高职数学课堂上学生自主性的引导策略

徐 霞

(江苏省如东中等专业学校 226400)

在传统的职业高中数学教学期间，教师普遍将注意力放在学生基础知识掌握与解题能力上，却无形中忽略了学生的学习态度，尤其是学习自主性的培养，这使其在认知数学规律、解决数学问题等方面踯躅不前、落于人后，且灌输式教学手段的大量应用，让学生的创造性思维发展受限，又反过来进一步阻碍了其学习自主性的形成.基于这一实际情况，建议职业高中数学教师能够从学生特点及未来需求出发，给他们提供更加符合期待的教学方法，并用这些教学方法承载恰当的教学内容，事实证明，从这个角度出发的教学策略选择，将让学生的学习自主性得到充分提升，最终冲破原本存在的阻碍高职学生综合品质进步的桎梏，让学生可以终生受益.

1 高职数学课堂上学生自主性的引导原则

1.1 以生为主

高职学生在学习数学时，积极性往往不是很高，这也是我们为什么强调自主性引导的原因，所以在高职数学教学期间，教师更需要把握以生为主的原则，给学生主体作用发挥提供更多机会，让其所表现出的个性被尊重、成果被重视，从而引导其拥有更为良好的学习习惯与学习态度.

1.2 方法科学

高职学生处在成长关键期，再加之职业高中教学结构、教学重点的特殊性，使其较容易展现出对于数学学习的不主动、不自信问题，解决这些问题，需要教师对教学内容与教学方法做出科学设计，尤其是要在课堂上遵循内容要求与学生心理要求，探索学生更自主介入的可行方案，而非完全墨守成规，用传统方法持续到最后.

1.3 结合实际

职业高中各学科教学内容均应当具有较强的实用性，数学学科也不例外，教师应当将结合实际作为基本原则，使之服务于学生自主性形成的引导方面，也就是尽力关注每一名学生的个体情况及表现差异，使理论内容与实际案例相关联，乃至与专业知识相结合，这将保证在整体上提升学生对于高职数学教学内容的关注度及参与度.

2 高职数学课堂上学生自主性的突破重点

在高职数学课堂上，学生应当通过教师不同策略的辅助，使自身自主性得到突破，笔者认为，适宜于高职学生自主性突破的重点，不可贪大求全，而是要在适宜内容特点与学习者特点前提下，找到有效突破口，以避免学生不知何为自主、不知如何自主，而只将自主学习方法流于形式的问题.笔者的观点是，尝试图解分析、理解数学符号、形成多向思维，是自主性突破可供尝试的几个重点.

2.1 尝试图解分析

依德国数学家希尔伯特的说法：几何图形是一种被画出来的公式，对于运用几何图形的过程给予关注，将会对处理数学问题、简化数学推理起到非常重要的辅助作用.教师在教学时，可指导学生把习题依特定图形展示出来，借此构建形成能够表现题目情境的简化模型，将原本抽象化的数量关系以形象实物图形的形式来帮助分析及求解.在此期间，将会让学生自主掌握操作方法成为可能.实际使用该方式时，学生可先以具体图形表现题目情境，再在图形分解中发现内在数量关联，最终基于解题思路，依托定理、法则等做好运算及验证.事实证明， 这样的突破重点，可在学生自主观察、独立想象、有效分析等方面产生强劲推动力.

2.2 理解数学符号

记录数学概念、记录数学命题，以及开展对应运算等，都离不开数学符号这一工具.对于数学学科而言，其最显著的一个特点在于高度的概括性与抽象性，而这也会在很大程度上，显现出本学科对于完整符号体系的依赖度.当需要学生拥有学习自主性时，教师便可注意解决实际问题期间，学生将实际问题抽象成数学问题，并以符号表示数学问题能力的构建，可以认为：这是一个变具体为抽象，又变抽象为具体的反复转化思维过程.教师在具体教学时，需要高度关注学生正确应用数学符号方面技能的训练，以期产生形式与内容在学生思维深处的完美统一效果.在教学中，可以把数学符号划分成基本符号、组合符号、公式符号等类型，使学生遵循从易至难的原则完成理解、识记与运用任务，在此过程中做到对概念实质的领会，并进行简单推理论证.

2.3 训练多向思维

推理论证是一种重要的解题手段，所以为了让学生的自主性得到充分发挥，使学生掌握多样化推理方法，同时形成足够熟练的推理论证技巧，很显然将成为教师不能缺少的应用策略.在教学期间，教师需要视情况需要进行习题演练指导，使学生能够从不同角度探索求解思路，逐步掌握多种思维应用模式，如由问题结果出发的倒推法，从结论反面导出矛盾，利用矛盾解决问题的反证法，还有间接求解的求补法等，这些多角度、多维化、多视点的思路，可以较好地使学生自主训练与发展逻辑思维能力及创新意识.

例如：已知以下几个一元二次方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0之中，有至少一个方程包括两个不同实数根，那么a、b、c需要满足什么样的条件？本题如果直接解决，则学生会面对非常复杂的情况，因此展现出了多向思维训练的必要性.在教师提示下，学生尝试更换思维方向，探索三个方程均不存在不同实数根时的a、b、c满足什么条件，于是问题便转化成4b2-4ac≤0， 4c2-4ab≤0，4a2-4bc≤0，不等式相加产生(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0，也就是若a=b=c，那么几个方程均不存在不同实数根，从而得到正确答案.该例子较生动地诠释了训练多向思维对于自主性引导的价值.

3 高职数学课堂上学生自主性的引导策略

3.1 用问题导向自主性

提问是数学课堂上常用的方法，也往往会在关键环节发挥出作用，在以往的职业高中数学课堂上，提问的规划不够科学，教师所提问题难易程度不准确，学生所提问题针对性不强，都是造成课堂气氛沉闷与学生自主性引导乏力的原因.事实上，高职学生处在思维发展的关键期，已经初步具备了逻辑思维能力，所以教师应当重视问题导向功能，依靠提问策略让学生思维真正动起来，自主性真正强起来.例如当教学至函数专题时，会涉及到极限与连续等知识点，其中一个要点是：是否全部初等函数均会在其定义域上表现出连续特点？关于该问题的解决，教师可用问题导向策略来处理，使学生分别思考细致划分的问题：利用一元函数极限四则运算法则，还有相关的连续性质，是否可以产生连续函数四则运算法则？利用一元函数复合函数极限法则，还有相关的连续性定义，是否可以产生复合函数连续性法则？这样，便可以借助知识迁移的行为，带动学生主动思考，使之完成从特殊到一般的思维变化，最终接近理想学习目标.

3.2 借基础强调自主性

数学理论基础是一切数学思考、理解、运算行为的前提条件，因此教师可借基础教学，强调学生自主性的价值.举例而言，学习数学理论基础时，对数学符号的把握便值得重视，教师可注意到数学符号中基本符号、组合符号以及公式符号等的不同功能，让学生以高度自主的态度，完成从易至难循序渐进的理解及运用任务，最终触发其对自主性与创造性思维的认同感.实际教学时，教师可和学生共同在特定情景内，体会数学符号这部分基础内容的魅力，从而激发兴趣，激扬个性，例如在立体几何知识教学期间，会涉及到若某条直线上两点处于同一个平面内，则该直线也在此平面内的公理，教师可尝试使学生主动用数学符号来表述这一公理，在教师的引导下，学生给出答案：A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⟹l⊂α，不但简洁清晰，而且具有较强的概括性，这种变文字为数学符号的巩固基础行为，将在学生心中泛起自主学习的涟漪，促进其对教学内容产生深刻印象.

3.3 用联想展现自主性

从辩证唯物主义的视角来看，世间万事万物都具有普遍联系的特点，对于职业高中数学学科而言，其分支内容同样具有这种联系可能性，只不过有的联系是显性的，有的联系是隐性的.教师可在教学期间，把显性与隐性的知识联系展示给学生，或者直接由学生展开探索，这对于学生自主性的引导将大有帮助.在此过程中，学生将因为知识体系的整合而逐渐增加对于各种数学思想、数学方法的认识，并将认识转化为能力.

3.4 用比较升华自主性

在职业高中数学活动中，比较是较常应用的方法，教师可借此方法，引导学生找出已知和未知的关联，并进行内在联系比较，从而使其已经获得的自主性进一步升华.当学生可以熟练掌握比较策略后，便可以做更加深入的定理公式理解、解题策略分析等，收到触类旁通之效.例如在接触到双曲线定义前，教师可要求学生思考椭圆的定义，并尝试将定义中的距离之和调整成距离之差，让其对比新的动点轨迹与原轨迹有何不同，为了保证课堂操作效果，教师可要求学生以分小组的形式进行实验，学生在亲自操作后，探索得到新的动点轨迹，设两定点为F1、F2，再把常数设置成2a，动点为M，在此之后分别依几种不同情况：MF1=MF2、MF1>MF2、MF1

职业高中学生需要将自身发展同数学学科核心素养要求关联起来，这将使其更能适应未来学习与就业需求，让学生能够主动从数学的角度审视问题，以数学的思维分析问题，最终在潜移默化中落实核心素养，取得思维与能力的进步，让推理、运算、建模、比较等多项数学技能成为支持自身未来发展的保障.