小学数学综合与实践教学的内在逻辑与实施要点

黄友初

小学数学综合与实践教学的内在逻辑与实施要点

黄友初

（上海师范大学 教育学院，上海 200234）

综合与实践是义务教育数学课程的学习领域之一，有着独特的教育价值．小学数学综合与实践的教学应体现数学学科逻辑，但不能走向极端；应体现教育逻辑，知识深度符合学生认知，内容情境符合地域文化；应体现整合逻辑，注重知识与知识之间、知识与情境之间的合理化整合．小学数学教师对综合与实践领域的认识有待深化，教学所需要的内在专业和外在条件缺乏足够支持导致了综合与实践教学的现实困境．为此，应在教师教育中，提高教师实施综合与实践教学所需要的专业水平；在教学实施中，以小学生数学核心素养发展为本，以问题解决为导向，注重教学目标的确立和落实．

小学数学；综合与实践；实施要点

教育的根本目的是育人，促进个体的全面发展．数学是中小学基础性课程，对学生的学习、生活和未来工作都有着重要的影响．但是，受功利性社会文化和应试性教育文化的影响，数学课程的工具理性价值受到了长期的追捧．以知识的深度和广度为目标，以记忆和训练为过程，以解题的技巧和速度为评价的数学教育，不但导致了数学知识与社会生活的隔阂，也在数学知识之间筑起了藩篱．这种教育方式既缺乏对儿童整体性认知习惯的尊重，也制约了数学课程教育价值的有效彰显[1]．随着社会的信息化发展，对人才提出了新的要求，党的十八大报告更是提出要将立德树人作为教育的根本任务，发展学生的核心素养已成为数学教育的重要目标．它要求学生在经历数学学习后，不但能较好地掌握数学知识之间的联系，也要能较好地理解数学与其它学科、数学与社会生活之间的联系，会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界．这就需要对传统的数学教育模式进行突破与创新，增加以现实背景为依托，以问题解决为导向，能激发学生积极探索的欲望，并能用数学知识解决实际问题的教学内容和教学过程．在2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，首次将“实践与综合应用”作为数学课程内容的学习领域之一；在2011年版的数学课标中将其改名为“综合与实践”，并在2022年版的数学课标中对综合与实践领域的教学做出了更为明确的要求．这些都表明，综合与实践学习领域已成为数学课程的重要组成部分，对学生的数学发展有着举足轻重的作用．但是，相较于其它数学学习领域，综合与实践所涉及的内容相对宽泛，教学形式也较为多元，具有较强的开放性和可变性，给教师的理解和实践带来了困扰，有必要对其内在逻辑进行剖析，探讨实施的基本要点．

1 小学数学综合与实践教学的内在逻辑

综合与实践是数学课程内容的学习领域，在教学实践中应体现数学的学科特征；课程内容是以更好促进学生发展为最终目的，小学数学综合与实践领域的教学应符合学生的认知特征；综合与实践具有独特的教育价值，在教学实践中应注重各要素的整合．

1.1 小学数学综合与实践的教学应体现学科逻辑

综合与实践的教学内容大多具有生活情境，与社会生活联系密切，也具有较强的综合性，教学过程注重学生的活动和体验，可帮助学生积累活动经验．但是，不能因此而将其与综合实践活动课程相混淆．后者与语文、数学等学科课程一样，都是中小学独立的课程，是由学校组织开展的班团队活动，在教学内容、教学方式和教学目标上与学科课程有着较大的差异．综合实践活动课程在内容上没有严密的知识体系和逻辑框架，在目标上也不是以掌握系统的知识为根本目的，其本质是一种育人方式，是一种通过探究、服务、制作和体验等方式，提升学生综合素养、促进学生身心和谐发展[2]．而综合与实践是数学课程体系下的学习领域，由数学教师主导开展，教学内容、教学方式和教学目标遵循数学课程的要求，体现数学学科特征．教学内容与学生所学的数学知识密切相关，教学目标以更好发展学生的数学核心素养为旨归，以更有效掌握数学知识、更好发展学生运用数学能力和培养良好数学情感为重要目的．综合实践活动课程在教学形式上注重活动性，追求的是过程性体验和经验性积累，关注学生情感态度和人格品质的培养；而数学课程的综合与实践教学注重的是数学知识的本质性和联系性理解，数学能力的灵活性和拓展性发展，以及数学态度的积极性和严谨性培养．两者虽然都以生活情境为背景，注重学生的经历和体验，但是综合与实践的教学不能脱离数学课程的基本范畴，在教学中应体现数学学科逻辑，应契合数学课程的内在要义．

小学数学综合与实践的教学内容并非是数学知识越多越好、越难越好，数学逻辑的体现应符合适切性原则．教师应该根据教学目标，将数学知识恰当融入所依托的情境，让小学生能在经历一定程度的探索后运用数学知识解决问题，有效达成教学目标．有教师认为，小学生的数学学科知识和生活经验都还较有限，对于现实性较强的教学内容，他们未必能很快发现其中的数学问题，也未必能正确运用数学知识解决问题，这些都会给小学数学综合与实践的教学带来一定困难．小学生的这些特征虽然给综合与实践教学带来一定困难，但这不意味着小学数学的综合与实践教学可以弱化问题情境，变成数学概念、性质、定理和解题等内容的常规性数学教学；也不意味着可以弱化数学问题，变成生活体验课和班级活动课．这些都是对小学数学综合与实践内涵的曲解，也是对数学学科逻辑的极端化认识．综合与实践领域有着独特的教育价值，能让学生在现实情境中发现数学问题，通过探究和合作能用数学语言表述问题，并能合理运用数学知识解决问题．这对培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学语言表达现实世界事物的概念、关系和规律，帮助学生领悟数学知识与现实世界的联系，培养学生的实践精神都有着重要的意义．倘若过于注重数学学科逻辑，演变成了数学知识的讲授或解题训练，综合与实践仅成了标签式的噱头，也就失去也了存在的价值．相反，如果过于弱化数学学科逻辑，数学知识仅仅成了综合与实践教学的陪衬和点缀，这种教学也脱离了数学课程的范畴，与数学课程的目标要求是不相符的．由此可见，小学数学综合与实践教学，既要体现数学学科逻辑，又不能过强或过弱，只有与学生思维认知相契合的数学学科逻辑，才能充分发挥综合与实践特有的数学教育价值，有效提升小学生的数学核心素养．

1.2 小学数学综合与实践的教学应体现教育逻辑

学科课程的教学仅仅符合学科逻辑是不够的，教学目标的达成度是以学生的有效获得为衡量标准．如果教学的内容和过程对于学生来说偏难或偏简单，这种教学也是低效甚至无效的．只有当学习发生在学生有意义的背景中，与他们的生活世界和认知世界发生密切联系时，学习才是有效的[3]．小学数学综合与实践教学只有与学生的年龄特征和认知规律相契合，学生学后才会有所感悟，才能在思考后将所学知识有效内化，并将其与已有知识建立牢固联结，从而获得数学能力和情感的更有效提升．这就意味着，教师的教学设计与实施不仅应体现学科逻辑，也应体现教育逻辑，使得综合与实践具有较强的可学性．综合与实践教学的开放性和多元性表明，它的教学内容和教学形式可以多样化，教学要求也可以多种层级，这些都给小学数学教师的教学目标设定、教学素材选取和教学过程组织留下了选择空间．而内容选择是否妥当，教学过程是否合理，都应以是否符合综合与实践教学的教育逻辑为考量．

小学数学综合与实践的教育逻辑主要表现为：在知识深度上要符合学生的认知水平，是学生经历一定的探究后能解决的问题，既达到能灵活运用旧知的目的，又能在一定程度上生成新知；在内容情境上要符合学生的地域文化，是学生熟悉的生活情境，使他们在参与学习时，既能尽快领会情境，又能做出合理推断；在内容组织上要符合学生的学习特征，从学生的兴趣点和好奇心入手，逐步过渡到理性的思考，使他们既能积极参与活动，又能获得有效成长．《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，小学阶段的综合与实践主要采用主题式学习，将知识内容融入主题活动中．为此，教师在选取主题活动的素材时，应遵循教育逻辑，不一定采用原原本本的生活情境，也不一定是教科书内容原封不动的照搬，可以根据教育教学的需要进行合理化改造[4]．改造后的主题活动应满足既不会造成情境与数学的两张皮现象，导致情境未能起到应有作用；所需要解决的问题又不会太开放，以至于小学生难以入手．应使得小学生能从情境的分析中发现数学问题，能在经历一定的探索后解决数学问题，能对数学的学科本体有更深刻的认识，也能较好感悟数学的意义和价值．

1.3 小学数学综合与实践的教学应体现整合逻辑

在实施数与代数、图形与几何和统计与概率等领域的教学时，教师大多是按照教科书的顺序组织教学内容．所教授的数学知识与学生所学的前序数学知识有一定的关联，课堂教学内外所需解决的问题也基本都是新授知识点的应用．这种教学方式对于掌握新授的数学知识较为有效，学生可以对该知识点的概念和性质进行较为深入的思考，也能通过多种题型的练习熟练掌握该数学知识的常见运用．但是这种教学方式未能有效培养学生对数学知识的整体性感知，他们对知识点的理解会相对孤立，或者仅能对数学知识进行简单的线性关联，缺乏网状联结的构建．如果说数学知识点之间的联结，可以通过数学复习课给予弥补，那么数学知识与其它学科知识、数学知识与生活的联系，则很难通过常规性数学课堂教学得到满足．而综合与实践学习领域可以很好地扮演这个角色，其原因在于该领域的内容大多以现实背景为依托，将数学知识融合在生活情境中；该领域的教学大多以问题解决为导向，需要多个知识点之间，跨学科知识之间相互结合，才能解决问题．这就意味着，教师在设计与实施小学数学综合与实践教学时，应体现整合逻辑，既要将知识与情境之间进行整合，也要将数学知识之间、数学知识与其它学科知识之间进行整合．

小学数学综合与实践整合逻辑的基本特征是综合性和合理性，首先是教学内容应涉及多个知识点，可以是数学知识内部的综合，也可以是数学知识与其它学科知识的综合，但是这些知识都要与生活情境进行综合；然后是知识与知识之间的综合，知识与情境之间的综合都要逐步合理化，既要符合数学学科逻辑，也要符合教育逻辑，能真正发挥综合与实践的独特教育价值．在实施小学数学综合与实践的主题式教学时，所整合的内容应能使得学生产生探究欲望，能在对情境问题的分析后，从数学学科知识切入，在问题解决的过程中促进学科与学科、学科与生活、学科与人际的联系与拓展，最终以活动成果的达成为操作性目标，实现数学学科知识的灵活运用、深度理解和有效创新[5]．由此可见，整合逻辑对小学数学综合与实践的教学效果有着十分重要的影响，如果知识与情境整合的不好，情境就不能起到体验和实践的作用，学生也未能真正意义上获得用数学眼光观察现实世界的能力；如果知识与知识之间整合得不好，学生在问题解决的过程中未能经历有价值的探究体验与思考历练，也就未能真正意义上获得用数学的思维思考现实世界和用数学的语言表达现实世界的能力．当然，在具体教学实践过程中，整合的程度与教学目标、学科知识、情境载体和教学对象等外在条件都密切相关，也会受到教师的教学风格和专业水平等内在条件的影响，呈现一定的个性化，并非千篇一律．小学数学教师可从他人教学实践中获得借鉴和启示，切勿照搬照抄，应该逐步摸索适合自己教学风格、适合具体数学知识点和适合教学对象的整合逻辑．

2 小学数学综合与实践教师教学实践的现实困境

综合与实践领域的教育价值虽已在理论上得到了普遍的认可，但是在教育实践中还未能得到有效彰显，教师的教学实践面临着现实困境．综合与实践领域在内容、形式和价值方面的非常规性给小学数学教师的认识和解读带来了困难，相关教育评价的缺失难以激发教师的主动探究，教师的教学实践也未能获得足够的支持．

2.1 小学数学教师对综合与实践的认识有待深化

自2001年的义务教育数学课程标准中将综合与实践作为课程内容的学习领域之一以来，其存在已超过20年，但是小学数学教师对其认识仍然存在一些偏差，未能全面领会综合与实践领域的内在逻辑，也未能真正意识到它的教育价值，这与综合与实践学习领域在数学课程中具有较强的独特性有关．长久以来，数学课程的教学都是基于明确的数学知识，有着清晰的评价方式，教学过程基本固化为课堂的讲解练习和课后的解题巩固相结合．这种教学模式也被认为对学生的数学知识掌握是行之有效的，教师都经历过这种学习过程，也都在教学实践中长期运用，对该模式的基本特征和实施要点都十分熟悉．但是，综合与实践领域较为独特，数学课程标准和研究文献对其具体的教学内容、教学过程和教学评价也都缺乏明确的阐述．这些都给教师的综合与实践教学造成了困惑，不知道综合与实践的教学内容为何，所需学生探索和解决的问题该怎么研制和设计，课堂教学该如何组织，小学生该以何种方式参与，活动经验该如何积累等[6]．这种情况下，教师的教学就会缺乏自信，也自然难以有效开展．

如果教学内容很重要，教师哪怕不熟悉也会主动去探究和摸索．但是，数学课程标准对综合与实践教学频次和教学考核并未做出明确要求，在相关的试卷化数学测评中也鲜有综合与实践直接相关的内容，这些都导致了小学数学教师未能真正认识到综合与实践的教育价值，也缺乏探究的内在动力．2001年版的数学课程标准对综合与实践领域的教学频次并未做出明确要求，2011年版的义务教育数学课程标准中仅指出每学期至少一次，对该领域的教学要求和考核也缺乏明确规定，导致了教师未能对综合与实践的重要性引起足够的关注．不仅实施的次数很少，存在教学内容和形式的异化，或者被忽视的现象[7]．有学者指出，在教学实践中，许多教师对综合与实践的认识还较为表面，认为教学意义不大，让学生课后自己随意看看，也有的教师把它作为知识性的内容或者一种练习题来进行讲解[8]．或者采用“照本宣科”式的走过场教学，甚至认为这部分内容上与不上都没有关系[9]．

由此可见，一方面，教师对综合与实践的教学不熟悉，另一方面对其重要性认识不足，难以激发教学和探究的内驱力．这种情况下，教师自然难以全身心投入综合与实践的内涵解读和教学探索．教师是预期数学课程到实施数学课程能否保持一致性的执行者[10]，倘若小学数学教师对综合与实践学习领域的认识不够全面，对其教育价值的认识不够深刻，必将导致综合与实践的教学陷入困境．

2.2 小学数学教师实施综合与实践教学还缺乏足够支持

数学课程的综合与实践教学不仅形式独特，有别于常规性数学课的教学，还会涉及到与其它学科的整合，这些都对教师的专业提出了更多的要求．但是教师在学生时代很少有学习数学综合与实践内容的经历，在师范教育和在职教师教育中也很少接受这方面的专题培训[11]．这些都导致了小学数学教师在分析与解读综合与实践教学所需要的专业知识、在设计与实施综合与实践教学所需要的专业能力，以及对综合与实践教学所秉持的专业信念，都还缺乏必要的支持，这是教师实施综合与实践教学所面临的挑战之一．这种情况下，小学数学教师只能依赖自身在常规性数学教学所积累的经验，以期能获得有效迁移，或者在实践中摸着石头过河．这些都是情非得已情况下的教学探索，具有较强的盲目性，教学效果也难以保证．

不仅教师内在专业条件缺乏足够支持，在实施过程中学校也未能给与足够的软硬件支持．在学校教育中，只要与学生学业成就有关的因素，都会受到较多地关注．虽然综合与实践是数学课程内容的四大学习领域之一，但是在各类数学考试中直接、显性的体现还不多．而且综合与实践领域的教学内容具有较强的开放性，教学形式具有较强的操作性和活动性，对学生解题性知识的帮助不如常规性数学教学来的有效．这些都导致了学校对数学综合与实践教学的重视程度不够，鲜有具体的激励政策，未能构建强大的支持团队，相应的教学场域和设施也较为缺乏．这种情况下，倘若教师在实施综合与实践教学时需要多学科融合，或者需要借助教学器材和场地，只能出于私人交情向他人求助．这种教学机制是非持续性的，长此以往必然会影响教师的教学热情，也必将影响综合与实践的教学效果．因此，小学数学教师实施综合与实践教学所需要的专业、人员和设施都还缺乏足够的支持，也导致了综合与实践教学的困境．

3 小学数学综合与实践教学的实施要点

综合与实践是数学课程内容的四大学习领域之一，与其它学习领域相辅相成，在数学教育中扮演着重要的角色．这是数学课程教育价值彰显的需要，也是信息化社会对人才数学核心素养的要求．但凡在理论上被认为有价值的教育，也必定能在实践中找到它的实践空间．为此，应在教师教育中，提高小学数学教师实施综合与实践教学所需要的专业水平；在教学实施中，能以学生数学核心素养发展为核心，体现综合与实践教学的独特性，又能以问题解决为导向，注重教学目标与教学过程的一致性．

3.1 以教师教育为路径 提高教师专业水平

要更好地落实综合与实践领域的教学目的，教师是关键，只有教师充分意识到综合与实践的教育价值，能全面而深刻的认识综合与实践的内涵和外延，具备较强的设计与实施综合与实践教学的能力，才更有意愿去实施，也才能更好发挥综合与实践的教育价值．虽然教师在实践中也会不断摸索，但是实践未必就能积累有效经验，而且实践经验的积累并非就一定能生成有效的实践性知识[12]．这表明，在教师教育中提升教师相应的专业水平是十分必要的．但无论是职前教师教育还是在职教师教育，目前对教师该如何实施综合与实践教学的关注还不多，更鲜有针对性的教师教育课程，需要得到进一步强化．研究发现，主题式的教师专业发展活动，可以有效解决教师的实践困难，是有效的教师教育方式[13]．因此，高师院校和各级师训部门的专家要充分领会数学课程标准的本质内涵和内容要点，通过开展恰当的教师教育活动、教师专业发展活动等，让小学数学教师践行综合与实践教学所需要的专业素养得到相应的提升．

系统化的教师教育虽然是有效的专业发展路径，但是学时毕竟有限，多数教师进入工作后，接受集中性教育的机会并不多．这就需要充分发挥校本教研的作用，以本校数学教师的定期研习为主，数学教师的校际交流为辅，就数学教学中遇到的难点和重点进行研讨．校本教研活动不仅具有可持续性，而且更有针对性．尤其是综合与实践领域的教学具有较强的开放性、综合性和实践性，教师之间的交流和研讨就显得愈发必要．教师之间形成教学团体，既能集思广益、出谋划策，在教学实践中相互帮忙，又能较好解决活动性课堂中教师难以兼顾每个小组活动开展情况的难题．研究发现，在职教师的教研活动对教师专业的发展有着重要影响[14]．因此，学校应出台相关制度，营造浓厚的教研文化，以专家型教师为召集人，有计划、有组织地开展校本教研活动．通过对小学数学综合与实践本质内涵和基本特征的研讨，以及对具有本校特色综合与实践教学案例的分析，教师可以更深入理解综合与实践的内涵和特征，获得更多的实践经验，相应的专业水平也将得到有效提升．

3.2 以学生核心素养发展为本 彰显教育价值

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中确立了核心素养导向的数学课程目标，具体表现为会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，这种定位既符合数学学科特点，又契合社会的人才需求．综合与实践是数学课程内容的学习领域之一，该领域的学习应能有效彰显课程目标．为此，教师在实施小学数学综合与实践教学时，要以小学生的数学核心素养发展为本，在教学内容上体现数学学科逻辑和知识整合逻辑，在教学过程上体现教育逻辑．既要确保数学课程的基本特色，又要发挥综合与实践领域的独特教育价值，让学生能充分参与到学习中，体验学习的过程，在问题解决、团队合作和思考探究中，有效提升数学核心素养．

教师在教学目标的落实过程中，扮演着关键的角色．教师是课程的执行者，应正确传递课程理念，通过课程内容的教学，让课程目标有效达成．因此，不管外在条件的支持程度如何，小学数学教师都应该以国家数学课程标准为指导，发挥综合与实践领域的教育价值，而非在教学中采用简单化或变质化处理．应该看到，虽然常规性数学教学是数学课程内容的主体，教师较为擅长，学生也较为习惯．但是它也存在数学知识的孤立性理解和数学能力的解题化片面发展等不足的问题，而综合与实践可以较好地弥补这种缺陷，能帮助学生超越单纯的数学知识、技能和思想方法，获得对科学世界和生活世界的深刻认识，从而获得核心素养的发展和积淀，回归教育的育人本质．尽管这种教学可能会花费教师更多的精力，对学生的学业成就帮助也不能立竿见影，但是它对学生将来的学业发展和个性成长都是十分有帮助的．小学是义务教育初始阶段，学生对周遭世界充满了好奇，综合与实践领域的学习对他们更好地认识数学学科的内在特征和外在价值，培养积极的数学情感都有着重要的作用．

3.3 以问题解决为导向 注重教学目标的确定与落实

不管是主题式学习还是项目式学习，数学课程的综合与实践领域都应以问题解决为导向．因为问题是激发学生学习兴趣，维持学习注意力，提升学习动机与自我效能感，使其聚焦于要解决的问题的重要媒介[15]．为了让问题得以解决，学生需要充分调动已有认知，通过不断的组合与尝试，促使孤立性或线性联结的知识从惰性走向活化，建立更强的联结，在活动经验的积累过程中生成新的认知图式．因此，问题解决的过程也是一个由各种认知技能和行动组成的复杂智力活动的过程[16]．尤其是对抽象思维能力和问题解决经验较弱的小学生来说，亲身经历问题解决过程对数学体验的获得将更有意义[17]．小学数学教师在设计综合与实践教学时，应明确且非显性地设置所要解决的问题，在教学过程中可以根据问题难度，适当启发学生将所需解决的问题分解为若干子问题，以问题的解决为导向逐步组织开展学习进程，以物化作品的形成表达学习成果．

小学数学教师应该意识到，综合与实践领域要解决的问题不是单纯的数学学科问题，而是要能真正融入到生活情境中，合乎逻辑的问题；也不是运用单一数学知识点就能解决的问题，而应具有综合性，是运用多知识点和多学科综合才能得以解决的问题，在问题的解决中是能有效促进学生核心素养发展的．在教学落实过程中，教学目标的确定最为关键，它是核心素养进入学生学习场域的第一道关口[18]．由于核心素养具有较强的抽象性和主观性，给教学目标的设定带来了很大难度，教师需要对综合与实践的内涵和外延有较为深入的理解，也要对数学核心素养有较为深刻地解读．所确定的教学目标既要明确化、具体化，又能准确反映小学生的数学核心素养．一旦教学目标明确后，教学活动的设计和组织就要围绕着教学目标展开，而不是将目标成为摆设，每个教学内容和教学环节的设计都要有助于教学目标的达成．教学目标的落实程度需要以教学评价为衡量，相较于常规性数学教学，综合与实践的教学还缺乏成熟、有效的评价机制，需要在实施过程中不断摸索．但需要明确的是，教学评价的形式不仅要测评学生的学习结果，也要兼顾学习过程；评价的内容不仅要关注学生的知识和能力，也要兼顾学生的情感和品质；评价的工具不仅要科学、明确，而且要具有积极的导向性，聚焦所承载的核心素养，体现学生核心素养的发展水平．只有教学目标、教学过程和教学评价相一致，综合与实践的教学才会更有效，才能更好地促进学生核心素养的发展．

4 结束语

综合与实践是数学课程内容的重要组成部分，其教育价值已得到了明确的阐述，《义务教育数学课程标准（2022年版）》中不仅指出要进一步加强综合与实践教学，还对内容、形式和教学实施都提出了更为详细的要求．小学是学生人生认知的启蒙期和人性萌芽的关键期，在此期间小学生的性格开始养成，品格开始塑造．因此，在小学数学中实施综合与实践教学，对于培养小学生正确的数学学科观和数学学习观，提高创新意识、实践能力和社会担当等综合品质都具有重要意义．这是数学课程育人价值的充分体现，也是教育的本质目的所在，小学数学教师应领会综合与实践教学的内在逻辑，探索切实有效地实施路径．

[1] 黄友初，尚宇飞．学科德育的内在逻辑与发展路径[J]．教育科学，2021，37（4）：33–40．

[2] 殷世东．综合实践活动育人方式的逻辑与课堂教学重构[J]．教育科学研究，2021（11）：91–96．

[3] 田慧生．综合实践活动课程的理论探索与实践反思[M]．北京：教育科学出版社，2007：13．

[4] 倪黎，茹凯，颜宝平．“数学建模”核心素养试题分析命题探索[J]．数学教育学报，2022，31（2）：69–76．

[5] 夏雪梅．在学科中进行项目化学习：学生视角[J]．全球教育展望，2019，48（2）：83–94．

[6] 陈霞芬．发展与实践：小学数学“综合与实践”领域教学的探索与研究[M]．宁波：宁波出版社，2013：3–4．

[7] 蔡庆有．数学“综合与实践”内容的课程分析[J]．教学与管理，2017（1）：58–61．

[8] 俞洁文．小学数学学科综合与实践教学案例研究[M]．芜湖：安徽师范大学出版社，2015：1．

[9] 吴丽凤．小学数学“实践与综合应用”教学的问题及对策[J]．内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010，23（4）：137–139．

[10] 张晓贵．对数学课程施行过程的再认识[J]．数学教育学报，2022，31（2）：77–81．

[11] BOALER J. Open and closed mathematics: Student experiences and understandings [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 1998, 29 (1): 41–62.

[12] 黄友初，马陆一首．教师实践性知识的内涵剖析与研究展望[J]．教师教育研究，2022，34（2）：1–6．

[13] 宋乃庆，张莎莎，陈婷，等．基于“问题提出”的小学数学教师主题式专业发展：理论建构与实践探索[J]．数学教育学报，2021，30（1）：12–18．

[14] 黄友初．数学教师专业素养的测评与发展研究[M]．北京：科学出版社，2021：239．

[15] BARRON B J S, SCHWARTZ D L, VYE N J, et al. Doing with understanding: Lessons from research on problem-and project-based learning [J]. Journal of the Learning Sciences, 1998, 7 (3–4): 271–311.

[16] 李梅．认知视角下的项目化学习解析[J]．电化教育研究，2017（11）：102–107．

[17] 唐海军，严虹，任旭．数学合作问题解决视野下的“三教”探析[J]．数学教育学报，2021，30（5）：72–79．

[18] 高霞．指向学生核心素养的综合实践活动逆向课程设计[J]．中国教育学刊，2022（1）：23–27．

The Internal Logic and Implementation Points of Synthesis and Practice Teaching of Mathematics in Primary Schools

HUANG You-chu

(College of Education, Shanghai Normal University, Shanghai 200234, China)

Synthesis and practice is one of the learning fields of mathematics curriculum in compulsory education, which has unique educational value. The teaching of mathematics synthesis and practice in primary schools should reflect the logic of mathematics, but it should not go to extremes; It should embody educational logic, the depth of knowledge should conform to students’ cognition, and the content situation should conform to regional culture; It should embody the logic of integration and pay attention to the rational integration between knowledge and knowledge, knowledge and situation. Primary school mathematics teachers need to deepen their understanding of the field of synthesis and practice. The lack of sufficient support for the internal professional and external conditions required for teaching has led to the practical dilemma of synthesis and practice teaching. Therefore, in teacher education, we should improve the professional level required for teachers to implement synthesis and practice teaching. In the implementation of teaching, teachers should be based on the development of primary students’ mathematical core competences, guided by problem solving, and pay attention to the establishment and implementation of teaching objectives.

primary school mathematics; synthesis and practice; key points of implementation

G623.5

A

1004–9894（2022）05–0024–005

黄友初．小学数学综合与实践教学的内在逻辑与实施要点[J]．数学教育学报，2022，31（5）：24-28．

2022–08–10

国家自然科学基金项目——维汉双语小学数学文化读物的编撰与推广（12026502）

黄友初（1978—），男，浙江温州人，教授，博士，博士生导师，主要从事数学课程与教学论研究．

[责任编校：周学智、陈隽]