商业银行间风险相依结构、传染网络与溢出效应

刘 超， 钱 存

(1.北京工业大学 经济与管理学院,北京 100124; 2.北京现代制造业发展研究基地,北京 100124)

0 引言

随着2007年美国次贷危机的爆发与2011年《巴塞尔协议Ⅲ》的出台，维护金融稳定和防范系统性金融风险又一次成为各国政府、金融监管部门和学术界关心的重要问题[1,2]。系统性风险的研究重点从个体金融机构风险测度向金融系统整体风险的产生、传导及外溢效应研究转变，金融监管的重点也由微观审慎向宏观审慎转变[2]。在国际经济政治格局复杂多变及国内经济迈入“新常态”等多重背景下，我国作为全球主要经济体之一，金融系统的脆弱性逐渐增加，如何有效防控我国系统性金融风险受到了各界的高度关注[3～5]。有效揭示银行间的风险溢出效应对防范银行系统性风险、完善我国宏观审慎框架具有重要的理论意义。

在上市银行系统性风险溢出的测度研究中，主要应用CoVaR测度指标分析各大银行对于银行系统的系统性风险溢出,并对系统重要银行进行识别[6～8]；在影子银行体系对商业银行的风险溢出中，主要研究影子银行自身风险、规模波动性等对传统商业银行的金融业务稳定、资产价格等方面的风险溢出[9～11]；在其他行业对银行业的风险溢出中，主要集中于金融其他部门[12～14]、房地产企业[15]等对商业银行的风险溢出。在风险测度的方法方面，在险价值VaR是国内外学者测量风险较为常用的方法之一[16～18]。Adrian和Brunnermeier[19]依据VaR提出的CoVaR方法能够衡量当一个商业银行处于危境时，其他商业银行或金融市场所面临的风险。使用CoVaR方法测度金融风险的关键点在于对波动率的估计和条件分布的刻画，常用的方法有分位数回归[19]、多元GARCH模型法[20]、Copula方法[21]。Copula函数的非线性特点可以弥补传统线性溢出关系上的不足，更为准确地对机构间或市场间的关系进行刻画，同时也能注重尾部极端收益带来的系统性风险[21～23]。随着研究内容的复杂多变，研究维度的不断增加，Copula函数的选择及计算也越来越复杂，Bedford和Cooke[24]最先使用R藤来描述多维的复杂的联合分布关系，其能够同时分解变量与变量之间的相依性是因为它可以测度最大生成树中的二元变量之间的关系强度[25]。R-Vine-Copula函数不仅可以对多维度的关键结构进行刻画，提高风险溢出测度的准确性，还降低了高维计算的难度，所以使用R-Vine-Copula函数刻画不同机构之间时间序列的相关结构，并结合CoVaR来刻画机构之间的风险溢出效应，具有较高的有效性和准确性[26,27]。

目前，使用CoVaR模型对银行业风险溢出多有研究且取得了一定的成果[9,28,29]，但是现有研究存在以下不足：在研究内容方面，尚未发现对银行业内部的风险传染结构、银行间风险溢出大小的研究。在研究方法方面，多使用Copula函数刻画银行间关系，但也因高维问题停留在二元Copula模型上，在建模时，使用了单一Copula函数，忽略了银行间时间序列拟合优度的问题。与已有研究相比，文章的可能存在的贡献在于：将研究视角聚焦于银行系统内部，探究银行部门微观个体的风险溢出情况，完善银行业内部风险传染结构、银行间风险溢出大小的研究。提出“相依结构-传染网络-风险测度”的研究思路，系统有效地对银行间风险传染效应进行全面探究。在我国银行市场历经两次流动性紧张的背景下，不仅有助于进一步挖掘我国银行系统中风险的内在传导机制，合理监控和管理银行系统内部的风险，也有益于金融监管与金融稳定政策的制定。

1 研究方法及模型构建

本文旨探究商业银行间的风险溢出效应，以“相依结构-传染网络-风险测度”为研究思路，使用R藤Copula贝叶斯网络与R藤Copula-CAViaR-CoVaR模型对我国14家商业银行在2008年至2018年区间内的风险溢出效应进行分析。

1.1 单个银行风险边缘分布：CAViaR

在了解银行间的相依结构、传染网络与溢出效应之前，需要先对某一银行自身的风险大小进行建模和测度。Engle和Manganelli[30]首先对VaR进行自回归建模，提出了CAViaR模型，此模型不需要对收益率进行假设，并且对于具有尖峰后尾的、非对称性的收益率序列较为敏感。考虑到收益率序列的非线性和市场冲击对风险影响的不确定性，对于尾部的非依赖性，且收益率本身存在的自相关的问题等，这样IG-CAViaR模型能够更好的反映出银行的波动风险[31～33]。模型表示为：

(1)

1.2 银行间风险相依结构：Vine-Copula

Sklar提出的Copula定理中，一个N元的联合分布可以化为N个边缘分布和一个Copula函数，Copula函数作为一种连接函数直观的描述了变量之间的关系，具体描述为:

对于一个N维的随机向量x=(x1,x2…xN)T，定义F(x1,x2,…,xN)为F1(x1)，F2(x2),…,FN(xN)的多元变量联合分布函数，那么一定存在一个C(·)使得

F(x1,x2,…,xN)=C(F1(x1),F2(x2),…,FN(xN))

(2)

则C(·)就被称为Copula函数。若F1(x1)，F2(x2)，…，FN(xN)连续，则C(·)是唯一确定的。(2)式的联合概率密度函数表示为:

(3)

其中c(F1(x1)，F2(x2)，…，FN(xN))为Copula函数的C的概率密度函数，fk(xk)为变量xk(k=1,2,…,N)的边缘分布密度函数。

在银行结构的关联结构方面使用藤结构对商业银行间关联结构进行建模。藤(Regular vine)最早是由Bedford和Cooke[24]提出，通过正则藤形成的树形结构来反应变量与变量之间复杂的相依关系。以pair-Copula理论为基础，构建Copula模型。在银行业市场中，各个银行的市场地位实际上是复杂的，选择R-Vine结构来描述银行与银行之间的相依性关系。设N个变量x1,x2…xN构成的随机向量x=(x1,x2…xN)T的联合密度函数f(x1,x2…xN)可以表示为:

(Fi|i+1,…,i+j-1(xi|xi+1,…,xi+j-1),

(Fi+j|i+1,…,i+j-1(xi+j|xi+1,…,xi+j-1))

(4)

其中，j表示树的层次，i表示每棵树上的边，c(·│·)(·,·)表示每条边上的pair-Copula的密度函数，F(·│·)(·,·)为每条边上的条件分布函数。

1.3 银行间风险传染网络：贝叶斯网络

对于风险传染效应的研究，需要考虑多个银行间相依关系，并对金融风险具体的传染路径进行识别，贝叶斯网络可以有效的捕捉这一点。在R-vine结构、Pair-Copula的基础上，可以构建贝叶斯网络，以观察商业银行间风险的溢出溢入关系。

Kurowicka等[25]将Pair-Copula的概念应用于贝叶斯网当中，得到一种新型的构建方式，该模型被定义为PCBN模型。具体的模型构造方法有：选择一种数据驱动下网络结构学习方式，获取网络结构DAG，基于藤Copula结构选择的启发式算法，对网络中的节点，确定母节点的排序，得到联合分布形式。最后对Pari-Copula模型选择和估计，将DAG参数化，得到最终的概率网络。

1.4 银行风险溢出的测度：CoVaR模型

(5)

(6)

(7)

商业银行i对于商业银行j的绝对风险贡献程度为

(8)

消除量纲影响后:

(9)

为了保证本文使用CoVaR模型对银行间的风险溢出效应测度准确，必须对测度结果进行有效性测试，本文运用Kupiec提出的似然比(LR)检验，对CoVaR类风险测度结果的进行返回测试，以验证模型的有效性。首先，在符合条件的数据集内，假设商业银行风险值超过CoVaR值的事件发生次数为N，样本数量总个数为T，且N～B(T,p),p=q。原假设与备择假设如下：

统计量为:

LR=-2ln[(1-p)T-N×pN]

(10)

其中，根据P值大小判断是否拒绝原假设，P值越大，模型的风险测度情况越好。

2 实证研究

本文选取我国14家银行作为研究对象，运用前文所提及的方法对银行间关联结构与金融风险溢出效应进行实证研究。

2.1 数据的选取与处理

为考虑2008年美国次贷危机、2011年欧洲债务危机、2013年银行“钱荒”事件及2015年到2016年股市异常波动等各类金融极端事件，样本区间为2008年1月1日至2018年12月31日。同时在我国A股上市的银行机构中选取上市时间在2008年之前的共14家：北京银行、工商银行、华夏银行、建设银行、交通银行、民生银行、南京银行、宁波银行、平安银行、浦发银行、兴业银行、招商银行、中国银行、中信银行。选取其股票的收盘价Pt，并计算对数收益率：Rt=[ln(Pt)-ln(Pt-1)]×100%，得到2677个数据，J-B检验统计量的P值均显著的拒绝了原检验假设。ADF检验统计量的P值也均小于1%，说明收益率序列是平稳的。

2.2 模型与分析

2.2.1 边缘分布拟合

首先使用CAViaR方法拟合了14家银行的边缘分布。所有的DQ检验均未被拒绝，说明能够很好的刻画所有银行收益序列的动态演化过程，为准确测度银行间的风险溢出强度奠定了基础。

图1 我国商业银行年度尾部风险值走势图

使用CAViaR模型对各银行进行VaR值估计，其年度风险走势如图1所示，可以看到十年来，我国风险值波动较大，而且有明显的高峰阶段与平稳阶段。2008年美国次贷危机的爆发时期，受国际宏观大环境的影响，各大银行的风险值均较高，为应对金融危机对外贸的冲击，启动四万亿投资计划，对我国短期经济复苏起到了重要作用，2009年到2010年我国银行业整体的风险走势逐渐下降后持续平稳。2010年到2011年，刺激政策慢慢退出，监管机构根据银行业发展要求，发布了一系列商业银行管理办法。这一举措在一定程度上降低了商业银行的信用风险与流动性风险的发生概率，风险序列值在此时间区间内均值与方差均较小。2013年3月至6月，银行间的同业业务年率最高达30%，银行间资金短缺状况较为严重，受“钱荒”影响，商业银行的风险序列于2013年到达一个小高点。2015年6月到8月，中国股市经历了异常波动，杠杆交易的过度使用以及监管制度的不完善放大了资金市资市场的缺陷，造成了单边上扬的局面。2015年的资本市场动荡也通过商业银行的市场数据得以表现，风险值达到较高的水平。2017年，各银行的风险值均处在较为平稳且低落的状态。CAViaR模型很好的拟合了我国各银行走势。

2.2.2 风险相依结构的刻画

求单个资产收益率的边缘分布函数后，使用经验分布函数将序列转化成均匀的0-1分布，运用MST-PRIM算法根据计算结果选出其绝对值最大的结构图，分别采用C-Vine、D-Vine及R-Vine三种不同的藤结构构建三种Vine-Copula模型。为选取最优的Vine-Copula结构，比较每个模型的AIC/BIC值来对比三模型拟合的优劣，如表1所示。综合比较可知，R-Vine Copula模型拟合效果最优，其次为C-Vine Copula模型、D-Vine Copula模型。

表1 不同模型的AIC/BIC比较

采用R-Vine Copula建模，如图2所示。

图2 运用MST-PRIM算法估计出的R-Vine相依性结构图(第1层与第2层)

在相依性方面，由图2可知：①银行间既具有直接相关关系也具有条件相关关系。T1表示了收益序列有直接相关关系的银行结构。②不同银行间关系使用的不同Copula函数刻画，绝大多数的相依性关系使用了Student-t-Copula函数拟合，银行之间存在着对称的尾部相关关系，在极端情形下的传染性较大；部分银行间关系使用了Clayton-Copula函数拟合，银行间收益率协同下跌的可能性较大；交通银行与招商银行、工商银行与建设银行使用Gumbel-Copula函数来刻画了其之间的相关关系，当一个银行机构收益上涨，另一家银行也上涨的概率较大。③招商银行的相依性关系最为复杂。招商银行与三种经济性质的银行均有链接，是整体银行结构中的链接枢纽，总资产周转率与自由流通市值均较高，说明其资金流转面积与速度均较高，是资本市场中较为活跃的商业银行。

在结构特征方面，分析图2可知R-Vine结构图既没有表现出明显的C-Vine星型结构特征，也未表现出D-Vine平行结构特征，选用R-Vine对银行间风险结构进行拟合更合适，结构特征包括：①同经济性质银行聚集特征。在虚线方框与实线方框内的银行分别为国有银行与股份制商业银行，城市商业银行均附着于股份制银行的周边，国有银行与股份制银行业也分别呈现出了聚集特征。②股份制银行在整体结构中具有链接作用。在树中起到一定链接作用的银行主要是股份制商业银行，这与股份制商业银行的同业业务量与资本市场活跃程度有关。③招商银行与建设银行的链接在结构中作用凸显。两者的链接是不同性质间银行链接的中心通道。

图3 运用MST-PRIM算法估计出的R-Vine相依性结构图(第1层)

图3展现了美国次贷危机、银行“钱荒”事件以及股市异常波动阶段的藤结构，三者较为明显的特征是国有商业银行在三次金融极端事件中都较为紧密的链接在一起(由虚线框标出)，相比“钱荒”事件在美国次债危机期间与股市异常波动阶段均有股份制商业银行如中信银行与国有商业银行链接，说明国有银行间的风险传递性较高，但国有银行不易受其他银行风险的感染。其次，在美国次贷危机阶段与股市异常波动阶段，股份制银行在相依结构中有着较为明显的链接枢纽作用，其中次贷危机期间更为明显，股份制银行对于国际金融趋势以及股票市场波动性更为敏感。从相依结构的结构形态来看，相较于美国次贷危机以及股市异常波动时期，银行“钱荒”事件期间在风险相依结构更偏向于线性结构，传染关系更为简单，“钱荒”事件与货币市场的银行间拆借交易与银行自身的流动性有着更为紧密的关系。

2.2.3 风险传染网络的构建

上述基于Vine Copula模型进行了分析，有助于全面了解商业银行间的层次相关关系及定性的传染网络，为了更加突出在风险传染时具有强相关关系的市场在整体传染路径中扮演角色，借助贝叶斯原理及上述所选出来的Copula来进一步构造基于Copula的贝叶斯网络模型，以期直接观察银行之间因果风险传染路径。图4是构造的基于上述最优R-Vine Copula结构的贝叶斯网络，其中箭头指向为风险溢出的方向。在实证分析中，分布基于PC算法和HC算法对14维贝叶斯网络进行结构学习。

图4 PC与HC算法风险传染网络图

由贝叶斯构建的风险传染网络图如图5和图6所示，明显可以看出PC算法对网络边及方面的识别弱于HC算法，因此，本文采取HC算法从数据中得到的网络结构。首先表现较为明显的是风险传染的不对称性与风险传染的多路径性，其中网络风险溢出路径集中于股份制商业银行与国有商业银行，而网络风险溢入路径集中于股份制商业银行与城市商业银行。通常情况下，商业银行间的风险溢出主要通过资金同业业务来进行，不同类型商业银行的同业业务规模不同，从同业资金流入上来看，股份制商业银行及城市商业银行对的同业往来资金远大于国有银行的同业资金往来。同时，国有银行本身较大的资金规模增强了其抵御、控制与分散风险的能力，这使得国有银行风险溢出路径数量远大于风险溢入路径数量。相反的是，城市商业银行却表现出风险溢入路径数量大于溢出风险路径数量，这也从侧面印证了中小型商业银行风险防控能力相对较弱。

2.2.4 CoVaR类指标的风险测度

假定q=p=0.05时，银行陷入困境状态。通过推导，可以计算各收益序列的CoVaR、ΔCoVaR、%CoVaR，以此来量化银行间的风险溢出情况。为对国有商业银行、股份制商业银行与城市商业银行的溢出时间序列进行充分的对比，选取的建设银行、招商银行与宁波银行为代表进行分析。从三所银行间的溢出来看，相比招商银行的风险溢出，建设银行的溢出较小，宁波银行的溢出较大，且在2008年次贷危机期间的风险溢出大于在2013年及2016年间的股市异常波动时的风险溢出，说明整体股市波动风险对股份制商业银行的影响更大；从其他银行对宁波银行的风险溢出可以看出，两银行对于宁波银行的风险溢出波动相对较小，但平均承受的风险较高，进一步说明宁波银行分散及管理风险的能力较低。

ΔCoVaR与%CoVaR直观的反映了风险溢出大小及强度，考虑本文着重研究银行间相互溢出值的大小，以ΔCoVaR与%CoVaR的平均值反应风险溢出大小及强度。大多数的ΔCoVaR值均为正值，说明一家银行陷入困境时，另一家银行面临的风险更大。从溢出值大小上来看，银行与银行之间均存在双向溢出值，且是不对称的。少数ΔCoVaR值为负值，说明存在负向溢出值，当一个银行陷入危机时，将抑制另一个银行陷入危机甚至会增加另一个银行的收益。从溢出值机构上来看，股份制商业银行的溢出值效应较为明显，中信银行、招商银行、浦发银行，其向股份制商业银行与城市商业银行的溢出值较多，向国有银行的溢出值较少；其次是城市商业银行，较为突出的有宁波银行、南京银行，与股份制商业银行相同的是，其向股份制商业银行与城市商业银行溢出值较多，向国有银行溢出值较少。从溢入机构来看，股份制商业银行大于城市商业银行大于国有银行。综上，股份制商业银行在资本市场风险最高，其次是城市商业银行，最后是国有银行，这与国有银行较大的资产规模与较高的风险管控水平密不可分。

2.2.5 风险指标模型有效性测试结果

使用LR检验方法对CoVaR模型的有效性进行返回测试，以验证模型的有效性。由于篇幅有限，检验结果将不再列出。通过检验，LR检验P值均都高于0.05，在0.05分位数水平下结构较好，说明本文构建的CoVaR模型较好的描述了风险变化的特征，反应了各大银行在资本市场中的具体风险表现。

3 结论与政策建议

银行部门是我国经济的命脉部门，银行的稳定是经济稳定的必要因素。针对我国银行间风险溢出效应的主要结论有：

(1)国有银行与股份制商业银行各自聚集并连接，而城市商业银行在分布在股份制商业银行的周围。在各经济性质银行连接的主导链条中，招商银行与建设银行的连接起到了枢纽作用，其中招商银行是结构中的突出中心节点，股份制商业银行在整体结构中起到了连接节点的作用。(2)国有银行风险溢出路径数量远大于风险溢入路径数量，城市商业银行表现出风险溢入路径数量大于溢出风险路径数量，股份制商业银行的溢入路径与溢出路径基本持平。国有商业银行管理、抵御及分散风险的能力大于股份制商业银行大于城市商业银行。(3)国有商业银行风险溢出呈现了与VaR值相似的趋势，在风险集聚区域变现出较为明显的峰值；股份制商业银行的风险溢出中，次贷危机期间的溢出大于股市异常波动时的溢出；城市商业银行的风险管理能力较低。(4)银行间存在双向溢出效应且呈现效应呈现非对称性。银行之间可能存在负向溢出效应，大多存在于股份制银行与城市商业银行的业务往来之中。

针对以上结论，提出以下政策建议：我国监管总局应加强对股份制商业银行资金流动、业务创新的管控；当某一银行尤其是系统重要性银行陷入困境时，监管部门应立即纠正银行存在的问题，降低这一银行对其他银行的影响；监管部门应该在全面评估审慎制度有效性的基础上，强化对于资本充足率、杠杆率、流动性、各类损失准备的监管，建立更具有前瞻性的监管制度，从而引导商业银行尤其是城市商业银行增强抵御风险的能力。相关部门也应该注重对于金融市场的监管，要与银行部门及时地进行信息互换，避免因信息不对称而出现的监管过严过松，防止银行之间的恶性竞争。