公路路基拓宽对路基沉降的影响分析

张志远

(中铁十八局集团有限公司 天津国际工程公司，天津 300350)

随着我国交通的不断发展，许多建于上世纪的公路工程已渐不满足实际交通的需求，远超于设计荷载的交通流对道路结构造成了许多破坏，亟需进行公路升级拓宽工程，包括路基拓宽，重建铺装，增加行车道等。但拓宽工程所造成的不均匀沉降会导致道路使用等级降低，设计寿命减少，乃至于危及行车安全，因此相关部门要求对公路的改建和拓宽工程进行研究，但具体的设计控制指标还尚未完善。

Wu T H[1]在1989年通过对改建拓宽路基的不均匀沉降进行控制，分析了其变形特征对路面结构的影响；美国国家高速公路和交通运输协会[2]则提出了基于力学-经验的路基拓宽设计方案，将改建后的路基结合为与旧路基结构相似、性能相仿的整体，对公路拓宽工程提出了一些具体的技术建议。Han J，等[3]采用有限元模型将地基的弹性模量纳入对路基不均匀沉降的分析之中，提出了一些降低不均匀沉降对路基结构影响的施工方法。章定文，等[4]分析了不同因素，如土层厚度、拓宽宽度、路基刚度等对于拓宽路基不均匀沉降的影响。翁效林等[5-7]编制了可以模拟多种力学参数的有限元子程序，提高了分析的可靠度；其团队通过模拟真实情况的实验模型，分析了路基不均匀沉降的位移特征并做出了理论预测。沈国印，等[8]通过ABAQUS建立相应的有限元模型，分析了加宽方式、路堤模量、路堤高度等对于路基不均匀沉降的影响。

本文基于某市的实际公路拓宽工程，建立了路基拓宽的二维有限元模型。研究了路基不同拓宽方法对路基最大竖向位移及不均匀沉降的影响，并进行了不均匀沉降的控制标准分析，提出了各关键因素的拟合计算公式。

1 工程概况

某公路路基拓宽工程的旧路基高为4 m，宽度为6 m, 改造后的新路基的坡率为1∶1.5。新路基拓宽宽度有4 m、8 m、12 m、16 m四种方案。除了路基拓宽宽度，拓宽后新路基的差异沉降也会受到拓宽方式的影响，工程中采用的路基拓宽方式是根据实际的道路交通需求、水文地质条件来进行选择的。路基拓宽方式具体可分为单侧加宽和双侧加宽。双侧加宽又分为对称加宽和不对称加宽，本文只考虑对称拓宽路基情况，如图1。

图1 拓宽路基简图

根据土样测试结果，可得本路基拓宽工程的现场土样的物理力学参数如表1所示。

表1 土层分布及物理力学参数表

2 有限元模型

2.1 建立有限元模型

使用有限元软件建立二维有限元模型，如图2所示。对公路路基不同拓宽宽度致使的路基沉降进行数值模拟。由于公路路基在空间上的宽度相较于其长度可以忽略不计，为平面应变问题，故采用二维模型，且提升了计算效率。此外，对原有复杂路面结构层进行简化，对分析影响不大的结构采用等效荷载法考虑其对路基沉降的作用。

图2 有限元软件计算模型图

2.2 模拟计算参数

结合依托工程，采用边坡坡率1∶1.5，路基高度为4 m。设定地基的压缩模量为4 MPa，填料的模量为40 MPa，分别采用不同的单侧及双侧对称拓宽宽度(4 m、8 m、12 m、16 m)，分析其对路基沉降的影响。

3 数值模拟结果及分析

3.1 单侧拓宽路基竖向沉降位移分析

通过数值模拟，可作出不同单侧拓宽宽度对路基竖向沉降沿道路横向的变化曲线，如图3所示。

图3 不同单侧拓宽宽度对路基竖向沉降影响图

由图3可知，不同拓宽宽度时，其路基竖向沉降显示出同一的规律性，即随着距旧路中心线的距离增加，路基竖向沉降也随之增大。当该距离大于旧路路基宽度时，路基沉降速率增大，且四条曲线斜率彼此相近。当距离达到加宽路基边缘后，路基竖向沉降也随距离的增加而减小。同时，可发现随着加宽宽度的增加，路基最大沉降出现的相对位置距新路基边缘的距离也逐渐增大，当拓宽值较大时，最大沉降值出现的位置将在距路基2 m～5 m左右处。路基边缘最大沉降处以外的路基顶面会出现由于边坡效应导致的反坡现象。可见，此不均匀沉降的出现会导致路面排水困难、积水严重，进而导致道路功能退化乃至于破坏。因此，对于单侧加宽，当加宽值逐渐增大时，应谨慎考虑其防水措施，防治水毁沉陷现象。

由图4所示，拓宽宽度为4 m、8 m、12 m、16 m时，相应的旧路中心沉降量为2.37 cm、2.40 cm、2.41 cm及2.39 cm，且相应的路基顶面最大竖向沉降位移分别为5.72 cm、8.51 cm、9.83 cm及11.02 cm。可见，虽然路基最大沉降随着拓宽宽度增长而增大，但是旧路中心的沉降仍保持稳定不变，因为旧路中心处道路沉降业已完成，路基拓宽对其的影响不大。此外，路基顶面最大沉降值与旧路中心线沉降值的沉降差值也随着拓宽宽度的增加而增长。

图4 不同单侧或双侧拓宽宽度对路基顶面竖向最大沉降影响图

综合分析，可见单侧拓宽方案在其拓宽宽度不断增加时，其路基顶面竖向沉降差异不断增加，最大竖向沉降位移值位置不断内移，导致反坡现象随之显著，进而会影响道路的服务水平等级、交通安全，同时也增加了道路水毁的可能性，减少道路设计寿命。故而单侧拓宽方案的实施应在考虑工程必需性时采用，且拓宽宽度以小于8 m为益。

表2 不同单侧拓宽路基竖向沉降数值分析表

3.2 双侧拓宽路基竖向沉降位移分析

双侧加宽路基有限元模型参数与单侧加宽路基相同，本文只考虑对称拓宽路基情况。由于旧路宽度为6 m，易知双侧平均加宽后路基各边缘距道路中心线距离分别为8 m、10 m、12 m及14 m。通过数值模拟，可作出不同双侧拓宽宽度对路基竖向沉降沿道路横向的变化曲线，如图5所示。

图5 不同双侧拓宽宽度对路基竖向沉降影响图

由图5可见，双侧均匀拓宽时，其四条路基沉降曲线的变化规律基本相同，且与单侧拓宽的规律也相近，即随着距旧路中心线的距离增加，路基竖向沉降也随之增大。但与单侧拓宽沉降曲线有显著不同的是，双侧拓宽路基最大沉降出现的相对位置始终处于路基外侧边缘处，也就是说双侧拓宽不会具有反坡现象，进而不存在单侧拓宽带来的水毁之虞。此外，与单侧拓宽相比，双侧拓宽路基的最大顶面沉降值有明显下降，而旧路中心线处沉降值在加宽量较少时亦有略微减少，但当加宽量大于8 m时，此沉降值大于单侧加宽。可见双侧拓宽路基均匀受力、两侧自重平衡的结构特征可减少路基顶面最大沉降值，但加宽较大时会增大旧路沉降。由图4及表3可得，最大路基顶面沉降值与最大旧路中心线处沉降值均出现于最大路基拓宽量16 m时，分别为10.03 cm及2.90 cm。同时，路基顶面最大沉降值与旧路中心线沉降值的沉降差值也随着拓宽宽度的增加而增长。

表3 不同双侧拓宽路基竖向沉降数值分析表

由图4所示，拓宽宽度为4 m、8 m、12 m、16 m时，相应的旧路中心沉降量为1.18 cm、2.04 cm、2.59 cm及2.90 cm。相应的路基顶面最大竖向沉降位移分别为2.03 cm、3.98 cm、6.77 cm及10.03 cm，分别为单侧拓宽的35.5%、46.8%、68.9%及91.0%。可见，虽然双侧拓宽对于路基顶面最大竖向沉降位移有着较大改善，但当其拓宽量不断增加时，其改善作用也逐渐减小。此外，双侧拓宽的路基沉降差值较单侧拓宽也显著减小，有利于路基沉降控制。

对比单侧拓宽及双侧拓宽路基竖向沉降位移曲线，可知双侧拓宽将新建路基的自重荷载均匀地分布至道路两侧，改善了道路的结构受力特征，优化了其路基竖向沉降位移曲线，有效地减少了路基竖向沉降的变化速率，减少了最大路基竖向沉降值，并且不会出现由边坡效应导致的反坡现象。因此，在工程条件允许时，应尽量采用双侧拓宽方案，但同时也要考虑到拓宽施工的难度及其经济费用。

3.3 路基拓宽不均匀沉降控制

根据前二节分析计算结果，可见不均匀沉降在拓宽路基工程中是不可避免的，且其量值必须纳入控制之中，因此本文研究了路基拓宽比(路基拓宽宽度/旧路基宽度)与不均匀沉降限值之间的关系。路基参数不变，即路基拓宽工程的旧路基高为4 m，宽度为6 m,且路基拓宽值分别取4 m、8 m、12 m及16 m，此时的拓宽比为0.67、1.33、2及2.67。根据路基不均匀沉降限值需满足路基不均匀沉降坡度限值i的基本原则，计算在i=0.3%、0.4%、0.5%及0.6%时路基拓宽工程的不均匀沉降限值L与路基拓宽比r的关联关系，计算结果如表4所示。

表4 路基拓宽工程不同坡度限值i下的不均匀沉降限值L与路基拓宽比r关系计算表

表4可见这些离散的数据点之间并非线性关系。当其中一个变量固定时，其余两变量之间的关系为非线性关系。根据不均匀沉降限值L与坡度限值i的计算关系，将其合并为一自变量，路基拓宽比r为因变量，本文采用三次幂函数以拟合二者之间的非线性关系，拟合过程如图6所示，得到的拟合回归方程为：

图6 路基拓宽工程不同坡度限值i下的不均匀沉降限值L与路基拓宽比r拟合关系

L/100i= 0.400 0+ 1.150 0r-0.450 0r2+0.112 5r3

(1)

其中，R2为拟合曲线的可决系数，它可指代拟合曲线与观测值之间的拟合程度，取值范围为1≥R2≥ 0。其值越接近1，则代表拟合曲线的拟合程度越高，反之则越低。式(1)的拟合曲线的R2=0.999 9，可见其拟合程度几近完美，说明该拟合曲线可以有效地表述坡度限值i、不均匀沉降限值L及路基拓宽比r三个参数之间的具体关系。这从表4中计算最大误差为0.33%，最小误差0%表4中亦已体现，本文提出的拟合计算公式可以有效、真实地统纳这些离散点的特征。

4 结论

本文针对某公路路基拓宽工程，利用有限元软件建立有限元模型，研究了公路路基的拓宽宽度对其不均匀竖向沉降的影响，并对其关键因素做了控制标准分析，探究了其规律，获得了以下结论：

(1) 对于单侧拓宽工程，随着距旧路中心线的距离增加，公路路基的竖向沉降随之增大，且随着路基拓宽宽度的增加，路基最大沉降出现的相对位置距新路基边缘的距离也逐渐增大，出现了反坡现象，应谨慎考虑其防水措施，防治水毁沉陷现象。

(2) 对于双侧均匀拓宽工程，其基本规律与单侧拓宽无异，将新建路基的自重荷载均匀地分布至道路两侧，且双侧拓宽较单侧而言改善了道路的结构受力特征，有效地减少了路基竖向沉降值，并且不会出现由边坡效应导致的反坡现象。因此，在工程条件允许时，应尽量采用双侧拓宽方案。

(3)研究了路基不均匀沉降与拓宽比和坡度限值之间的关系，提出了三者之间的拟合方程式，拟合可靠度较高，本文公式可以有效、真实地统纳路基沉降数据点的离散特征。