流大学、培养一流人才的目标。