龙陵勐糯柚木人工幼林生长及其模型构建

黄孝杰，李莲芳，李俞鑫，刘 畅，姜若超，王姝茜，合金鑫

(西南林业大学 林学院，云南 昆明 650224)

1 引言

柚木(Tectonagrandis)为马鞭草科(Verbenaceae)柚木属半落叶性大乔木，胸径可达2 m，树高达45 m。其生长迅速，木材纹理美观，具有耐腐抗虫和易于加工等优良特性，属热带南亚热带的珍贵用材树种；其天然分布于印度、印度尼西亚、马来西亚、缅甸和泰国等地区。中国于20世纪60年代开始第一次引种栽培，经过约50 a的研究，在种质资源、遗传改良、繁育、人工林培育技术等方面取得了一定突破[1～5]。国内柚木研究包括种源试验与评价、适生区域划分、无性系选育、苗木和人工林培育基础和技术等，也包括少量的人工林生长研究[6～11]。

贾宏炎[12]研究广西大青山柚木人工林生长过程，指出30 a生柚木人工林未达数量成熟，应继续对其抚育经营；潘玉华[13]对5 a生柚木的研究表明，树高和胸径的连年生长量在第4 a达到最高。郑海水[14]对海南柚木人工林生长规律的研究，指出林木胸径和树高的生长与林龄间的关系可采用对数或二次抛物线等回归方程拟合检验。

不同区域的柚木人工林，生长过程亦不相同，因此，本研究对保山市龙陵县勐糯镇11 a生柚木人工林进行树干解析，分析其胸径(D)、树高(H)、材积(V)相关指标的生长过程，并与林龄(T)进行回归分析，拟合生长模型，为相同气候区域人工幼林的生长预测及其抚育提供参考。

2 研究地及林分概况

研究地位于云南省保山市龙陵县勐糯镇滚塘凹子，地理坐标为99°5′8″～99°5′15″E和24°18′5″～ 24°18′16″N，海拔800～900 m，属怒江流域低热河谷南亚热带气候。林地位于怒江沿岸的小溪流两侧凹形坡地带，受怒江暖湿气流的影响，日照充足，常年无霜，年平均气温20.6 ℃，年降雨量1200～1500 mm[15]，属柚木的边缘产区，仅于小生境和小气候适宜生境可零星培育人工林。

造林苗木为2 a生的截干苗，因此，林木由萌蘖形成，造林分2 a完成，其林龄相差1～2 a。林分的初始造林密度为2490株/亩(株行距2 m×2 m)。调查时，林木经过2次疏伐，其保留密度为510～780株/hm2，林分平均胸径、树高和枝下高分别为14.1 cm、12.0 m、4.2 m，郁闭度约0.9，密度较大，自然整枝明显，枝条纤细(枝条直径1.1～4.2 cm)。

3 研究方法

3.1 解析木选择和采样

于林分内设置12个20 m×50 m的样地，对林分进行每木检尺，测定林木胸径、树高和枝下高。根据胸径分布于8.0～18.3 cm之间，以2 cm划分径阶，共划分为8、10、12、14、16和18 cm共6个径阶，在6个径阶中选择生长正常、无病虫害的14株标准木(6个径阶分别选取了1、1、5、4、1、2株)，测定其胸径、地径和树高，并记录地理位置；伐倒样木以2 m为一个区分段截距圆盘(不足2 m部分按梢头计算)，测定圆盘和部分解析木全株枝叶鲜重，并取部分枝叶样品，于60 ℃烘箱内烘干水分，测定其烘干重。打磨圆盘至年轮清晰可见；在打磨面过髓心作东西南北2条直径线，并由内向外定轮(由于树龄较小，故不进行龄阶划分)。分别测量圆盘4个方向上各个年轮直径。

3.2 生长指标计算

通过Forstat2.2计算解析木随龄林变化的平均、年平均和连年树高、胸径和材积，采用Excel绘制出各解析木的胸径、树高和材积的平均生长量、连年生长量和年平均生长量变化曲线。

3.3 生长模型构建

选择公式(1)～(4)拟合生长指标与林龄相关方程。相关系数R2值越大且接近1，表明拟合方程与实际生长状况越接近；残差平方和越小，则拟合精度越高，表明拟合效果越好，据此，筛选出较优生长模型。通过生长方程的构建，描述树种生长指标随着林龄增长的变化规律，预测类似气候条件下同一树种的生长过程[16]，为人工林培育决策提供科学依据。

线性模型：Y=AT+B

(1)

二次曲线模型：Y=AT2+BT+C

(2)

幂函数模型：Y=TA

(3)

指数函数模型：Y=AT

(4)

式(1)～(4)中，Y分别表示胸径、树高和材积，T为林龄，A、B、C为参数。

4 结果与分析

4.1 胸径和树高生长过程分析

4.1.1 胸径生长过程

(1)平均胸径生长过程。造林后11 a的林分，除8 cm径阶的林木为10 a生外，10～18 cm径阶的林木均为11a生(图1)。8 cm径阶的也许是2010年补植的，即调查柚木树干基本属于截干后萌生枝条生长形成的。

8 cm径阶的林木10 a生时，平均带皮胸径8.4 cm，10～18 cm径阶的分别达10.1、12.5、14.6、15.9和18.4 cm。所有径阶的林木平均胸径都处于不断生长阶段(图1)，即10、11a生林木胸径仍然为速生阶段，应加强对其抚育管理。

注：图中所有胸径皆为去皮胸径

(2)胸径年平均和连年生长过程。12和16 cm径阶，胸径年平均生长量呈下降趋势，其余径阶年平均生长量都存在不同程度的波动，10 a或11 a间胸径年平均生长量最高达2.5 cm/a，最低仅为0.58 cm/a；除18 cm径阶外，其余径阶的胸径年平均生长量均在10～11 a呈下降趋势，最低为0.58 cm/a；连年生长量波动较大，最高和最低连年生长量分别为2.5和0.1 cm，在3～4 a和6～8 a连年生长量有所回升；不同径阶的柚木年平均生长量和连年生长量有明显差异，此林分的林木个体间生长过程差异明显；8 cm和10 cm径阶年平均和连年生长量曲线2次相交，表明林分过密，需抚育间伐；此林分经过两次间伐，连年生长量分别有所回升，表明间伐可促进柚木连年生长量，即促进柚木快速生长。

4.1.2 树高生长过程

10 a或11 a间，除8 cm径阶外，树高皆达到10 m以上，最高达16.1 m。8～16 cm径阶的柚木树高生长在10～11 a时均表现出生长下降趋势，连年生长量几乎停滞，而18 cm径阶柚木树高生长未出现生长停滞(图2)。根据18 cm径阶柚木的树高生长过程分析，平均生长量逐年递增，连年生长量回升，年平均生长量下降趋势减缓，充分说明了树高生长正在进行，此林分还未达树高生长的数量成熟龄。其余径阶表现出生长减缓趋势可能受林分内个体营养竞争所影响，结合林分调查，郁闭度达0.9，密度为510～780株/hm2，胸径分布不均匀，应当对其进行间伐，并合理施用化肥，以补充林木生长所需养分。

图2 8～18 cm径阶树高生长过程曲线

4.2 材积生长过程分析

解析木不同径阶的材积生长过程差异较小，随着林龄的增加，材积的总生长量呈逐年上升趋势，从第4 a开始材积生长速度加快，10～11 a生柚木材积最高量达0.1 m3，最低为0.018 m3(图3)。从材积生长过程曲线可以看出，10 a或11 a间材积的年平均生长量曲线与连年生长量曲线未出现交叉，表明材积生长未达到数量成熟，并且连年生长量始终高于年平均生长量，表明此林分材积增长速度较高。为避免因林分密度过大或营养不足导致的林分提前达到数量成熟林龄，应及时对其进行抚育。

图3 8～18 cm径阶材积生长过程曲线

4.3 生长方程拟合

4.3.1 方程拟合

4个生长模型中，胸径的二次生长曲线模型的拟合度最高，残差平方和最小，表明二次曲线模型为最优生长模型(表1)。树高拟合度最高的也是二次生长曲线，R2为0.992，残差平方和最小。材积拟合结果同上。因此，柚木人工林胸径、树高、材积与林龄的最优生长方程为：

表1 柚木胸径、树高及材积和林龄的回归拟合

胸径生长模型方程：y=-0.02x2+1.15x+0.13

(5)

树高生长模型方程：y=-0.04x2+1.6x+0.86

(6)

材积生长模型方程：y=0.000898x2-0.000429x+0.000518

(7)

4.3.2 精度检验

将林龄代入胸径、树高、材积的拟合最优方程，将胸径、树高、材积对应的预测值，与实测值进行比较(表2)。

表2 柚木胸径、树高和材积生长模型预测值和实测值的比较

胸径和树高模型得出的实测值和预测值的相对误差较小，实测值与预测值比较接近。材积模型得出的实测值和预测值的相对误差较大。经检验，胸径和树高模型的预测效果较优，可以在实践中试用。

各测树因子与树龄的高精度回归方程，不仅能揭示各测树因子生长趋势，也要能揭示其动态变化过程[17]。结合预测值，对林分胸径、树高和材积连年生长量和平均生长量的预测误差进行分析(表3)。胸径预测值在前期生长过程中预测较为准确，但在10～11a生长量变化值较大，均达到了0.2以上，表明后期生长中龄胸径的增长幅度较大。树高生长量变化值前期变化幅度大，中期有所减缓，而后期又开始大幅度变化，表明在前期树高生长速度较快，中期生长速度有所下降，而后期生长速度加快。材积的连年生长量和平均生长量预测值变化范围较小，回归模型精度较高。总体来讲，各测树因子预测值残差较小，估测结果可以应用于生产实践中。

表3 柚木胸径、树高和材积生长量相对误差

5 结论与讨论

5.1 结论

10a和11a生柚木胸径最高达18.4cm，仍处于速生阶段，年平均和连年生长量曲线相交，表明林分过密，抚育间伐可影响柚木连年生长量。10～11a时树高生长量下降，而未达数量成熟；材积年平均和连年生长量曲线未相交，且连年生长量曲线位于年平均生长量曲线之上，表明积生长未达数量成熟，此林分处于速生期。林分密度过大，影响柚木生长，应当对其进行合理的抚育经营。胸径、树高和材积的最优回归模型皆为二次曲线模型，经检验拟合精度较高。

5.2 讨论

考虑到所选取的解析木为平均木进行树干解析，无法均匀分布到各小立地，不能准确代表林分全部差异，这些是本研究的局限所在。尽管如此，仍然得到一些较为有益的结果。柚木人工林在造林后即进入速生期，这与魏国余等[17]麻栎(Quercus acutissima)人工林的研究结果不相一致，是否因为不同树种之间速生期亦不相同。胸径和树高的连年生长量在不同年份波动较大，可能受当年的极端气候或抚育措施所影响。柚木是高投入高产出的树种[18]，对气候条件及立地条件要求较高，在适宜引种地区，土壤里的养分无法满足柚木速生、优质及丰产的需求。

幼林时期，柚木的胸径、树高和材积都在快速度生长，这一时期如无法提供其生长需求的营养物质，将导致林分提前进入数量成熟期。在此生长期内，胸径的生长速度在某些年份有所回升，结合实际情况，可能与之前两次对林分进行疏伐有关。第11a材积的积累速度急剧降低。经过调查可知，当年气候较为干旱，考虑因为极端气候条件影响了柚木材积的生长。树高生长在11a时出现生长减缓，经分析排除数量成熟，考虑因为养分供应不足以支撑柚木的树高快速生长，对此，人为补充土壤养分含量，是避免提前进入数量成熟期的合理方法。